Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 16:45, 19 Sty 2010    Temat postu: NTI - dyskusja z ateisty.pl

szukajacyadi napisał:

nie za bardzo wiem w ogole lo so tutaj Chios

Jeśli chodzi o implikację to w dzisiejszej szkółce obowiazuje dogmat "ziemia jest płaska" ...

W NTI chodzi o to, że człowiek po 2500 lat poszukiwań znalazł wreszcie matematyczną wersję implikacji którą sam posługuje się w naturalnym języku mówionym.

Do odkrycia Kopernika wcześniej czy później musiało dojść, natomiast do odkrycia NTI wcale nie musiało dojść.

Klasyczny Rachunek Zdań:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
RP=>KS=1
Implikacja prosta prawdziwa => w KRZ

Nowa Teoria Implikacji:
Rżowy pies nie jest ani warunkiem wystarczającym ku temu aby krowa śpiweała w operze:
RP=>KS=0 - implikacja prosta => fałszywa

ani też warunkiem koniecznym ku temu aby krowa śpiewała w operze
RP~>KS - implikacja odwrotna ~> fałszywa

Chodzi o powrót do świata NORMALNYCH, przykład wyżej. :)

... a wszystko to praktycznie jest na poziomie 5-cio letniego dziecka, eksperta w tym temacie, zaś matematycznie na poziomie I klasy LO

KRZ: 2+2=5
NTI: 2+2=4


Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
Zastanawia mnie taka kwestia jak "jeśli dana liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8". To jest jasne i logicznie jak się to tak mówi, ale jakoś nie wyobrażam sobie tego w postaci jakiejś tabeli prawdy - chyba by musiała zawierać wszystkie możliwe kombinacje liczb.


A czy tabelę implikacji prostej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
... sobie wyobrażasz ?
... analogia jest tu 100%.
Skrócona analiza:
P8=>P2=1
1 1 =1
P8=>~P2=0
1 0 =0
.... a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>P2
czyli:
~P8~>~P2=1
0 0 =1
LUB
~P8~~>P2=1
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1=1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P8=0

Proszę, oto twoje zdanie przeanalizowane w algebrze Kubusia.

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1
1 1 =1 bo 8,16…
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6 …
1 0 =1
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7…
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8=0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=0

NTI to absolutny banał na poziomie I klasy LO :)



Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
A jak wygląda takie udowadnianie w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych"?


Wszelkie szczegóły i wszystkie możliwe kombinacje są w pkt. 5.0 podpisu. Istota tego jest taka.

Na początek prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany bramki AND na OR

Masz do dyspozycji bramkę AND i OR oraz dowolną ilość negatorów, tu wystarczy trzy.

Bierzesz do ręki bramkę OR, na jej wejściach i wyjściu wstawiasz po jednym negatorze co wynika z powyższego prawa . Ta bramka jest równoważna bramce AND. Jak to sprawdzić ?

ł
Kod:

  p     q
  |     |
  |     x-------------------x
  |     |                   |
  x-----|-------------x     |
  |     |             |     |
  |     |             O     O
  |     |             |~p   |~q
 ---------           ---------
 |       |           |       |
 |       |           |       |
 |       |           |       |
 | AND   |           |  OR   |
 ---------           ---------
     |                   O
     |                   |
     x---------x---------x
               |
               |
               Y=p*q

W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko.

Bramka z lewej to AND czyli lewa strona prawa de’Morgana, bramka z prawej strony wynika z prawej strony równania de’Morgana. Łączysz jak wyżej. Na wejście p podajesz dowolny sygnał cyfrowy, zaś na wejściu q dowolny INNY sygnał cyfrowy. Oczywiście sygnały te mogą być losowe o dowolnej częstotliwości. Jeśli nic nie śmierdzi i nie dymi się to znaczy że prawo de’Morgana jest poprawne :)

Tą równoważność układów można też sprawdzić statycznie. Na wejściach p i q wymuszasz kolejne sygnały zgodnie z definicją AND.

Definicja AND
Kod:

p q p*q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =0
0 1 =0


Jeśli przejdziesz przez całą tabelę bez dymu i smrodu (na pewno tak), to znaczy że prawo de’Morgana jest poprawne.

Dokładnie to samo robimy przy pomocy nieznanych człowiekowi bramek logicznych „musi” i „może”. Definicje bramkowe są dalej, tu sprawdzimy czy prawa Kubusia są poprawne.

Fizyczna realizacja w bramkach logicznych:
Kod:

  p     q
  |     |
  |     x-------------------x
  |     |                   |
  x-----|-------------x     |
  |     |             |     |
  |     |             O     O
  |     |             |~p   |~q
 ---------           ---------
 |O =>   |p=>q=1     | ~>   O|~p~>~q=1
 |musi   |1 1 =1     |może   |0 0 =1
 |A      |p=>~q=0    |B      |~p~~>q=1
 |OR     |1 0 =0     |OR     |0 1 =1
 ---------           ---------
     |                   |
     |                   |
     x---------x---------x
               |
               |
               Y=p=>q

Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Tu także na wejścia p i q podajemy losowe sygnały cyfrowe, jeśli nic nie dymi się i nie śmierdzi to znaczy, że prawa Kubusia są prawdziwe (na pewno są !). Można to tez sprawdzić statycznie wymuszając wszystkie możliwe kombinacje na wejściach p i q według tabeli implikacji prostej =>, niżej.

Bramki po lewej i prawej stronie są absolutnie równoważne.
Na pytanie co będzie jak zajdzie p odpowiadamy patrząc przez bramkę A, natomiast na pytanie co będzie jak zajdzie ~p odpowiadamy patrząc przez bramkę B.

W technice cyfrowej bramki logiczne opisuje się przy pomocy tabeli prawdy, pokazującej wszystkie możliwe stany logiczne na wejściu bramki oraz odpowiedź zero-jedynkowa na jej wyjściu.

Tabela prawdy dla powyższego układu:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Uwaga !
Tabela zero-jedynkowa wypełniona jest ze stałego punktu odniesienia p=>q, czyli dla p=0 na wejściu bramki A, będziemy mieli ~p=1 na wejściu bramki B. Identycznie dla q=0 na wejściu bramki A, będzie ~q=1 na wejściu bramki B.

Ćwiczenie 5.3.1
Zbudować fizycznie powyższy układ logiczny i sprawdzić iż działa zgodnie z powyższą tabela prawdy.

Na podstawie prawa Kubusia dla powyższego układu zachodzi:
p=>q = ~p~>~q

Mamy wyżej matematyczną tożsamość, czyli wszystko jedno które zdanie wypowiemy.

Definicje bramek „musi” => i „może” ~> z podpisu oraz dowód prawa Kubusia w bramkach logicznych …

5.2 Prawa Kubusia w bramkach logicznych

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Prawo Kubusia w teorii bramek logicznych:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany bramki „musi” => na bramkę „może” ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany bramki „może” ~> na bramkę „musi” =>

Bramki logiczne „musi” => i „może” ~> nie są znane człowiekowi, najwyższy czas podać ich definicje …

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

Na podstawie tej definicji łatwo konstruujemy bramkę implikacji prostej, którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią p. W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko „O”.

Bramkowa definicja implikacji prostej:
Kod:

  p   q
  |   |
 -------
 |O => |
 | musi|
 |  OR |
 -------
    |
   p=>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p musi być konieczne dla q

Na podstawie tej definicji mamy bramkę implikacji odwrotnej którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią q.

Bramkowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

  p   q
  |   |
 -------
 | ~> O|
 | może|
 |  OR |
 -------
    |
   p~>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy zanegowaną linię q.

Układ zastępczy bramki implikacji prostej

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Kod:

 p   q       p   q       p   q
 |   |       |   |       |   |
 |   |       O   O       O   O
 |   |       |~p |~p     |~p |~q
 |   |       O   O       |   |
 |   |       |p  |q      |   |
-------     -------     -------
|O => |  =  |O => |  =  | ~> O|
|musi |     |musi |     |może |
|OR   |     |OR   |     |OR   |
-------     -------     -------
   |           |           |
   A           B           C
  p=>q        p=>q       ~p~>~q


Na schemacie B wprowadzamy w linie wejściowe po dwie negacje.
Oczywiście układ nie ulegnie zmianie zgodnie z prawem podwójnego przeczenia.
p=~(~p)

Na rysunku C wpychamy po jednej negacji do środka bramki OR.
Negacja z wejście p przemieści się na wejście q [bo ~(~p)=p], zaś bramka stanie się bramką implikacji odwrotnej zgodnie z jej definicją bramkową wyżej.

Bramka A jest równoważna bramce C czyli:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia

To samo co wyżej w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1    0  0  =1
1 0 =0    0  1  =0
0 0 =1    1  1  =1
0 1 =1    1  0  =1

Doskonale widać iż w logice dodatniej (q) mamy do czynienia z bramką implikacji prostej, natomiast w logice ujemnej (~q) z bramką implikacji odwrotnej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:03, 20 Sty 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 17:29, 19 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Hazuan napisał:

1.
Czy posiadasz ewentualne schematy bramek "musi" i "może".
2.
Czy będzie sensowne z punktu ekonomicznego ich używanie w układach cyfrowych?
3.
Czy układy z bramkami "musi" i "może" można zastąpić układami składającymi się tylko z bramek NAND?

Czy po prostu postulujesz nową teorię implikacji ze względu na jej "bliskość do języka naturalnego".

Ad.1
Schematy masz wyżej. Oczywiście nie ma potrzeby produkcji bramek „musi” i „może” bo:
musi - to OR z zanegowana linia p
może - to OR z zanegowana linią q
co widać na schematach tych bramek wyżej.
Ad.2
Materialista z ciebie :)
W technice wystarczy to co jest produkowane czyli: AND, OR, NAND, NOR
Implikacja to bezsens w technice ze względu na „rzucanie monetą” w każdej połówce implikacji zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>.
Oczywiście dla potrzeb laboratoriów NTI nie ma problemu aby producenci produkowali bramki „musi” => i „może” ~>, ale to nie jest konieczne - dowód wyżej.
Ad3.
Może się zdziwisz, ale dowolny komputer można zbudować dysponując dwuwejściowa bramką NAND dostępną w dowolnej ilości.
… ale czy wynika z tego wszystkie inne bramki są zbędnę ?
Człowiek z człowiekiem tez może się komunikować dysponując jedną bramka NAND, tylko to będzie koszmar absolutny baaardzo daleki od naturalnego języka człowieka.

Wniosek:
W logice potrzebne i wystarczające są te bramki (operatory logiczne) których człowiek używa w naturalnym języku mówionym. Bramek „musi” i „może” każdy 5-cio latek używa milion razy na dobę, korzystając z praw Kubusia.

Konieczne bramki logiczne do tego aby człowiek z człowiekiem mógł się komunikować to:
AND, OR, „musi”=> i „może”=>

Bramki totalnie zbędne w logice człowieka to:
NAND, NOR

Hazuan napisał:

Bo wiesz, Notacja Polska Łukasiewicza też jest genialna i fantastycznie oddaje odczytywanie działań w języku naturalnym, ale jakoś się nie przyjęła szeroko. Po prostu ludzie się przyzwyczaili, ze suma dwóch i dwóch to "2+2", a nie "+ 2 2"

Notacja Polska to zrobienie tego samego w inny sposób. Człowiek przyzwyczaił się do sposobu używania kalkulatora dokładnie tak samo jak przyzwyczaił się do używania klawiatury „QWERTY”.

Nowa Teoria Implikacji to nie jest robienie tego samego co istnieje w dzisiejszej logice w inny sposób !

Przyjęcie nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia to pogrom starej logiki w zakresie implikacji (Klasycznego Rachunku Zdań). Wszystko jest nie tak, wszystko trzeba wywrócić do góry nogami, aby świat był normalny.

Dowód w podpisie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 17:20, 22 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
A czy zdanie "jeśli liczba jest podzielna przez dwa to może być podzielna przez dwa" ma jakikolwiek sens logiczny? Chyba każdy się zgodzi, że taka liczba MUSI być podzielna przez 2 i nie ma tu żadnego miejsca na "może". Tymczasem wydaje mi się, że Twoja logika dopuszcza taką możliwość :)


Mylisz się …

rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
P8 nie jest ani wystarczające ani też konieczne dla tego aby zaszło P3, zatem na mocy definicji:
P8=>P3 =0 - implikacja prosta fałszywa
P8~>P3=0 - implikacja odwrotna fałszywa

2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
W języku mówionym spójnik „musi” jest domyślny zatem ściśle jest jak niżej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi => być podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa

Twoje zdanie w NTI wygląda tak:
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2
P2 jest wystarczające dla P2 … ale to nie jest implikacja !!! :)

Dlaczego ?

Twierdzenia matematyczne wypowiedziane w formie „Jeśłi…to…” to oczywiste warunki wystarczające, nie są to ani implikacje ani równoważności. Fakt udowodnienia twierdzenia w stronę p=>q o niczym nie rozstrzyga, bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w implikacji jak i równoważności. Aby rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane twierdzenie konieczne są dodatkowe działania.

Najpewniej przeanalizować twierdzenie przez dowolna definicję implikacji albo równoważności - wtedy dopiero „wyjdzie szydło z worka”.

Załóżmy że zdanie wyżej to implikacja.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2 =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P2=>~P2 =0
1 0 =0
…. a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Jeśli to implikacja to obowiązuje prawo Kubusia:
P2=>P2 = ~P2~>~P2
STOP !
~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P2=>~P2 =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
~P2=>P2 =0
0 1 =0
Doskonale widać wyżej tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0

Tak wiec jeśli jakikolwiek nauczyciel twierdzi że P2=>P2 jest implikacją to jest w fundamentalnym błędzie, niech trochę pobiega i wytrzeźwieje. Dowód wyżej.

Równowazność:
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna prze 2
P2<=>P2 =1

Oczywiście tego typu zdania funkcjonują wyłącznie w świecie absurdów czyli w Klasycznym Rachunku Zdań.

W świecie normalnych nikt tak nie powie:
Jeśli zwierzę jest psem to jest pasm

Na bazie definicji symbolicznej jak wyżej mamy jak na dłoni podstawową definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście z prawej strony definicji mamy do czynienia z warunkami wystarczającymi zachodzącymi między p=>q, ~p=>~q, q=>p.

To nie są implikacje !

Dowód w podpisie pkt. 1.8

P.S.

W kontekście powyższych przykładów bardzo ciekawe jest takie zdanie ...

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8, 16
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego może ~~> wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Jak to udowodnić ?

Oczywiście korzystając z definicji warunku koniecznego:
1 1 =1
1 0 =1

Dowód nie wprost:
Załóżmy, że powyższe zdanie spełnia warunek konieczny czyli …
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~>P2 =1 bo 8, 16 ..
1 1 =1
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 =0
1 0 =0
Oczywisty fałsz, zatem nie ma mowy aby między P8 a P2 zachodził warunek konieczny, czyli:
P8~>P2 =0 - implikacja odwrotna fałszywa !

Zdanie P8~~>P2 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Sekwencja zero-jedynkowa wyżej:
1 1 =1
1 0 =0
to definicja warunku wystarczającego, zatem …

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest wystarczające dla P2, zatem to jest implikacja prosta prawdziwa
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:41, 23 Sty 2010, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 10:06, 23 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:
Największy problem polega na tym, że nie jestem wielkim specem logiki matematycznej :P, ale wydaje mi się, że takie operowanie na liczbach mija się z celem.
Przecież jeśli liczba jest podzielna przez jakąkolwiek dowolną liczbę to może być podzielna przez jakąkolwiek dowolną inną liczbę. Czyli: jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielną przez jakąkolwiek liczbę całkowitą z przedziału od minus nieskończoności do plus nieskończoności (poza zerem ;)).

Hmm ..
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 3545 ?

Chyba wystarczy pomnożyć poprzednik przez następnik aby znaleźć potrzebną liczbę, ale nie będę się bawił w dowody.

Nie jestem matematykiem, możliwe że twoje ostatnie twierdzenie jest prawdziwe. Jeśli nawet jest to prawda to w implikacji chodzi o gwarancję matematyczną. Zdania w których nie zachodzi warunek konieczności między p i q nie mają takiej gwarancji, natomiast zdania w których p jest konieczne dla q mają gwarancję matematyczną na mocy prawa Kubusia.

Ta gwarancja jest oczywistością, bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q czyli w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia.
p~>q = ~p=>~q

Prawdziwe są takie zdania:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~~>P5 =1 bo 10
P2 nie jest konieczne dla P5 zatem implikacja odwrotna fałszywa, ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego "może" ~~>, wystarczy jedna prawda
Tu nie ma żadnej gwarancji !

Dowód nie wprost że powyższe zdanie nie jest implikacją odwrotną.

Załóżmy że zdanie wyżej jest implikacją odwrotną:
P2~>P5
jeśli to implikacja to obowiązuje prawo Kubusia:
P2~>P5 = ~P2=>~P5
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 5
~P2=>~P5 =0 bo 5 !
Zatem:
P2~>P5
jest implikacją odwrotną fałszywą, czyli nie zachodzi tu warunek konieczności między p i q
CND

Zdanie P2~>P5 nie spełnia definicji implikacji odwrotnej

2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 16
P2~>P16 =1
P2 jest konieczne dla P16 zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
P2~>P16 = ~P2=>~P16
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 16
~P2=>~P16 =1

Zdanie P2~>P16 spełnia definicję implikacji odwrotnej

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna i o nią tu chodzi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:28, 23 Sty 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:34, 23 Sty 2010    Temat postu:

w drodze wyjątku ze śfinii ..

Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/onetowe-komentarze,4786-25.html#104863

bol999 napisał:

Na innych forach wystarczy zaprzestać bić brawa a tu qrwa nikt słowa nie dotrzymuje i nie daje zasłużonego urlopu :mrug

Mylisz się Bolo. Wuj zawsze dotrzymuje słowa.

Wuj do Bola:
Jeśli dalej będziesz bluzgał to cie zbanuję
B~>Z
Oczywista groźba zatem implikacja odwrotna.

Matematycznie oznacza to:
Jeśli będziesz dalej bluzgał to mogę cię zbanować
B~>Z =1
1 1 =1
LUB
Jeśli będziesz dalej bluzgał to mogę cię nie zbanować
B~~>~Z =1 akt łaski !
1 0 =1
... a jeśli nie będę bluzgał ?
Prawo Kubusia:
B~>Z = ~B=>~Z
czyli:
Jeśli nie będziesz blluzgał to na pewno cie nie zbanuję
~B=>~Z=1
0 0 =1
... z powodu że nie bluzgałeś, tylko tyle i aż tyle gwarantuje implikacja odwrotna
stąd:
Jeśli nie będziesz blluzgał to na pewno cie zbanuję
~B=>Z =0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
B=1, ~B=0
Z=1, ~Z=0
Wuj będzie kłamcą tylko wtedy gdy zbanuje grzecznego Bola :rotfl:

Tak więc widzisz Bolo, że jeśli dalej będziesz bluzgał to wszystkie klocki są u Wuja !
Może z tobą zrobić co mu się podoba wedle swego "widzi mi się" czyli wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą :)

Nie bredź zatem więcej że Wuj nie dotrzymuje słowa !
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
bol999




Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:43, 23 Sty 2010    Temat postu:

rafal3006
Jeśli ziemia jest okrągła jak "O" a O=1 to łeb rafała musi być płaski jak "I"
Implikacja odwrotna;
Jeżeli łeb rafała jest płaski jak "I", to jedyne jajo rafała jak orzeszek "o" :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 9:53, 24 Sty 2010    Temat postu:

hehe napisał:
Nie bardzo rozumiem potrzebę wprowadzania może i musi.

Jeśli A to(=>) B zdaje się zakłada, że tak jest. Więc musi. O ile twierdzenie jest prawdziwe.
Więc jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2.
Zatem jeśli dowiedziesz, że to zdanie jest prawdziwe, to dodatek musi jest tylko słownym podkreśleniem faktu Twojej wiedzy na temat zdania(pewności jego prawdziwości). Nie zmienia to nic, jeśli powiesz, że jeżeli liczba jest P8 to jest P2. Jeśli wesz, że jest to prawda, to zdanie jest zawsze prawdziwe, a więc jest i w tym Twoje "musi" ukryte. Po co te całe musi?

Używanie "może" w tym znaczeniu jest co najmniej dziwne.
Znaczy się to, że jeżeli liczba 8 jest podzielna przez dwa to może, czy nie może być podzielna przez krowy(tak, takie fizyczne krowy - może czy nie)?

Myślisz definicją implikacji materialnej, totalnie sprzeczną z naturalnym rozumieniem wynikania przez człowieka. NTI zbudowana jest na fundamentalnie innych definicjach implikacji.

rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


Jak słusznie zauważyłeś musi jest w języku potocznym domyślne i może zostać pominięte. Może nie jest domyślne i musi zostać wypowiedziane np.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padało
~CH=>~P

Po zamianie p i q lądujemy w implikacji prostej (nie zawsze prawdziwej):
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Padanie jest wystarczające dla chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
czyli:
jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH

Wracając do twojego zdania:
Jeżeli liczba 8 jest podzielna przez dwa, to może być podzielna przez krowy
Tu q jest nonsensem zatem implikacja fałszywa, bo nie można mówić ani o warunku wystarczającym między p i q, ani też koniecznym między p i q.

W myśl nowych definicji implikacji wszelkie zdania w których p jest bez związku z q są fałszywe

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
KRZ: PR=>KS =1 - implikacja prawdziwa
bo p i q fałszywe

NTI: PR=>KS =0 - implikacja fałszywa
bo różowy pies nie jest warunkiem wystarczającym na to aby krowa śpiewała w operze

Przykład sensowny w NTI i KRZ:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zdanie prawdziwe w KRZ i NTI

Jeśli P8 jest wystarczające dla P2 to po zamianie będzie P2 jest konieczne dla P8 czyli implikacja odwrotna jest prawdziwa.

W NTI mamy tu tak:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Klasyczny rachunek zdań:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8

Poproszę o wstawienie symbolu implikacji materialnej => w taki sposób aby to miało sens. Podobnie co wstawisz w miejsce […] aby ta implikacja miała sens ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:36, 24 Sty 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:28, 24 Sty 2010    Temat postu:

hehe napisał:
Skoro jest sprzeczna z naturalnym rozumieniem wynikania przez człowieka, to w jakim celu się nią posługiwać? Coś złego jest w tej, którą człowiek naturalnie rozumie?

/Z resztą musiałbym się zapoznać, ale to zdanie przede wszystkim przykuło moją uwagę, więc piszę na szybko.../


Co do wytłuszczonego:
Miejsce definicji materialnej jest w koszu na śmieci, właśnie z powodu iż jest ona totalnie sprzeczna z naturalnym rozumieniem wynikania w języku mówionym

Nowe definicje implikacji są w 100% zgodne z naturalnym rozumieniem implikacji przez człowieka.

Sęk właśnie w tym …
[link widoczny dla zalogowanych]
że jakiś matematyk ponad 100 lat temu błędnie doszedł do wniosku iż implikacja odwrotna jest w logice zbędna. Powstał z tego paradygmat naukowy utrwalany przez około 150 lat. Cała matematyka (logika) jest obecnie w ślepym zaułku, wszyscy szukają tej wersji implikacji którą posługują się ludzie i nie mogą znaleźć. Ostatnia klęska w tej dziedzinie to logiki modalne.

Właśnie wydarzyło się cos niezwykłego ...

Człowiek znalazł tą wersję implikacji która sam się posługuje w naturalnym języku mówionym !

Aktualnie obowiązujące hasło naczelne dzisiejszej logiki:
Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji która posługują się ludzie

To co wyżej to już historia bo:
Nowa teoria implikacji = naturalny język mówiony człowieka

Rewolucyjne są tu nowe definicje implikacji (poprzedni post). Także w operatorach AND i OR wydarzyło się cos niezwykłego, nowością jest tu logika dodatnia i ujemna którą każde dziecko biegle się posługuje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
bol999




Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:06, 24 Sty 2010    Temat postu:

rafal3006
Cytat:
wydarzyło się cos niezwykłego, nowością jest tu logika dodatnia i ujemna którą każde dziecko biegle się posługuje.

I to zdolne dziecię jak rafał palec w nocniczku maczało i po sćianie równania z rafałem pisało. :brawo:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 11:46, 24 Sty 2010    Temat postu:

hehe napisał:
Nie wiem czy jest to jakiekolwiek uproszczenie. Aby rozstrzygnąć zdanie o pogodzie, musiałeś przyjąć drugie założenie, ze warunkiem opadów są chmury, niezależnie od tego, czy jest to rzeczywiście konieczne, czy nie, po prostu zdanie nie było bez dodatkowego założenia rozstrzygalne. Jakie to niby jest uproszczenie, mieszanie prostej implikacji A => B, dodatkowych założeń odnośnie warunków A i B.

Nie zrobiłeś nic innego, tylko poczyniłeś dwa twierdzenia i z tego wywnioskowałeś trzecie. Żadne to dla mnie uproszczenie i nic w tym bardziej naturalnego, niż proste A => B i tabela prawdy.


W zdaniu o pogodzie żadnego założenia nie czyniłem.

To co niżej to absolutnie naturalne zdanie z języka mówionego, z tym na pewno się zgodzisz.

... no i trzeba to przeanalizować matematycznie, jak to zrobić w KRZ ? :)

Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
W myśl nowych definicji p musi być konieczne dla q, czyli sprawdzam czy zachodzi warunek konieczny między p i q bowiem wtedy i tylko wtedy ta implikacja odwrotna będzie prawdziwa.

Czy chmury sa warunkiem koniecznym do tego by padało ?
5-cio latek:
TAK !
stąd rozstrzygnięcie o prawdziwości tej implikacji.

Zdanie wyżej doskonale spełnia definicję implikacji odwrotnej.

Potrafisz dokonać analizy powyższego zdania przez definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej ?
TAK/NIE

Jeśli odpowiesz NIE to pokażę ci jakie to proste i naturalne w NTI, w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka :)

Jeśli TAK to poproszę o twoją wersje analizy tego zdania przez definicję implikacji odwrotnej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
bol999




Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:31, 24 Sty 2010    Temat postu:

Repertuar mi się wyczerpał.
Z braku innego sposobu na ciebie pokochałm Cie do szalenstwa.


Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:54, 24 Sty 2010    Temat postu:

hehe napisał:

Nie zgodzę się. Mogą istnieć inne, rzadko występujące zjawiska pogodowe, o których nie wiemy a które mogą skutkować opadem atmosferycznym. Może nieco wydumane, ale niech to nawet będzie trąba powietrzna, która zassie masy wodi i zrzuci je w innym miejscu w postaci deszczu. Musisz poczynić założenia, lub też wiedzieć o prawdzie/fałszu niektórych zdań o chmurach. Jak dla mnie to dodatkowe założenie, więc nie wiem dlaczego się spierasz o to. Założenia dotyczące przyrody są tak czy siak założeniami. Musisz o nich cos wiedzieć aby wyrokować.

Wyjątkami nie obalisz logiki:

Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L=1
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa.
stąd:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno nie ma czterech łap
P=>~4L =0 - fałsz
1 0 =0
Twoje odpowiedź:
… a ja widziałem psa z trzema łapami.

W ten sposób obalisz wszystko i wyjdzie ci że żadna logika nie istnieje.

Jaki jest % psów z trzema łapami w ogólnej populacji psów ?
Myślę że około 0,01% ?
Z tego powodu psy z trzema łapami musisz wywalić z logiki, oczywiście wiedząc że pies kaleki to także pies.

Dokładnie to samo jest z twoją trąbą powietrzną.
Jaki % opadów jest spowodowany przez chmury a jaki przez trąbę powietrzną ?

Skoro tak lubisz obalać definicje to spróbuj obalić to:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
Oczywiście P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa.
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - fałsz !
1 0 =0

Twoja metoda obalania logiki „psem z trzema łapami” jak wyżej w tym przypadku będzie taka:
… a ja znam liczbę podzielna przez 8 i niepodzielną przez 2

Poproszę cie zatem o podanie takiej liczby …

P8=>~P2 = 1 bo („pies z trzema łapami”)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:26, 24 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

hehe napisał:

rafal3006 napisał:

Oczywiście P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa.
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - fałsz !
1 0 =0

???
"Moja" metoda logiki nie "pozwala" na tworzenie takich zdań.

Z tego, że n|8 => n|2, a zatem
~(n|2) => ~(n|8) i nic wiecej. Nie wiem co miałeś na myśli pisząc to powyższe. Jak dla mnie to jest właśnie nieprawidłowy sposób zanegowania implikacji.
W "mojej" logice jest tak, że jeśli p => q to z ~q => ~p i tyle. Nie jak Ty to napisałeś "p => q to p => ~q" gdyż w tym przypadku jedno ze zdań jest fałszywe. U mnie oba są prawdziwe.

Skoro lubisz tę logikę z może, to proszę Cię bardzo o rachunek dla zdania: "To zdanie jest fałszywe". Chętnie zobaczę, co z tego wyjdzie.


… a niby czemu nie wolno mi wypowiedzieć powyższego zdania ?

W Nowej Teorii Implikacji możesz wymawiać dowolne zdania. Zadaniem matematyki jest rozstrzygnięcie czy to zdanie jest prawdziwe/fałszywe albo rozstrzygnięcie o niemożliwości ustalenia prawdy/fałszu np. zdania pytające, przypuszczające itp.

To jest cały urok dyskusji kiedy ty patrzysz na implikację poprzez jedynie słuszną implikacje materialną a ja patrzę na to samo poprzez nowe definicje implikacji.

To dwa różne światy zbudowane na fundamentalnie różnych fundamentach.

Mój fundament implikacji:

rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


… a działa to jak niżej:

1.7 Algorytm działania implikacji prostej

Implikację „Jeśli p to q” mózg człowieka obsługuje w dwóch taktach w pierwszym bada zgodność z p zaś w drugim zgodność z q. W żadnej chwili czasowej nie ma wykroczenia poza dwuelementową algebrę Boole’a.

Algorytm działania implikacji prostej =>:
Kod:

Zdanie wypowiedziane:
p=>q
                        musi
         Jeśli         |-----  q --- p=>q=1
        |-----  p -----|musi         1 1 =1
        |              |----- ~q --- p=>~q=0
        |                            1 0 =0
        |
X => ---|
        |
        |               może
        |Jeśli         |----- ~q --- ~p~>~q=1
        |----- ~p -----|może          0 0 =1
                       |-----  q --- ~p~~>q=1
                                      0 1 =1

Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Jak widać, w pierwszym takcie podejmujemy decyzją czy iść drogą p czy też ~p co zależy od wylosowanego elementu X. W drugim takcie zawsze mamy tylko i wyłącznie dwie możliwości do wyboru, zatem cały czas jesteśmy w dwuelementowej algebrze Boole’a.

Sens implikacji prostej:
Po nieskończonej ilości losowań wszystkie pudełka będą pełne za wyjątkiem pudełka p=>~q=0 które będzie puste, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w implikacji prostej. Najważniejsze w implikacji prostej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna p=>q=1.

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa

Analiza:
Jeśli zajdzie p
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L =1 - w tym pudełku wszystkie ziemskie psy. Gwarancja w implikacji prostej !
1 1 =1
Z prawdy (zwierzę jest psem) na pewno wyniknie prawda (zwierzę ma cztery łapy) =1 - pies
stąd:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0 - pudełko puste
1 0 =0
Z prawdy (zwierzę jest psem) na pewno wyniknie prawda (zwierzę nie ma czterech łap) =0 - oczywisty fałsz
… a jeśli zwierzę nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
Jeśli zajdzie ~p
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 - w tym pudełku wąż, kura, mrówka …
0 0 =1
Z prawdy (zwierzę nie jest psem) może wyniknąć prawda (zwierzę nie ma czterech łap) =1 bo wąż, kura …
LUB
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 - w tym pudełku słoń, koń, hipopotam …
0 1 =1
Z prawdy (zwierzę nie jest psem) może wyniknąć prawda (zwierzę ma cztery łapy) =1 bo słoń…
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0

Prawda 5
~p~~>q =1
0 1 =1
Jak widać linia 0 1 =1 nie oznacza że „z fałszu może wyniknąć prawda” ale że:
Z prawdy (nie zajdzie p) może wyniknąć prawda (zajdzie q) =1

Żegnaj kolejny implikacyjny micie rodem z definicji implikacji materialnej.
Rexerex napisał:

1)Czym się różni takie może ~> od takiego ~~> ? To jest to samo czy są jakieś znaczące różnice?

Ad.1
To nie jest to samo, wyjaśnienie na początku kolejnego postu dla fizyka.
~> - może ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalne może tu warunek konieczny nie zachodzi, przykład w poście niżej

Rexerex napisał:

2)
p=>q = ~p~>~q
Jeżeli zwierze jest słoniem to musi mieć trąbę = jeżeli zwierze nie ma trąby to może nie być słoniem. No nie wiem czy w naturalnej mowie się tak mówi - ja bym raczej użył
p=>q = p~>q czyli jeśli zwierzę ma trąbę to może być słoniem.

Ad2.
Czemu zamieniłeś p i q ?
Gdzie masz taka zamianę w tym:
p=>q = ~p~>~q
Prawo kontrapozycji którym podświadomie się posłużyłeś jest w implikacji błędne (dowód w podpisie)

Poprawnie o słoniu jest tak:
Jeśli zwierze jest słoniem to na pewno ma trąbę
S=>T =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli zwierzę jest słoniem to na pewno nie ma trąby
S=>~T =0
1 0 =0
… a jeśli zwierze nie jest słoniem ?
Prawo Kubusia:
Jeśli zwierzę nie jest słoniem to może ~> nie mieć trąby
~S~>~T = 1 bo pies
LUB
Jeśli zwierzę nie jest słoniem to może mieć trąbę
~S~~>T =1 bo mrówkojad
0 1 =1
doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
S=1, ~S=0
T=1, ~T=0
Oczywiście jeśli w rzeczywistości trąba będzie cechą indywidualną słonia, której żadne inne zwierze nie posiada to ostatnie zdanie będzie fałszywe a całość będzie równoważnością.

Rexerex napisał:

3) przyjąłeś w swojej implikacji, że między p i q musi istnieć jakaś realna zależność w naszym świecie i moim zdaniem należałoby do tego celu użyć jeszcze jednego warunku 'z', aby to jakoś matematycznie wyglądało np. (p=>q)*z, gdzie 'z' określa czy między q i p istnieje zależność.
Jeśli zwierze jest psem to ma 4 łapy i między byciem psem, a posiadanie czterech łap zachodzi zależność. (1=>1)*1 = 1
Jeśli zwierze jest psem to słońce świeci i między byciem psem, a świeceniem słońca zachodzi zależność. (1=>1)*0 = 0

Widzę że bez zer i jedynek nie możesz żyć :)

W naturalnym języku mówionym człowiek ma w nosie wszelkie zera i jedynki. To właśnie zasługą rachunku zero-jedynkowego jest fakt że człowiek do tej pory nie rozszyfrował implikacji która sam się posługuje.

Problem jest w tym że w naturalnym języku mówionym człowiek biegle posługuje się zarówno logika dodatnią jak i ujemną.

Jeśli między p i q nie zachodzi warunek wystarczający => albo konieczny ~> to taka implikacja w Nowej Teorii Implikacji jest fałszywa.

Dokładniej mamy tak:
p=>q =0
Brak warunku wystarczającego między p i q, czyli implikacja prosta fałszywa, zdanie też jest fałszywe

p~>q =0
Brak warunku koniecznego między p i q to oczywiście implikacja odwrotna fałszywa

…. ale całe zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>
np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~~>P5
Oczywiście tu warunek konieczny nie zachodzi, dowód w kolejnym poście


rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>


Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1

Na jakiej podstawie napisałeś te dwie 1 pod P8 i P2, jeśli nie wybrałeś żadnej liczby? Co to znaczy, że zdanie "liczba jest podzielna przez 8" ma wartość logiczną 1?

Fizyku, fajnie nam się tu kiedyś dyskutowało. Chyba obraziłem cię na racjonaliście.pl za co przepraszam (jeśli to ten sam fizyk).

W naturalnym języku mówionym warunki wystarczające i konieczne są trywialne np.
Chmury sa warunkiem koniecznym dla deszczu
Bycie psem wystarcza aby mieć 4 łapy
itp.

W matematyce oczywiście nie zawsze.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywisty warunek wystarczający bo dla każdej liczby podzielnej przez 8 musi zajść P2. Oczywiście jak kto lubi to może tu sobie wstawiać kwantyfikator „dla każdego”. Jeśli zdanie nie spełnia warunku wystarczającego to zdanie na pewno nie jest ani implikacja prostą, ani równoważnością.

Twierdzenie:
Kwantyfikator „dla każdego” wynika z zero-jedynkowej definicji implikacji prostej, nigdy odwrotnie jak to jest w dzisiejszej logice.

Nie interesują mnie wartości logiczne oddzielnych zdań p i q. W naturalnym języku mówionym absolutnie nikt nie wypowiada zdań w których znamy z góry wartości logiczne p i q.
Wśród ludzi normalnych zdania typu:
Jeśli pies ma osiem łap to księżyc krąży wokół ziemi
… to świat IDIOTÓW.

Prawo kodowania zdań:
Każde nowo wypowiedziane zdanie kodujemy samymi jedynkami.

Przykład ze zdań twierdzących:

Jutro pójdę to kina i do teatru i nie pójdę do cyrku
A.
Y= K*T*~C
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y) jeśli pójdę do kina (K) i do teatru (T)i nie pójdę do cyrku(~C)
Y= K*T*~C
w przełożeniu na zera i jedynki oznacza to:
Y=1 <=> K=1 i T=1 i ~C=1
gdzie:
Y - funkcja w logice dodatniej (bo Y), tu w znaczeniu dotrzymam słowa

… a kiedy skłamię ?
Przechodzimy do logiki ujemnej metoda przedszkolaka czyli negujemy zmienne i wymieniamy operatory na przeciwna czyli mamy:
~Y=~K+~T+C
Skłamię (~Y) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K) lub nie pójdę do teatru (~T) lub pójdę do cyrku (C)
B.
~Y=~K+~T+C

W przełożeniu na zera i jedynki oznacza to
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1 lub C=1
gdzie:
~Y=1 - funkcja w logice ujemnej (bo ~Y), tu w znaczeniu skłamię

Oczywiście:
Y#~Y
oraz:
Y=~(~Y)
Podstawiając do powyższego A i B mamy prawo de’Morgana:
~K*~T*C = ~(~K+~T+C)

Tyle że z prawa de’Morgana w naturalnym języku mówionym praktycznie nikt nie korzysta, natomiast każdy 5-cio latek przechodzi z logiki dodatniej na ujemną lub odwrotnie milion razy na dobę :)

To co wyżej to tez nowość w NTI nieznana dzisiejszym matematykom


Prawo kodowania zdań w implikacji:

Człowiek w języku mówionym zawsze wypowiada warunki wystarczające albo konieczne których definicje są takie.

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

Definicja warunku koniecznego:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1


Przykład warunku wystarczającego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0
Doskonale widać definicję warunku wystarczającego dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
W tym przypadku po stronie ~P8 wystąpi warunek konieczny zgodnie z prawem Kubusia:
P8=>P2 =~P8~>~P2
czyli zdanie wyżej jest implikacją.
W ogólnym przypadku po stronie ~p może być również warunek wystarczający, wtedy to będzie równoważność zgodnie z jej definicją podstawową:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Przykład warunku koniecznego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8=1 bo 8,16
1 1 =1
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6…
1 0 =1
Doskonale widać definicję warunku koniecznego dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=1
W tym przypadku tronie ~p kolejny warunek konieczny jest wykluczony bo:
Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 wymusza zajście ~P8.
W ten sposób odkryliśmy tu prawo Kubusia w sposób naturalny:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Oczywiście ~P2 wystarcza dla ~P8, zatem implikacja prosta prawdziwa.

Zauważmy, że mamy tu prosty sposób rozstrzygania czy w zdaniu zachodzi warunek konieczny np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~~>P5 =1 bo 10
To zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego może ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi.

Brak warunku koniecznego można udowodnić metodą nie wprost:

Załóżmy że P2~>P5 jest implikacja prostą, obowiązuje wówczas prawo Kubusia czyli:
P2~>P5 = ~P2=>~P5
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 5
~P2=>~P5 =0 bo 5
stąd zdanie:
P2~>P5 =0
czyli to jest implikacja odwrotna fałszywa, czyli nie zachodzi tu warunek konieczny.

CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:37, 24 Sty 2010, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 16:58, 24 Sty 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Krótka piłka: co oznaczają dwie jedynki, które napisałeś pod P8 i P2, choćby tutaj:
Napisał rafal3006
P8=>P2 =1
1 1 =1
I czemu, skoro już przypisałeś i P8, i P2 wartość 1, to nie jest wg Ciebie poprawne (chyba, że jest):
Kod:
P2=>P8 =1
1   1  =1

(Zamieniłem P2 z P8, ale skoro oba są 1, to na dole wciąż są dwie jedynki, zatem wynik wciąż jest 1).


Może po kolei ....

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p+q

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu:
p~>q = p+~q

Pytania:
1.
Czy zgadzasz się z faktem że:
p=>q # p~>q
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się z faktem że prawa Kubusia są prawdziwe w Klasycznym Rachunku Zdań
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej na odwrotną
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej na prostą
TAK/NIE

Podpowiedź:
Oczywiście prawa Kubusia obowiązują także w KRZ co zostało udowodnione przez Uczy (nie wprost), Wuj (równania algebry Boole’a) i Kubuś (zero-jedynkowo)

Poproszę Fizyka o odpowiedź.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:29, 24 Sty 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
1. W ogólności TAK, w szczególnych przypadkach NIE; 2. TAK

Ad 1, analogia z dodawaniem i mnożeniem:
W ogólności a*b # a+b
W szczególnych przypadkach może tak nie być, np. 2*2 = 2+2.
Inaczej: a*b i a+b to dwie różne operacje, które w pewnych przypadkach mogą dać ten sam wynik. Analogicznie z p=>q i p~>q.

Byłbym wdzięczny za równie krótką i zwięzłą odpowiedź na moje pytania ;)


Skoro zgodziłeś się że prawa Kubusia działają w klasycznym rachunku zdań, co jest matematyką na poziomie I klasy LO, to możemy przerysować tabele wyżej tak:

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q = ~p~>~q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q = ~p=>~q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Twierdzenie:
Zdanie jest implikacją prostą prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia całą definicję zero jedynkową implikacji prostej. To samo dotyczy implikacji odwrotnej.

Fakty są takie Fizyku:

Jeśli połączysz bramkę p=>q z bramką p~>q łącząc p=p, q-q i Y=Y to będzie dużo dymu i smrodu, wszystko wyleci w powietrze. Właśnie zrobiłem to co wyżej, włączyłem zasilanie i zobaczyłem dużo dymu i smrodu. Wierzysz mi na słowo czy chcesz to zobaczyć na własne oczy ?

Zatem:
p=>q # p~>q
zawsze i nie ma tu żadnych szczególnych przypadków, co zademonstrowałem ci w laboratorium wyżej.

Do lewej strony powyższej nierówności dołączam bramkę p~>q w następujący sposób:
p=>q = ~p~>~q
czyli przed wpuszczeniem sygnałów p i q na bramkę p~>q neguję oba sygnały, zatem do bramki docierają sygnały zanegowane ~p~>~q. Łączę teraz wyjście Y-Y obu bramek, włączam zasilanie i wszystko pięknie działa, nic nie śmierdzi ani się nie dymi, co oznacza że prawa Kubusia są GENIALNIE prawdziwe.

To samo robie dla prawej strony nierówności:
p=>q # p~>q

W sumie z powyższych tabel zero-jedynkowych mamy takie oto równanie ogólne implikacji:

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Czy zgadzasz się że powyższe równanie ogólne implikacji jest prawdziwe ?
TAK/NIE

Proszę o odpowiedź.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:47, 24 Sty 2010    Temat postu:

idiota;3006 napisał:
ależ, gdy za q podstawimy p (i nie udawaj, że to jest jakaś bzdura czy coś - za zmienne można KAŻDE zdania podstawiać to ci wyjdzie z tego prawa (p=>q # p~>q)

wyjdzie nam
(p=>p) # (p~>p)
co daje nam w szczególności jako prostą konsekwencję zdanie
~(p=>p)
co kończy dowód tego, że powyższe wyrażenie nie jest prawem KRZ.
cbdo.


Idioto drogi !

p=>q # p~>q

to jest prawo KRZ co widać w definicjach wyżej, co możesz sobie łatwo sprawdzić w laboratorium układów logicznych

Prawa Kubusia to też są prawa KRZ, dowód na poziomie I klasy LO.

Zatem równanie ogólne implikacji jest prawdziwe:

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Ponawiam pytanie do Fizyka:

Czy zgadzasz się że powyższe równanie ogólne implikacji jest prawdziwe ?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:14, 24 Sty 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
To równanie jest prawdziwe dla pewnych p i q, a dla innych nie.

a+b # a-b
Czy to równanie (albo raczej nierówność) jest prawdziwe?
Np. dla a=1, b=1 tak.
Dla a=1, b=0 już nie.

Tak samo z p=>q i p~>q. Weźmy Twoje tabelki:
Kod:
p q  p=>q  p~>q
[color=red]1 1    1     1[/color]
1 0    0     1
[color=red]0 0    1     1[/color]
0 1    1     0

Czerwone linijki to te przypadki, w których jak najbardziej p=>q jest równe p~>q - oba mają w tych przypadkach wartość 1.
Czyli, jeśli p=q(=1 albo 0, nieważne), to p=>q = p~>q = 1.

To, czy będziesz miał smród łącząc tamte bramki tak, jak napisałeś, zależy od tego, co podasz na ich wejścia. Jeśli na oba wejścia w obu bramkach podasz to samo, smrodu nie będzie. Jeśli podłączysz różne wartości na oba wejścia - wtedy, owszem, będzie dym i smród.

Fizyku, kompletnie nie rozumiesz teorii bramek logicznych.

Twierdzenie:
Bramki logiczne (definicje algebry Boole’a) są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy dla wszelkich możliwych wymuszeń na wejściach nie ma dymu i smrodu.

Nie wolno ci tu wprowadzać żadnych ograniczeń !

Nie możesz sobie z definicji wybrać dwie linie (te czerwone) i udawać że te inne są nieważne. Definicje to definicje, albo bierzesz całe albo nic.

Równanie algebry Boole'a dla twoich linii czerwonych jest takie:
p<=>q = p*q + ~p*~q
czyli jeśli zasłaniasz sobie oczy widząc tylko linie czerwone to lądujesz w równoważności !

Ten sam dowód inaczej …

Dla p=q jak ty byś chciał masz implikacje typu:

Jeśli p to p
p=>p

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2
P2 jest wystarczające dla P2 … ale to nie jest implikacja ! :)

Dlaczego ?

Twierdzenia matematyczne wypowiedziane w formie „Jeśłi…to…” to oczywiste warunki wystarczające, nie są to ani implikacje ani równoważności. Fakt udowodnienia twierdzenia w stronę p=>q o niczym nie rozstrzyga, bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w implikacji jak i równoważności. Aby rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane twierdzenie konieczne są dodatkowe działania.

Najpewniej przeanalizować twierdzenie przez dowolna definicję implikacji albo równoważności - wtedy dopiero „wyjdzie szydło z worka”.
fizyk napisał:

A teraz poproszę o odpowiedź, co oznaczają jedynki pod P8 i P2 w Twoich postach.


Przy okazji masz tu odpowiedź na pytanie co znaczą te jedynki w P2=>P2 … to po prostu pierwsza linia w tabeli zero jedynkowej dowolnej definicji, niżej akurat definicji równoważności.

Załóżmy że zdanie wyżej to implikacja.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2 =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P2=>~P2 =0
1 0 =0
…. a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Jeśli to implikacja to obowiązuje prawo Kubusia:
P2=>P2 = ~P2~>~P2
STOP !
~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P2=>~P2 =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
~P2=>P2 =0
0 1 =0
Doskonale widać wyżej tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0

Tak wiec jeśli jakikolwiek nauczyciel twierdzi że P2=>P2 jest implikacją to jest w fundamentalnym błędzie, niech trochę pobiega i wytrzeźwieje. Dowód wyżej.

Równoważność:
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna prze 2
P2<=>P2 =1

Oczywiście tego typu zdania funkcjonują wyłącznie w świecie absurdów czyli w Klasycznym Rachunku Zdań.

W świecie normalnych nikt tak nie powie:
Jeśli zwierzę jest psem to jest pasm

Na bazie definicji symbolicznej jak wyżej mamy jak na dłoni podstawową definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście z prawej strony definicji mamy do czynienia z warunkami wystarczającymi zachodzącymi między p=>q, ~p=>~q, q=>p.

To nie są implikacje !

Dowód w podpisie pkt. 1.8


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:35, 24 Sty 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:05, 24 Sty 2010    Temat postu:

Sagittarius napisał:
Nie znam się na logice, ale to co przeczytałem wystarczy mi by powiedzieć, że Ty robisz dokładnie to, co zarzucasz Fizykowi - twierdzisz, że nie ma takiej możliwości aby p => q = p ~>q. Fizyk pokazał, że taka możliwość istnieje, a Ty jesteś na to totalnie ślepy. Twierdzisz, że on widzi tylko te czerwone linijki, Ty za to udajesz, że one nie istnieją !

Eot ode mnie.


Widzę że się nie znasz, poczekajmy na odpowiedź Fizyka. :)
Gdzie ja napisałem że dla mnie czerwone linijki nie istnieją ? W definicji musisz brać wszystkie linijki albo nic. Nie ma tu żadnego wyboru.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:29, 24 Sty 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Pytanie do tych co się nie zgadzają z NTI:
Czy uważacie, że w przyszłości uda się matematycznie przedstawić naturalną logikę człowieka?

To już zostało zrobione.
NTI - logika człowieka, czyli po 2500 lat człowiek odkrył tą wersje implikacji którą sam się posługuje.

Dowodem jest tu pozwolenie zamieszczenia NTI na matematyce.pl przez admina LUKA52. Co prawda moderator usunął to do kosza ale z uzasadnieniem iż nie używam latexa. Admin podtrzymał swoje pozwolenie po zapisie tego w LATEXIE. Na razie nie mam na to czasu.

Gdyby NTI była w jakikolwiek sposób ułomna to matematycy z matematyki.pl rozjechaliby to walcem.

Całość jest na poziomie I klasy LO i tego nie da się obalic od strony matematycznej jeśli za bazę przyjmiemy nowe definicje implikacji.

Dyskusja nad NTI gdzie jeden użytkownik patrzy na implikację poprzez definicje implikacji materialnej a drugi poprzez nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest bez sensu.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 21:51, 24 Sty 2010    Temat postu:

Dawid B napisał:

A teraz na serio: rafal3006, jaką widzisz przyszłość przed NTI? Czego dla niej chcesz? I co w tym celu robisz, poza umieszczaniem jej na forach internetowych, gdzie z reguły jest wyśmiewana? Chciałbym prosić o konkretne odpowiedzi, które nie wymagają przecież zastosowania praw Kubusia.

Dyskusje z fizykiem zawsze były ciekawe. Gdybyśmy się we wszystkim zgadzali to nie byłoby dyskusji :)

Nie widze aby NTI była wyśmiewana ani tu, ani na matematyce.pl ani na racjonaliście.pl ani na śfinii :)

Implikacja to idiotyzm w świecie techniki i nigdy nie znajdzie tu zastosowania ze względu na "rzucanie monetą" w każdej połówce definicji zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>, tak wiec podobnie jak odkrycie Kopernika nie przyniesie nikomu korzyści materialnych.

NTI to pogrom Klasycznego Rachunku Zdań. W punkcie 1.0 podpisu obalono az osiem implikacyjnych mitów funkcjonujących w dzisiejszej matematyce (logice).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 22:33, 24 Sty 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

O, to, to! "Dla wszystkich" - bardzo ważne dwa słowa, których brakowało. Poza tym, nie mówiliśmy o równoważności, a o równości, która jak najbardziej zachodzi w szczególnych przypadkach - choć oczywiście te dwa operatory nie są równoważne.

Przykład:
Dla p=q zachodzi:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2
Czy odróżniasz operator <=> od => ?
Czy nie odrzuca cie taki zapis na 100 km ?

Powtórzę:
Definicja to definicja, bierzesz wszystko albo nic

Dowód:
Implikacja to matematyczny opis przyszłości i zdanie równoważne do powyższego będzie takie:

Jeśli w przyszłości wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywiście nie masz pojęcia jaka liczbę wylosujesz, dlatego musisz wziąć całą definicję ! :)

CND

Fizyk napisał:

Czemu pierwsza, a nie np. trzecia? I ciągle nie bardzo widzę, co to "1" ma znaczyć? Że zdanie "liczba jest podzielna przez 2" jest prawdziwe? A co, jeśli tą liczbą jest 3?

Takie jest prawo kodowania zdań w NTI, zdanie wypowiedziane to zawsze same jedynki.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
czyli z prawdy (P8=1) wynika prawda (~P2=1)
Oczywisty fałsz.

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 =1 bo 2,,4,6
Czyli z prawdy (~P8=1) wynika prawda (P2=1)
Wynik: =1 bo 2
Oczywiście tu warunek konieczny nie zachodzi.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że ~P8~>P2 jest implikacja prostą, obowiązuje wówczas prawo Kubusia:
~P8~>P2 = P8=>~P2
czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
zatem lewa strona nie może być implikacja odwrotną
CND

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>

Ależ jest to również warunek konieczny. Każda liczba niepodzielna przez 2 jest niepodzielna przez 2. Bycie niepodzielnym przez 2 jest oczywiście konieczne dla bycia niepodzielnym przez 2 (nie można być podzielnym przez 2 i niepodzielnym przez 2 naraz).

Jesteś w fundamentalnym błędzie fizyku … sprawdźmy to przy pomocy definicji warunku koniecznego:
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 2
~P2~>~P2 =1
1 1 =1
LUB
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 2 to może być podzielna przez 2
~P2~~>P2 =0
1 0 =0 - oczywisty fałsz
Gdyby ~P2 było konieczne dla ~P2 to ostatnie zdanie musiałoby być prawdziwe, oczywiście nie jest.
To co wyżej to definicja warunku wystarczającego, nigdy koniecznego

CND

Fizyk napisał:

Poza tym, co już kilkakrotnie pisałem: zdanie nie może "być implikacją", albo "być równoważnością". Zdanie może "zawierać operator implikacji" albo "zawierać operator równoważności".

NIE !
Twierdzenie:
Zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia CAŁĄ definicje implikacji
Zdanie jest równoważnością wtedy i tylko wtedy gdy spełnia całą definicje równoważności

To co napisałeś jest więc totalnie bez sensu …
Przykład równoważności:
P2<=>P2
masz wyżej

Fizyk napisał:

Przy okazji, zawsze chciałem zobaczyć, co zrobisz w swojej teorii ze zdaniem "Każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153". Poproszę o wnikliwą analizę :)

Nie jestem matematykiem i dowód twierdzeń matematycznych mnie nie interesuje.

Co tu dużo gadać …
Jeśli we współczesnej matematyce twierdzenie Pitagorasa jest implikacją to oznacza to że matematycy nie maja pojęcia o algebrze Boole’a :)
W NTI to bezdyskusyjna równoważność.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 23:04, 24 Sty 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Pytanie: dlaczego cały czas piszesz "jeśli liczba jest", a nie np. "jeśli liczba 10 jest" ?


Bo taka jest naturalna logika człowieka.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Oczywiście oznacza to że dla każdej wylosowanej liczby która jest podzielna przez 8 na pewno zajdzie P2.

To co jest w dzisiejszej matematyce jest bez sensu:
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 8 to liczba 16 jest podzielna przez 2
To sprawdzenie zaledwie jednego przypadku i nikt normalny tak nie mówi.

Nikt i nigdy nie znajdzie w całej literaturze światowej ani jednego zdania "Jeśli ... to ..." gdzie p i q byłyby z góry znane.

W świecie normalnych zdania typu:
Jeśli pies ma cztery łapy to kura ma dwie nogi

są absolutnym IDIOTYZMEM :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 23:31, 24 Sty 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2. To zdanie jest oczywiście prawdziwe, ale nie można go zapisać jako 1 1 = 1, ponieważ nie wiemy dla jakich liczb się odnosi.
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 8 to liczba 16 jest podzielna przez 2: 1 => 1
Jeśli liczba 17 jest podzielna przez 8 to liczba 17 jest podzielna przez 2: 0 => 0
Jeśli liczba X jest podzielna przez 8 to liczba X jest podzielna przez 2: ? => ?


Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta jest prawdziwa

1 1 =1
To w NTI zawsze zdanie wypowiedziane.
Stwierdzenie warunku wystarczającego zwalnia mnie od szczegółowej analizy poprzez definicję implikacji prostej, bo na 100% to zdanie spełnia całą definicję implikacji prostej =>. Tu jestem pewien że to implikacja (to jest banał) i nie chce mi się nawet szczegółowo analizować.

W przypadku ogólnym mogę tego nie być pewien bowiem nawet jak udowodnię warunek wystarczający w stronę p=>q to może to być implikacja albo równoważność.

Załóżmy (celowo błędnie), że to jest równoważność.

Analiza matematyczna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - bo 8,16,24… Twoje 16 itp
1 1 =1
Stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - nie ma takiej liczby
1 0 =0
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q mamy udowodnione wyżej
W równoważności także po stronie ~p=>~q musi zachodzić warunek wystarczający czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 bo 2,4,6
Zatem zdanie nie może być równoważnością.
Musi to być zatem implikacja gdzie obowiązują prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7 Twoje 17 itp.
0 0 =1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2,4,6…
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej P8=>P2 dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
dlatego całe zdanie jest implikacją prostą

Fizyku, czy masz jakieś wątpliwości że zdanie:
P8=>P2
jest implikacją prostą ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 10:17, 25 Sty 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Podsumowując tą bardzo ciekawą dyskusję fakty są takie:
1.
Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
Prawa Kubusia (analogia do praw de’Morgana jest tu 100%):
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej =>na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>
Prawa Kubusia są prawdziwe w Klasycznym Rachunku Zdań i NTI z czym zgadzają się:
Fizyk, Uczy, Wuj, Rafal3006, Volrath (wykładowca logiki)
Kto dołączy do tej listy ?
2.
p=>q # p~>q
Powyższe prawo jest prawdziwe w KRZ i NTI z czym zgadzają się:
Fizyk, Uczy, Wuj, Rafal3006, Volrath (wykładowca logiki)
Kto dołączy do tej listy ?

Szczegóły …

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q = ~p~>~q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q = ~p=>~q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Fizyk napisał:

Kod:

p q  p=>q  p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0


Stąd prawo KRZ:
p=>q # p~>q
Poprawne prawo matematyczne w algebrze Boole'a musi obowiązywać dla wszystkich możliwych przypadków, żadne przypadki szczególne typu p=q nie wchodzą tu w grę !

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.
Prawidłowe rozwiązanie jest w podpisie …

Ze wszystkim co wyżej zgodził się Fizyk.

Brawa dla Fizyka !

Ciekawe czy mocny wyłącznie w atakach osobistych na Kubusia Idiota też się z tym zgodzi ?
TAK/NIE
Proszę Idiotę o odpowiedź :)

Pozdrawiam,
Kubuś


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:58, 25 Sty 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 24497
Przeczytał: 40 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 16:33, 25 Sty 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Przy okazji, zawsze chciałem zobaczyć, co zrobisz w swojej teorii ze zdaniem "Każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153". Poproszę o wnikliwą analizę

czyli:
Jeśli liczba naturalna jest mniejsza od zera to na pewno => jest podzielna przez 153
LNM0=>P153
Liczby naturalne to: 1,2,3…
Tak więc poprzednik jest tu twardym fałszem

W poprawnej matematyce (NTI) niemożliwe jest ani wyprodukowanie z fałszu prawdy, ani też wyprodukowanie z prawdy fałszu. Zatem całe zdanie jest fałszem. Koniec wnikliwej analizy :)

Rexerex napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta jest prawdziwa

Jaka jest wartość logiczna zdania p (Jeśli liczba jest podzielna przez 8), jeśli nie znasz reszty zdania? Rozumiem, że by przypisać jakąś wartość dla q wcześniej sprawdzasz czy łączy się z p, no ok, ale samo p?
Moim zdaniem te całe zdanie owszem jest implikacją, ale niestety nie w twojej wersji implikacji.

W implikacji samo zdanie p bez q jest IDIOTYZMEM.
W mojej wersji jest oczywista implikacja czego dowodem jest spełnienie CAŁEJ definicji zero-jedynkowej implikacji.
Jak to się robi pokazałem tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym do tego aby była podzielna przez 2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.

Jak sprawdzić czy w powyższym zachodzi warunek wystarczający ?
Biorę kolejne liczby podzielne przez 8 i sprawdzam czy są podzielne przez 2
Inne liczby mnie totalnie nie interesują !

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

czyli w przełożeniu na nasze zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
stąd dla warunku wystarczającego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0
Aby obalić powyższą definicję wystarczy znaleźć jedną liczbę podzielną przez 8 i niepodzielną przez 2.

W myśl powyższego zdanie o z góry znanych wartościach p i q np.
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 2 to liczba 16 jest podzielna przez 2
nie jest implikacją bo nie można tu mówić o warunkach wystarczających/koniecznych
W powyższym zdaniu wszystko jest zdeterminowane, czyli znane z góry.

Implikacja natomiast to matematyczny opis przyszłości gdzie coś od czegoś zależy i ta przyszłość nie jest z góry zdeterminowana w 100%.

Prawidłowa postać tego zdania jako implikacji prostej jest taka:
Jeśli w przyszłości wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno => będzie podzielna przez 2
P8=>P2

W zdaniu tym po stronie operatora implikacji prostej => mamy 100% determinizm:
P8=>P2 =1 - twarda prawda
… ale po stronie operatora implikacji odwrotnej wynikłej z prawa Kubusia mamy „rzucanie monetą” czyli brak determinizmu.
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
~P8~>~P2 =1 - miękka prawda, czyli może zajść ale nie musi (rzucanie monetą !)
czyli:
Jeśli wylosowana liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3
0 0 =1
LUB
Jeśli wylosowana liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:40, 25 Sty 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
Strona 1 z 10

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin