Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 22:55, 15 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
[link widoczny dla zalogowanych]
Walcz! :D


kaboom napisał:

Formalny dowód nie kochania żony

Kobiety często mówią, że jeśli się je kocha, to jest się zazdrosnym. Nie wiem jak powszechne jest to stwierdzenie, więc ograniczam się wyłącznie do żony (swojej, żeby nie nadinterpretować ;-) ). Nie ma to większego znaczenia, bo badam formalny dowód mojej miłości do własnej żony, a nie wszystkich mężów do ich żon.

Przesłanka brzmi:
Jeżeli kocham swoją żonę, to jestem zazdrosny

Badamy, czy wynika z tego dedukcyjnie następujący wniosek:
Jeżeli nie jestem zazdrosny, to nie kocham swojej żony

Mamy więc zdania w postaci:
Jeżeli p, to q (przesłanka)
Jeżeli nie-q, to nie-p (wniosek)

Rysujemy tabelę i badamy wszystkie możliwe kombinacje zdań p i q.

Kod:

[I][B]p[/B]      [B]q[/B]       Jeżeli [B]p[/B] to [B]q[/B]    nie-[B]p[/B]    nie-[B]q[/B]    Jeżeli nie-[B]q[/B] to nie-[B]p[/B][/I]
-----------------------------------------------------------------------
0      0       1                1        1        1
0      1       1                1        0        1
1      0       0                0        1        0
1      1       1                0        0        1


Tam gdzie przesłanka jest prawdziwa (1 w trzeciej kolumnie), to również wniosek jest prawdziwy (1 w ostatniej kolumnie), co jest wnioskowaniem dedukcyjnym, a więc zawsze prawdziwym.

Czyli prawdą jest, że jeśli nie jestem zazdrosny, to nie kocham swojej żony. A ja nie jestem zazdrosny :)

Jak ktoś używa badziewia zwanego KRZ to wychodzą mu pierdoły jak wyżej :)

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli kocham swoja żonę to jestem zazdrosny
K~>Z
Kochanie żony jest warunkiem koniecznym abym był zazdrosny, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.

Analiza matematyczna:
Jeśli kocham swoją żonę to mogę być zazdrosny
K~>Z =1
1 1 =1
LUB
Jeśli kocham swoją żonę to mogę nie być zazdrosny
K~~>~Z =1
1 0 =1
… a jeśli nie kocham swoje żony ?
Prawo Kubusia:
K~>Z = ~K=>~Z
czyli:
Jeśli nie kocham swojej żony to na pewno nie jestem zazdrosny
~K=>~Z =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli nie kocham swojej żony to na pewno jestem zazdrosny
~K=>Z =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
K=1, ~K=0
Z=1, ~Z=0

Jak widać, jeśli kocham swoją żonę to mam 100% wolnej woli, mogę być zazdrosny albo nie i nie mam najmniejszych szans na zostanie kłamcą.

Tak więc wnioski w poprawnej logice są fundamentalnie inne niż w dowodzie KRZ :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:45, 15 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Dziwnie to wyłożyłeś. Od razu założyłeś, że K~>Z, a nie K=>Z. Powinieneś raczej w pierwszej linijce napisać K=>Z i wtedy wykazywać, że jest to błąd, a nie na dzień dobry K~>Z i wykazywać, że ta wersja jest prawdziwa.


rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


Nie ma sprawy zrobię jak chcesz po twojemu:

Jeśli kocham swoją żonę to na pewno jestem zazdrosny
K=>Z =1 - gwarancja matematyczna
1 1 =1
Kochanie żony jest warunkiem wystarczającym abym był zazdrosny

Zauważ, że warunek wystarczający robi tu z normalnego człowieka PSYCHOLA czyli każdy kto kocha na 100% musi być zazdrosny. Warunek wystarczający pozbawia tu człowieka wolnej woli, "kochasz to musisz być zazdrosny" ... ale kontynuujmy.

stąd:
Jeśli kocham swoją żonę to na pewno nie jestem zazdrosny
K=>~Z =0
1 0 =0
... a jeśli nie kocham żony ?
Prawo Kubusia:
K=>Z = ~K~>~Z
czyli:
Jeśli nie kocham to moge nie być zazdrosny
~K~>~Z =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie kocham to mogę być zazdrosny
~K~~>Z =1
0 1 =1
Doskonale widać impliakcję prostą dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
K=1, ~K=0
Z=1, ~Z=0

Ostatnie zdanie jest bez sensu. Owszem nawet gdy nie kocham żony to mogę byc zazdrosny no bo to jest mój przedmiot, moja własność, brzydka nie kochana ale moja.

Decydujący jest tu warunek wystarczający w zdaniu wypowiedzianym.
K=>Z
robiący z normalnych ludzi idioto-psycholi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:01, 16 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Taka pewna kwestia: skoro NTI opiera się na naturalnym języku człowieka, a prawo kontrapozycji jest błędne w NTI, to czemu ludzie w naturalny sposób korzystają z tego prawa jak w przykładzie kabooma?

Matematycznie prawo kontrapozycji jest fałszywe w impliakcji i prawdziwe w równoważności.

Prawo kontrapozycji to wzięcie połowy definicji p=>q i drugiej połowy z fundamentalnie innej definicji p~>q

Oczywiście matematycznie:
p=>q # p~>q

Dlatego prawo kontrapozycji jest w impliakcji fałszywe
CND

Weź choćby to:
Jeśli będzie padało to otworze parasolkę
P=>OP
padanie deszczu jest warunkiem wystarczajcym abym otworzył parasolkę, zatem impliakcja prosta prawdziwa.
Prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
czyli:'
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno nie będzie padało

... życze powodzenia w zaklinaniu deszczu.

Albo to:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym abym dostał czekoladę, zatem implikacja prosta

Prawo Kontrapozycji:
G=>C = ~C=>~G
czyli:
Jeśli nie dostanę czekolady to na pewno nie będę grzeczny

Tu zamiana przyczyny ze skutkiem jest bez sensu. Implikacja to matematyczny opis przyszłości gdzie najpierw musi zajść przyczyna a następnie skutek.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 0:36, 16 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Chodzi mi o wyjaśnienie tego fenomenu dlaczego ludzie z taką ochotą korzystają z prawa kontrapozycji nie dostrzegając jego błędów.

jeśli implikacja jest bezczasowa to oba zdania w prawie kontrapozycji sa sensowne co nie oznacza że matematycznie równoważne np.

Załóżmy że ktos wypowiedział takie zdanie.

A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
1 1 =1
Bycie psem jest wystarczające aby mieć 4 łapy, implikacja proste prawdziwa
stąd:
B.
Jeśli zwierze jest psem to na pewno nie ma czterech łap
P=>~4L=0
1 0 =0
Naturalne jest tu pytanie:
... a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
p=>4L = ~P~>~4L
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1
0 0 =1
LUB
D
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L =1
0 1 =1

Mamy wyżej definicje implikacji prostej:
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Kto normalny po wypowiedzeniu zdania A zada pytanie …

… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Oczywiście dziecko może tak zapytać.
Tu sensowne jest prawo kontrapozycji, ale to jest przeskok do zupełnie innej definicji.
Przeskakujemy z p=>q do p~>q
Matematycznie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
dla naszego zdania:
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Prawo kontrapozycji „prawdziwe” w implikacji:
P=>4L = ~4L=>~P
Kontynuujmy odpowiedź na zdanie A zgodnie z „prawem” kontrapozycji
E.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1
0 0 =1
stąd:
F.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0
0 1 =0

W sumie po zastosowaniu „prawa” kontrapozycji mamy taka definicję zero-jedynkową.
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
E: 0 0 =1
F: 0 1 =0

czyli mamy ewidentną równoważność ?

Oczywiście powyższe zdania to implikacje. W liniach E i F zamieniliśmy poprzednik z następnikiem co jest dozwolone wyłącznie w równoważności, dlatego wyszła tu definicja zero-jedynkowa „równoważności”.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:24, 17 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

kaboom napisał:

anonim1 napisał:

No no, to ja bym się zapytał jak szanowny kolega stwierdził ten fakt? Może małżonka nie wystawiła Kolegi na taką próbę?
Tak wiec śmiem twierdzic że ten zaprezentowany dowód wobec niniejszej wątpliwości może sie okazać do bani.

Cały ten dowód opiera się na subiektywnych uczuciach i odczuciach, co do których mam wewnętrzne przeświadczenie, że w przypadku mojej osoby tak właśnie jest. Więc fakt braku zazdrości stwierdzam po prostu bazując na swoim odczuciu. Natomiast co do próby ze strony małżonki, to hmm... dobre pytanie :)

Jeżeli po takiej próbie odczuwałbym zazdrość, to pierwotna przesłanka byłaby prawdziwa, a jak wyprowadzał rafal, byłby to warunek konieczny, z czego wynika równoważność zdań: jeżeli kocham <=> jestem zazdrosny co byłoby zgodne z empirią. Więc jest to dowód że kocham żonę.

Jeżeli po próbie nie odczuwałbym zazdrości to pytanie, czy próba była wystarczająca?

Trochę zamotałem, może później poprawię :)

Źle rozumiesz warunek konieczny, przeczytaj jeszcze raz mój dowód.

Jeśli kocham swoją żonę to jestem zazdrosny
K~>Z
Kochanie jest warunkiem koniecznym dla zazdrości. Oczywiście normalni małżonkowie maja do siebie zaufanie i nie są o siebie zazdrośni. Tak więc jesteś normalnym mężem, ale gdybyś dowiedział się gorzkiej rzeczywistości że twoja żona cie zdradza to nie byłbyś zazdrosny ? … albo jeszcze gorzej, przybity do krzyża …
Warunek konieczny oznacza tu że masz 100% wolnej woli czyli możesz być chorobliwie zazdrosny albo wcale, albo dowolny stan pomiędzy :)

Jeśli stwierdzisz warunek konieczny między p i q to na 100% masz implikacje odwrotną. Nie ma tu możliwości wystąpienia równoważności.

Na równoważność miałbyś szansę, gdybyś w stronę p=>q stwierdził warunek wystarczający, i de facto tak właśnie jest jeśli zakodujesz swoje zdanie p=>q.

Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
K~>Z = ~K=>~Z
czyli:
Jeśli nie kocham swojej żony to na pewno nie jestem zazdrosny z powodu że nie kocham swojej żony … tylko tyle i aż tyle gwarantuje definicja implikacji odwrotnej

Wszystko inne może się zdarzyć, czyli możesz być zazdrosny z dowolnego innego powodu np. żona to mój przedmiot i wara komukolwiek od jego dotykania itp.

P.S.
Podpisu na razie nie ma co czytać, wkrótce nowa wersja nieporównywalnie lepsza, prostsza i krótsza ... a to dzięki Fizykowi, który zainspirował mnie do napisania nowej wersji.
... a dowód fałszywości całego KRZ w oparciu o jego własne prawa (sic !) będzie zajmował 1-2 strony.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:53, 21 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:00, 18 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Mushi napisał:
A co ze zdaniem "Jeżeli kocham swoją żonę, to muszę być o nią zazdrosny"?

Weźmy na początek taką implikację odwrotną:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to [może] padać
CH~>P =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo chmury są warunkiem koniecznym dla padania
W naturalnym języku mówionym operator implikacji odwrotnej „może” ~> nie jest domyślny i musi zostać wypowiedziany jak wyżej inaczej zdanie jest fałszywe np.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to [będzie] padać
CH=>P =0
Chmury nie są warunkiem wystarczającym dla deszczu, zatem implikacja prosta fałszywa

W naturalnym języku mówionym operator implikacji prostej „musi” => jest domyślny i nie musi być wypowiedziany (zdanie B). Oczywiście w miejsce [będzie] (zdanie B) można wstawić „musi” „na pewno”, „ na 100%” itp. Zdanie B będzie fałszywe z powodu jak wyżej.

W NTI kluczem do rozstrzygnięcia czy implikacja jest prawdziwa/fałszywa jest warunek wystarczający/ konieczny

Zauważmy, że powyższe zdanie dotyczy świata martwego , gdzie nie może być mowy o … wolnej woli człowieka.

Zupełnie inne są relacje człowiek-człowiek.
C.
Jeśli kocham swoją żonę to [jestem] zazdrosny
K~>Z
Kochanie jest warunkiem koniecznym aby być zazdrosnym.

W miejsce [jestem] można wstawić „muszę”, „na pewno”, „na 100%” itp, to bez znaczenia bowiem warunek wystarczający „muszę” => pozbawia tu człowieka wolnej woli, czyli jak kocham to na 100% muszę być zazdrosny, co jest oczywistym idiotyzmem.

Zauważmy, że raczej nikt tu nie wypowie jedynie słusznej matematycznie implikacji odwrotnej:
Jeśli kocham swoją żonę to mogę być zazdrosny
K~>Z
Kochanie jest warunkiem koniecznym aby być zazdrosnym.
… bo to głupio brzmi, żona mogłaby dojść do wniosku że jej nie kocham.

Dlaczego takie kodowanie zdania C relacji człowiek-człowiek jest poprawne ?

Analiza matematyczna:
Jeśli kocham swoją żonę to muszę być zazdrosny
K~>Z =1
1 1 =1
Kochanie żony jest warunkiem koniecznym dla zazdrości z przyczyn opisanych wyżej, tak więc to zdanie kodujemy jako implikację odwrotną
LUB
Jeśli kocham swoją żonę to mogę nie być zazdrosny
K~~>~Z
… a jeśli nie kocham ?
Prawo Kubusia:
K~>Z = ~K=>~Z
czyli:
Jeśli nie kocham swojej żony to na pewno nie jestem zazdrosny
~K=>~Z =1 - gwarancja matematyczna
… z powodu że nie kocham swojej żony, tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej ~>.

Zauważmy że po stronie operatora K~>Z mamy 100% wolnej woli czyli możemy być zazdrośni albo nie i nie mamy szans na zostanie kłamcą. W szczególności jeśli ktoś jest psychopatą to może być chorobliwie zazdrosny do śmierci. Wtedy „po śmierci” możemy stwierdzić że to była równoważność, ale dopóki człowiek żyje to może przestać być zazdrosny, ma tu wolną wolę której nikt nie jest w stanie mu odebrać, dlatego to zdanie kodujemy operatorem implikacji odwrotnej.

W szczególności ktoś może powiedzieć tak:

Jestem chorobliwie zazdrosny o swoja żonę, jeśli mnie zdradzi to na 100% ją zabiję
ZDR~>ZAB
Zdrada jest warunkiem koniecznym zabicia żony, zatem implikacja odwrotna

Po pierwsze:
Gdybyśmy użyli tu operatora implikacji prostej to musimy zabić w przypadku zdrady.
Po drugie:
Po poprawnym zakodowaniu tej groźby operatorem implikacji odwrotnej ~> możemy zabić albo darować i nie mamy najmniejszych szans na zostanie kłamcą.

Gwarancja matematyczna wynika tu z prawa Kubusia:
ZDR~>ZAB = ~ZDR=>~ZAB
czyli:
Jeśli żona mnie nie zdradzi to na pewno => jej nie zabiję
~ZDR=>~ZAB =1
z powodu że mnie nie zdradziła, tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej ~>, czyli … mogę zabić żonę z dowolnego innego powodu i nie mamy szans na zostanie kłamcą np. krzywo na mnie spojrzała i ją zabiłem.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:37, 21 Lut 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:16, 18 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
agnostos napisał:
o shit a ja na studiach z kontrapozycji korzystam prawie codziennie, nawet mam tu pod ręką parę dowodów opartych na kontrapozycji i wszystko gówno warte! :(

Ciekawe co tym udowodniłeś ? :)
Twierdzenia matematyczne to implikacje bezczasowe i tu sensowne będzie „prawo” kontrapozycji
p=>q # ~q=>~p - prawo kontrapozycji w implikacji
p=>q = ~q=>~p - prawo kontrapozycji w równoważności
Zdania ~q=>~p będą identyczne w równoważności i implikacji, tak więc prawo kontrapozycji jest totalnie bezużyteczne bowiem nie da się nim rozstrzygnąć czym jest twierdzenie matematyczne, implikacją czy też równoważnością.

Prawo kontrapozycji jest pożyteczne o tyle, że zamiast dowodzić warunku wystarczającego w kierunku p=>q możesz dowodzić warunek wystarczający w kierunku ~q=>~p … ale nie da się nim rozstrzygnąć czy zdanie p=>q jest implikacją czy też równoważnością.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Z prawej strony mamy warunki wystarczające w kierunku p=>q i ~p=>~q, to nie są implikacje !

Na podstawie prawa kontrapozycji prawdziwego w równoważności:
~p=>~q = q=>p
mamy odprysk definicji równoważności chętnie przez matematyków wykorzystywany:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Niestety, matematycy kompletnie zapominają o dziewiczej definicji równoważności przy pomocy której równoważność dowodzi się nieporównywalnie prościej - przynajmniej moim zdaniem np. twierdzenie Pitagorasa, które jest bezdyskusyjna równoważnością a nie jak to jest w dzisiejszej logice „implikacją” :)

… a dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji masz niżej.

Równanie ogólne implikacji jest prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ. To absolutna świętość w algebrze Boole’a która nie może być zgwałcona … a dzisiejsza logika to robi w postaci „prawa” kontrapozycji „prawdziwego” w implikacji.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)


Równanie ogólne implikacji w praktyce

Mamy do dyspozycji cztery implikacje prawdziwe:
A.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda.
B.
~p~>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7..
Oczywiste prawo Kubusia dla A-B:
p=>q = ~p~>~q

C.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8,16,24 …
D.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda
Oczywiste prawo Kubusia dla C-D:
p~>q = ~p=>~q

Pełne równanie ogólne implikacji poprawne zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Jak widać wyżej, istnieje tylko jedno poprawne odwzorowanie naszego przykładu do równania ogólnego implikacji.
A-B # C-D
czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )

Z powyższego wynika że:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
czyli:
p=>q # ~q=>~p
jeśli przywiążemy sztywno p i q do zdania p=>q.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:29, 21 Lut 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 2:12, 24 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:
Napisałem już parę zdań w innym wątku, ale skoro tutaj jest wydzielony wątek poświęcony wyłącznie operatorowi ~>, to się nieco rozpiszę.

Nie jest to prawdą ...
Jeśli Ty będziesz patrzył na implikację poprzez komunistyczną definicje implikacji materialnej (absolutne i totalne badziewie) a ja poprzez nowe definicje implikacji z NTI to taka dyskusja nie ma sensu.

Spróbujmy znaleźć wspólny punkt odniesienia ….

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Pełne równanie ogólne implikacji poprawne zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Zajrzyj do linku wyżej i odpowiedz na proste pytanie:
Czy zgadzasz się że powyższe równanie jest prawdziwe w Klasycznym Rachunku Zdań

... jak odpowiesz to możemy dyskutować dalej.

Rexerex napisał:
Operator ~> może być, bo istnieje 16 operatorów logicznych i znajdzie się miejsce dla tego. Problem jest z prawem kontrapozycji, które jest prawdziwe "zero-jedynkowo", ale Rafał go nie uznaje, bo czasami tworzy nielogiczne zdania mówione.

Brawo !
Precyzyjne definicje wszystkich 16 operatorów podano w I części NTI. Absolutnie wszystkie te operatory są doskonale znane i wykorzystywane w praktyce przez każde 5-cio letnie dziecko, w naturalnym języku mówionym ! - dowód w I i II części NTI.

Dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji (bo w równowazności jest oczywiście poprawne) też jest w powyższym linku i podpisie, proszę obalać … czyli trzeba obalić równanie ogólne implikacji jak wyżej prawdziwe w KRZ !

Problem leży tu w odróżnianiu w algebrze Boole’a banalnej logiki dodatniej i ujemnej … doskonale znanej w praktyce każdemu 5-cio latkowi.
-1 # 1
ale:
|-1|=|1| - wartość bezwzgledna

... i w tym jest ból całej dzisiejszej logiki.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 2:23, 24 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:54, 25 Lut 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Przemyślałem na spokojnie to wszystko, przejrzałem link i stwierdzam:
Rafal3006 napisał:

nie zachodzi przemienność argumentów w implikacyjnych AND(*) i OR(+)

jakikolwiek rachunek zdań, w którym NIE JEST ALGEBRĄ BOOLE'OWSKĄ, bo z definicji algebry boole'owskiej ( [link widoczny dla zalogowanych] ) operacje zwane OR i AND są przemienne. Z tego wynika, że do udowadniania i definiowania czegokolwiek w logice Kubusia nie można używać algebr Boole'owskich a w szczególności zero-jedynkowego boole'owkiego rachunku zdań. Używając zer i jedynek oraz podanych w twoim linku tabel, od razu widać, że (p=>q)=(q~>p)

Jeśli chcesz stworzyć porządny system logiczny, to pozbądź się tabelek z zerami i jedynkami i stwórz system aksjomatów, a następnie udowadniaj twierdzenia tylko w oparciu o nie. Wtedy może się okazać, że niektórych tez, prawdziwych w KRZ, nie będziesz w stanie udowodnić, ale za to system logiczny będzie niesprzeczny.

Dla przykładu: zobacz jeden z możliwych zestawów aksjomatów definiujących klasyczny rachunek zdań [link widoczny dla zalogowanych]
Dopiero faktem, który się udowadnia jest to, że ten system spełnia definicję algebry boole'owskiej.

Twierdzenie, że p+~q jest różne od ~q+p, algebrą boole'owską nie jest.

Pozdrawiam i czekam na wersję odboole'owaną ;)

Kompletnie nie rozumiesz NTI.
Przeczytaj najpierw podpis ze zrozumieniem a dopiero później pisz komentarz :) … i nie podpieraj się Wikipedią, bo wszystko co tam pisze w temacie implikacji jest wewnętrznie sprzeczne, czyli matematycznie do bani.
1.
NTI ma 100% przełożenie na tabele zero-jedynkowe
2.
NTI rozróżnia logikę dodatnią od logiki ujemnej o czym dzisiejsze logiki nie mają pojęcia, dlatego są wewnętrznie sprzeczne
3.
NTI to naturalna logika człowieka od 5-cio latka po profesora
4.
NTI nie jest wewnętrznie sprzeczna czyli mamy tu zawsze 100% jednoznaczność matematyczną

Przykład doskonałości NTI i beznadziejności dzisiejszej logiki w temacie implikacji:

Nowa Teoria Implikacji
Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz Komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania komputera, zatem implikacja prosta prawdziwa.
… a jeśli nie zdam egzaminu ?
Prawo Kubusia
E=>K = ~E~>~K
czyli:
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz nie dostać komputera
~E~>~K =1
LUB
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz dostać komputer
~E~>K =1
np.
Synku, nie zdałeś egzaminu ale dostajesz komputer bo cię kocham (dowolne uzasadnienie niezależne).

Klasyczny Rachunek Zdań

KRZ lub dowolna inna dzisiejsza logika na proste pytanie:
… a jak nie zdam egzaminu ?
jest totalnie bezradna !
… użyjmy tu „prawdziwego” w implikacji prawa kontrapozycji.

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz Komputer
E=>K
… a jak nie zdam egzaminu ?
„Prawo” kontrapozycji:
E=>K = ~K=>~E
czyli:
Jeśli nie dostaniesz komputera to nie zdasz egzaminu
~K=>~E
Synek:
Mama, dzwoń po psychiatrę, tata nie odpowiada na pytania, coś bełkocze, nic z tego nie rozumiem …

rafal3006 napisał:

2.2 Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


Windziarzu, powtórzę jeszcze raz …

Dyskusja dwóch ludzi z których jeden patrzy na implikację poprzez definicję implikacji materialnej, logicznej lub ścisłej a drugi poprzez nowe definicje implikacji z NTI jak wyżej, totalnie nie ma sensu !

Windziarzu, przeczytaj proszę punkt 2.0 z podpisu.

Nowa teoria implikacji to pogrom wszelkich dzisiejszych logik w zakresie implikacji, KRZ nie jest tu wyjątkiem.

Absolutnie wszystko co pisze Wikipedia w temacie implikacji nadaje się do kosza na śmieci, absolutnie wszystkie teorie matematyczne zbudowane na dowolnej ze znanych człowiekowi definicji implikacji (materialna, logiczna i ścisła) są do bani … bo to nie jest matematyka !

Matematyka nie może być wewnętrznie sprzeczna !
… a wszystkie dzisiejsze teorie matematyczne dotyczące implikacji są na 100% wewnętrznie sprzeczne !

Prawdziwa matematyka to NTI, czyli absolutne zero wewnętrznych sprzeczności.

NTI to matematyka na poziomie I klasy LO.
Specjalnie dla Ciebie dopisałem w podpisie punkt …
9.0 NTI w przedszkolu :)
abyś zobaczył jak genialnie prosta jest NTI.

Zobaczmy jaka jest ta dzisiejsza matematyka w zakresie implikacji …


2.5 Najsłynniejsze bublowe tabele logiki

NTI - Nowa Teoria Implikacji
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań

Prawa Kubusia prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Równanie ogólne implikacji prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)


2.5.1 Mit o zbędności operatora implikacji odwrotnej

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej prawdziwa w NTI i KRZ:
Kod:

p q  p=>q   q~>p = p<~q
1 1  1       1
1 0  0       0
0 0  1       1
0 1  1       1

NTI:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

W implikacji nie wolno zamieniać argumentów zatem p musi być zawsze z lewej strony:
p=>q = p<~q
Z powyższego wynika że:
=> = <~ - wtedy i tylko wtedy gdy operator <~ będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym

KRZ:
Na mocy powyższej tabeli współczesny logik stwierdza, że operator implikacji odwrotnej jest zbędny bo:
p=>q = q~>p
czyli jeśli w implikacji prostej p=>q zamienimy p i q miejscami to otrzymamy „równoważną” implikacje odwrotną q~>p.

Dowód błędności takiego rozumowania.
Definicje implikacji prostej i odwrotnej:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
stąd:
p=>q = ~p+q # q+~p = q~>p
bo nie zachodzi przemienność argumentów w implikacyjnych AND i OR co wynika ze świętości algebry Boole’a, równania ogólnego implikacji prawdziwego w NTI i KRZ.
CND

Rozważmy dwa zdanie prawdziwe w NTI i KRZ:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Zauważmy, że jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 gwarantuje zajście ~P8 (rozumowanie poprawne zarówno w NTI jak i KRZ).
W sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
~P2 jest wystarczające dla ~P8, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Kwadratura koła dla współczesnych matematyków:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8

Jeśli twierdzicie, że operator implikacji odwrotnej ~> jest zbędny to poproszę o wstawienie jedynie słusznego, komunistycznego operatora implikacji prostej => w miejsce ??? w taki sposób, aby to miało ręce i nogi.


2.5.2 Mit o zbędności operatora implikacji prostej

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q q=>p = p<=q
1 1   1    1
1 0   1    1
0 0   1    1
0 1   0    0

NTI:
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

W implikacji nie wolno zamieniać argumentów zatem p musi być zawsze z lewej strony:
p~>q = p<=q
Z powyższego wynika że:
~> = <= - wtedy i tylko wtedy gdy operator <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym.

KRZ:
Na mocy powyższej tabeli współczesny logik stwierdza, że operator implikacji prostej jest zbędny bo:
p~>q = q=>p
czyli jeśli w implikacji odwrotnej p~>q zamienimy p i q miejscami to otrzymamy „równoważną” implikację prostą q=>p.

Dowód błędności takiego rozumowania.
Definicje implikacji prostej i odwrotnej:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
stąd:
p~>q = p+~q # ~q+p = q=>p
bo nie zachodzi przemienność argumentów w implikacyjnych AND i OR co wynika ze świętości algebry Boole’a, równania ogólnego implikacji prawdziwego w NTI i KRZ.
CND


2.5.3 Najsłynniejsze bublowe tabele logiki

Definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0


Z równania ogólnego implikacji, absolutnej świętości w algebrze Boole’a prawdziwej w NTI i KRZ wynika:
p=>q # q~>p
p~>q # q=>p
co dowiedziono wyżej.

Jeśli zgwałcimy równanie ogólne implikacji to otrzymamy najsłynniejsze bublowe tabele współczesnej logiki.
Kod:

p q   p=>q  ~p~>~q  q~>p  ~q=>~p
1 1    1      1      1      1
1 0    0      0      0      0
0 0    1      1      1      1
0 1    1      1      1      1

Kod:

p q   p~>q  ~p=>~q  q=>p  ~q~>~p
1 1    1      1      1      1
1 0    1      1      1      1
0 0    1      1      1      1
0 1    0      0      0      0


Zastosujmy powyższe tabele do naszego koronnego przykładu wyżej:
A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Tabela dla równania A.
Kod:

Tabela A
P8 P2  P8=>P2  ~P8~>~P2  P2~>P8  ~P2=>~P8
p  q   p=>q     ~p~>~q   q~>p     ~q=>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    0        0        0        0
0  0    1        1        1        1
0  1    1        1        1        1

Mamy wyżej:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8
Równanie ogólne implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
Pytanie do matematyków.
Po co Wam ta druga tabelka niżej skoro stawiając znak równości „=” w miejsce „#” zrównaliście walcem wszystkie cztery równania.
To co niżej jest zbędne, zgadza się ?

Tabela dla równania B
Kod:

Tabela B.
P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8  P8=>P2  ~P8~>~P2
p  q   p~>q    ~p=>~q    q=>p     ~q~>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    1        1        1        1
0  0    1        1        1        1
0  1    0        0        0        0

Na podstawie powyższego mamay:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8
Równanie ogólne implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Porównajmy tabele A i B wyżej.
Jak widzimy matematycznie zachodzi:
Kod:

Tabela A    Tabela B
P8=>P2   #   P8=>P2
~P8~>~P2 #  ~P8~>~P2
P2~>P8   #   P2~>P8
~P2=>~P8 #  ~P2=>~p8

Czyli wszędzie:
A # A
co matematycznie jest delikatnie mówiąc do bani.

Zauważmy, że równanie ogólne implikacji jest tu świętością, obowiązuje w całej algebrze Boole’a bo wyprowadzone zostało bez żadnych dodatkowych warunków typu warunek wystarczający/konieczny itp.

Co jest źle w bublowych tabelach współczesnej logiki ?

Rozwiązanie zagadki dla równania A.
Kod:

Tabela A
1  2   3        4        5        6
P8 P2  P8=>P2  ~P8~>~P2  P2~>P8  ~P2=>~P8
p  q   p=>q     ~p~>~q   q~>p     ~q=>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    0        0        0        0
0  0    1        1        1        1
0  1    1        1        1        1
Przekształcenia matematycznie bez znaczenia:
P8 P2  p=>q     ~p~>~q   p<~q    ~p<= ~q
p  q   P8=>P2  ~P8~>~P2  P8<~P2 ~P8<= ~P2
Rozwiązanie zagadki:
                         P8=>P2 ~P8~> ~P2
                          p=>q   ~p~> ~q

Pod najsłynniejszą bublową tabelą logiki podano rozwiązanie zagadki. W kolumnach 5 i 6 zamieniono p i q wraz ze zmiana kierunku operatora. Matematycznie to bez znaczenia bo implikację czytamy zawsze zgodnie z kierunkiem wektora. W ten sposób uzyskaliśmy zgodność położenia p i q z kolumną 3 czyli z definicją implikacji prostej. W implikacji nie zachodzi przemienność argumentów i p musi być zawsze z lewej strony.

Kolumna 5:
P2~>P8
odczyt zgodnie z kierunkiem wektora ~>:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 = P8<~ P2
Zapis jak wyżej jest matematycznie bez znaczenia, bo czytamy zawsze zgodnie ze strzałką.
… ale odczyt tego zdania w kierunku od P8 do P2 czyli w kierunku jak w zdaniu wypowiedzianym (kolumna 3) będzie fundamentalnie inny.
Rozwiązanie zagadki:
Zdanie 3 = Zdanie 5
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8<~ P2 !
czyli:
=> = <~ - wtedy i tylko wtedy gdy operator <~ będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym.

Kolumna 6:
~P2=>~P8
odczyt zgodnie z kierunkiem wektora =>:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 = ~P8<= ~P2
Zapis jak wyżej jest matematycznie bez znaczenia, bo czytamy zawsze zgodnie ze strzałką.
… ale odczyt tego zdania w kierunku od P8 do P2 czyli w kierunku jak w zdaniu 4 będzie fundamentalnie inny.
Rozwiązanie zagadki:
Zdanie 4 = Zdanie 6
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 = ~P8<= ~P2 !
czyli:
~> = <= - wtedy i tylko wtedy gdy operator <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Jak widać wyżej, przy ustawieniu wszędzie p z lewej strony i rozumowaniu jak wyżej kolumny 3 i 4 są identyczne jak 5 i 6. Bierzemy zatem do ręki siekierę i odcinamy ostatnie dwie kolumny najsłynniejszej bublowej tabeli logiki. Identyczne rozumowanie możemy przeprowadzić dla tabeli B wyżej.

Rozwiązanie zagadki dla równania B
Kod:

Tabela B.
1  2    3        4        5        6
P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8  P8=>P2  ~P8~>~P2
p  q   p~>q    ~p=>~q    q=>p     ~q~>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    1        1        1        1
0  0    1        1        1        1
0  1    0        0        0        0
Przekształcenia matematycznie bez znaczenia:
P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8  P2<=P8  ~P2<~ ~P8
p  q   p~>q    ~p=>~q    p<=q     ~p<~ ~q
Rozwiązanie zagadki:
                         P2~>P8  ~P2=> ~P8
                          p~>q    ~p=> ~q

Jak widać w rozwiązaniu zagadki kolumny 3-4 są identyczne jak 5-6, zatem odcinamy kolumny 5-6 jako zbędne.
Po krwawych i drastycznych scenach z siekierą otrzymamy poprawne tabele zgodne z NTI.

Analogiczne tabele A i B w Nowej Teorii Implikacji wyglądają tak:
A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Kod:

P8 P2  P8=>P2  ~P8~>~P2
p  q    p=>q    ~p~>~q
1  1    1        1
1  0    0        0
0  0    1        1
0  1    1        1


B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Kod:

P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8
p  q    p~>q    ~p=>~q
1  1    1        1
1  0    1        1
0  0    1        1
0  1    0        0


W Nowej teorii implikacji świętość algebry Boole’a, równanie ogólne implikacji jest spełnione w 100%.
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Całą dzisiejszą logikę w zakresie implikacji trzeba zburzyć i na gruzach zbudować Nową Teorię Implikacji, co właśnie się stało.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:28, 25 Lut 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:05, 25 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:

Rafal3006 napisał:

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz Komputer
E=>K
… a jak nie zdam egzaminu ?
„Prawo” kontrapozycji:
E=>K = ~K=>~E
czyli:
Jeśli nie dostaniesz komputera to nie zdasz egzaminu
~K=>~E

Na siłę starasz się to "unielogicznić". Głosisz, że NTI jest zbudowana na logice człowieka to czemu nie stosujesz tej logiki? Normalny (wkurwiony) człowiek by powiedział:
Skoro nie dostałem komputera to znaczy, że nie zdałem egzaminu! :evil:
Przykład:
Tydzień po egzaminie spotykają się kumple:
-I co? Masz ten komputer?
-Nie mam :(
-Czyli co? Nie zdałeś tego egzaminu?
-No nie zdałem...

Implikacja to matematyczny opis przyszłości. W czasie przeszłym, który ty sztucznie wytworzyłeś wszystko jest zdeterminowane, rozstrzygnięcia już zapadły i to nie ma nic wspólnego z implikacją. Implikacja mówi ci, co może cie spotkać w przyszłości, pozwala przewidzieć kiedy w przyszłości będziesz kłamcą a kiedy nie, przeszłość mnie tu kompletnie nie interesuje.
NTI umożliwia matematyczne odpowiedzi na pytania co cię spotka w przyszłości…
W poprzednim poście masz piękna odpowiedź w NTI w czasie przyszłym, sensowną odpowiedź na pytanie dziecka, a co oferują w tym zakresie współczesne logiki … obraz nędzy i rozpaczy jak „prawo” kontrapozycji użyte w cytacie wyżej :)

Proszę o matematyczną odpowiedź na pytanie dziecka „„ a jak nie zdam egzaminu ?” … która będzie zgodna z naturalnym językiem mówionym, znasz taka logikę ?
… ja znam:
Wyłącznie NTI to umożliwia :)
W NTI nie ma żadnego znaczenia w jakim czasie wypowiedziane jest zdanie, przyszłym, przeszłym czy teraźniejszym, NTI zawsze obłuży je w sposób naturalny zgodnie z logiką człowieka.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Syn cie pyta:
… a jak nie zdam egzaminu ?
Twoja odpowiedź:
Tydzień po egzaminie spotykają się kumple:
-I co? Masz ten komputer?
-Nie mam :(
-Czyli co? Nie zdałeś tego egzaminu?
-No nie zdałem...
Syn:
Tata, zwariowałeś ?!

Raxerex napisał:

Rafal3006 napisał:

Synek:
Mama, dzwoń po psychiatrę, tata nie odpowiada na pytania, coś bełkocze, nic z tego nie rozumiem …

E=>K = E+~K
Ojciec: Zdasz egzamin lub nie dostaniesz komputera.
Synek: Eeee...
K~>E = ~K+E
Ojciec: Nie dostaniesz komputera lub zdasz egzamin.
Synek: O ku...
~E~>~K = ~(~E)+~K
Ojciec: Nie może się zdarzyć, że nie zdasz egzaminu lub nie dostaniesz komputera.
Synek:Maaamaaa...!!!

Jeśli chcesz obalać logikę na takiej zasadzie, że produkuje bełkot mówiony to sobie odpuść, bo jak ktoś się postara to ze wszystkiego można stworzyć bełkot.

Możesz mi wytłumaczyć czemu prawo kontrapozycji jest takie świetne w tym przypadku i nie generuje bzdur?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8.
:?:

Pomijam literówkę z zamianą przeczeń.
Nie jest prawdą jakoby w NTI można było stworzyć bełkot, to matematycznie niemożliwe, bełkot totalny to wszystkie dzisiejsze logiki, matematycznie wewnętrznie sprzeczne z powodu nie odróżniania logiki dodatniej od ujemnej.

… już wyjaśniam.

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
Y=E=>K = ~E+K = ~(E*~K) - bo prawo de’Morgana
Zdanie matematycznie równoważne do powyższego:
B.
Nie może się zdarzyć ~(…), że zdam egzamin i nie dostane komputera
Y=~(E*~K)
To samo w czasie przeszłym:
Nie mogło się zdarzyć ~(…), że zdałem egzamin i nie dostałem komputera
Y=~(E*~K)
Jak widać czas jest tu zupełnie bez znaczenia

Pytam jaki idota mając do wyboru A i B wybierze B ?

Czy wszyscy już widzą dlaczego definicje implikacji wyrażone w operatorach AND i OR praktycznie nigdy nie są używana ?

Dzieciaki w przedszkolu doskonale znają w praktyce operatorowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> podane w moim poście wyżej, to jest naturalna logika człowieka !

Dlaczego twoje równania z suma logiczna wyszły bez sensu ?
Takich równoważnych definicji do E=>K wyrażonych w AND i OR można podać aż OSIEM ! (pkt.4.0 w podpisie). Cztery z nich będą intuicyjnie zrozumiałe dla człowieka a cztery nie !
Dlaczego ?
Najprostsze równanie z tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej zapisane jest w logice ujemnej:
A.
~Y = E*~K
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd:
B.
Y=~(E*~K) - to jest intuicyjnie zrozumiałe dla człowieka bo tylko negujemy całe wyrażenie

Jeśli natomiast z równania A wygenerujemy logikę dodatnia poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów czyli:
C.
Y=~E+K
to cała intuicję szlag trafia mimo że równanie A, B i C są matematycznie równoważne.
Oczywiście można się tu gimnastykować ale po co ?

Rexerex napisał:

Możesz mi wytłumaczyć czemu prawo kontrapozycji jest takie świetne w tym przypadku i nie generuje bzdur?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8.
:?:

Jakie świetne ???!!!
To czysty matematyczny fałsz !
Prawo kontrapozycji jest w implikacji fałszywe, obojętne czy to jest matematyka czy nie.

To absolutny banał na poziomie I klasy LO … w Kubusiowej szkole logiki oczywiście :)

Cytat z podpisu …

Hiperważne !
Proszę zwrócić szczególną uwagę na to „Po trzecie” wielkimi literami, to wyjaśnia dlaczego implikacja to nie równoważność, to bezdyskusyjnie wyjaśnia też fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji.
Gdyby nie było trzeciego zbioru poza zbiorami gwarantowanymi po obu stronach równania ogólnego implikacji to wtedy prawo kontrapozycji w implikacji byłoby prawdziwe. Takiego trzeciego zbioru nie ma w równoważności dlatego prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności.

2.2 Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Zacznijmy od takiego zdania:
C.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem w NTI jest to implikacja odwrotna prawdziwa
czyli jeśli zajdzie P2 to może zajść ~P8 (np. 2) lub P8 (np.8)
Jak widać spójnik „może” ~> należy tu rozumieć jako możliwość zajścia q lub ~q, czyli jednej z dwóch możliwości. Nic poza tym nie może się wydarzyć bowiem q+~q=1.
Zauważmy, że nawet nie znając NTI łatwo stwierdzamy zachodzący tu warunek konieczny.
Stąd wynika poniższe rozumowanie:
Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 gwarantuje zajście ~P8, czyli w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
D.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 - gwarancja w implikacji odwrotnej p~>q
~P2 jest wystarczające dla ~P8, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
Zdania C i D są matematycznie równoważne. Oczywiście jeśli zachodzi warunek konieczny w stronę P2~>P8 (zgodne z definicją implikacji odwrotnej w NTI), to musi zachodzić warunek wystarczający w implikacji prostej ~P2=>~P8 (zgodne z definicją implikacji prostej w NTI).

Stąd mamy wyprowadzone definicje implikacji zgodne z NTI, ale …

Zauważmy, że zdanie w którym spełniony jest warunek wystarczający w stronę p=>q (typowe twierdzenie matematyczne), może być implikacją albo równoważnością bo:
1.
p=>q = ~p~>~q
Zachodzenie prawa Kubusia jest gwarancją implikacji prostej p=>q
2.
Jeśli spełniony jest warunek wystarczający w kierunku p=>q, to zdanie może równoważnością na mocy definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q*(q=>p)
W równoważności pi q możemy przywiązać p i q do zdania p=>q, ale w implikacji NIE, o czym dalej.
Oczywiście w równoważności po prawej stronie mamy do czynienia z warunkami wystarczającym między p=>q, ~p=>~q i q=>p, to nie są implikacje (dowód pkt. 3.9.)

Wynika z tego, że zachodzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q (typowe twierdzenie matematyczne), niczego nie gwarantuje bo to może być zarówno implikacja prosta =>, jak i równoważność, bowiem warunek wystarczający p=>q jest IDENTYCZNY w obu tych definicjach. Potrzebne są dodatkowe działania wynikające z powyższych definicji, aby to rozstrzygnąć.

Oczywiście jeśli zamienimy p i q w zdaniu P2~>P8 to wylądujemy w implikacji prostej P8=>P2 czyli …
A.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - gwarancja w implikacji prostej p=>q
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Oczywiście jeśli zdanie jest implikacją (tu jest) to po prawej stronie musi być spełniony warunek konieczny.
stąd:
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2
czyli jeśli zajdzie ~P8 to może zajść ~P2 (np.3) lub P2 (np.2)
~P8 jest warunkiem koniecznym dla ~P2, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.


2.3 Równanie ogólne implikacji w praktyce

Na mocy powyższych analiz mamy do dyspozycji cztery implikacje prawdziwe:
A.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda.
B.
~p~>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7..
Oczywiste prawo Kubusia dla A-B:
p=>q = ~p~>~q

C.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8,16,24 …
D.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda
Oczywiste prawo Kubusia dla C-D:
p~>q = ~p=>~q

Pełne równanie ogólne implikacji poprawne zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Jak widać wyżej, istnieje tylko jedno poprawne odwzorowanie naszego przykładu do równania ogólnego implikacji.
A-B # C-D
czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )

Gwarancja matematyczna w implikacji

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.
Na podstawie równania ogólnego implikacji, dla naszego konkretnego przykładu możemy zapisać.

Prawda 4
W definicjach implikacji wyrażonych w AND i OR nie zachodzi przemienność argumentów.
Z równania ogólnego implikacji mamy:
P8=>P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )

Po pierwsze:
Zauważmy, że gdyby w implikacyjnych AND i OR zachodziła przemienność argumentów to powyższe równanie leży w gruzach, bowiem wtedy musimy zamiast znaku „#” postawić „=”.

Po drugie:
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Lewa strona nierówności:
P8=>P2 = ~(P8*~P2)
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2)
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Jak widać, gwarancja wyrażona w operatorze implikacji prostej => oraz przy pomocy operatora AND jest identyczna.

Prawa strona nierówności:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8 )
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …

Jak widać, gwarancje po obu stronach nierówności są fundamentalnie inne, zgodne z definicjami implikacji. Wynika z tego że argumenty w implikacyjnych AND i OR nie są przemienne. W praktyce języka mówionego jest to bez znaczenia bowiem w implikacji człowiek korzysta wyłącznie z nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia i praktycznie nigdy nie przechodzi do równoważnych definicji w operatorach AND i OR.

Po trzecie:
W równaniu ogólnym implikacji nie wolno zastąpić znaku „#” znakiem „=” bowiem poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8 (2,4,6…), tak więc gwarancja lewej strony nierówności nie jest uzupełnieniem prawej strony nierówności … dlatego to jest implikacja a nie równoważność.

Po czwarte:
Nieuznawanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> czyli jedynie słuszna, komunistyczna definicja implikacji materialnej, odcina nas od fenomenalnych praw Kubusia używanych przez każdego człowieka milion razy na dobę, od 5-cio latka po profesora. Ty też czytelniku korzystasz z praw Kubusia milion razy na dobę.

Kolejny ciekawy wniosek z równania ogólnego implikacji.

Prawda 5
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności

Z powyższego równania mamy:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
jeśli na stałe przywiążemy p i q do lewej strony to otrzymamy:
p=>q # ~q=>~p
czyli:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:20, 25 Lut 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:50, 25 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Czy Ty nic nie kapujesz? Ja chcę się do kurwy nędzy dowiedzieć czemu ludzie korzystają z prawa kontrapozycji WŁĄCZNIE z pięciolatkami i nie generują bzdur.
Cytat:

p=>q # ~q=>~p

P8=>P2 Jeśli liczba podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2 (zdanie prawdziwe)
~P2=>~P8 Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8 (o zgrozo! to też jest prawda!)
Teraz mi wykaż, że jest to błędne wykorzystują TYLKO I WYŁĄCZNIE te dwa zdania. Same P2 i P8. I nic więcej. Powiedz mi czemu ludzie korzystają z tego w języku mówionym i jakoś nie wygląda to na złe rozumowanie. I jeszcze taka jedna prośba: żeby Twój wywód nie zajmował 15 ekranów :)

Bardzo proszę krótko …

Po pierwsze
W implikacjach bezczasowych zdania po obu stronach powyżej nierówności będą sensowne co nie oznacza że matematycznie równoważne !

Uproszczone równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Jak uzyskasz tu znak równości „=” zamiast nierówności „#” będziesz Bogiem. Poproszę o taki dowód zero-jedynkowy.

Po drugie
Równanie ogólne implikacji w przełożeniu na nasz przykład:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P2
czyli:
P8=>P2 # ~P2=>~P8

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna.

Lewa strona:
P8=>P2
Gwarantowane liczby: 8, 16, 24

Prawa strona:
~P2=>~P8
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …

Poza obiema gwarancjami jest zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8: 2,4,6 …
Zbiór po lewej stronie nierówności nie jest uzupełnieniem zbioru po prawej stronie nierówności, dlatego to jest implikacja a nie równoważność

Z tego powodu prawo kontrapozycji jest w implikacji błędne !

CND

Po trzecie

Zupełnie inaczej jest w równoważności:

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma boki równe
TR=>BR =1
i
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to nie ma boków równych
~TR=>~BR =1
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Stąd powyższe twierdzenie to równoważność.

Opetraatorowa definicja równoważności:
A.
TR=>BR =1
1 1 =1
TR=>~BR=0
1 0 =0
… a jeśli trójkąt nie jest równoboczny ?
B.
~TR=>~BR =1
0 0 =1
~TR=>BR =0
0 1 =0
Doskonale widać definicję równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1=1 czyli:
TR=1, ~TR=0
BR=1, ~BR=0

Hiperważne
W równoważności mamy tylko dwa zbiory, tu:
1.
Zbiór trójkątów równobocznych
Gwarancja:
Jeśli równoboczny to na pewno ma boki równe
TR=>BR
2.
Zbiór pozostałych trójkątów:
Gwarancja:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma boków równych
~TR=>~BR

Nie ma tu trzeciego zbioru poza powyższymi gwarancjami, dlatego to jest równoważność a nie implikacja. Tu można zamieniać p i q miejscami i tu prawo kontrapozycji jest poprawne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:52, 25 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 21:29, 25 Lut 2010    Temat postu:

idiota napisał:

rafal3006 napisał:

uzupełnieniem zbioru

ostrzegam lojalnie, iż teoria mnogości nie zna takiego pojęcia.
jest "dopełnienie zbioru" ale ono nijak się ma ani do implikowania ani do równoważności.

Wyrwałeś z kontekstu dwa słowa i się mądrzysz :P
Z kontekstu wynika jak należy rozumieć moje „uzupełnienie zbioru” jak masz komputer na szyi to wytrzyj gumką i napisz „dopełnienie zbioru” albo co ci się podoba :) Na 100% uczeń I klasy LO bez problemu zrozumie co miałem na myśli.

Prawo Misia:
Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności.

Miejsce wszelkich logik zbudowanych na którejkolwiek z definicji: materialnej, logicznej lub ścisłej jest w koszu na śmieci, bo na 100% sa to logiki wewnętrznie sprzeczne a powodem tego jest brak akceptacji równych praw implikacji prostej =. i odwrotnej ~> plus praw Kubusia, czyli brak rozróżnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.

Nie znam teorii mnogości ale jeśli jest zbudowana na którejkolwiek z powyższych definicji to jest wewnętrznie sprzeczna, czyli to nie jest jednoznaczna matematyka, czyli to jest chciejstwo człowieka a nie matematyka. Dalszą dyskusje sobie daruję, spróbuj zrozumieć podpis czyli fenomenalnie prostą i piękną prawdziwą matematykę … to poziom I klasy LO wiec na pewno taki wybitny logik jak Ty nie będzie miał z tym problemu :)

idiota napisał:

równoważność to relacja która obrazuje IDENTYCZNOŚĆ zbiorów A i B (co znaczy tyle w TM, że każdy element A jest też elementem B i odwrotnie):
jeśli A=B to zdanie "a należy do A" jest równoważnie logicznie zdaniu "a należy do B"

... a znasz ty dziewiczą definicję równoważności ?
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
tą która znasz:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
to tylko odprysk dziewiczej definicji bo:
~p=>~q = q=>p - prawo kontrapozycji prawdziwe wyłacznie w równowazności


Rexerex napisał:

rafal3006 napisał:

Uproszczone równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Jak uzyskasz tu znak równości „=” zamiast nierówności „#” będziesz Bogiem. Poproszę o taki dowód zero-jedynkowy

No tu akurat jest oczywiste, że nie mogę wstawić znaku "=", bo p=>q # p~>q. Ale równanie prawa kontrapozycji zero-jedynkowo już da się udowodnić :P

Ok., świetnie :)
Zauważ teraz że symbol => tak naprawdę wcale nie oznacza implikacji prostej =>, to tylko i wyłącznie warunek wystarczający =>.

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma boki równe
TR=>BR=1
Bycie trójkątem równobocznym wystarcza aby jego boki były równe … ale to nie jest implikacja, lecz równoważność, przykład wyżej - oczywiście tu o prawie Kubusia nie ma co marzyć

Twierdzenie nie do obalenia:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia.
Dowód:
Operatorowe definicje implikacji

Teraz wypowiadam takie zdanie:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8

Uproszczone równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Pytanie:
Z której strony wstawisz ~P2=>~P8, z lewej czy z prawej strony powyższej nierówności ?

Proszę o odpowiedź.

Rexerex napisał:

rafal3006 napisał:

Zbiór po lewej stronie nierówności nie jest uzupełnieniem zbioru po prawej stronie nierówności, dlatego to jest implikacja a nie równoważność

Mógłbyś rozwinąć? Bo jakoś nie pamiętam, abyś wcześniej pisał o uzupełnianiu się zbiorów.

Jest o tym w poście gigancie wyżej tylko utonęło :P

… ale chętnie rozwinę bo to jest absolutnie kluczowe, oczywiście na przykładzie trzech implikacji z różnych obszarów poza matematycznych, przykład matematyczny P8=>P2 jest wyżej.

Przyroda żywa:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Gwarancja:
pies, który na pewno ma cztery łapy
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
Gwarancja:
mrówka, wąż, kura ….
C.
Poza gwarancjami jest tu zbiór zwierzaków które maja cztery łapy i nie są psami: słoń, koń, hipopotam…

Zbiór A nie jest uzupełnieniem zbioru B bo poza obiema gwarancjami jest zbiór C czyli:
P=>4L # ~4L=>~P - prawo kontrapozycji w implikacji

Przyroda martwa
A.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Gwarancja niepogody:
pada i jest pochmurno
B.
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P
Gwarancja pogody:
nie ma chmur i nie pada
C.
Poza obiema gwarancjami jest trzeci stan:
nie pada i jest pochmurno

Dlatego to jest implikacja a nie równoważność, poza gwarancjami A i B jest trzeci stan C.
czyli:
P=>CH # ~CH=>~P - prawo kontrapozycji w implikacji

Obietnica
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Gwarancja komputera w przypadku zdania egzaminu
B.
Jeśli w przeszłości nie dostałeś komputera to na pewno nie zdałeś egzaminu
~K=>~K
… jak widać musieliśmy tu ratować się przeszłością co by nie wyjść na idiote :P
C.
Poza obiema gwarancjami możliwy jest trzeci stan:
W przeszłości nie zdałem egzaminu ale mam komputer, dzięki dobremu sercu ojca (akt miłości).

Dlatego to jest implikacja a nie równoważność, poza gwarancjami A i B jest trzeci stan C.
czyli:
E=>K # ~K=>~E - prawo kontrapozycji w implikacji

Hiperważne
Implikacja jest jedna, czyli prawidłowo rozumiane definicje implikacji (NTI !) muszą działać identycznie w całym naszym Wszechświecie czyli przyrodzie martwej, przyrodzie żywej i matematyce. Nie ma różnych wersji implikacji, nie ma różnego rozumienia implikacji np. materialna, logiczna, ścisła itp. … to jest totalna bzdura !

W NTI rozumienie implikacji jest jedno !
Implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
Implikacja odwrotna:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
gdzie:
=> warunek wystarczający
~> - warunek konieczny

Najważniejsze twierdzenie całej logiki:
Zdanie jest impliakcją wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia ! ... inaczej jest równowaznością, albo implikacją fałszywą, nie ma innych mozliwości matematycznych !

Hiperważne
W Nowej teorii implikacji jest totalnie bez znaczenia czy implikacja jest z obszaru świata żywego, martwego czy też matematyki. W nowej teorii impliakcji jest totalnie bez znaczenia czy implikacja wypowiedziana jest w czasie przyszłym, przeszłym, czy teraźniejszym !

To co wyżej to dowód poprawności i genialności operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~> … na pewno nie przez człowieka wymyślonych, człowiek czyli Kubuś i przyjaciele wyłącznie to odkryli !

2.2 Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 23:21, 25 Lut 2010, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:51, 25 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Pytanie: Czy ze spójnikiem ~~> można zrobić coś więcej oprócz tego, że sobie jest?

W analizie operatorowej implikacji prostej => czy też odwrotnej ~>, naturalny spójnik „może” ~~> wskazuje ten trzeci zbiór będący poza gwarancjami w implikacji prostej => i odwrotnej ~> np.

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Dla naszego przykładu matematycznego mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Lewa strona:
P8=>P2
Gwarancja: 8,16,24
Oczywiście prawo Kubusia dla lewej strony:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Tu na mocy prawa Kubusia gwarancje po obu stronach tożsamości sa identyczne ale …
~P8~~>P2
Wskazywany zbiór: 2,4,6…

Prawa strona:
~P2=>~P8
Gwarancja: 3,5,7 …
Oczywiste prawo Kubusia dla prawej strony:
~P2=>~P8 = P2~>P8
Na mocy prawa Kubusia gwarancje po obu stronach tożsamości sa identyczne ale …
P2~~>~P8
Wskazywany zbiór: 2,4,6 …

Doskonale widać jaki zbiór jest tu poza gwarancjami w ogólnym równaniu implikacji … wskazuje go symbol ~~>.

Szczegółowa analiza tych zdań jest w pkt. 3.8 w podpisie.

Ciekawy jest tu fakt, że w matematyce istnieją zdania prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, które nie są implikacjami np.

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
Implikacja odwrotna fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P8
Dowód nie wprost:
Załóżmy że P3~>P8 to implikacja odwrotna.
Prawo Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Prawa strona to oczywisty fałsz, zatem lewa strona nie może być implikacja odwrotną, warunek konieczny tu nie zachodzi.
CND
Wniosek;
Prawa Kubusia można używać do łatwiejszego rozstrzygania czy implikacja odwrotna jest prawdziwa.

Ciekawostka jest tu fakt że nie mogę znaleźć podobnego przykładu spoza matematyki, może ktos pomoże ? :P

… oczywiście sensownego a nie idiotyzmu w rodzaju:
Jeśli krowa śpiewa w operze to pies jest różowy


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 23:54, 25 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:54, 26 Lut 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Co to jest "wskazywany zbiór"? Co na niego wskazuje? Czy ma to jakieś dalekosiężne skutki? Poproszę definicję albo związane z tym aksjomaty (NIE PRZYKŁADY!)

No i ponawiam prośbę o komplet definicji i aksjomatów NTI.

Wskazywany znaczy wskazywany :P

Rozumiem że masz problem z przełożeniem zapisu:
P2~~>~P8
na język mówiony, wiec służę:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie byc podzielna przez 8
P2~~>~P8
Gdzie ty tu widzisz jakikolwiek problem ?

Oczywiste liczby to: 2,4,6 itd

Zajrzyj do podpisu pkt.3.8.
Sam prosiłeś abym nie cytował tylko podawał liniki :)

W NTI nie ma absolutnie żadnych aksomatów !

W zakresie impliakcji Jedyne z czego korzystam to dziewicze zero- jedynkowe definicje impliakcji prostej => i odwrotnej ~>.

NTI korzysta tylko i wyłacznie z legalnych operatoów logicznych których jest 16 (dwuargumentowych) - część I NTI. Wszystko z tego wynika i żadne inne aksjomaty ani definicje nie sa mi potrzebne. Co ciekawe NTI, tak jak każdy przedszkolak wykorzystuje w naturalnym jezyku mówionym wszystkie 16 operatorów !
... a ile ty wykorzystujesz w KRZ i
.... ile znasz popranych matematycznych interpretacji tych operatorów zgodnych z naturalnym jezykiem mówionym ?

Windziarz napisał:
Rafale3006, prosimy, nie wklejaj w kółko tych samych długich kawałków tekstu, ale linkuj i cytuj najważniejsze fragmenty.

A teraz wróćmy do tematu komputera i egzaminu.
Zdefiniujmy POWODOWANIE:
Zdarzenie X powoduje zdarzenie Y wtedy i tylko wtedy gdy:
- jeśli zdarzenie X jest zachodzące, to zdarzenie Y też jest zachodzące (użyłem to takiej formy gramatycznej, by uniezależnić oba zdania od czasu)
- zdarzenie X rozpoczyna się przed zdarzeniem Y (jeśli zdarzenia są punktowe, to interpretujemy to, że zdarzenie X wydarza się przed wydarzeniem Y)
- X ma związek z Y

Zdanie języka polskiego "Jeśli zdam egzamin, to dostanę komputer" znaczy:
zdarzenie "zdam egzamin" powoduje zdarzenie "dostanę komputer"
i na język logiki tłumaczy się:
Dla każdego wydarzenia "zdaję egzamin" istnieje wydarzenie "dostaję komputer", które następuje później.
i to zdanie przestaje być prostą implikacją, ale da się powiedzieć też:
Jeśli w przyszłości istnieje wydarzenie "zdaję egzamin", to również w przyszłości (późniejszej, ale to szczegół) istnieje wydarzenie "dostaję komputer"
i da się z niej wyprowadzić następujący fakt:
Jeśli nie istnieje wydarzenie "dostaję komputer", to nie istnieje wydarzenie "zdaję egzamin".

Co powoduje, że zdanie "jeśli nie dostanę komputera, to nie zdam egzaminu" brzmi głupio i nie na temat?
Primo, wbudowane w język domyślne następstwo wydarzeń. Domyślnie przyjmuje się, że jeśli oba zdania składowe są w tym samym czasie i nie jest to czas teraźniejszy, zdanie w części "jeśli" jest dalsze od teraźniejszości, niż zdanie w części "to". Po zamianie (która jest elementem kontrapozycji) następstwo czasowe wyrażane przez język zostaje odwrócone.
Sekundo, również domyślnie rozumiane jednorazowe sprawdzanie warunku. Przeczące zdanie w części "jeśli" sugeruje, że nastąpi jednorazowe sprawdzenie stanu, co w przypadku egzaminu jest możliwe (zaglądamy do indeksu po ostatnim terminie poprawki), a w przypadku kupna komputera nie.

Tak więc, wyraźmy oryginalne zdanie nieco precyzyjniej:
"Jeśli zdam egzamin, to po ogłoszeniu wyników kiedyś dostanę komputer."
co po kontrapozycji daje:
"Jeśli po ogłoszeniu wyników nigdy nie dostanę komputera, to nie zdam egzaminu."
Mimo iż to zdanie dziwnie brzmi, znaczy dokładnie to samo co pierwsze, jednak warunek w części "jeśli" jest niesprawdzalny (kto przez całe życie czeka aż dostanie komputer, by w ten sposób dowiedzieć się że zdał egzamin)
"Problemy" z KRZ wynikają nie z błędnej definicji implikacji, ale z niedoskonałości języka mówionego, który był, jest i pozostanie nieprecyzyjny.

A teraz co do algebry Boole'a i zer-jedynek.
Gdzieś tam założyłeś, że AND i OR nie są przemienne. Czy jest więc twoim zdaniem możliwe, by zdania: "A lub B", "B lub A" były jedno prawdziwe, drugie fałszywe? Niby dlaczego?
Jeśli jest zaś to niemożliwe, a uważasz, że p~>q to nie to samo co q=>p, to wyjaśnij, dlaczego definiujesz q=>p jako ~q+p a p~>q jako... p+~q, czyli to samo! Co to jest: po jeziorze pływa, kaczka się nazywa. Te definicje wołają donośnie, że KRZ jest poprawny, niesprzeczny i ma sens.

Jeśli zaś uważasz, że mimo to nie wolno tak robić, to czemu posługujesz się tabelami zero-jedynkowymi? Przecież z nich wynika, że (p=>q)==(q~>p). Masz jakieś aksjomaty i twierdzenia, które gdy prawdziwe jest p=>q z automatu powodują, że ~q=>p, ~q=>~p, q=>p, q=>~p stają się wszystkie fałszywe?

Albo krótko: prosimy o krótkie aksjomaty i definicje NTI, dzięki czemu będziemy mogli wyprowadzić całą teorię samemu. Aksjomaty i definicje. Nie przykłady, nie narzekania na dorobek logiki klasycznej, tylko kilka-kilkanaście linijek zawierających suche fakty.

I coś czuję, że wtedy łatwo będzie udowodnić, że z Boolem NTI nie ma nic wspólnego... ale to detal. Aksjomaty! Definicje!

Windziarzu, po co tyle pisania ?
Bez problemu udowodnię ci że nie masz racji w kilku prostych ruchach matematyka na poziomie I klasy LO.

Zaczynamy ?

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Czy zgadzasz się że powyższe jest prawdziwe w twoim rachunku zero-jedynkowym, fundamencie klasycznego rachunku zdań ?

Proszę o odpowiedź:
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 0:56, 26 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:

[quote=”Rafal3006”]
Ciekawostka jest tu fakt że nie mogę znaleźć podobnego przykładu spoza matematyki, może ktos pomoże ?

Ojojoj :]
Widać, że Kubuś ma mniej niż 5 lat :> Swoją drogą dzisiejsze pięciolatki mają strasznie matematyczne umysły skoro milion razy na dobę używają NTI, a ta jest głównie używana w matematyce :P[/QUOTE]
Zajrzyj do podpisu tu:
9.0 Nowa teoria implikacji w przedszkolu
to przekonasz się jak genialnie dzieci znają NTI :P

Idź do przedszkola i wypowiedz jakakolwiek „implikację” w której p nie jest zależne od q np.

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
… i każ dzieciakowi rozstrzygnąć czy to zdanie jest prawdziwe.

Po pierwsze popuka się w czoło a jeśli już to powie że to idiotyzm (dosadne określenie fałszu) :P

W naturalnym języku mówionym człowiek wypowiada tylko i wyłącznie implikacje prawdziwe w rozumieniu NTI.

Dowód:
Znajdź mi jedno, jedyne zdanie w środkach masowego przekazu gdzie tak nie jest, w szczególności znajdź mi w języku mówionym choć jedno zdanie „Jeśli…to…” w którym p jest niezależne od q :P

Rexerex napisał:
Pytanie: W jaki sposób NTI "sprawdza" czy między P8 i P2 zachodzi warunek konieczny? Takie wypisywanie 8, 16, 24 to nie jest dowód :]

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2

Dla każdego ucznia I klasy LO jest oczywistym że chodzi tu o:
Dla każdej liczby podzielnej przez 8 musi być ona podzielna przez 2

P.S.
Idioto bez głupich komentarzy proszę, mam nadzieje że Windziarz odpowie na to pytanie i się nie obraził.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 1:38, 26 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Ileś tam milionów godzino-czytania temu pokazałem, że gdyby rozbić zdania na jeszcze mniejsze składowe i zastosować odpowiedni algorytm to rzeczywiście idzie dowieść, że dane zdanie jest implikacją. Moja teoria mówi wprost: tu masz algorytm i te, a te dane umieść tu. Natomiast w NTI jest jakiś warunek konieczny, którego nigdzie nie można wskazać w zdaniu. Niby jest, a nigdzie go nie ma. Co ciekawe już przy początkowym założeniu "między 'p', a 'q' istnieje warunek konieczny" tak naprawdę ustalamy prawdziwość całego zdania. Oznacza to, że nie ma różnicy między "wynikiem", a "warunkiem koniecznym" :)

Czy masz jakieś problemy z warunkiem koniecznym ?
Jeśli zwierze ma skrzydła to może być psem
S~>P=0
czy masz jakiś problem z rozstrzygnięciem że skrzydła nie sa konieczne dla psa ?

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1
Czy masz jakiś problem z rozstrzygnięciem że cztery łapy są konieczne dla psa ?

W matematyce to może być „problem” … ale od czego prawo Kubusia ?
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Wtedy będziesz badał warunek wystarczający, wcale nie musisz badac warunku koniecznego … na mocy praw kubusia oczywiście.

Miałem kiedyś bardzo ciekawą dyskusje z Macjanem, znakomity zero-jedynkowiec.
Tu jest jego artykuł na temat warunku wystarczającego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

Według Macjana:
Warunek wystarczający = zdanie pod kwantyfikatorem ogólnym, czyli według niego warunek wystarczający wynika z kwantyfikatora ogólnego.

Rzeczywistość jest dokładnie odwrotna:
Warunek wystarczający wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej implikacji prostej =>, nigdy odwrotnie.

Analogicznie:
Warunek konieczny wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej, nigdy z kwantyfikatora szczegółowego „istnieje” jakby to logicznie mogło wynikać.

Kwantyfikator „istnieje” w implikacji odwrotnej leży i kwiczy bowiem zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego może ~~> i nie być implikacja odwrotną ~>.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

W NTI nie ma absolutnie żadnych aksomatów !

W zakresie implikacji Jedyne z czego korzystam to dziewicze zero- jedynkowe definicje impliakcji prostej => i odwrotnej ~>.

Nieco skromny materiał do budowy teorii, ale powiedzmy, że się zadowolę. Chociaż potrzebne będą ci chyba też definicje negacji (~), alternatywy(+) i koniunkcji(*). Skoro lubisz zera i jedynki to wezmę klasyczne zero-jedynkowe definicje tych operatorów. Nie obrazisz się?

Nie skromny tylko absolutnie genialny i wystarczający. Każdy człowiek w naturalnej logice, w naturalnym języku mówionym siedzi non stop wyłącznie w operatorowych definicjach implikacji prostej => i odwrotne ~> (zero-jedynkowych) oraz prawach Kubusia, łącznie z tobą. Absolutnie NIKT w implikacji nie korzysta z operatorów AND i OR. W implikacji operatory AND i OR są „psu na budę potrzebne !”

Dlatego operujmy wyłącznie na definicjach zero-jedynkowych tych operatorów.

Ponawiam zatem moje bardzo proste pytanie …

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Czy zgadzasz się że powyższe jest prawdziwe w twoim rachunku zero-jedynkowym, fundamencie klasycznego rachunku zdań ? ... mam nadzieję że wiesz co to "rachunek zero-jedynkowy".

Proszę o odpowiedź:
TAK/NIE

P.S.
Tylko mi nie mów że ludzie z KRZ nie potrafią odpowiedzieć na tak banalne pytanie. Nikt na matematyce.pl nie miał z tym najmniejszego problemu, tu także to jest oczywiste dla Rexrexa czy Fizyka … Idiote pominę milczeniem.

KRZ akceptuje zero-jedynkowo wszystkie 16 operatorów logicznych ! … to absolutnie pewne.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:53, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:14, 26 Lut 2010    Temat postu:

idiota napisał:
najzabawniejszą z dotychczasowych spraw jest to co pokazał windziarz, że zdania typu:
"zjem batonik lub czekoladę" i "zjem czekoladę lub batonik" nie są u rafała równoważne.

Gdzie ja cos takiego napisałem ? :)
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia

Napisałem:
Nie zachodzi przemienność w implikacyjnych AND i OR
Dowód:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Gwarantowany zbiór: 8,16,24
zdanie równoważne matematycznie:
P8=>P2 = ~(P8*~P2)
B.
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2)
Gwarantowany zbiór: 8,16,24 …

C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Gwarantowany zbiór: 3,5,7
Zdanie równoważne matematycznie:
~P2=~P8 = ~(~P2*P8)
D.
Nie może się zdarzyć, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8)
Gwarantowany zbiór: 3,5,7 …

Oczywiście A=B # C=D
bo to dwie fundamentalnie inne gwarancje, czyli:
~(P8*~P2) # ~(~P2*P8)
Nie zachodzi przemienność argumentów w implikacyjnych AND i OR
CND


Windziarz napisał:

[/B]Po czym lecą definicje wykorzystujące... operatory AND i OR (!)...

Dziewicze zero-jedynkowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> to dwie tabele zero-jednkowe. Człowiek w naturalnym języku mówionym nie używa AND i OR !
A.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L = ~(P*~4L)
zdanie równoważne:
B.
Nie może się zdarzyć ~(…), że zwierzę jest psem i nie ma czterech łap
~(P*~4L)
Oczywiście tylko idiota mając do wyboru A i B wybierze B. Dokładnie z tego powodu AND i OR wyrzucamy do kosza bo nie jest to naturalny język człowieka.

Windziarz napisał:

Implikacja wektorem? Z jakiej przestrzeni?;)
To jak wyjaśniło się powyższe nieporozumienie, to chciałbym się dowiedzieć, co to twoim zdaniem jest:
- sprzeczność
- implikacja

NTI nie jest wewnętrzenie sprzeczna i tu nie ma potrzeby używania tego terminu !
W NTI jest prawda i fałsz
p=>q # q=>p
Jeśli p=>q jest prawdą to q=>p musi być fałszem albo odwrotnie.

Sprzeczność to cecha dowolnej dzisiejszej logiki, nie uznającej równych praw implikacji prostej => i odwrotnej.
A#A - sprzeczność
Fragment z punktu 2.5.3, taka jest cała dzisiejsz logika ! :P
Porównajmy tabele A i B wyżej.
Jak widzimy matematycznie zachodzi:
Kod:

Tabela A    Tabela B
P8=>P2   #   P8=>P2
~P8~>~P2 #  ~P8~>~P2
P2~>P8   #   P2~>P8
~P2=>~P8 #  ~P2=>~p8

Czyli wszędzie:
A # A
co matematycznie jest delikatnie mówiąc do bani.

Inna forma sprzeczności to najsłynniejszy IDIOTYZM współczesnej logiki:
Dwa zdania p i ~p mogą być jednocześnie prawdziwe
czyli:
p*~p=1
To jest rozwalenie fundamentu algebry Boole'a, absolutny idiotyzm. Najsmieszniejszy jest tu fakt że nikt nie potrafi podać przykładu takiego zdania :P

Nie wiesz czym jest implikacja w NTI ?
W co drugim poście masz mój fundament NTI, poszukaj wyżej.

Na 100% implikacja jest wektorem kierunkowym bo nie możesz zamieniać p i q.
Prawo KRZ:
p=>q # q=>p
… dokładnie takim samym jak wektor napięcia na źródle napięcia.
+
A --------------||-----------B

Uba = Vb-Va =9V
Uab = Va-Vb = -9V
Oczywiście:
Uba # Uab
ale !
IUba| = |Uab| - wartość bezwzględna
… i w tym jest ból całej dzisiejszej logiki (logika dodatnia i ujemna).

Windziarz napisał:

Ostateczna odpowiedź zmęczonego człowieka brzmi:
p=>q = ~p~>~q ≠ p~>q = ~p=>~q

Brawo :)
Wypowiadam teraz takie zdanie::
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
~P2 wystarcza dla ~P8, zatem implikacja proste prawdziwa.

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q ≠ p~>q = ~p=>~q

Po której stronie nierówności umieścisz ~P2=>~P8, po lewej czy po prawej.
Dla ułatwienia zacytuję ci całe prawo Kubusia prawdziwe w Klasycznym rachunku zdań:
~p=>~q = p~>q

Proszę o odpowiedź.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:35, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:19, 26 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Zagadka:
Jeśli jutro będzie padać to musi być pochmurno.
Jeśli jutro będzie pochmurno to ??? padać. :]
Wstaw odpowiedni znak :>

Brawo ! :)
Dokładnie tak, to jest kwadratura koła dla wszystkich dzisiejszych matematyków.

Dzisiejsza „metematyka”:
p=>q = q~>p
wniosek dzisiejszych „matematyków”:
Implikacja odwrotna ~> jest w logice zbędna czyli jak zamienimy p i q to da się je zakodować przy pomocy definicji implikacji prostej => (no bo ~> jest zbędne), oczywiście będzie to zdanie prawdziwe q~>p, bo jak lewa strona jest prawdą to prawa strona tez musi być prawdą.

Jeśli jutro będzie padać to musi być pochmurno.
P=>CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur, zatem implikacja prosta prawdziwe

Kwadratura koła dla matematyków.
Zamieniam p i q. Operator ~> jest zbędny, zatem …

Jeśli jutro będzie pochmurno to ??? padać.
CH ?!?! P

Wstaw w miejsce ??? odpowiedni wyraz aby to zdanie było prawdziwe.
Wstaw w miejsce ?!?! symbol => tak aby to miało ręce i nogi

P.S.
W NTI ta kwadratura wyżej to matematycznie poziom I klasy LO, praktycznie to poziom 5-cio letniego dziecka czyli jeśli ktoś nie wie co wstawić w miejsce ??? aby to zdanie było prawdziwe to niech idzie do przedszkola i zapyta dzieci :P

Co na to Idiota lub Windziarz ? :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 13:42, 26 Lut 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

NTI nie jest wewnętrzenie sprzeczna i tu nie ma potrzeby używania tego terminu !
W NTI jest prawda i fałsz
p=>q # q=>p
Jeśli p=>q jest prawdą to q=>p musi być fałszem albo odwrotnie.

W twoich magicznych tabelach zero-jedynkowych stoi jak byk: (1=>1) = 1. Odwróć operatory i masz... (1=>1) = 1. Jeśli zaś uważasz, że nie, to zmień definicje.

Co ma z twoich wywodów wynikać ?
p=>q = q=>p ?
Proszę o odpowiedź.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Inna forma sprzeczności to najsłynniejszy IDIOTYZM współczesnej logiki:
Dwa zdania p i ~p mogą być jednocześnie prawdziwe
czyli:
p*~p=1
To jest rozwalenie fundamentu algebry Boole'a, absolutny idiotyzm. Najśmieszniejszy jest tu fakt że nikt nie potrafi podać przykładu takiego zdania

Taa, a Stalin zjadał smerfy.
p*~p = 0

Przepraszam bardzo ale to jest TWOJA logika a nie moja.
To twoja logika twierdzi że może zaistnieć przypadek:
p*~p=1 :P
… no i prośba do ciebie abyś podał przykład takiego zdania.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Brawo
Wypowiadam teraz takie zdanie::
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
~P2 wystarcza dla ~P8, zatem implikacja proste prawdziwa.

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q ≠ p~>q = ~p=>~q

Po której stronie nierówności umieścisz ~P2=>~P8, po lewej czy po prawej.
Dla ułatwienia zacytuję ci całe prawo Kubusia prawdziwe w Klasycznym rachunku zdań:
~p=>~q = p~>q

Proszę o odpowiedź.

Czy w tym pytaniu jest jakiś haczyk? Czuję, że ma to jakiś związek z dyskleksją opisaną powyżej

Nie ma tu żadnego haczyka to jest 100% matematyka prawdziwa w KRZ i NTI.
Zgodziłeś się przecież że równanie ogólne implikacji jest prawdziwe w KRZ.
Cytowana implikacja ~P2=>~P8 jest jasna dla każdego przedszkolaka, nie widzę więc problemu z odpowiedzią.

Poproszę o odpowiedź na moje pytanie.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:44, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 16:20, 26 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli jutro będzie padać to musi być pochmurno.
P=>CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur, zatem implikacja prosta prawdziwe

Kwadratura koła dla matematyków.
Zamieniam p i q. Operator ~> jest zbędny, zatem …

Jeśli jutro będzie pochmurno to ??? padać.
CH ?!?! P

Wstaw w miejsce ??? odpowiedni wyraz aby to zdanie było prawdziwe.
Wstaw w miejsce ?!?! symbol => tak aby to miało ręce i nogi

Co na to Fizyk lub Windziarz ? :)

Analogicznie:
"3 – 2 = 1
2 ?? 3 = 1
Ha! Potrzeba nowego operatora! Arytmetyka przez stulecia była w błędzie!"
Po co ci zamienianie kolejności operandów?

Ot co, ja w tym wątku jako przykład dałem wymyśloną na poczekaniu "Nową Teorię Dzielenia" :p

Algebra Boole’a ma zero wspólnego z algebrą dziesiętną.

Implikacja jest wektorem kierunkowym

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Definicja i dowód warunku wystarczającego między p i q w oparciu o definicję zero-jedynkową implikacji prostej.
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Definicja symboliczna, dzięki której uzyskujemy zgodność z naturalnym językiem mówionym:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
stąd:
Kod:

 p  q p=>q
 p  q =1
 p ~q =0
~p ~q =1
~p  q =1

Pierwsza linia:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p=>q =1
1 1 =1
bo
Druga linia:
Jeśli zajdzie p to musi zajść ~q
… jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić
p=>~q =0
1 0 =0

Wynika z tego że:
p musi być wystarczające dla q
bo nie ma więcej możliwości dla p i dowolnego q.
Oczywiście dowolne q to q lub ~q:
q+~q=1

Zauważmy że warunek wystarczający stwierdzamy za pomocą zaledwie dwóch linii z definicji implikacji !
Przy określaniu warunku wystarczającego między p i q nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p !
CND

Pytania do Fizyka:
1.
Stwierdzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q nie gwarantuje implikacji prostej
Czy wiesz dlaczego ?
2.
Czy zgadzasz się z poniższą definicją.
Definicja:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji.
3.
Czy zgadzasz się że w implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p
Zawsze i wszędzie na mocy zero-jedynkowej definicji implikacji - prawdziwe w KRZ i NTI !
Czyli jeśli p=>q jest prawdziwe to q=>p musi być fałszywe albo odwrotnie
4.
Poproszę Fizyka o rozwiązanie kwadratury koła dzisiejszej matematyki, bo jak widać Windziarz nie dał rady.

Zadanie jest takie:
Wstaw w miejsce ??? odpowiedni wyraz aby to zdanie było prawdziwe.
Wstaw w miejsce ?!?! symbol => tak aby to miało ręce i nogi


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:45, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 18:26, 26 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Implikacja jest wektorem kierunkowym

Poproszę o definicję dodawania implikacji i mnożenia implikacji przez skalar.

Algebra Boole'a ma zero wspólnego z algebrą dziesiętną.

Implikacja jest wektorem kierunkowym oznacza że argumenty w implikacji nie są przemienne czyli:
p=>q # q=>p
zawsze i wszędzie
co tu ma do rzeczy skalar ? to jest logika a nie algebra dziesiętna. Tu masz tylko i wyłącznie prawdę albo fałsz. Nie ma innych możliwości matematycznych.

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Druga linia:
Jeśli zajdzie p to musi zajść ~q
… jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić
p=>~q =0
1 0 =0

To weź zdanie "liczba jest podzielna przez 8" jako p i "liczba jest niepodzielna przez 2" jako q

Bardzo proszę:

Implikacja prosta:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 bo 8
Oczywisty fałsz

Implikacja odwrotna
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
P8~>~P2
1.
W pkt. A wykluczyliśmy implikacje prostą. Tu zakładamy, że to jest implikacja odwrotna. Drugie i ostatnie sensowne założenie, bowiem jeśli zachodzi warunek konieczny w P8~>~P2 to całe zdanie musi być implikacją odwrotną prawdziwą i wykluczona jest równoważność.
Prawo Kubusia:
P8~>~P2 = ~P8=>P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
~P8=>P2=0 bo 3,5,7 …
Prawa strona jest fałszem, zatem lewa strona też musi być fałszem, zatem nie zachodzi warunek konieczny między P8~>~P2 czyli jest to implikacja odwrotna fałszywa:
P8~>~P2 =0
2.
Sprawdzamy czy powyższe zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 =0
bo każda liczba podzielna przez 8 musi być podzielna przez 2.
Nie istnieje zatem liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2.
CND
P.S.
Oczywiście gdybyśmy zaczęli od pkt.2 to nie musielibyśmy robić pkt.1

Fizyku bardzo proszę o odpowiedź na wszystkie zaległe pytania z poprzedniego postu, ma to fundamentalne znaczenie … myślę że dla wszystkich widzów w tym Windziarza, który jest w błędzie jeśli chodzi o punkt 3.

Zauważ proszę, że nie odpowiedziałeś na żadne z poniższych pytań :(
Fizyk napisał:

Pytania do Fizyka:
1.
Stwierdzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q nie gwarantuje implikacji prostej
Czy wiesz dlaczego ?
2.
Czy zgadzasz się z poniższą definicją:
Definicja:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji.
3.
Czy zgadzasz się że w implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p
Zawsze i wszędzie na mocy zero-jedynkowej definicji implikacji - prawdziwe w KRZ i NTI !
Czyli jeśli p=>q jest prawdziwe to q=>p musi być fałszywe albo odwrotnie
4.
Poproszę Fizyka o rozwiązanie kwadratury koła dzisiejszej matematyki, bo jak widać Windziarz nie dał rady.

Zadanie jest takie:
Wstaw w miejsce ??? odpowiedni wyraz aby to zdanie było prawdziwe.
Wstaw w miejsce ?!?! symbol => tak aby to miało ręce i nogi

To są pytania na poziomie I klasy LO i jestem pewien że przynajmniej na 1-4 doskonale znasz odpowiedź !
Dlaczego nie chcesz odpowiedzieć ? :(


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:30, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 20:34, 26 Lut 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Odpowiem teraz na pytania nieskierowane do mnie:
Rafal3006 napisał:

Zauważmy że warunek wystarczający stwierdzamy za pomocą zaledwie dwóch linii z definicji implikacji !
Przy określaniu warunku wystarczającego między p i q nie interesuje nas co się dzieje po stronie ~p !
CND

Pytania do Fizyka:
1.
Stwierdzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q nie gwarantuje implikacji prostej
Czy wiesz dlaczego ?

Co to jest ten warunek wystarczający? Co to znaczy "stwierdzić warunek wystarczający"? Krótkie definicje proszę.


Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0


Definicja symboliczna warunku wystarczającego, zgodna z naturalnym językiem mówionym:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

 p  q p=>q
 p  q =1
 p ~q =0

Definicja słowna warunku wystarczającego:
A.
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p=>q =1
bo:
ostatnia możliwość:
B.
Jeśli zajdzie p to musi zajść ~q
p=>~q=0
nie ma prawa wystąpić

Co to znaczy ?
Dla każdego wylosowanego elementu zgodnego z p musi zajść q
Po nieskończonej ilości losowań pudełko A będzie pełne natomiast B puste.
A.
p=>q=1
1 1 =1
B.
p=>~q=0
1 0 =0
stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w wyniku.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

2.
Czy zgadzasz się z poniższą definicją.
Definicja:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji.

Tak.
Rafal3006 napisał:

3.
Czy zgadzasz się że w implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p
Zawsze i wszędzie na mocy zero-jedynkowej definicji implikacji - prawdziwe w KRZ i NTI !
Czyli jeśli p=>q jest prawdziwe to q=>p musi być fałszywe albo odwrotnie

Jeśli p=1 i q=1 (czyli zarówno p i q są prawdziwe) albo jeśli p=0 i q=0 (oba fałszywe), to obie implikacje są prawdziwe.
Czy poniższe zdania są prawdziwe:
"Jeśli ludzka krew jest czerwona, to zawiera hemoglobinę"
"Jeśli ludzka krew zawiera hemoglobinę, to jest czerwona"
Jeśli któreś nie, dlaczego?

Za punkt 2 wielkie brawa, natomiast punkt 3 to porażka.
Kompletnie nie rozumiesz idei implikacji !
… ale nie przejmuj się bo żaden ziemski matematyk tego nie rozumie (Kubuś to kosmita :) )
Dlaczego ?
Nie da się zrozumieć idei implikacji bez uznania równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia … czyli bez rozróżnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.

Idea implikacji według Kubusia

Implikacja prosta - algorytm działania

Implikację „Jeśli p to q” mózg człowieka obsługuje w dwóch taktach w pierwszym bada zgodność z p zaś w drugim zgodność z q. W żadnej chwili czasowej nie ma wykroczenia poza dwuelementową algebrę Boole’a.

Algorytm działania implikacji prostej =>:
Kod:

Zdanie wypowiedziane:
p=>q
                        musi
         Jeśli         |-----  q --- p=>q=1
        |-----  p -----|musi         1 1 =1
        |              |----- ~q --- p=>~q=0
        |                            1 0 =0
        |
X => ---|
        |
        |               może
        |Jeśli         |----- ~q --- ~p~>~q=1
        |----- ~p -----|może          0 0 =1
                       |-----  q --- ~p~~>q=1
                                      0 1 =1

Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Jak widać, w pierwszym takcie podejmujemy decyzją czy iść drogą p czy też ~p co zależy od wylosowanego elementu X. W drugim takcie zawsze mamy tylko i wyłącznie dwie możliwości do wyboru, zatem cały czas jesteśmy w dwuelementowej algebrze Boole’a.

Sens implikacji prostej:
Po nieskończonej ilości losowań wszystkie pudełka będą pełne za wyjątkiem pudełka p=>~q=0 które będzie puste, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w implikacji prostej. Najważniejsze w implikacji prostej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna p=>q=1.


Implikacja prosta w praktyce

Pan Bóg wysłał na ziemię dwóch krasnoludków Wystarczającego i Koniecznego z zadaniem wyłapania wszystkich ziemskich psów według kryterium:

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa

Analiza:
Krasnoludek wystarczający:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L =1 - w tym pudełku wszystkie ziemskie psy. Gwarancja w implikacji prostej !
1 1 =1
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, warunek wystarczający spełniony.
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0 - pudełko puste
1 0 =0 - oczywisty fałsz
… a jeśli zwierzę nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
Krasnoludek konieczny
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 - w tym pudełku wąż, kura, mrówka …
0 0 =1
~P jest konieczne dla ~4L, implikacja odwrotna prawdziwa
D.
LUB
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 - w tym pudełku słoń, koń, hipopotam …
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0

Idea implikacji
Krasnoludek Wystarczający wyłapuje po kolei wszystkie ziemskie psy, sprawdza czy pies ma cztery łapy i wrzuca go do pudełka A.
Jeśli złapane zwierzę które nie jest psem to przekazuje go krasnoludkowi Koniecznemu.

Konieczny segreguje zwierzaki według kryterium:
C.
~P~>~4L =1
D.
~P~~>4L=1
Po nieskończonej ilości losowań pełne będą pudełka A,C,D, natomiast puste pudełko B. Stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek w definicji implikacji.

Weźmy teraz zdanie Windziarza

Jeśli ludzka krew jest czerwona, to zawiera hemoglobinę
KC=>H

Analiza:
Krasnoludek Wystarczający
A.
Jeśli ludzka krew jest czerwona, to zawiera hemoglobinę
KC=>H =1
1 1 =1
stąd:
B.
Jeśli ludzka krew jest czerwona, to nie zawiera hemoglobiny
KC=>~H =0
1 0 =0
… a jeśli krew ludzka nie jest czerwona ?
Prawo Kubusia:
KC=>H = ~KC~>~H
czyli:
Krasnoludek Konieczny
C.
Jeśli krew ludzka nie jest czerwona to może nie zawierać hemoglobiny
~KC~>~H =0
0 0 =0
LUB
D.
Jeśli krew ludzka nie jest czerwona to może zawierać hemoglobinę
~KC~~>H =0
0 1 =0
Doskonale widać taka definicję zero-jedynkową:
Kod:

A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =0
D: 0 1 =0

Hiper ważny wniosek
Determinizm w poprzedniku = krew ludzka jest czerwona
Wyklucza zarówno implikację prostą => jak i równoważność <=>. Otrzymaliśmy tabelę zero-jedynkową totalnie zdeterminowaną jak wyżej !

Dlaczego ?

Krasnoludek Wystarczający wyłapuje losowo wszystkich ludzi na Ziemi (białego, murzyna, Chińczyka itd.), pobiera próbkę krwi i posyła do Nieba.
Oczywiście w każdym przypadku stwierdza że krew ludzka jest czerwona i w każdym przypadku stwierdza że zawiera hemoglobinę, zatem absolutnie wszystkie próbki lądują w pudełku A.

Biedny krasnoludek Konieczny siedzi sobie na stołku i się nudzi, czekając aż Wystarczający przekaże mu próbkę krwi ludzkiej która nie jest czerwona … nigdy się nie doczeka.

Oczywiście po wyłapaniu wszystkich ludzi wyłącznie pudełko A jest pełne, natomiast pudełka B,C i D są puste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek w powyższej tabeli zero-jedynkowej :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 20:45, 26 Lut 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:53, 26 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
p*~p=1
Szklanka jest do połowy pełna i szklanka jest do połowy pusta ;)

Pomyliłeś operatory :)

Jeśli szklanka jest do połowy pełna to jest do połowy pusta
S2PEL=>S2PUS =1
p=>q =1
Jeśli szklanka jest do połowy pusta to jest do połowy pełna
S2PEL=>S2PUS =1
q=>p =1

Na mocy definicji równoważności mamy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1
Zatem to ewidentna równoważność

Zauważ że tu nie ma znaczenia w jakiej części szklanka jest pełna a w jakiej pusta. Nie ma tu tego czarodziejskiego trzeciego zbioru (trzeciego stanu) który powoduje że zdanie jest implikacją a nie równowaznością.

Wałkowaliśmy to tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Pod koniec postu.
CND

Poza tym zobacz:
Kod:

  p     p
S2PEL  S2PEL
  p     p
  |     |
  |     O
  |     | ~p=S2PUS
 ---------
 |       |
 |  AND  |
 ---------
     |
     Y = p*~p =0

Algebra Boole’a to algebra bramek logicznych.
To wymyślił jakiś cymbał który nie ma o tym pojęcia.

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Algebra Boole'a ma zero wspólnego z algebrą dziesiętną.

Implikacja jest wektorem kierunkowym oznacza, że argumenty w implikacji nie są przemienne czyli:
p=>q # q=>p
zawsze i wszędzie
co tu ma do rzeczy skalar ? to jest logika a nie algebra dziesiętna. Tu masz tylko i wyłącznie prawdę albo fałsz. Nie ma innych możliwości matematycznych.

To się zdecyduj, czy mówisz o wektorach, czy o nieprzemienności argumentów, bo jedno z drugim nie ma nic wspólnego.

Powtarzam:
Implikacja jest wektorem kierunkowym

Czy wektor musi oznaczać to co jest w algebrze dziesiętnej ?

Algebra Boole’a ma zero wspólnego z algebrą dziesiętną dlatego używamy sobie tu symboli AND(*) i OR(+) które kolidują z algebra dziesiętną.
Komu to przeszkadza ?
Oczywiście ludzie z komputerami na szyi będą protestować że symbole „+” i „*” są zarezerwowane dla algebry dziesiętnej i w żadnym innym dziale matematyki nie wolno ich używać
… a my używamy i nie zauważyłem, aby ktokolwiek tu protestował.

Wektor w logice wyznacza kierunek czytania:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
czytamy zawsze od podstawy wektora do strzałki wektora, nie wolno czytać odwrotnie bo matematycznie zachodzi:
P8=>P2 = P2<=P8
P2~>P8 = P8<~P2
Mam nadzieje że pojęcie wektora w logice wyjaśniliśmy sobie raz na zawsze ! :)

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 bo 8
Oczywisty fałsz

I już na samym początku fail. Prosiłem Cię o wzięcie P8 jako p, a ~P2 jako q i podstawienie ich do Twojego twierdzenia z posta wyżej. Wtedy:
0 = p=>~q = P8=>~(~P2) = P8=>P2
Czyli zgodnie z tym, co napisałeś wyżej, zdanie P8=>P2 jest fałszywe. Oj?

Totalna bzdura Fizyku bo nie rozumiesz jak powstała operatorowa definicja implikacji.
Definicja operatorowa i zero-jedynkowa implikacji prostej =>:
Kod:

Tabela C
 p    q  Y=p=>q
 p => q =1
1 1 =1
stąd:
 p =>~q =0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p ~>~q =1
0 0 =1
LUB
~p~~> q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
Logika dodatnia:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Logika ujemna:
p=0, ~p=1
q=0, ~q=1

Operatorowa definicja implikacji to wszystkie możliwe przypadki zapisane w naturalnej logice człowieka jakie mogą wystąpić w przyszłości. W NTI kodowanie jest w logice dodatniej jak wyżej.

Dlatego jeśli masz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2
czyli zdanie typu:
p=>~q
to w definicji operatorowej szukasz takiego szablonu czyli:
P8=>~P2

Jeśli do takiego szablonu podstawisz tak jak to ty zrobiłeś:
p=P2
q=~P2
czyli:
p=>~q = P8=>~(~P2)
to odwrócisz logikę po stronie q !
Czyli będziesz miał kociokwik totalny czyli … p zakodowane w logice dodatniej, natomiast q w ujemnej. Oczywiście jeśli sobie będziesz zdawał z tego faktu sprawę to „jakoś” sobie poradzisz, ale to będzie cholernie zagmatwane, całkowicie niezgodne z naturalną logika człowieka.

Po to kodowaliśmy definicję operatorową implikacji prostej => wyłącznie w logice dodatniej aby uzyskać 100% przełożenie na naturalną logikę człowieka. Oczywiście w skrajnym przypadku moglibyśmy rzucać monetą i każdą pozycję kodować losowo:
orzełek - koduję w logice dodatniej
reszka - koduję w logice ujemnej
Jeśli będziemy znali w jakiej logice jest kodowana dowolna pozycja to matematycznie „jakoś” sobie poradzimy … tylko to będzie horror. Po co zaprzątać sobie głowę głupotami ?

Rafal3006 napisał:

Pytania do Fizyka:
1.
Stwierdzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q nie gwarantuje implikacji prostej
Czy wiesz dlaczego ?
2.
Czy zgadzasz się z poniższą definicją:
Definicja:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji.
3.
Czy zgadzasz się że w implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p
Zawsze i wszędzie na mocy zero-jedynkowej definicji implikacji - prawdziwe w KRZ i NTI !
Czyli jeśli p=>q jest prawdziwe to q=>p musi być fałszywe albo odwrotnie
4.
Poproszę Fizyka o rozwiązanie kwadratury koła dzisiejszej matematyki, bo jak widać Windziarz nie dał rady.

Zadanie jest takie:
Wstaw w miejsce ??? odpowiedni wyraz aby to zdanie było prawdziwe.
Wstaw w miejsce ?!?! symbol => tak aby to miało ręce i nogi

Fizyk napisał:

Na Twoje pytania nie odpowiedziałem, bo już n razy odpowiadałem w tym wątku na pytania identyczne lub podobne, ale niech będzie:
1. "Wchodząc" w Twoje rozumowanie domyślam się, że chodzi Ci o to, że może zachodzić i warunek dostateczny, i konieczny, a to już równoważność. Co prowadzi do pytania:
Załóżmy, że p<=>q = 1
Wtedy p=>q = ?
2. A czy Ty zgadzasz się, że liczba jest dodawaniem wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia pełną definicję dodawania? "Zdanie jest implikacją" ma tyle samo sensu, co "liczba jest dodawaniem".
3. Nie zgadzam się. Z tego by wynikało, że skoro P3=>P8 jest fałszywe, to P8=>P3 musi być prawdziwe (albo na odwrót), co jest bez sensu.
4. To zadanie jest analogiczne do tego co podał Windziarz z odejmowaniem i mojej Nowej Teorii Dzielenia, więc wg mnie jest bez sensu.

Ad.1
Błąd !
Nie ma możliwości aby w równoważności zachodził warunek konieczny, to matematycznie wykluczone.
A.
Zdanie jest implikacja prostą wtedy i tylko wtedy jeśli spełnia prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
B.
Zdanie jest równoważnością wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zauważ, że w równoważności i implikacji występuje identyczny warunek wystarczający w stronę p=>q.
Jeśli zatem stwierdzisz warunek wystarczający w stronę p=>q=1 to zdanie może być implikacją albo równoważnością. Aby rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane zdanie musimy sprawdzić co jest po stronie ~p.
Jeśli stwierdzimy warunek konieczny w stronę ~p~>~q to całe zdanie jest implikacja prostą, natomiast jeśli stwierdzimy ponownie warunek wystarczający w stronę ~p=>~q to całe zdanie jest równoważnością.

Ad.2
Nie na temat, tu Windziarz odpowiedział TAK, brawa dla Windziarza.

Ad.3
Fizyku, chyba nie zrozumiałeś …
Jeśli p=>q = 1 to q=>p =0
albo odwrotnie czyli:
Jeśli q=>p=1 to p=>q =0
Chyba nie masz wątpliwości że:
p=>q # q=>p
zawsze i wszędzie
Czy po tym wyjaśnieniu masz jeszcze jakieś wątpliwości ? … jeśli tak to pytaj.

Ad.4
Fizyku niestety zero odpowiedzi na ten punkt, porażka.
Tu brawa dla Windziarza za częściową, poprawną odpowiedź.
Rafal3006 napisał:

Jeśli jutro będzie padać to musi być pochmurno.
P=>CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur, zatem implikacja prosta prawdziwe

Kwadratura koła dla matematyków.
Zamieniam p i q. Operator ~> jest zbędny, zatem …

Jeśli jutro będzie pochmurno to ??? padać.
CH ?!?! P

Windziarz:
Windziarz napisał:

Dobra, nadal się upierasz, to odpowiadam jeszcze raz:
"Jeśli jutro będą chmury, to może padać"
Jeśli chodzi o CH ?!?! P, to operatorem => te zdania się łączy tak: P => CH. Kolejność zapisu jest sprawą stricte umowną!

Oczywistość:
A.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = CH<=P - kodowanie Windziarza
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla deszczu, zatem implikacja prosta => prawdziwa

Pierwsza część Windziarza wspaniała (ten spójnik „może” :) )
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
P=>CH = CH<=P - kodowanie Windziarza
… tylko skąd tu ten spójnik „może” ?
Czyżby to był legalny operator w KRZ ?
… od kiedy ?

Windziarzu, bez przerwy tu udowadniasz że:
p=>q = q~>p
czyli:
P=>CH = CH~>P

Zatem równie dobre kodowanie matematyczne twojego zdania jest takie:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej ze spełnionym warunkiem koniecznym

Zobaczmy teraz coś fenomenalnego.

Wypowiadam zdanie Windziarza A:
A.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Oczywiście wedle Windziarza zachodzi:
p=>q = q~>p
czyli:
P=>CH = CH~>P

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej prawdziwa w NTI i KRZ:
Kod:

Tabela A.
P CH  P=>CH  CH~>P
p  q  p=>q   q~>p
1  1  1       1
1  0  0       0
0  0  1       1
0  1  1       1


Wypowiadam zdanie Windziarza B1:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Oczywiście wedle Windziarza zachodzi:
p~>q = q=>p
czyli:
CH~>P = P=>CH

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej prawdziwa w NTI i KRZ:
Kod:

Tabela B1
CH P CH~>P P=>CH
p  q  p~>q q=>p
1  1   1    1
1  0   1    1
0  0   1    1
0  1   0    0

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
p=>q # p~>q
czyli:
Tabela A # Tabela B1
czyli:
P=>CH = CH~>P # CH~>P = P=>CH :P
zatem:
Kod:

Tabela A # Tabela B1
P=>CH    #  P=>CH
CH~>P    #  CH~>P

Mamy zatem wszędzie:
A#A
co delikatnie mówiąc jest matematycznie do bani

Gdzie tkwi błąd ?

Kod:

Tabela B1
CH P CH~>P P=>CH
p  q  p~>q q=>p
1  1   1    1
1  0   1    1
0  0   1    1
0  1   0    0
Przekształcenia matematycznie bez znaczenia:
p  q  p~>q p<=q
CH P CH~>P CH<=P
Rozwiązanie zagadki:
p  q  p~>q p~>q
CH P CH~>P CH~>P

W rozwiązaniu widzimy, że:
~> = <= - wtedy i tylko wtedy jeśli operator <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” ~> z warunkiem koniecznym

Kod:

Tabela A.
P CH  P=>CH  CH~>P
p  q  p=>q   q~>p
1  1  1       1
1  0  0       0
0  0  1       1
0  1  1       1
Przekształcenia matematycznie bez znaczenia:
p  q  p=>q   p<~q
P CH  P=>CH  P<~CH
Rozwiązanie zagadki:
p  q  p=>q   p=>q
P CH  P=>CH  P=>CH

W rozwiązaniu widzimy że:
=> = <~ - wtedy i tylko wtedy gdy operator <~ będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym

Poprawne kodowanie zdania Windziarza B1 będzie zatem takie:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P = CH<=P
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, zatem implikacja odwrotna ~> prawdziwa
gdzie:
~> = <= - wtedy i tylko wtedy gdy operator <= będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik może z warunkiem koniecznym.

Oczywiste poprawne kodowanie zdania A jest takie:
A.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = P<~CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla deszczu, zatem implikacja prosta => prawdziwa
gdzie:
=> = <~ - wtedy i tylko wtedy gdy operator <~ będzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym

Rexerex napisał:
Chciałbym prosić Rafała o podanie kilku przykładów z naturalnego języka człowieka obalające prawa kontrapozycji "p=>q = q~>p" oraz "q~>p = p=>q". Proszę nie podawać żadnych wzorów tylko czyste zdania jak np. (akurat moje potwierdzają :P):
Jeśli jutro będzie padać to będzie pochmurno = Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać.
Jeśli jutro nie będzie padać to może być słonecznie = Jeśli jutro będzie słonecznie to nie będzie padać.
Jeśli liczba jest całkowita to może być naturalna = jeśli liczba będzie naturalna to musi być całkowita.
Jeśli liczba jest liczbą pierwszą to musi być nieparzysta = Jeśli liczba jest nieparzysta to może być liczbą pierwszą.
:)

Jestem sam a was trzech i nie nadążam, mam trochę zaległości :P

Jeśli będzie padać to otworze parasol # Jeśli otworzę parasol to może padać
Prawo kontrapozycji:
Jeśli będzie padać to otworze parasol # Jeśli nie otworze parasola to na pewno nie będzie padać
plus wszystkie groźby i obietnice - to już wałkowaliśmy

Weźmy teraz twoje zdanie:
Jeśli jutro będzie padać to będzie pochmurno
p=>q
q=>p
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać.
q~>p
p~>q

Zauważ, że matematycznie zachodzi:
p=>q # q=>p
oraz:
p~>q # q~>p
zawsze i wszędzie

Zatem masz tu matematyczną sprzeczność udowodnioną wyżej w tabelach zero-jedynkowych dla Windziarza.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:06, 27 Lut 2010, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:28, 27 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Tyle czytania, że w końcu nie wiadomo czy zgadzasz się, że p=>q = q~>p czy nie?

Oczywiście:
p=>q # q~>p

Bo w implikacji nie wolno zamieniać parametrów czyli p musi byc zawsze z lewej strony dowolnego operatora, co widać w tabelach zero-jedynkowych.

p=>q = p<~p
=> = <~ - wtedy i tylko wtedy gdy operator <~ bedzie czytany przeciwnie do strzałki jako spójnik musi z warunkiem wystarczającym.

Oczywiście wynika z tego że na upartego moglibyśmy jeden symbol (dowolny) zlikwidować. Ale kociokwik byłby straszny bo prawa Kubusia które zawsze odwracają operatory. Poza tym wtedy nie bylibysmy w stanie odtworzyć wypowiedzianego zdania z zapisu symbolicznego.

P2<=P8
Zdanie czytane z lewa do prawa to zupełnie inne zdanie niż z prawa do lewa.

Poza tym:
p=>q i p~>q
to na mocy definicji fundamentalnie inne operatory i muszą miec różne symbole
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25158
Przeczytał: 13 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:50, 27 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
A mógłbyś wyjaśnić jaka jest praktyczna różnica między przeczytaniem zdania p~>q, a przeczytaniem zdania q<~p ?


Oczywiście matematycznie zachodzi:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 = P8<~ P2
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
p~>q = q<~p
matematycznie zdanie czytamy zawsze od podstawy wektora do strzałki

2.
Zamieniamy teraz p i q bez zmiany operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P2<~~ P8 =1 bo 8
p~~>q = q<~~ p
bo zdanie czytamy od podstawy wektora do strzałki
~~> naturalny spójnik "może" wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna P8~>P2.

Dlaczego to nie jest implikacja odwrotna P8~>P2 ?
Dowód nie wprost:
Załóżmy że powyższe zdanie jest implikacja odwrotną P8~>P2
Prawo Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0 bo 2,4,6 ...
zatem:
p~>q = ~p=>~q =0
Prawa strona jest implikacją prostą fałszywą, zatem lewa musi być implikacją odwrotną fałszywą, czyli warunek konieczny tu nie zachodzi.

Oczywiście widać jak na dłoni że:
p~>q # q~>p
jeśli przywiążemy na stałe p i q do implikacji p~>q
czyli:
P2~>P8=1 # P8~>P2=0
1 # 0
CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
Strona 4 z 10

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin