Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 22:06, 15 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Niestety fizyku kompletnie nie rozumiesz implikacji tzn. kiedy implikacja jest prawdziwa a kiedy fałszywa.

Hej, hej, trochę się zagalopowałeś. Przed chwilą zaakceptowałeś definicję implikacji, która mówi, że implikacja to odwzorowanie. Jak odwzorowanie może być prawdziwe albo fałszywe?

Nic z tych rzeczy, zaakceptowałem wyłącznie poprawną sekwencje zer i jedynek w definicji implikacji.
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Fizyk napisał:

To ciekaw jestem, jak chcesz określić wartość odwzorowania na nieokreślonym elemencie. Jeśli definiujemy implikację jako odwzorowanie, to musimy wstawić do niej 0 albo 1, a nie wolno wstawiać właśnie takich rzeczy, co to są nieokreślone (chyba, że mamy zamiar napisać jakieś ogólne równanie).

Mam gdzieś twoje odwzorowania.

Mamy totalne różne pojęcie implikacji, a co za tym idzie także totalnie różne pojęcie równoważności

W NTI implikacje typu:
Jeśli pies ma 8 łap to księżyc krąży wokół ziemi
8L=>KK =1 - przykład z podręcznika matematyki do I klasy LO
oraz równoważności typu:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
224<=>MC =1 - autentyczne z matematyki.pl

… to logika idiotów (przepraszam ale ktoś wreszcie musi nazwać to po imieniu).
… dzisiejsza logika to pranie mózgów (jak wyżej) naszych dzieci na lekcjach matematyki w I klasie LO, ciekawe kiedy będzie koniec tego wariatkowa ?

Twierdzenia Kubusia.
1.
Implikacja operuje na trzech zbiorach (stanach), dlatego to jest implikacja a nie równoważność
2.
Równoważność operuje na dwóch zbiorach (stanach), dlatego to jest równoważność

Poczytaj sobie te linki:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#108938
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#109082

… jeśli czegoś nie rozumiesz to pytaj.
… jeśli cokolwiek z powyższego chcesz obalać to zacytuj i obalaj !!! … jak obalisz to kasuję całą NTI, życzę powodzenia :)

Powtarzam:
1.
Implikacja to matematyczny problem na poziomie 5-cio latka co bez przerwy tu pokazuję
2.
5-cio latek nie ma absolutnie żadnych problemów z poprawnym rozumieniem warunków wystarczających/ koniecznych z czym jak widzę Ty i Windziarz macie potworne problemy
3.
5-cio latek bez problemu przeanalizuje dowolna implikacje, zarówno prostą => jak i odwrotną ~> przez odpowiednia definicję zero-jedynkową. Dowód w podpisie pkt. 11.0.
6.
5-cio latek bez problemu odróżnia tylko i wyłącznie pięć rodzajów zdań „Jeśli…to..” jakie człowiek używa w naturalnym języku mówionym. 4xprawda plus 1xfałsz … o czym dzisiejsza popieprzona logika nie ma bladego pojęcia. Światełkiem w tunelu jest fakt że Gawrilla już to zrozumiał, ciekawe kto będzie następny ?
… może Fizyk albo Windziarz ?
Weźcie sobie zajrzyjcie do tyłu co na ten temat napisał Gawrilla - brawa dla niego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:02, 15 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Groźba zatem oczywista do nieskończoności implikacja odwrotna.

Dzisiejsza „logika” tego nie rozpoznaje i koduje wszystko jak leci implikacja prostą:
B=>L
czyli:
A.
Dzisiejszy logik to psychol bo jak syn wróci w brudnych spodniach to musi walić (brak aktu łaski)
B.
Dzisiejszy logik może powiedzieć nawet tak:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
i w myśl dzisiejszej „matematyki” ojciec nie jest kłamcą.

Używając interpretacji Kubusia:
"Tato, zabiłem mamę."
"Zaraz dostaniesz lanie!"
"Nie możesz, mam czyste spodnie!"

Jak ktoś totalnie nie rozumie implikacji to właśnie bredzi jak wyżej …

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Na mocy definicji groźby implikacja odwrotna.
Gwarancja wynika tui z prawa Kubusia:
B~>L = ~B=>~>L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu że przyszedłeś w czystych spodniach, wszystko inne może się zdarzyć
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej => czyli ojciec będzie kłamca gdy powie dokładnie to co niżej, słowo w słowo:
Przyszedłeś synu w czystych spodniach, dostajesz lanie bo przyszedłeś w czystych spodniach

Poprawna matematyka nie pozwala na robienie z człowieka IDIOTY !

KRZ który na to pozwala jest logiką idiotów (znowu przepraszam)

Windziarz napisał:

Pytanie do Kubusia:
Czym się różnią następujące zdania z pktu widzenia logicznego?
"Jeśli ubrudzisz spodnie, to dostaniesz lanie"
"Jeśli skończysz projekt, to dostaniesz wynagrodzenie"
Wszystkie brzmią identycznie i wszystkie niosą informację, że spełnienie lewej strony (warunku dostatecznego) spowoduje realizację prawej strony (czyli groźby/obietnicy - warunku koniecznego - koniecznego do zrobienia po zajściu warunku dostatecznego), natomiast nie mówią, że prawa strona nie może zajść z innych powodów. Możesz dostać wynagrodzenie np. za wykopanie rowu, możesz dostać lanie np. za zbicie szyby u sąsiadów, możesz dostać RPW np. za NMD.

Nie !
Skończenie projektu jest warunkiem wystarczającym aby otrzymać wynagrodzenie
Brudne spodnie są warunkiem konicznym aby dostać lanie

Potwierdzasz to co powiedziałem, 5-cio latek nie ma żadnych problemów z rozróżnianiem warunków koniecznych/wystarczających ty natomiast masz potworne problemy. 5-cio latek doskonale wie co robić by tego lania uniknąć, (kłamstwo, płacz, uciekam do mamy itp.), 5-cio latek doskonale wiet że kara może mu zostać darowana (akt łaski) … a ty Windziarzu nie wiesz że to jest właśnie NTI, czyli matematyka ścisła która doskonale zna każdy przedszkolak !!!

Ciąg dalszy z podręcznika matematyki LO wyżej …
[link widoczny dla zalogowanych]

Poprawna analiza matematyczna tego zdania jest taka:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy z podręcznikiem matematyki do I klasy LO
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - akt miłości
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Wniosek:
Podręcznikowe uzasadnienie przypadku w którym mama może wręczyć czekoladę niegrzecznemu dziecku jest matematycznie błędne, bowiem nie ma znaczenia czego mama nie powiedziała. Brak kłamstwa wynika tu z matematyki ścisłej, prawa Kubusia, które nie może być zgwałcone.

Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba

Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …

Definicja obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta =>
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać - stąd implikacja prosta
czyli:
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody, (W) to na pewno => dostaniesz nagrodę (N) z powodu że spełniłeś warunek nagrody (W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Definicja groźby:
Groźba = implikacji odwrotna ~>
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym do ukarania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
czyli:
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary (~W) to na pewno nie zostaniesz ukarany (~K), z powodu że nie spełniłeś warunku kary (~W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Porównajmy gwarancję w obietnicy z gwarancją w groźbie, doskonale widać 100% analogię wynikającą z definicji operatora implikacji prostej =>, jednak groźba ~> to fundamentalnie co innego niż obietnica => bowiem matematycznie:
p=>q # p~>q

Windziarz napisał:

Skoro 5-latek rozumie, czym są enteiowskie warunki wystarczające/konieczne, to czemu nie potrafisz napisać ich definicji?
Podobnie z implikacją.

Pisałem to tysiąc razy.

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0


Definicja warunku koniecznego:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1

Definicje implikacji prostej i odwrotnej znasz … mam nadzieję.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:43, 16 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

"Tato, jak przyjdę w brudnych spodniach, to dostanę lanie czy nie?"
"To zależy. Mogę okazać łaskę i lania nie dać."
"A jak przyjdę w czystych?"
"To też zależy. Może istnieć inny powód dania ci lania, np. zabicie mamy."
"Tato, to ja już nic nie wiem."
I to podsumowuje całe zastosowanie Entei do analizy języka mówionego.

To jest podsumowanie kogoś, kto totalnie nie rozumie algebry Boole’a.
Dialogi rzeczywiste mogą byc takie:
"Tato, jak przyjdę w brudnych spodniach, to dostanę lanie czy nie?"
1.
Tak, jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie
"A jak przyjdę w czystych?"
To na pewno => nie dostaniesz lania. Gwarancja matematyczna

Ad.1
Intencją wypowiadającego groźbie jest aby odbiorca nie spełnił warunku kary. Oczywiście im ostrzej wypowiedziana groźba tym lepiej, tym większe prawdopodobieństwo że odbiorca nie spełni warunku kary. Nadawca może sobie tu pieprzyć co mu się podoba np. na100% dostaniesz lanie, to bez znaczenia bo:
Wszelkie groźby kodujemy implikacją odwrotną, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach - dowód dalej.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Operator implikacji odwrotnej ~> gwarantuje możliwość darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
Przykład:
JPII i Ali Agca

Windziarz napisał:

Pięciolatek równie dobrze wie, że akt łaski powoduje darowanie kary, a równie możliwy akt nieuczciwości powoduje niewypłacenie wypłaty.
Zauważ, że łaska też jest nieuczciwa - jest potraktowaniem kogoś inaczej, niż na to zasłużył.

Widzę, że uniknąłeś mojego dość abstrakcyjnego przykładu z TGU i RPW – ale użyłem go, by pokazać, że między groźbą a obietnicą nie ma żadnej różnicy. Nie wiesz, czy RPW jest dobre, czy złe, ale uznasz, że jeśli ktoś zrobi TGU i nie dostanie RPW, to będzie to sytuacja nieuczciwa.
Akt łaski jest równie nieuczciwy co akt oszustwa. I to, i to jest potraktowaniem kogoś inaczej, niż na to zasłużył.

Znowu totalnie nie rozumiesz algebry Boole’a.
Jeśli wywalisz akt łaski z groźby i akt miłości z obietnicy bo wedle ciebie to nieuczciwe to dostaniesz taka definicję groźby i obietnicy:
obietnica = groźba = równoważność
… a to jest świat psycholi nie mający nic wspólnego z matematycznym opisem naszej rzeczywistości.

Poza tym gwałcisz wówczas wszelkie podręczniki matematyki gdzie stoi jak wół:
obietnica = implikacja prosta (akt miłości się kłania)

Oczywiście że nadawca może oszukać i nie wypłacić wynagrodzenia, ale ma to totalnie zerowe znaczenie dla logiki. Jak można nie rozumieć takich banałów, to jest totalna kompromitacja twojego pojmowania logiki !
Nieprawdopodobnie silna jest natomiast gwarancja matematyczna w groźbie kodowanej implikacją odwrotną ~>, aby ja złamać trzeba być idiotą … będzie o tym dalej.

Wszyscy zgadzamy się iż obietnice należy kodować implikacja prostą =>, trąbią o tym absolutnie wszystkie podręczniki matematyki do I klasy LO.
To matematyka ścisła, prawa Kubusia zmuszają nas do kodowania wszelkich gróźb implikacją odwrotną.
Akty miłości w obietnicy i akt łaski w groźbie to oczywistości wynikające z matematyki ścisłej, ale to tylko interpretacje bez znaczenia możesz to sobie wyciąć.
Rafal3006 napisał:

Przypominam fragment postu wyżej:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy z podręcznikiem matematyki do I klasy LO
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - akt miłości
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Groźby i obietnice to jedno z zastosowań implikacji.

Typowa groźba:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L
celowo zgwałciłem tu matematykę ścisłą, czyli prawo Kubusia w powyższym cytacie aby ci pokazać do czego to prowadzi.
A.
Dzisiejszy logik to psychol bo jak syn wróci w brudnych spodniach to musi walić (brak aktu łaski)
B.
Dzisiejszy logik może powiedzieć nawet tak:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
i w myśl dzisiejszej „matematyki” ojciec nie jest kłamcą.

Oczywiście to matematyka idiotów, bo jak widać robi z człowieka idiotę
Oczywiście decydujący o idiotyzmie jest tu punkt B

Podsumowanie:
Windziarzu, twoje wywody są kompletnie bez znaczenia, twoje protesty przeciwko kodowaniu wszelkich gróźb implikacją odwrotną ~> to idiotyzm bo gwałcisz matematykę ścisłą prawa Kubusia poprawne w KRZ i NTI. Dowód w cytacie wyżej.

Pytanie fundamentalne do Windziarza
Czy zgadzasz się na kodowanie wszelkich obietnic implikacja prostą ?
TAK/NIE
Odpowiadam za Windziarza:
TAK
… a z tego wynika że wszelkie groźby musisz kodować implikacja odwrotną, inaczej algebra Boole’a (prawa Kubusia) leży w gruzach. Dowód w cytacie wyżej.
CND

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Napisał Rafal3006
Implikacja prosta
p=>q= ~p+q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Zdanie „Jeśłi…to…” w naturalnym języku mówionym w którym p jest wystarczające dla q
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- p jest warunkiem wystarczającym dla q,

Nie powiedziano, czym są te p i q, a także do tej pory nie wiadomo, co to znaczy "wystarczać" czy "warunek wystarczający".

Definicja wyżej to oczywistość wynikająca z tabeli zero-jedynkowej. Absolutnie wszyscy matematycy na matematyce.pl ją zaakceptowali. O warunkach wystarczających/koniecznych pisze w każdym podręczniku matematyki do pierwszej klasy LO.
Widzę że dalej nie rozumiesz pojęcia warunek wystarczający i konieczny … a to są pojęcia na poziomie 5-cio latka.

Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P

Czy chmury są konieczne dla deszczu ?

Jaś (lat 5)
Tak Kubusiu, chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padało
CH~>P = ~CH=>~P
gdzie:
~> - warunek konieczny
=> - warunek wystarczający

Uwaga, na deser będzie najlepsze
Windziarz napisał:

Widzę, że uniknąłeś mojego dość abstrakcyjnego przykładu z TGU i RPW – ale użyłem go, by pokazać, że między groźbą a obietnicą nie ma żadnej różnicy

Definicje obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
=> ja tego chcę, biegnę do nagrody

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
~> - ja tego nie chcę, uciekam od kary

Zwierzątka które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły.
Jak może ktokolwiek pieprzyć że między obietnicą a groźbą nie ma żadnej różnicy !

Błędne kodowanie groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W=>K
=> - ja tego chcę, biegnę do kary


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:44, 17 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:48, 17 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
Ta dyskusja jednak przypomina rozmowę ze ślepcem o kolorach - tylko że z takim, który wmawia zdrowym, że lepiej wie, co to jest "niebieski".

Fizyku rzeczywiście to tak jest, tyle że prawda jest totalnie odwrotna niż napisałeś. Dowodem jest tu absolutne genialne działanie NTI w naturalnym języku mówionym człowieka i absolutna kompromitacja w tym obszarze KRZ.
Wszyscy o tym doskonale wiedzą a Ty masz jakieś wątpliwości ?
Proszę o odpowiedź :)
TAK/NIE

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Dialogi rzeczywiste mogą byc takie:
"Tato, jak przyjdę w brudnych spodniach, to dostanę lanie czy nie?"
1.
Tak, jeśli ubrudzisz spodnie to na 100% dostaniesz lanie
"A jak przyjdę w czystych?"
To na pewno => nie dostaniesz lania. Gwarancja matematyczna

"Nawet jak zabiję mamę?"
"Nawet wtedy. Gwarancja matematyczna."
("Ale fajnie, że mój ojciec to Kubuś!")

Windziarzu, jak zwykle totalnie nie kumasz algebry Boole’a na poziomie 5-cio latka.
Najgorsze w tym wszystkim jest to że robisz z niego idiotę, bo oczywiście absolutnie każdy przedszkolak gwarancje braku lanie wiąże wyłącznie z czystymi spodniami.
Windziarzu, zapewniam cie że 5-cio latki to nie idioci, idiotyczna do potęgi nieskończonej jest tu współczesna logika.

W matematyce 5-cio latków masz tak.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania zatem implikacja odwrotna (także na mocy definicji groźby)
stąd:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B~~>~L=1 (akt łaski)
Gwarancja wynika tu z prawa Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Gwarancja A
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni (~B), poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>

… czyli lanie z innego powodu niż czyste spodnie jak najbardziej może zaistnieć, ale takie lanie będzie miało totalnie zerowy związek z groźbą wypowiedzianą wyżej.

Windziarzu, ty nie rozumiesz własnego operatora =>, zobacz.
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
Implikacja prosta bo czekolada
Gwarancja B
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę z powodu że byłeś grzeczny, poza tym wszystko może się zdarzyć, tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>
stąd:
B.
G=>C =0 - tylko tu ojciec jest kłamcą !

Czy widzisz 100% zgodność gwarancji A i gwarancji B bo identyczny jest tu operator => ?
Czy widzisz że są to fundamentalnie inne gwarancje ?
Czy widzisz zatem że obietnica to fundamentalnie co innego niż groźba ?

Zauważ kolejny fundamentalny błąd współczesnej logiki na przykładzie zdania A.
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~> ~C=1 - oczywistość z której nie trzeba się tłumaczyć
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz dostać czekoladę
~G~~>C =1 (akt łaski)

W obietnicy to wytłuszczone „poza tym wszystko może się zdarzyć” nie oznacza oczywiście braku związku z poprzednikiem ! … to absolutny idiotyzm współczesnej logiki !

Wypowiedziana implikacja działa tylko i wyłącznie do momentu jej rozstrzygnięcia, czyli ojciec wraca do domu, stwierdza czy syn był grzeczny czy tez niegrzeczny i zapada decyzja ! … czyli prawdziwe staje się zdanie A, C albo D (tu ojciec nie jest kłamcą). Oczywiście w przypadku B ojciec jest kłamcą.

Ojciec wraca do domu i mówi:
D.
Byłeś synu niegrzeczny, dostajesz czekoladę bo cie kocham, bo dziś mam dobry humor i tysiące innych uzasadnień niezależnych wręczenia czekolady.

Oczywiście matematycznie zabronione jest tu uzasadnienie zależne identyczne jak poprzednik, czyli ojciec nie może powiedzieć:
Byłeś synu niegrzeczny, dostajesz czekoladę bo byłeś niegrzeczny

Tu w NTI ojciec jest bezdyskusyjnym kłamcą, dowód matematyczny (podpis pkt.13.1)

Windziarz napisał:

I uniemożliwia danie tej samej kary za inne przestępstwo, jak wyżej.

Oczywista bzdura, dowód wyżej

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Znowu totalnie nie rozumiesz algebry Boole’a.
Jeśli wywalisz akt łaski z groźby i akt miłości z obietnicy bo wedle ciebie to nieuczciwe to dostaniesz taka definicję groźby i obietnicy:
obietnica = groźba = równoważność
… a to jest świat psycholi nie mający nic wspólnego z matematycznym opisem naszej rzeczywistości

1.
Nie wywalam "aktu miłości", bo z miłością ma on niewiele wspólnego
2..
"Akt miłości" mówi, że następnik implikacji może zajść z innej przyczyny poza poprzednikiem.
3.
Lanie można dostać za coś innego niż brudne spodnie.
4.
Czekoladę można dostać za coś innego niż bycie grzecznym.

Ad.1
W obietnicach „akt miłości” to absolutne i kluczowe dobro, motor działania wszelkich istot żywych.
Jeśli cokolwiek obiecujemy kochanej osobie a ta nie spełni warunku nagrody to i tak prawie zawsze dajemy tą nagrodę pod byle pretekstem …

Ad.2
"Akt miłości" mówi, że następnik implikacji może zajść z innej przyczyny poza poprzednikiem.

Bzdura totalna. Akt miłości zachodzi zawsze w związku z poprzednikiem.
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
syn oblał a ojciec mówi:
Synu, nie zdałeś egzaminu ale dostajesz komputer bo widziałem że bardzo się starałeś ale miałeś pecha, bo cie kocham itp.

Oczywiście po egzaminie musi zapaść decyzja na tak albo nie - rozstrzygniecie implikacji.

Bez związku z poprzednikiem miałbyś tak …

W zdaniu A syn nie zdał egzaminu, a Ty mówisz mu:
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera

To jest rozstrzygniecie i koniec działania powyższej implikacji.

Oczywiście tylko w dzisiejszej idiotycznej logice jeśli syn dostaje komputer miesiąc później bo spełnił warunek nagrody w zupełnie innej obietnicy, wiąże się otrzymany komputer ze zdaniem A wyżej. To absolutny i totalny IDIOTYZM.

Ad.3
Lanie można dostać za coś innego niż brudne spodnie.

Oczywiście że można ale to zdanie będzie miało totalnie zerowy związek z wypowiedziana groźbą, dowód na początku tego postu

Ad.4
Czekoladę można dostać za coś innego niż bycie grzecznym.

Kolejna bzdura totalna, odpowiedz w Ad.2

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B=>L
celowo zgwałciłem tu matematykę ścisłą, czyli prawo Kubusia w powyższym cytacie aby ci pokazać do czego to prowadzi.
A.
Dzisiejszy logik to psychol bo jak syn wróci w brudnych spodniach to musi walić (brak aktu łaski)
B.
Dzisiejszy logik może powiedzieć nawet tak:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
i w myśl dzisiejszej „matematyki” ojciec nie jest kłamcą.

"dostajesz lanie z powodu czystych spodni"? Nie. Zdanie początkowe nie brzmiało: "Jeśli ubrudzisz spodnie, to dostaniesz lanie z powodu czystych spodni". Brzmiało: "Jeśli ubrudzisz spodnie, to dostaniesz lanie". Powód dostania lania może być dowolny.
Każde prawo, także to stosowane przez rodzica wobec dzieci, powinno mieć wbudowaną dodatkową regułę: "Jeśli nie spełnisz żadnego z warunków wystarczających do otrzymania kary X, to nie otrzymasz kary X". Dzięki temu implikacje penalizujące działają jak trzeba.

Z wytłuszczonym idiotyzmem już się spotkałem w dyskusji z Irbisolem.

Implikacja to matematyczny opis przyszłości, z Irbisolem to było tak:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie chyba że ochlapie cie samochód, chyba że pobija cie bandyci itp.

Głupota i idiotyzm do potęgi nieskończonej bo wypowiadający groźbę musiałby tu przewidzieć wszystkie wyjątki gdzie lania nie wykona, czyli musiałby być Bogiem i znać przyszłość.

W NTI jest tak:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
W momencie wypowiedzenia groźby to był mój blef, wcale nie zamierzałem tego lania wykonywać … ale widząc kompletnie zniszczone spodnie wykonuje lanie i nie jestem kłamcą. W NTI równie dobrze mogę po prostu zapomnieć o wypowiedzianej groźbie i również nie jestem kłamcą.

… i tu jest całe piękno i siła NTI w przeciwieństwie do głupoty dzisiejszej logiki :) … która wymaga znajomości przyszłości, w której nie mogę się rozmyślić i po prostu zapomnieć o groźbie.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Implikacja prosta
p=>q= ~p+q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Zdanie „Jeśłi…to…” w naturalnym języku mówionym w którym p jest wystarczające dla q
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- p jest warunkiem wystarczającym dla q,
Definicja wyżej to oczywistość wynikająca z tabeli zero-jedynkowej. Absolutnie wszyscy matematycy na matematyce.pl ją zaakceptowali. O warunkach wystarczających/koniecznych pisze w każdym podręczniku matematyki do pierwszej klasy LO.
Widzę że dalej nie rozumiesz pojęcia warunek wystarczający i konieczny … a to są pojęcia na poziomie 5-cio latka.

Po pierwsze, z tej definicji wynika, że każda implikacja prosta jest prawdziwa.

Po pierwsze skąd takie wnioski ?
Jeśli 2+2=5 to Windziarz jest dziewicą

W NTI wszelkie zdania „jeśli…to…” gdzie p jest bez związku z q są fałszywe, zatem implikacja prosta również jest tu fałszywa.

W NTI nawet jak udowodnisz warunek wystarczający w kierunku p=>q to i tak o niczym nie rozstrzygnąłeś bo to nie musi być implikacja.
Przykład:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR =>KR
Oczywiście to tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
zdanie A nie jest implikacją bo nie spełnia definicji zero-jedynkowej implikacji, czekam kiedy wreszcie ten banał absolutny do Ciebie dotrze.

Po drugie cała matematyka ścisła jaką używam w NTI jest taka !

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

KONIEC !
Reszta to tylko logiczne myślenie.
Jeśli przyjmiesz definicje jak wyżej to twoja matematyka dotycząca implikacji uprości się do poziomu 5-cio letniego dziecka.
Oczywiście definicje się nie udowadnia, ale te definicje wynikają bezpośrednio z kodu zero-jedynkowego, czyli z czegoś absolutnie pierwotnego. To jest absolutny banał dla Kubusia który od 35 lat non-stop pisze programy w asemblerze czyli symbolicznej algebrze Boole’a. Widzę że dla przeciętnego matematyka to jest nie do pojęcia, bo gdyby było, to zagadka wszechczasów Implikacja już wieki temu zostałaby rozpracowana … właśnie dlatego że to jest naturalna logika przedszkolaka.

Windziarz napisał:

Po drugie, moje definicje warunku wystarczającego nie pasują do twojej definicji implikacji, ponieważ jakbym ich użył, to definiowałbym warunki przez implikację, a implikację przez warunki.
Skoro są to pojęcia na poziomie 5-latka, to może napiszesz definicje?
Chyba że nie umiesz?
(przykłady się nie liczą)

Nie Windziarzu, twoje idiotyczne zera i jedynki się nie liczą z powodu logiki dodatniej i ujemnej którą w naturalny sposób posługują się przedszkolaki. Tu twoje zera i jedynki leżą i kwiczą a dowód tego masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

O.K.
Podejmę próbę wytłumaczenia ci skąd wzięły się definicje implikacji w NTI w inny sposób niż w podpisie, zniżając się bezpośrednio do idiotycznych zer i jedynek.

Definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y=p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Weźmy zdanie:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P

Pierwsze dwie linie powyższej tabeli opisują warunek konieczny.

Pierwsza linia:
p=1 i q=1
Czy istniej zwierzę które ma cztery łapy (p=1) i jest psem (q=1) ?
Odpowiedź : TAK bo pies
Zatem: Y=1
1 1 =1

Druga linia:
p=1, q=0
Czy istnieje zwierzę które ma cztery łapy (p=1) i nie jest psem (q=0) ?
Odpowiedź: TAK bo słoń
Zatem: Y=1
1 0 =1

Jest oczywistym że wyżej p musi być konieczne dla q, bowiem inaczej już w pierwszej linii mamy fałsz i cała definicja leży w gruzach.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być kurą
4L~>K

Pierwsza linia:
p=1, q=1
Czy istnieje zwierzę które ma cztery łapy (p=1) i jest kurą (q=1) ?
Odpowiedź: NIE
Zatem: Y=0 !
stąd:
1 1 =0
KONIEC analizy tej implikacji przez definicje zero-jedynkową, dalsza analiza nie ma sensu bo sekwencja 1 1=0 wyklucza absolutnie wszystko czyli =>, ~> i <=> !

Do powyższego warunku koniecznego 4L~>P stosujemy teraz naturalna logikę człowieka autorstwa wykładowcy logiki Volratha …

Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
Stąd w naturalny sposób odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
gdzie:
~> - warunek konieczny
=> - warunek wystarczający

Jest oczywistym że to jest druga połówka definicji zero-jedynkowej implikacji odwrotnej. W ten banalny sposób odkryliśmy fundament NTI, definicje operatorową implikacji która wygląda tak …

Definicja operatorowa i zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

Tabela C
 p    q  Y=p~>q
 p ~> q =1
 1 1 =1
LUB
 p~~>~q =1
 1 0 =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p =>~q =1
 0 0 =1
Stąd:
~p => q =0
 0 1 =0

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:49, 17 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
NIE, nie mam żadnych wątpliwości.

Brawo, przynajmniej w tym sie zgadzamy:

KRZ w obsłudze naturalnej logiki człowieka to absolutny idiotyzm

... a gdybyś jednak miał wątpliwości to tu masz dowód idiotyzmu KRZ w tym zakresie autorstwa wykładowcy logiki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Student:
Do czego mi sie przyda 5 lat studiów logiki ?

Wykładowca logiki:
Absolutnie do niczego !

Student:
... a czy ta logika której uczyłem się 5 lat poprawi moje logiczne myślenie ?

Wykładowca:
NIE, nawet w najmniejszym stopniu !

Wniosek końcowy:
Dzisiejsza logika to sztuka dla sztuki, z absolutnie zerowym związkiem z rzeczywistością

CND

Podpisano:
Kubuś i wykładowca logiki K. Wieczorek, hehe ... :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:50, 17 Kwi 2010    Temat postu:

Jajacek napisał:

rafal3006 napisał:

KRZ w obsłudze naturalnej logiki człowieka to absolutny idiotyzm

Naturalna logika człowieka.

Gdyby coś takiego w ogóle istniało, to musiałoby jakoś wyewoluować (chyba, że jesteś kreacjonistą i tak nie uważasz).

W ogóle nie ewoluowało, implikacja powstała równocześnie z naszym Wszechświatem.
Implikacja z NTI działa fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie, zarówno martwym jak i żywym oraz w matematyce, w szczególności doskonale obsługuje wszelkie obietnice i groźby z obszaru logiki człowieka.

I tu na pewno wszystkich zaskoczę.
Groźby i obietnice obsługiwane są identyczną matematyką w całym obszarze świata żywego. Akt miłości i akt łaski doskonale znane są wszystkim zwierzętom i obsługuje je ta sama genialna implikacja co u człowieka, bo nie ma specjalnej implikacji dla zwierząt i świata żywego oraz innej dla człowieka czy też dla matematyki.

Implikacja to między innymi matematyczny opis wolnej woli wszelkich istot żywych realizowany przez operator implikacji odwrotnej ~> „rzucanie monetą”.
Z tego powodu nie da się matematycznie opisać przyszłych zachowań człowieka (i nie tylko), gdyby się dało to nasz Wszechświat byłby zdeterminowany, zaś nasza wolna wola byłaby picem.

Oczywiście fakt istnienia „matematycznej wolnej woli” nie wyklucza determinizmu całego naszego Wszechświata poza nasza świadomością, tego nie wiemy i nigdy się nie dowiemy.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 1:55, 17 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki
… z dedykacją dla Windziarza i Fizyka.

Lekcja 6

Logika dodatnie i ujemna - genialna matematyka 5-cio Latków
kontra badziewie zwane dzisiejszą logiką
… na przykładzie operatorów AND i OR

Kubusiowa definicja algebry Boole'a:
Algebra Boole'a to algebra bramek logicznych.

Wszystko co nie jest zgodne z teorią i praktyką bramek logicznych nie jest algebrą Boola'a. Pewne jest, że żaden przy zdrowych zmysłach matematyk nie ośmieli się temu przeciwstawić !

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole'a (odpowiednik języka asemblera ze świata mikroprocesorów, Ojczyzny Kubusia) w 100% zgodna z naturalnym językiem mówionym w przełożeniu 1:1 czyli ...

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

Definicja bramki AND:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden
Y=1 <=> A1=1 * A2=1* … *An=1
Definicja AND równoważna:
Iloczyn logiczny jest równy zeru wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa zeru.

Definicja bramki OR:
Suma logiczna jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe zeru
Y=0 <=> A1=0 + A2=0 + … +An=0
Definicja OR równoważna:
Suma logiczna jest równa jeden wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienne jest równa jeden

Definicja logiki dodatniej i ujemnej dla operatorów AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (brak przeczenia)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (jest przeczenie)

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Genialna matematyka 5-cio latka

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do kina (K=1) lub pójdę do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Znaczenie sygnałów:
Kod:

Tabela A
Y=1  - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
K=0 - jutro nie pójdę do kina
T=1 - jutro pójdę do teatru
T=0 - jutro nie pójdę do teatru

Przed dniem jutrzejszym dniem zmienne są neutralne i ustawione na:
K=0, T=0
co oczywiście wymusza wartość funkcji logicznej na:
Y=0 - na razie jestem kłamcą
Oczywiście jutro może zaistnieć:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli dotrzymam słowa gdy którakolwiek zmienna K lub T przybierze wartość 1.

… i to by było na tyle zgodności dzisiejszej logiki z genialną matematyką 5-cio Latków.

Jaś:
Tata, a kiedy zostaniesz kłamcą ?

Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y=~K*~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Oczywiście przed dniem jutrzejszym powyższe zmienne mają wartość neutralną czyli:
~K=0 i ~T=0
stąd:
~Y=0 - jeszcze nie jestem kłamcą
Zauważmy że mózg 5-cio latka aby rozstrzygnąć kiedy w przyszłości wystąpi kłamstwo używa tu prymitywnej bramki AND !

oczywistym jest że będę kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy:
~K=1 - nie pójdę do kina
i
~T=1 - nie pójdę do teatru
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Zauważmy, że w bezwzględnych zerach mamy tu totalnie odwrócona logikę czyli:
Kod:

Tabela B
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
~K=0 - jutro pójdę do kina
~T=1 - jutro nie pójdę do teatru
~T=0 - jutro pójdę do teatru

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do powyższego mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)

To była genialnie prosta matematyka 5-cio latka.

… a teraz będzie badziewie zwane współczesna logiką.

Zauważmy że współczesna logika nie akceptuje logiki dodatniej i ujemnej, zatem dla niej „świętością” jest tabela A. Tabeli B nie wolno nam stosować, bo ta tabela rozwala cały rachunek zero-jedynkowy, będący fundamentem całej dzisiejszej logiki !

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T

… tata, a kiedy skłamiesz ?

Negujemy dwustronnie:
~Y=~(K+T)
Dla prawej strony stosujemy prawo de’Morgana:
~Y=~K*~T
czyli:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
W logice 5-cio latka funkcje jak wyżej realizuje prymitywna bramka AND

Zauważmy że zmiennych jak wyżej w ogóle nie ma w jedynie słusznej. komunistycznej współczesnej logice (tabela A), zatem leżymy i kwiczymy.

W akcie rozpaczy zapiszmy coś takiego.
Z tabeli A odczytujemy:
Y=0 - skłamię
K=0 - nie pójdę do kina
T=0 - nie pójdę do teatru

Podstawiamy to teraz do równania 5-cio latka:
Y=0 <=> K=0 i T=0
… no i mamy bzdurę totalną bo bramka AND w równaniu 5-cio latka działa fenomenalnie a tu w ogóle nie działa !

Bramka AND działa tak:
Y=1 <=> K=1 i T=1

Cała współczesna logika leży tu i kwiczy.

CND

Amen …

Podsumowanie:
To co wyżej to kolejny gwóźdź do trumny z napisem Ś.P. Implikacja materialna.

Rexerex napisał:
Proponuję jeszcze wprowadzić "akt chamstwa" na wypadek gdyby dzieciak dostał lanie pomimo brudnych spodni. Tylko w matematyce wszystko jest "pewne", a w prawdziwym świecie pełno jest właśnie tych "trójnogich psów".

Totalna bzdura Rexerex, w poprawnej matematycznie implikacji czyli tej z NTI nic nie jest pewne, bo zarówno w definicji implikacji prostej => jak i definicji implikacji odwrotnej ~> w jednej połówce mamy zakodowane najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Matematyka laików w algebrze Boole’a polega na tym, że biorą sobie z każdej definicji wyłącznie warunek wystarczający => ignorując totalnie istniejący w tej samej definicji warunek konieczny ~>, czyli „rzucanie monetą”.
Definicja to definicja, bierzemy całość albo nic !
Absolutnie nie wolno brać tylko warunku wystarczającego z implikacji prostej p=>q i tylko warunku wystarczającego z implikacji odwrotnej q~>p czyli ~q=>~p
Bo wyjdzie z tego wielkie gówno, czyli współczesna logika.
Czy to takie trudne do zrozumienia ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:10, 19 Kwi 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 14:20, 17 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki
… z dedykacją dla Windziarza i Fizyka.

Lekcja 7

Logika dodatnie i ujemna - genialna matematyka 5-cio latków
kontra badziewie zwane dzisiejszą logiką
… na przykładzie operatorów implikacji

Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.


Logika dodatnie i ujemna - genialna matematyka 5-cio latków

Kubuś do Juniora (lat 5):
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to pójdziemy do kina lub do teatru
P*~B=>K+T
Posprzątanie pokoju i nie bicie siostry jest warunkiem wystarczającym aby pójść do kina lub do teatru, zatem implikacja prosta prawdziwa.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli posprzątasz pokój (P=1) i nie będziesz bił siostry (~B=1) to pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
(P*~B)=>(K+T) =1 - twarda prawda (zachodzi zawsze)
1 1 =1
Uwaga:
Po stronie poprzednika i następnika mamy logikę dodatnią, to jedyny przypadek zgodny z dzisiejszą logiką która nie ma bladego pojęcia o logice ujemnej.
W następnej linii musimy zanegować następnik czyli:
~(K+T) = ~K*~T - prawo de’Morgana
stąd na mocy definicji operatora => mamy:
B.
Jeśli posprzątasz pokój (P=1) i nie będziesz bił siostry (~B=1) to nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
(P*~B)=> (~K*~T) =0
1 0 =0
Uwaga:
Poprzednik w logice dodatniej, następnik w logice ujemnej

… a jeśli nie spełnię warunku nagrody ?
Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej metoda przedszkolaka, czyli negujemy wszystkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne.
Mamy A:
P*~B=>K+T
Negujemy zmienne i wymieniamy operatory:
~P+B ~> ~K*~T
czyli:
C.
Jeśli nie posprzątasz pokoju (~P=1) lub będziesz bił siostrę (B=1) to („może” ~>) nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
(~P+B) ~> (~K*~T) =1 - miękka prawda (może zajść ale nie musi)
0 0 =1
Uwaga:
Poprzednik w logice ujemnej, następnik w logice ujemnej.

To jest groźba w której spójnik „może” ~> jest praktycznie zawsze pomijamy, bowiem intencją nadawcy jest aby warunek groźby nie został spełniony. Oczywiście im ostrzejsza groźba tym większe prawdopodobieństwo że odbiorca nie spełni warunku ukarania. Nadawca może tu sobie pieprzyć co mu się podoba np. na 1000% nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru … to kompletnie bez znaczenia bowiem prawa Kubusia człowiek nie jest w stanie złamać, podobnie jak np. praw Kirchhoffa z obszaru fizyki.

Na mocy prawa Kubusia zdanie C to oczywista implikacja odwrotna prawdziwa.
Prawo Kubusia:
(P*~B) =>(K+T )= (~P+B) ~> (~K*~T)
D.
Jeśli nie posprzątasz pokoju (~P=1) lub będziesz bił siostrę (B=1) to „możliwe” ~~> że mimo wszystko pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
(~P+B) ~~> (K+T) =1 - miękka prawda (akt łaski)
0 1 =1
Uwaga:
Poprzednik w logice ujemnej, następnik w logice dodatniej

Doskonale widać zero-jedynkową definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
p = (P*~B) =1
~p=~P+B =0
q = K+T =1
~q = ~K*~T =0

Zauważmy, że w czasie analizy matematycznej non-stop poza pierwszym zdaniem, mamy do czynienia ze zmiennymi wejściowymi w logice dodatniej i ujemnej.
Kod:

Tabela A
Zmienne w logice dodatniej zgodne ze zdaniem wypowiedzianym:
P=1 - posprzątam pokój
P=0 - nie posprzątam pokoju
~B=1 - nie będę bił siostry
~B=0 - będę bił siostrę
K=1 - pójdziemy do kina
K=0 - nie pójdziemy do kina
T=1 - pójdziemy do teatru
T=0 - nie pójdziemy do teatru

Kod:

Tabela B
Zmienne w logice ujemnej:
~P=1 - nie posprzątam pokoju
~P=0 - posprzątam pokój
B=1 - będę bił siostrę
B=0 - nie będę bił siostry
~K=1 - nie pójdziemy do kina
~K=0 - pójdziemy do kina
~T=1 - nie pójdziemy do teatru
~T=0 - pójdziemy do teatru
 

Zauważmy że w zerach i jedynkach zmienne w logice ujemnej mają totalnie odwrócone znaczenie niż zmienne w logice dodatniej.
Logika dodatnia:
P=1 - posprzątam pokój
P=0 - nie posprzątam pokoju
Logika ujemna:
~P=1 - nie posprzątam pokoju
~P=0 - posprzątam pokój
Oczywiste związki logiki dodatniej i ujemnej:
P#~P
oraz:
P=~(~P)
Z tego powodu szanse największych ziemskich matematyków na matematyczny opis naturalnej logiki człowieka, czyli implikacji którą on się posługuje, są równe zeru absolutnemu.

Oczywistym jest, że współczesna logika nie mająca bladego pojęcia o logice dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a totalnie się tu załamuje. Rzeczy matematycznie trywialne dla mózgu 5-cio latka doskonale posługującego się w praktyce logiką dodatnią i ujemną urastają we współczesnej logice do kosmicznych rozmiarów, absolutnie nie do rozwiązania.

Dowodem tego stanu rzeczy jest hasło naczelne współczesnej logiki:

Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana implikacja którą posługują się ludzie.

Jeśli matematycy przyjmą jedyne poprawne definicje implikacji z NTI to zawali się absolutnie wszystko co do tej pory człowiek stworzył na bazie znanych mu definicji implikacji: materialnej, logicznej i ścisłej.

Rewolucja będzie więc niewyobrażalna …

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Paradygmat a rewolucja naukowa

W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem". I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie - jak Newton, Lavoisier lub Einstein - mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.

Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć". Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to "istotne obciążenie" badań naukowych.

Kryzysy w nauce:

Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do "normalności".
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów. NTI !!!

Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:06, 20 Kwi 2010, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:04, 20 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 8
NTI w telegraficznym skrócie

Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>


Kubusiowa definicja algebry Boole'a:
Algebra Boole'a to algebra bramek logicznych.

Wszystko co nie jest zgodne z teorią i praktyką bramek logicznych nie jest algebrą Boole'a. Pewne jest, że żaden przy zdrowych zmysłach matematyk nie ośmieli się temu przeciwstawić !

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole'a (odpowiednik języka asemblera ze świata mikroprocesorów, Ojczyzny Kubusia) w 100% zgodna z naturalnym językiem mówionym w przełożeniu 1:1 czyli ...

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.


Cała NTI w telegraficznym skrócie !

Implikacja prosta => i implikacja odwrotna ~> to najzwyklejsze bramki logiczne, realizujące fundamentalnie różne funkcje logiczne na mocy definicji:
p=>q # p~>q
Jedyne poprawne prawa matematyczne wiążące powyższe funkcje to prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Wszystko inne to badziewie, czyli chciejstwo człowieka, w szczególności bezdyskusyjnie fałszywe jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
p=>q = ~q=>~p
Dowód podpis od pkt. 5.3 oraz pkt.10.4 (teoria bramek logicznych), a także w tych linkach na zbiorach:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#108938
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#109082

W NTI prawa kontrapozycji oczywiście działają i są poprawne ale w tej formie matematycznej …

Równania ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia (pierwsze zdanie po lewej stronie):
A.
p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Prawdziwość którejkolwiek z powyższych implikacji wymusza prawdziwość pozostałych, wtedy po obu stronach nierówności mamy zdania prawdziwe ale matematycznie nie równoważne bo wypowiedziane w przeciwnych logikach.
Co bardzo ciekawe, udowodnienie tylko dowolnego warunku koniecznego ~> determinuje prawdziwość wszystkich powyższych implikacji.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne aby być psem zatem implikacja odwrotna prawdziwa

To zdanie determinuje prawdziwość wszystkich pozostałych implikacji, czyli …
B.
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
Porównajmy równania A i B. Widać że w zapisach ogólnych po przekątnych mamy paradoks czyli:
p~>q = q~>p
4L~>P = 4L~>P
oraz:
p=>q = q=>p
P=>4L = P=>4L
Literki p i q po obu stronach tożsamości znaczą co innego !
Zauważmy, że gdybyśmy w miejsce znaku „#” postawili znak tożsamości „=”, jak to jest w dzisiejszej logice, to ten paradoks przemieniłby się w idiotyzm. Oczywiście po obu stronach nierówności mamy do czynienia z dwoma niezależnymi (izolowanymi) układami implikacyjnymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne prawa matematyczne.

Widać jak na dłoni, że powyższe równania ogólne B to jedno i to samo.
Możemy je zatem zredukować do jednego równania.
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L
W naturalnym języku mówionym człowiek analizując zdanie wypowiedziane „Jeśli…to…” nie szuka jakiegoś bzdurnego punktu odniesienia nie ustawionego na wypowiedzianym zdaniu. Zawsze korzysta z definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> jak wyżej, czyli zawsze podstawa wektora => lub ~> wskazuje część zdania po „Jeśli…” (poprzednik p) zaś strzałka wektora => lub ~> wskazuje cześć zdania po „to…” (następnik q). Stąd powyższą nierówność możemy zapisać jako…

Równanie ogólne implikacji dla punktu odniesienia ustawionego na wypowiedzianym zdaniu:
p~>q = ~p=>~q # p=>q = ~p~>~q
Oczywiście po obu stronach nierówności mamy prawa Kubusia, gdzie na mocy definicji zachodzi:
p~>q # p=>q
Dla naszego przykładu:
4L~>P # P=>4L
Jak widać paradoks dalej pozostał, ale tu parametry formalne p i q mają różne znaczenie po obu stronach nierówności „#” a nie tożsamości „=” jak we współczesnej logice co jest fundamentalną różnicą.

Udowodnienie dowolnego warunku wystarczającego => w równaniu ogólnym implikacji o niczym nie rozstrzyga bo to może być implikacja albo tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności, to trzeba dopiero udowodnić. Oczywiście równoważność i implikacja to dwa matematycznie rozłączne światy, pomiędzy którymi nie zachodzą żadne prawa matematyczne.

Dziewicza definicja równoważności wynikła bezpośrednio z tabeli zer0-jedynkowej:
A.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności argumenty są przemienne i tu prawdziwe jest prawo kontrapozycji w tej postaci:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście definicje A i B są tożsame czyli udowodnienie jednej pociąga za sobą udowodnienie drugiej … z czego niewielu matematyków zdaje sobie sprawę (a szkoda) bowiem w matematyce utrwalił się jedynie słuszny schemat dowodzenia twierdzeń w oparciu o definicję B.

Chyba żaden dzisiejszy matematyk nie zdaje sobie sprawy, że w definicjach równoważności z prawej strony zapisy p=>q, q=>p, ~p=>~q to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, to nie są implikacje proste bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji prostej =>.

Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
to tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład tej definicji równoważności:

Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = (TR=>KR)*(KR=>TR)
Oczywiście zdania po prawej stronie to tylko warunki wystarczające, to nie są implikacje bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji. Żaden nauczyciel nie ma prawa zabraniać dziecku wymawiania zdań typu TR=>KR bo to zdanie wchodzi w skład definicji równoważności !

Matematycznie zachodzi:
p=>q # q=>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0
Jeśli implikacja p=>q jest prawdziwa to implikacja odwrotna q=>p z tym samym operatorem musi być fałszywa.
To najprostszy dowód iż wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny implikacji prostych => bo:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 = 0*1 =0
W zapisach po prawej stronie chodzi wyłącznie o warunki wystarczające, to nie są implikacje proste.
CND


Powrót do dyskusji

Windziarzu, wrócę teraz do przerwanej dyskusji, choć nie bardzo widzę tego sens bo nasze definicje implikacji są fundamentalnie inne !
Moje są jak wyżej, tylko nie powtarzaj w kółko że nie rozumiesz co to jest warunek wystarczający/konieczny bo fiknę ze śmiechu. Te warunki wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, wszystko jest w podpisie, jak nie rozumiesz to przyjmij to jako definicję bez dowodu … i zobacz na własne oczy jak wszystko zacznie ci fenomenalnie działać !

Skuteczność definicji implikacji z NTI w naturalnym języku mówionym pokazałem w lekcji 7 … masz tam analizę matematyczną naturalnej implikacji z naturalnego języka mówionego na poziomie 5-cio letniego dziecka.

Czekam teraz na twój matematyczny popis, czyli analizę poniższego zdania przez pełną, zero-jedynkowa definicje implikacji prostej, hehe …

Windziarz do Juniora (lat 5):
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to pójdziemy do kina lub do teatru
P*~B=>K+T

Pokaż co potrafi twoja „matematyka” i jaki to będzie miało związek z naturalnym językiem 5-cio latka :)

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Najgorsze w tym wszystkim jest to że robisz z niego idiotę, bo oczywiście absolutnie każdy przedszkolak gwarancje braku lanie wiąże wyłącznie z czystymi spodniami.

Czyli jak ma czyste, to nigdy, przenigdy lania nie dostanie? Bo dla mnie gwarancja znaczy właśnie to.

Jeśłi ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Gwarancja A:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) to na pewno => nie dostaniesz lania (~L) z powodu czystych spodni (~B)
KONIEC !
Gdzie ty widzisz wyżej gwarancję braku lania (~L) z innego powodu niż czyste spodnie (~B) ?

Windziarzu, do cholery, ty nawet swojego jedynie słusznego operatora nie rozumiesz !
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Gwarancja B:
Jeśli zdasz egzamin (E) to na pewno => dostaniesz komputer (K) z powodu że zdałeś egzamin (E)
KONIEC !
Gdzie ty widzisz wyżej gwarancję dostania komputera z innego powodu niż zdanie egzaminu ?

Czy rozumiesz gwarancję B ?
Jeśli tak to dlaczego nie rozumiesz gwarancji A, przecież to IDENTYCZNY operator => !
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczywiście matematycznie zabronione jest tu uzasadnienie zależne identyczne jak poprzednik, czyli ojciec nie może powiedzieć:
Byłeś synu niegrzeczny, dostajesz czekoladę bo byłeś niegrzeczny

Dlatego też nie może powiedzieć "dostajesz lanie, bo masz czyste spodnie". To jest równie bezsensu. Mówi "chociaż masz czyste spodnie, to nabroiłeś gdzie indziej i dlatego dostaniesz lanie".

Tylko IDIOTA powie co ty proponujesz. Normalny nigdy nie będzie wiązał lania z dowolnego innego powodu z czystymi spodniami. W poprawnej matematyce (NTI) masz tu „gwarancję braku lania z powodu czystych spodni’ i nie ma sensu na ten fakt się powoływać ani o nim wspominać. W zdaniu „dostajesz lanie bo masz czyste spodnie” chodzi o to że w NTI jesteś tu matematycznym kłamcą i słusznie. Natomiast twoja matematyka czyli kodowanie gróźb operatorem => pozwala ci powiedzieć „dostajesz lanie bo masz czyste spodnie” i w twojej koślawej „matematyce” nie jesteś tu kłamcą - widzisz fundamentalną różnicę ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Akt miłości zachodzi zawsze w związku z poprzednikiem.
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
syn oblał a ojciec mówi:
Synu, nie zdałeś egzaminu ale dostajesz komputer bo widziałem że bardzo się starałeś ale miałeś pecha, bo cie kocham itp.

Poprzednik: "zdasz egzamin"
Zanegowany poprzednik: "nie zdasz egzaminu"
Przyczyna dania komputera: "bo się starałeś i cię kocham"
Gdzie tu widzisz związek z poprzednikiem?

Jak kto ślepy to nie widzi, jak kto bierze tylko połówkę definicji a nie całą definicję to też nie widzi.
Powtarzam.
Definicje to definicja bierzesz całość albo NIC !
Właśnie w drugiej połówce implikacji prostej masz rozstrzygnięcie czyli odpowiedź na pytanie co będzie jak syn nie zda egzaminu. Wcale tu nie ma gwarancji dostania komputera, ojciec może podjąć dowolna decyzję „rzucanie monetą” … dlatego zrównywanie tej prawdy miękkiej w implikacji materialnej z prawdą twardą (gwarancja komputera jak zdam egzamin) to idiotyzm wszechczasów.

Po egzaminie następuje rozstrzygnięcie związane z egzaminem, wszystko jedno czy zdanym czy nie zdanym. Po nie zdanym egzaminie ojciec mówi dokładnie jak to wytłuszczone i ma prawo wręczyć komputer z uzasadnieniem niezależnym.
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

~> - warunek konieczny
=> - warunek wystarczający

To w końcu => i ~> to implikacje czy warunki :P

To warunki konieczny/wystarczający.
p~>q
Spełnienie warunku koniecznego gwarantuje implikacje odwrotną ~> bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q, czyli mamy tu prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
p=>q
Spełnienie warunku wystarczającego p=>q wcale nie wymusza implikacji prostej => bo to może być implikacja albo tylko warunek wystarczający wchodzacy w skład definicji równoważności, to trzeba dopiero udowodnić.

Windziarzu, gdybyś był Bogiem i z góry rozstrzygnął czy masz do czynienia z równoważnością czy tez w z implikacją wtedy wprowadzanie różnych symboli dla warunku wystarczającego |=> i implikacji prostej => byłoby „jakoś” uzasadnione. W pierwszym przybliżeniu zawsze zakładamy że zdanie „jeśli…to…” jest implikacja prostą bo w świecie rzeczywistym bezdyskusyjnie króluje implikacja. Dopiero analiza zawartości spójnika „jeśli…to…” pozwala rozstrzygnąć czym jest to zdanie … a może mieć aż pięć matematycznych znaczeń 4xprawda plus 1xfałsz, o czym oczywiście twoja ‘matematyka’ nie ma bladego pojęcia wiec na tym możemy poprzestać. Światełkiem w tunelu jest tu Gawrilla który ten fakt zauważył i nawet podziękował Kubusiowi za to, stwierdzając że to wykorzysta, życzę powodzenia, choć bez uznania definicji implikacji z NTI absolutnie wszystko skazane jest na zagładę ! … czyli człowiek może sobie poszukiwać tej wersji implikacji którą sam się posługuje do końca świata, pewne jest że NIGDY jej nie znajdzie.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
... a gdybyś jednak miał wątpliwości to tu masz dowód idiotyzmu KRZ w tym zakresie autorstwa wykładowcy logiki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tylko że NT&Iuml; to też logika formalna, a więc zdaniem Wieczorka równie do kitu, a moim – nawet bardziej.

Zauważ Windziarzu że prawa Kubusia są poprawne w KRZ !!!
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Dlaczego nie ma tego w każdej encyklopedii, w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO !
Dlaczego są prawa kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
gdzie każdy głupi umie się tym posłużyć np.
P8=>P2 = ~P2=>~P8
… a dlaczego nikt nie umie posługiwać się w naturalnym języku mówionym w sposób analogiczny prawami Kubusia !!!???

Twierdzenie Kubusia:
Dowolna logika która nie uznaje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz fenomenalnych praw Kubusia jest logika formalną czyli z zerowym związkiem z rzeczywistością i taką pozostanie na wieki wieków Amen. Stąd tyle w dzisiejszym świecie najróżniejszych logik formalnych: KRZ, logiki modalne, intuicjonistyczne etc.

NTI nie jest kolejna logika formalną !

NTI to logika rządząca całym naszym Wszechświatem, która jako jedyna poprawnie interpretuje wszelkie prawa logiczne wynikłe z zero-jedynkowej tabeli operatorów logicznych znanych człowiekowi od około 200 lat, z absolutnie kluczową dla całości poprawną interpretacją implikacji prostej => i odwrotnej ~> (plus prawa Kubusia).

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:34, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Ależ są definicje, co prawda ukryte, ale są!
Błędna definicja algebry Boole'a:
[quote=”rafal3006”]
Napisał="rafal3006"]
Kubusiowa definicja algebry Boole'a:
Algebra Boole'a to algebra bramek logicznych.

którą pominę milczeniem...
Definicje implikacji (korzystające z bramek (!) przez co fizyczne, a nie matematyczne):
[/quote]
Tak, algebra Boole’a to bramki logicznych, tylko idiota może to kwestionować.

Matematycznie masz:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q

Z prawej strony masz fizycznie tą samą bramkę, czyli OR z zanegowaną jedną linią.
Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
p=>q # p~>q

W jaki sposób jedna i ta sama bramka może realizować dwie różne funkcje logiczne ?
Poproszę o wytłumaczenie tego faktu !
Jak widzisz bez bramek logicznych i kluczowego w implikacji pojęcia „punkt odniesienia” się tu nie obejdzie.
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Możemy je zatem zredukować do jednego równania.
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L
(...)
Oczywiście po obu stronach nierówności mamy prawa Kubusia, gdzie na mocy definicji zachodzi:
p~>q # p=>q
Dla naszego przykładu:
4L~>P # P=>4L

czyli totalna nieumiejętność posługiwania się zapisem symbolicznym.

Walnąłeś tu totalną nieznajomością swojego KRZ …
Równanie ogólne implikacji jest poprawne w KRZ.
p~>q = ~p=>~q # p=>q = ~p~>~q
stąd masz to:
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L
CND

Windziarz napisał:

Dobra: skoro znamy powyżej zacytowane definicje implikacji, to czy zgodzisz się z moimi definicjami warunków?
Warunek wystarczający to formuła zdaniowa znajdująca się po lewej stronie operatora implikacji (prostej, jak ty to nazywasz).
Warunek konieczny to formuła zdaniowa znajdująca się po prawej stronie operatora implikacji (prostej, jak ty to nazywasz).

Mam gdzieś twoje formy zdaniowe. W NTI to badziewie jest totalnie zbędne.
Poza tym nie może być warunkiem wystarczającym tylko to co po lewej stronie operatora =>, albo tylko to co po prawej stronie operatora =>, bo to jest idiotyzm, i to taki ABSOLUNY !
Warunek wystarczający zachodzi między p i q (p wystarcza dla q !), nigdy nie będzie to samo p bez związku z q !!! … chyba że w wariatkowie.

p=>q
p jest warunkiem wystarczającym dla q
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy
p~>q
p jest konieczne dla q
4L~>P
cztery łapy są konieczne dla psa

Nie ośmieszaj się że nie rozumiesz warunków wystarczających/koniecznych z NTI … każdy 5-cio latek doskonale się tymi pojęciami posługuje jak wyżej.
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Te warunki wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych

Eeee... nie? Definicje nigdy nie wynikają z czegokolwiek. Definicje trzeba ustalić i przyjąć.

Przyjąć to musisz tabele zero-jedynkowe, wspólne dla wszystkich logik tego świata.
Te zera i jedynki trzeba jednak zinterpretować skutecznie w taki sposób, aby poprawnie opisywały świat martwy i żywy, w tym naturalny język człowieka … a to potrafi wyłącznie NTI !

Windziarz napisał:

Więc wszystko jasne. Wiemy czym jest dla ciebie implikacja i niestety jest dla ciebie tym samym co w KRZ (pomijając analogie bramkowe). No i niestety dla ciebie, prawo kontrapozycji działa, bo musi (zgodnie z twoją powyższą definicją implikacji). Dowód znajdziesz w podręczniku do matematyki dla I LO :P albo poniżej:
v(p)=0, v(q)=0, to v(p=>q)=1 i v(~q=>~p)=1
v(p)=0, v(q)=1, to v(p=>q)=1 i v(~q=>~p)=1
v(p)=1, v(q)=0, to v(p=>q)=0 i v(~q=>~p)=0
v(p)=1, v(q)=1, to v(p=>q)=1 i v(~q=>~p)=1
A więc te funkcje (p=>q i ~q=>~p) są identyczne, bo w całej dziedzinie przyjmują te same wartości.

Kolejne pytanie: co to znaczy, że implikacja jest prawdziwa. Jeśli i tu używasz tego samego znaczenia co i reszta świata, to całe NT&Iuml; wylatuje do kosza.

PS. Podałeś definicję implikacji, więc łatwo się teraz nie wykręcisz.
PPS. Czy na pewno tak samo rozumiemy funkcje logiczne? Że f jest funkcją logiczną wtedy i tylko wtedy, gdy f: {0,1}×...×{0,1}->{0,1} (tj. f jest funkcją z dowolnej potęgi kartezjańskiej zbioru wartości logicznych na zbiór wartości logicznych)?
PPPS. Czy na pewno twoim zbiorem wartości logicznych jest {0,1}?

Definicja implikacji prawdziwej:
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicję zero-jedynkową (operatorową) implikacji.

Reszta świata jest do kitu bo stosuje IDIOTYZM zwany implikacją materialną. Tysiące analiz masz w podpisie i tym temacie i jeszcze nie załapałeś że NTI to fundamentalnie inne definicje niż u „reszty świata” ?

Oczywiście że wartość dowolnych zmiennych i funkcji to wyłącznie zera i jedynki, przecież NTI to symboliczna algebra Boole’a.
Pojęcia nie masz czym jest w teorii bramek logicznych funkcja logiczna:
Y = A*(B+~C) ….
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
To co wyżej to funkcje logiczne. Twoje babranie się w zerach i jedynkach to idiotyzm bo żaden człowiek na świecie nie babrze się w zerach i jedynkach. 5-cio latki doskonale posługują się funkcjami jak wyżej oraz logiką dodatnią i ujemną (Lekcja 7) … a tu twoja logika leży i kwiczy.

Co do wytłuszczonego …
Kiedy dotrze do Ciebie że zero-jedynkowe w absolutnie wszystkich logikach definicje implikacji są identyczne i znane człowiekowi od 200 lat.
Tu chodzi o interpretacje tych zer i jedynek.
Jedyną logiką która poprawnie interpretuje te zera i jedynki jest NTI.

Układy zastępcze bramek logicznych

Bramkowe definicje implikacji prostej i odwrotnej

Poprawne bramki „musi” => i „może” ~> są takie:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

Na podstawie tej definicji łatwo konstruujemy bramkę implikacji prostej, którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią p. W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko „O”.

Bramkowa definicja implikacji prostej:
Kod:

Bramka A
  p   q
  |   |
 -------
 |O => |
 | musi|
 |  OR |
 -------
    |
   p=>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p musi być konieczne dla q

Na podstawie tej definicji mamy bramkę implikacji odwrotnej którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią q.

Bramkowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Bramka B
  p   q
  |   |
 -------
 | ~> O|
 | może|
 |  OR |
 -------
    |
   p~>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy zanegowaną linię q.

Definicja:
Układ zastępczy bramki logicznej to możliwość zastąpienia bramki AND bramką OR albo bramki implikacji prostej => bramką implikacji odwrotnej ~>.

Twierdzenie:
Jedynym poprawnym układem zastępczym bramki implikacji prostej => jest bramka wynikająca z prawa Kubusia.
p=>q = ~p~>~q

Kod:

Blok układu logicznego z bramkami => i ~>, prawo Kubusia
 p       q
 |       |
 |       |
 |       x--------------x
 |       |              |
 x-------|------x       |
 |       |      |       |
 |       |      O       O
-----------    -----------
|O        |    |        O|
|         |    |         |
|    A    |    |    B    |
|         |    |         |
-----------    -----------
     |              |
     |              |
     x--------------x
     |
     Y = p=>q = ~p~>~q


Windziarzu, poprawny układ zastępczy bramki p=>q to prawo Kubusia jak wyżej.
Prawo Kubusia z punktu odniesienia p:
p=>q = ~p~>~q
To samo prawo z punktu odniesienia q:
q~>p = ~q=>~p
Jak Widać prawo Kubusia działa doskonale, niezależnie od tego na którym przewodzie stanę (punkt odniesienia).

Twoje prawo kontrapozycji jest do bani bo w twoim prawie robisz tak:
p=>q = ~q=>~p
Dla lewej strony tożsamości stajesz na kabelku p (punkt odniesienia) i patrzysz wyłącznie na bramkę po lewej stronie, natomiast dla prawej strony tożsamości stajesz na kabelku q (zupełnie inny punkt odniesienia) i patrzysz wyłącznie na bramkę po prawej stronie.

To jest totalnie bez sensu !

To jest rozwalenie algebry Boole’a, algebry bramek logicznych !

Implikacja jest wektorem kierunkowym !
Na zewnątrz bloku logicznego jak wyżej wystają ci tylko trzy kabelki, wejściowe p i q oraz wyjściowy Y.

Zdjęcie tabeli prawdy takiego układu polega na tym że stajesz na p i masz taką tabele prawdy:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Zdjąłeś taką tabele i już widzisz że to wektor kierunkowy, definicja implikacji prostej.

Stajesz teraz na przewodzie q i zdejmujesz taką tabele prawdy.
Kod:

q p q~>p
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Oczywiście to dwie fundamentalnie różne funkcje logiczne. Aby porównywać wektory kierunkowe w logice musisz podawać identyczne wymuszenia na podstawi i strzałki wektorów, czyli ostatnia tabele musisz przepisać tak.

Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0


Oczywiście widać jak na dłoni że:
p=>q # p~>q

Dopiero teraz odsłaniamy co jest w środku bloku logicznego i mamy dowód prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Bo to prawo było nie do rozpoznania w przypadku bloku logicznego i trzech kabelków wystających z tego bloku. W prawach de’Morgana masz absolutnie identyczną sytuację.

Nigdy w sposób jak wyżej nie udowodnisz prawa kontrapozycji !
… zatem w formie znanej matematykom jest ono do bani.

W NTI prawa kontrapozycji oczywiście działają ale w tej formie matematycznej:
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu po lewej stronie.
p=>q # ~q=>~p
p~>q # ~q~>~p
Udowodnienie dowolnej implikacji gwarantuje prawdziwość pozostałych, są to implikacje prawdziwe ale nie równoważne bo w przeciwnych logikach.

Jeśli ustawisz punkt odniesienia na wypowiedzianym zdaniu gdzie po „jeśli..” masz podstawy wektorów => lub ~> (p) zaś po „to…” masz strzałki wektorów => lub ~> (q) to będziesz miał dowód poprawności powyższego zapisu w zapisie ogólnym
p=>q # ~p=>~q
p~>q # ~p~>~q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:02, 21 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:13, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Więc czekamy na wypowiedź idioty ;) Rafałku co by było gdyby ktoś Ci po prostu przedstawił algebrę Boole'a jako aparat matematyczny nie mówiąc ani słowa o przełożeniu tego do świata techniki?

Można i tak, przecież to z iloczynu kartezjańskiego i pojęcia funkcji wynika brak przemienności argumentów w operatorach impliakcji czyli:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p

... ale tego matematycy kompletnie nie rozumieją i na przykład Fizyk zaraz wyskoczy ze swoim idiotyzmem że przecież dla:
p=1 i q=1
zachodzi:
p=>q = q=>p

Czyli matematycy nie rozumieja swojej matematyki ... i co biedny Kubuś ma robić ?

Poza tym wytłumacz matematykom jak to możliwe że jedna i ta sama bramka realizuje dwie fundamenatlnie różne funkcje logiczne:
p=>q # p~>q
... bez bramek logicznych :P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 9:47, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Walnąłeś tu totalną nieznajomością swojego KRZ …
Równanie ogólne implikacji jest poprawne w KRZ.
p~>q = ~p=>~q # p=>q = ~p~>~q
stąd masz to:
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L
CND

Ty się zastanów, co pod co podstawiasz – czy p=P, q=4L, czy p=4L, q=P.

Korzystam z definicji implikacji w NTI jak wyżej :P

Windziarz napisał:

Piszesz, że p nie może być warunkiem, a później piszesz, że jednak jest...

p musi być warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q

Samo p nie jest warunkiem wystarczającym/koniecznym dla samego siebie - to jest idiotyzm z najwyższej półki, czyli z twojej.

Windziarz napisał:

Co to znaczy spełniać pełną definicję zero-jedynkową?

Tysiące przykładów masz w podpisie
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Tu chodzi o interpretacje tych zer i jedynek.
Jedyną logiką która poprawnie interpretuje te zera i jedynki jest NTI.

0 - fałsz
1 - prawda
To jest moja interpretacja

Moje definicje implikacji masz na początku tego postu. Oczywiście że wynikają one bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych, dowód w podpisie, jak nie rozumiesz to przyjmij je jako definicje bez dowodu … i zobacz jak fenomenalnie działają w naturalnym języku mówionym !.

twoja interpretacja to absolutny idiotyzm wszechświata, bo w ten sposób zrównujesz w wyniku prawdę twardą
1 1 =1 - twarda prawda, zachodzi zawsze bez żadnych wyjątków (gwarancja matematyczna)
1 0 =0
z bezwartościowymi prawdami miękkimi:
0 0 =1 - prawda miękka (może zajść ale nie musi)
0 1 =1 - prawda miękka (może zajść ale nie musi)
Dla ciebie jedynka z gwarancji matematycznej to jest to samo co bezwartościowe jedynki z prawd miękkich. Żegnaj istoto implikacji, gwarancjo matematyczna. Witamy w świecie świrów.

Windziarz napisał:

A co do twojego "dowodu", że p=>q to nie to samo, co q~>p... to żal.


Dowodów na to że:
p=>q # q~>p
z czego na podstawie prawa Kubusia wynika że:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
masz w podpisie mnóstwo na różne sposoby, najbliższy na bramkach logicznych masz wyżej.

Jeśli cokolwiek jest gównem w teorii bramek logicznych to musi być tym samym w dwuelementowej algebrze Boole’a. Czy to takie trudne do zrozumienia ?

Windziarzu, ta dyskusja jest bez sensu bo mamy FUNDAMENTALNIE różne definicje implikacji.

Udowodnij że twoje definicje impliakcji obsługuja naturalną logike człowieka na przykładzie :P

Skuteczność definicji implikacji z NTI w naturalnym języku mówionym pokazałem w lekcji 7 … masz tam analizę matematyczną naturalnej implikacji z naturalnego języka mówionego na poziomie 5-cio letniego dziecka.

Czekam teraz na twój matematyczny popis, czyli analizę poniższego zdania przez pełną, zero-jedynkowa definicje implikacji prostej, hehe …

Windziarz do Juniora (lat 5):
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to pójdziemy do kina lub do teatru
P*~B=>K+T

Pokaż co potrafi twoja „matematyka” i jaki to będzie miało związek z naturalnym językiem 5-cio latka :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 12:11, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 9
KRZ - logika wewnętrznie sprzeczna !
… do piachu z taka popieprzoną logiką !

NTI - logika wewnętrznie niesprzeczna !
… niech żyje nowa ERA w logice

Dowody …

Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

idiota napisał:
pytanie było co podstawiasz pod zmienne zdaniowe a nie z jakiej definicji funktora korzystasz. u normalnych ludzi zasada jest taka, że w jednym rozumowaniu NIE WOLNO raz kodować zdania 'śnieg jest biały" jako p a potem jako q albo inne s.
ja rozumiem, że w twojej "naturalnej" logice po lewej stronie strzałki MUSI stać p (nie wiadomo szczerze mówiąc czemu) ale warto to jakoś explicite wygłosić.


Fakty są idioto takie.
1.
Na mocy definicji operatorów w KRZ i NTI masz:
p=>q # p~>q
2.
Na mocy prawa Kubusia obowiązującego w NTI i KRZ masz.
Dla punktu odniesienia ustawionym na wypowiedzianym zdaniu czyli po "jeśli..." masz zawsze p zaś po "to.."masz zawsze q.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

To samo dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu po lewej stronie:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p

Po obu stronach masz zdania prawdziwe ale matematycznie nie równoważne, widzisz znak "#" ?
Podaj przykład takich zdań w Twojej logice.

Mój przykład na mocy definicji z NTI jest taki:
P=>4L=~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Oczywiście operujemy na zdaniach bazowych:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem na mocy definicji implikacja prosta => prawdziwa
oraz na drugim zdaniu bazowym:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem na mocy definicji implikacja odwrotna ~> prawdziwa


Kolejny kamyczek do ogródka dzisiejszej popieprzonej logiki …

A.
Zauważmy, że równania 1 i 2 są bezdyskusyjne zarówno w KRZ jak i NTI.
B.
Jednocześnie w KRZ obowiązują takie równania:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Podstawiamy na podstawie wytłuszczonego do równania 2 i mamy:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
Dla lewej strony nierówności startujemy od zdania:
P=>4L
Natomiast dla prawej strony startujemy od zdania:
4L~>P
… i mamy bezdyskusyjny dowód że dzisiejsza logika jest wewnętrznie sprzeczna bo:
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Oczywiście po obu stronach nierówności mamy dokładnie to samo czyli:
A # A !!!
czyli KRZ jest logiką wewnętrznie sprzeczną, do piachu z taką logiką !!!
CND

Oczywiście w NTI nie ma mowy o jakiejkolwiek wewnętrznej sprzeczności bo tu mamy:
P=>4L=~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
CND
Z powyższego oczywistość:
P=>4L # 4L~>P
~P~>~4L # ~4L=>~P
4L~>P # ~P~>~4L
P=>4L # ~4L=>~P
p=>q # ~q=>~p
prawo kontrapozycji jest w poprawnej matematyce dokładnie takie jak wyżej, czyli …

Prawdziwość dowolnego zdania w powyższej nierówności wymusza prawdziwość pozostałych zdań, nie są to jednak zdania matematycznie tożsame, bo wypowiedziane w przeciwnych logikach !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:48, 21 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 20:43, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki
… z dedykacją dla Windziarza .

Lekcja 10
Warunki wystarczające i konieczne w algebrze Boole’a.

Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

p musi być warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q

Samo p nie jest warunkiem wystarczającym/koniecznym dla samego siebie - to jest idiotyzm z najwyższej półki, czyli z twojej.

Chyba chodziło ci o to, że mówiąc, że coś jest warunkiem wystarczającym, potrzeba powiedzieć dla czego.
Bo p jest warunkiem wystarczającym dla p – by zachodziło p, wystarcza, by zachodziło p

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
… masz to w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik do I klasy LO napisał:

„Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę”
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę (1 1 =1), mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady (0 0 =1), mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady (1 0 =0), oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę (0 1 =1), mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p.

G=>C
Bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym dla dostania czekolady

P=>4L
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć 4 łapy
p jest wystarczające dla q
Propozycja Windziarza:
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby być psem ?!
a dlaczego nie:
Bycie psem jest warunkiem koniecznym aby być psem ?
W jaki sposób odróżnisz tu warunek wystarczający od koniecznego !

4L~>P
Cztery łapy są konieczne aby być psem
p jest konieczne dla q
Propozycja Windziarza:
Cztery łapy są konieczne dla czterech łap ?!
a dlaczego nie:
Cztery łapy są warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy ?
W jaki sposób odróżnisz tu warunek wystarczający od koniecznego !
itd.

Windziarzu, dlaczego nie widzisz IDIOTYZMU w swoich definicjach warunków wystarczających/koniecznych ?!

Poproszę o definicje zero-jedynkowe twoich warunków wystarczających/koniecznych !
… moje są jak niżej :)


Definicje warunków wystarczających i koniecznych w NTI
… z dedykacją dla Windziarza

W normalnej logice (NTI) p jest wystarczające dla q albo p jest konieczne dla q.
Nie ma możliwości matematycznej aby cokolwiek było jednocześnie konieczne i wystarczające ! … bo to dwie fundamentalnie inne definicje zero--jedynkowe.

Warunek wystarczający w NTI:
Kod:

Tabela A
 p  q  p=>q
 1  1  =1
 1  0  =0

Z tabeli widzimy że:
p=>q
Jeśli zajdzie p=1 to musi zajść q=1
1 1 =1
czyli p musi być wystarczające dla q
… bo przypadek p=1 i q=0 nie ma prawa wystąpić.
1 0 =0
Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q, bo jeśli p byłoby konieczne dla q to w drugiej linii byłaby jedynka jak w tabeli B niżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, implikacja prosta prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i ma cztery łapy 4L=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, stąd w wyniku 1
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0
1 0 =0
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i nie ma czterech łap ~4L=1 ?
Odpowiedź: NIE, stąd w wyniku 0


Dla nieskończonej ilości losowań dowolnych zwierząt pełne będzie pudełko A (wszystkie ziemskie psy) i puste pudełko B, dlatego zajście p jest wystarczające dla q.
Dla każdego wylosowanego psa mamy gwarancję że ma on 4 łapy
Pies jest warunkiem wystarczającym dla 4 łap
1 1 =1 - twarda prawda, zachodzi zawsze bez wyjątków (bo niżej twardy fałsz)
1 0 =0 - twardy fałsz wynikły z powyższej twardej prawdy

Warunek konieczny w NTI:
Kod:

Tabela B
 p  q  p~>q
 1  1  =1
 1  0  =1

Z tabeli widzimy że:
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=1 bo w wyniku jest jedynka
1 1 =1
LUB
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=0 bo w wyniku jest również jedynka
1 0 =1
z czego wynika że:
p~>q
p musi być konieczne dla q
bo jeśli byłoby p wystarczające dla q to w drugiej linii byłoby ZERO jak w tabeli A wyżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
1 1 =1
Cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i jest psem P=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, miękka prawda, może zajść ale nie musi
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1
1 0 =1
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i nie jest psem ~P=1 ?
Odpowiedź: Tak bo koń, miękka prawda, może zajść ale nie musi

Dla dowolnego losowania prawdziwe może być zdanie A albo B (rzucanie monetą), czyli jeśli A=1 to B=0 i odwrotnie. Dla nieskończonej ilości losowań pudełka A i B będą pełne stąd w definicji implikacji mamy tu w wyniku dwie jedynki.
1 1 =1 - miękka prawda
1 0 =1 - miękka prawda
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

B.
Jednocześnie w KRZ obowiązują takie równania:
B1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
B2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Podstawiamy na podstawie wytłuszczonego do równania 2 i mamy:
C.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Ten jeden fragment jest OK...

Brawo !!!

Mamy zatem dla B1:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
Dla B2 mamy:
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Podstawiamy do równania C i mamy:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Oczywiście po obu stronach nierówności mamy dokładnie to samo czyli:
A # A !!!
czyli KRZ jest logiką wewnętrznie sprzeczną, do piachu z taką logiką !!!
CND

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Dla lewej strony nierówności startujemy od zdania:
P=>4L
Natomiast dla prawej strony startujemy od zdania:
4L~>P
… i mamy bezdyskusyjny dowód że dzisiejsza logika jest wewnętrznie sprzeczna bo:
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Oczywiście po obu stronach nierówności mamy dokładnie to samo czyli:
A # A !!!
czyli KRZ jest logiką wewnętrznie sprzeczną, do piachu z taką logiką !!!
CND

... a powyżej mamy kolejny pokaz idiotyzmu.

Tyle że Twojego czyli KRZ, dowód wyżej :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:49, 21 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:24, 21 Kwi 2010    Temat postu:

Sagittarius napisał:

rafal3006 napisał:

Brawo !!!

Mamy zatem dla B1:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
Dla B2 mamy:
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Podstawiamy do równania C i mamy:
C.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Oczywiście po obu stronach nierówności mamy dokładnie to samo czyli:
A # A !!!
czyli KRZ jest logiką wewnętrznie sprzeczną, do piachu z taką logiką !!!
CND

A gówno. Jeżeli raz za p podstawiasz 'P', a drugi raz '4L', to nic dziwnego, że ci wychodzi syf. Jesteś ślepy na swoje błędy, a do tego ogłaszasz zwycięstwo, które wynika tylko i wyłącznie z twojej niedokładności, lub celowej manipulacji.

Mylisz się ...
Windziarz zaakceptował równania B1, B2 i C.

Równanie C jest bezdyskusyjnie prawdziwe w wersji skróconej:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
To jest poprawne zarówno w KRZ jak i NTI, tego nikt nigdy nie obali.

Natomiast równania B1 i B2 to badziewie prawdziwe w KRZ i fałszywe w NTI.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:25, 21 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 6:57, 22 Kwi 2010    Temat postu:

[QUOTE="Windziarz"]
Rafal3006 napisał:

B1:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
B2:
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Windziarzu, zaakceptowałeś równania ogólne B1 i B2 oraz C.

Równanie C w wersji skróconej jest prawdziwe w KRZ i NTI.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Tego nikt nigdy nie obali !

Powyższe równanie rozszerzam na podstawie B1 i B2:
C.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Ostatnie pytanie:
Czy zgadzasz się że lewa strona nierówności C to ównanie ogólne B1 oraz że prawa strona nierówności C to równanie ogólne B2 ?
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:59, 22 Kwi 2010    Temat postu:

Kubusiowa szkoła logiki
… z dedykacją dla Windziarza i Idioty

Lekcja 11
Formalny dowód istnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ
Dowód braku wewnętrznej sprzeczności NTI


Notacja
1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.
Równanie ogólne implikacji

Równanie ogólne implikacji nie jest obarczone jakimikolwiek dodatkowymi warunkami typu warunek wystarczający/konieczny. Obowiązuje więc absolutnie w całej algebrze Boole’a bez względu na szczegółową interpretację tabel zero-jedynkowych.

Dowód praw Kubusia metodą zero-jedynkową.

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q

Prawo Kubusia dla operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q  p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =0     0  1 =0
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =1     1  0 =1

Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Prawo Kubusia dla operatora implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =1     0  1 =1
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =0     1  0 =0

Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0

Stąd prawo ogólne algebry Boole’a:
p=>q # p~>q

Po zastosowaniu praw Kubusia mamy równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Doskonale widać, że mamy tu do czynienia z dwoma implikacjami prostymi => prawdziwymi, ale nie równoważnymi matematycznie !
p=>q # ~p=>~q
Współczesna logika nie zna takiego przypadku bo nie odróżnia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a która jest oczywistością …. dla wszystkich 5-cio latków, ekspertów w tej dziedzinie, co bez przerwy tu pokazuję na różnych przykładach. Tym razem będzie formalnie, na zapisach ogólnych.

Twardy dowód istnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a

Równanie ogólne implikacji:
A:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
AL - lewa strona
p=>q = ~p~>~q
AP - prawa strona
p~>q = ~p=>~q

Dowód 1.
Lewe strona nierówności w równaniu A.
AL.
p=>q = ~p~>~q
Negujemy zmienne bez wymiany operatorów:
(~p)=>(~q) = ~(~p)~>~(~q) = ~p=>~q = p~>q = AP
bo prawo podwójnego przeczenia: p=~(~p)
Doskonale widać że negując zmienne w AL otrzymaliśmy AP

Dowód 2.
Prawa strona nierówności w równaniu A.
AP.
p~>q = ~p=>~q
Negujemy zmienne bez wymiany operatorów jak wyżej:
(~p)~>(~q) = ~(~p)=>~(~q) = ~p~>~q = p=>q = AL.
Doskonale widać że negując zmienne w AP otrzymaliśmy AL.

Co jest bezdyskusyjnym dowodem istnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.


Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Równanie ogólne implikacji:
A.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

W KRZ prawdziwe są takie równania:
B1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
B2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Sposób I

Zdania bazowe:
PB1.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy zatem implikacja prosta prawdziwa
PB2.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Posiadanie czterech łap jest konieczne aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa

Dla równania B1 startujemy od przykładu PB1:
B1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P

Dla równania B2 startujemy od PB2:
B2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Doskonale widać że wytłuszczone części to lewa i prawa strona równania ogólnego A działającego zawsze i wszędzie, zatem podstawiamy:
A.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Składniki w tożsamości możemy dowolnie przestawiać, zamieńmy dwa składniki po prawej stronie:
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
Widać jak na dłoni że po obu stronach nierówności mamy identyczne równania czyli:
A # A !!!
co jest bezdyskusyjnym dowodem wewnętrznej sprzeczności KRZ !


Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Sposób II - metodą Idioty

idiota napisał:
jak się nauczysz podstawiać konsekwentnie te same zdania pod te same zmienne to może będzie sens dalej gadać.


Wersja specjalna dla IDIOTY:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
P=>4L = ~P~>~4L
przyjmujemy sztywny punkt odniesienia ustawiony na p=>q czyli:
p=P
q=4L
Oczywiście prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie zatem:
q~>p = ~q=>~p - prawo Kubusia wedle IDIOTY
4L~>P = ~4L=>~P

Czy tak jest dobrze IDIOTO ?
Akceptujesz to wyżej ?
TAK/NIE

idiota napisał:
tak to działa właśnie.

… ale zobaczmy jak działa.

Równanie poprawne w KRZ:
C1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P

Pozornie wszystko jest w porządku bo parametry formalne p i q maja wszędzie identyczne wartości aktualne:
p=P
q=4L

Zapiszmy równanie ogólne implikacji poprawne zawsze i wszędzie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Widać, że fragmenty wytłuszczone doskonale do siebie pasują … ale nic nie pasuje do prawej strony równania ogólnego implikacji !

Łatwo wydedukować, że dla prawej strony trzeba ponownie zastosować rozumowanie Idioty, bo niby dlaczego musimy startować od świętej krowy p=>q, a nie możemy od p~>q ?

Oczywiście że możemy przeprowadzić rozumowanie Idioty startując od p~>q !

Wersja specjalna dla Idioty:
p~>q = ~p=>~q - prawa strona równania ogólnego implikacji
4L~>P = ~4L=>~P
Przyjmujemy sztywny punkt odniesienia ustawiony na p~>q czyli:
p=4L
q=P
Oczywiście prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie zatem:
q=>p = ~q~>~p - prawo Kubusia wedle IDIOTY
P=>4L = ~P~>~4L

Równanie poprawne w KRZ:
C2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Pozornie znowu wszystko jest w porządku, bo wszędzie mamy:
p=4L
q=P
… ale

Równanie ogólne implikacji poprawne zawsze i wszędzie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Tym razem wszystko pasuje do prawej strony równania. Ponieważ to równanie, podobnie jak prawa Kubusia i prawa de’Morgana działa zawsze i wszędzie bez żadnych wyjątków podstawiamy do niego C1 i C2 otrzymując:
C1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
C2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Po podstawieniu mamy:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

W ostatnim równaniu po obu stronach nierówności mamy identyczne równania czyli:
A # A !!!
co jest bezdyskusyjnym dowodem wewnętrznej sprzeczności KRZ !


Dowód braku wewnętrznej sprzeczności NTI

Prawa Kubusia są poprawne w KRZ i NTI czyli:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Dla naszego przykładu:
P=>4L= ~P~>~4L
4L~>P = ~4L=>~P
Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
P=>4L= ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Oczywiście w NTI nie ma mowy o jakiejkolwiek wewnętrznej sprzeczności bo tu mamy:
P=>4L=~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
CND
Z powyższego oczywistość:
P=>4L # 4L~>P
~P~>~4L # ~4L=>~P
4L~>P # ~P~>~4L
P=>4L # ~4L=>~P
p=>q # ~q=>~p
prawo kontrapozycji jest w poprawnej matematyce dokładnie takie jak wyżej, czyli …

Prawdziwość dowolnego zdania w powyższej nierówności wymusza prawdziwość pozostałych zdań, nie są to jednak zdania matematycznie tożsame, bo wypowiedziane w przeciwnych logikach !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
P=>4L = ~P~>~4L
p=P
q=4L

Oczywiście prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie zatem:
q~>p = ~q=>~p
4L~>P = ~4L=>~P

stąd tylko kilka kroków dzieli nas od tego, o co chodziło od samego początku:
P=>4L = 4L~>P

p=>q = q~>p
Mamy kolejne prawo Kubusia. Tylko udowadnia ono, że ~> nie jest potrzebne.

Hehe …
Nie to prawo Kubusia wziąłeś.
Prawo Kubusia z punktem odniesienia ustawionym na wypowiedzianym zdaniu „jeśli…to…” czyli podstawa wektora => lub ~> to część zdania po „Jeśli…” (p), zaś strzałka wektora to część zdania po „to…” (q).
A.
p~>q = ~p=>~q
4L~>P = ~4L=>~P - na podstawie definicji NTI

Prawo Kubusia wedle Idioty dla sztywnego punktu odniesienia ustawionego na świętej krowie p=>q:
B.
q~>p = ~q=>~p
4L~>P = ~4L=>~P

Co jest dowodem że jeśli przywiążesz na stałe p i q do świętej krowy p=>q to wtedy będzie:
A=B
Co widać doskonale na zdaniach przykładowych
CND

P.S.
Nigdy nie udowodnisz że w logice operator ~> jest zbędny ! ... bo wtedy Bóg to idiota gdyż stworzył zbędny operator logiczny.

Takie dowody to dowody totalnych laików w praktycznej algebrze Boole'a czyli w bramkach logicznych.
Jedyne poprawne układy zastępcze bramek => i ~> wynikają z praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
wszystko inne to IDIOTYZM w teorii i praktyce bramek logicznych, czyli dwuelementowej algebrze Boole'a np. to:
p=>q = q~>p - poprawne w wariatkowie


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:05, 22 Kwi 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 21:21, 23 Kwi 2010    Temat postu:

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).


Algebra Kubusia
Matematyka języka mówionego

Części:
Część I NTI - Operatory AND i OR
Część II Nowa teoria implikacji
Część III Kubusiowa szkoła logiki


Zalecenia dla czytelnika:
Przed czytaniem tej części NTI zaleca się przeczytanie:
Część I NTI - Operatory AND i OR



Część II
Nowa Teoria Implikacji


Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś
Naszym dzieciom dedykuję

W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:
Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Gavrila_Ardalionovitch (ateista.pl), HeHe (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Makaron czterojajeczny (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Rexerex (ateista.pl), Rogal (matematyka.pl), tomektomek (ateista.pl), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), Windziarz (ateista.pl), WujZbój (sfinia), Wyobraźnia (ateista.pl) i inni
Wielkie dzięki, Kubuś !
Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem, Vorathowi za decydującą o wszystkim dyskusję oraz Fizykowi i Windziarzowi za inspirację do napisania końcowej wersji NTI.


Spis treści:

1.0 Notacja
1.1 NTI - najprostsza teoria matematyczna świata
2.0 Definicje i prawa algebry Kubusia w pigułce


Wstęp:

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie (Emde).

To już historia bo:
Nowa Teoria Implikacji = naturalna logika człowieka, czyli znana jest już matematyczna wersja implikacji której człowiek używa w języku mówionym.

Kluczem do rozpracowania implikacji którą posługuje się człowiek było 35-letnie doświadczenie Kubusia w teorii i praktyce bramek logicznych oraz w języku asemblera mikroprocesorów, czyli symbolicznej algebrze Boole’a.

W technice operatory implikacji są kompletnie nieprzydatne z powodu „rzucania monetą” zakodowanego w każdej połówce definicji, zarówno implikacji prostej => jak odwrotnej ~>.


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>


1.1 Definicja algebry Kubusia

Definicja algebry Boole’a według Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a (wyłącznie cyfry 0 i 1) to algebra bramek logicznych

Poprawna algebra Boole’a musi być zgodna z teorią i praktyką bramek logicznych, wtedy:
Algebra Boole’a = Algebra Kubusia

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to matematyka naturalnego języka mówionego


1.2 Operatory AND i OR w telegraficznym skrócie

Cała algebra Kubusia to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta NTI. Dzieciaki nie tylko znają w praktyce prawa Kubusia, ale są też ekspertami w logice dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a posługując się tymi pojęciami milion razy na dobę.

Definicja iloczynu logicznego (logika dodatnia):
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* … *An =1 <=> A1=1, A2=1 … An=1

Definicja równoważna (logika ujemna):
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej (logika ujemna):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+… An =0 <=> A1=0, A2=0 …An=0

Definicja równoważna (logika dodania):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

W naturalnej logice człowieka wszystkie zmienne binarne sprowadzamy do jedynek, stąd w powyższych definicjach pojęcie logiki dodatniej i ujemnej.

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ….

Definicja logiki dodatniej i ujemnej dla operatorów AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (brak przeczenia)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (jest przeczenie)

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Przykładowa funkcja logiczna:
A.
Y=A+(B*~C)
Przejście do logiki przeciwnej:
B.
~Y=~A*(~B+C)
Oczywiście:
C.
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do C mamy prawo de’Morgana:
A+(B*~C) = ~A*(~B+C)

Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Przykład:
Definicja implikacji prostej =>.
Kod:

p q  Y=p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Najprostsze równanie uzyskamy z linii drugiej bowiem w wyniku mamy tu samotne zero.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole’a jest banalne. Należy skorzystać z definicji iloczynu logicznego sprowadzając wszystkie zmienne do jedynki albo z definicji sumy logicznej sprowadzając wszystkie zmienne do zera.

Sposób I
Sprowadzamy wszystkie zmienne w równaniu A do jedynki:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y = p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Sposób II
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy definicję sumy logicznej.

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru

Na podstawie równania A mamy:
C.
Y=0
p=1 czyli ~p=0
q=0
Korzystając z A i C na podstawie definicji sumy logicznej mamy:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Powyżej ułożyliśmy równanie wyłącznie dla drugiej linii tabeli gdzie w wyniku było zero, wszelkie pozostałe linie, zgodnie z prawem Prosiaczka muszą być jedynkami niezależnie od chciejstwa człowieka … bo to jest matematyka przecież.

Genialna matematyka 5-cio latka

Kubuś do Juniora (lat 5):
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Znaczenie sygnałów (zmiennych binarnych):
Kod:

Tabela A
Logika dodatnia bo Y (bez przeczenia)
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdziemy do kina
K=0 - jutro nie pójdziemy do kina
T=1 - jutro pójdziemy do teatru
T=0 - jutro nie pójdziemy do teatru

Przed dniem jutrzejszym dniem zmienne są neutralne i ustawione na:
K=0, T=0
co oczywiście wymusza wartość funkcji logicznej na:
Y=0 - na razie jestem kłamcą
Oczywiście jutro może zaistnieć:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli dotrzymam słowa gdy którakolwiek ze zmiennych przybierze wartość jeden, stan pozostałej jest obojętny.

Junior (lat 5):
Tata, a kiedy zostaniesz kłamcą ?

Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej metoda przedszkolaka poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
Mamy A:
Y=K+T
Przechodzimy do logiki ujemnej:
~Y=~K*~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Oczywiście przed dniem jutrzejszym powyższe zmienne mają wartość neutralną czyli:
~K=0 i ~T=0
stąd:
~Y=0 - jeszcze nie jestem kłamcą
Zauważmy że mózg 5-cio latka aby rozstrzygnąć kiedy w przyszłości wystąpi kłamstwo używa tu prymitywnej bramki AND (funkcja iloczynu logicznego).

Oczywistym jest że Kubuś będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy obie zmienne Przyjma wartośc jeden:
~K=1 - nie pójdziemy do kina
lub
~T=1 - nie pójdziemy do teatru
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Zauważmy, że w bezwzględnych zerach mamy tu totalnie odwróconą logikę czyli:
Kod:

Tabela B
Logika ujemna bo ~Y (jest przeczenie)
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina
~K=0 - jutro pójdziemy do kina
~T=1  - jutro nie pójdziemy do teatru
~T=0  - jutro pójdziemy do teatru
 

Widzimy że jedynka w logice dodatniej znaczy zupełnie co innego niż jedynka w logice ujemnej.
K=1 - jutro pójdziemy do kina (tabela A)
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina (tabela B)
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y) - sprowadzenie zmiennych w logice ujemnej do logiki dodatniej
~Y = ~(Y) - sprowadzenie zmiennych w logice dodatniej do logiki ujemnej
czyli:
K = ~(~K) = ~(~K=1) = ~(1) = 0 - jutro nie pójdziemy do kina w logice dodatniej
~K = ~(K) = ~(K=0) = ~(0) =1 - jutro nie pójdziemy do kina w logice ujemnej
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y)
Podstawiając A i B do powyższego mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
Którego w praktyce języka mówionego nikt nie używa bo lewa strona, matematycznie równoważna, jest naturalna i dużo prostsza.
Z logiki dodatniej i ujemnej jak wyżej każdy 5-cio latek korzysta milion razy na dobę, najczęściej w sposób domyślny bo nikt nie zadaje głupich pytań typu „Tata a kiedy skłamiesz ?” gdyż wszyscy doskonale posługują się matematyką ścisłą, algebrą Kubusia, pod która język mówiony podlega … wyjątkiem są tu 3-latki które dopiero poznają fundamenty języka mówionego.

Weźmy zdanie bardziej złożone:

Kubuś w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina i do teatru i nie pójdziemy na basen.
Y=K*T*~B
czyli matematycznie:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1) i nie pójdziemy na basen (~B=1)
Y=K*T*~B
czyli:
Y=1 <=> K=1 i T=1 i ~B=1
Logika dodatnia bo Y (bez negacji).
Znaczenie wybranych zmiennych w logice dodatniej:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - pójdziemy do kina
K=0 - nie pójdziemy do kina

… a kiedy Kubuś skłamie ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y = ~K+~T+B
czyli matematycznie:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1) lub pójdziemy na basen (B=1)
~Y = ~K+~T+B
~Y - logika ujemna bo Y zanegowane.
Znaczenie wybranych zmiennych w logice ujemnej:
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina
~K=0 - jutro pójdziemy do kina

Doskonale widać że:
1.
Mózg dziecka obsługuje zdanie A najzwyklejszą bramką logiczną AND, tu wszystkie zmienne muszą być ustawione na jeden aby nadawca dotrzymał słowa: Y=1
2.
Mózg dziecka obsługuje zdanie B najzwyklejszą bramką OR, wystarczy że którakolwiek ze zmiennych przyjmie wartość jeden i już nadawca jest kłamcą czyli: ~Y=1
3.
Zauważmy, że w zerach i jedynkach zmienne w zdaniu B mają totalnie odwrócone znaczenie niż w zdaniu A.
Matematycznie zachodzi:
Y#~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd podstawiając do powyższego A i B mamy prawo de’Morgana:
K*T*~B = ~(~K+~T~+B)
… którego w praktyce języka mówionego absolutnie nikt nie używa bo człowiek mając do wyboru dwa równoważne matematycznie zdania zawsze wybierze to po lewej stronie bo jest prostsze.

Zdanie po prawej stronie będzie brzmiało:
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do teatru lub pójdziemy na basem.
Y=~(~K+~T~+B)

Wniosek:
Szanse na to że człowiekowi uda się kiedykolwiek zapisać matematycznie naturalny język mówiony człowieka bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej jak wyżej są równe zeru.


1.3 NTI w telegraficznym skrócie

Czyli kompletna algebra Kubusia w telegraficznym skrócie, przy okazji zapoznamy się tu z notacją stosowaną w obsłudze implikacji i równoważności w NTI.

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Warunki wystarczający i konieczny należy rozumieć w sposób naturalny, dokładnie tak jak to rozumieją dzieci w przedszkolu.

Znaczenie symboli w implikacji i równoważności

1.
Zachodzenie warunku koniecznego w kierunku p~>q gwarantuje implikację odwrotną prawdziwą bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q.
W sposób naturalny odkryliśmy tu wyrocznię implikacji, prawo Kubusia.
p~>q = ~p=>~q

Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Powiedzcie mi drogie dzieci czy chmury są konieczne aby jutro padał deszcz ?
Jaś (lat 5):
Tak Kubusiu, chmury są konieczne aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padać.
czyli:
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia.

Skąd Jaś zna prawo Kubusia i NTI ?
Cała algebra Kubusia to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta NTI.

2.
p=>q - implikacja prosta, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Dodatkowo po stronie ~p musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma 4 łapy
P=>4L =1 bo pies
Bycie psem jest wystarczające, aby mieć 4 łapy, implikacja prosta prawdziwa
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>4L =1 bo kura
LUB
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń

3.
p=>q - tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Na podstawie definicji równoważności:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = 1*1=1
Po stronie ~p mamy tu kolejny warunek wystarczający:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR
Zatem zdanie TP=>KR nie jest implikacją bo po stronie ~p nie jest spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia.

Uwaga:
Zauważmy że warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji i równoważności. Dopiero analiza zdania po stronie ~p pozwala rozstrzygnąć z czym mamy do czynienia, wprowadzanie nowego symbolu jest zatem bez sensu. W pierwszym przybliżeniu zakładamy zawsze że zdanie p=>q jest implikacją, bowiem w naturalnym języku mówionym króluje implikacja.

4.
W dowolnej implikacji prawdziwej zamiana argumentów bez zmiany operatora czyni tą implikację fałszywą.
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0
To jest bezdyskusyjny dowód że równoważność nie może być iloczynem dwóch implikacji prostych bo:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 = 0*1 =0
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 - oczywistość
Zamieniamy p i q bez zmiany operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 - bo 2
stąd:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
Wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych.

5.
W dowolnej implikacji prawdziwej zamiana argumentów wraz z wymianą operatora na przeciwny powoduje przejście do logiki przeciwnej. Zdania po obu stronach nierówności są prawdziwe, ale matematycznie nie są to zdania tożsame.
p=>q # q~>p
p~>q # q=>p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa.
Zamieniamy p i q wraz z wymianą operatora:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
P=>4L # 4L~>P
Obie implikacje są prawdziwe, ale matematycznie nie tożsame.

6.
Jedynymi poprawnymi układami zastępczymi bramek p=>q i p~>q są układy logiczne zbudowane na mocy praw Kubusia.
p=>q = ~p~>~q - zamiana implikacji prostej => na równoważną implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana implikacji odwrotnej ~> na równoważną implikacje prostą =>

Prawa Kubusia to tożsamości matematyczne, których realizacja fizyczna na bramkach logicznych jest banalna.

Bezdyskusyjny błąd współczesnej logiki to zapis:
p=>q = q~>p
wynikający z braku zrozumienia na czym polega układ zastępczy w bramkach logicznych.
Błędność tego równania wynika tez na gruncie czystej matematyki co za chwile wykażemy.

Podsumowanie:
Człowiek używa zdań „Jeśli…to…” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach. Poprawna matematyka która rości sobie prawo do opisu matematycznego naturalnego języka mówionego musi umieć rozpoznawać wszystkie takie zdania. Jedyną znaną człowiekowi logiką która to robi jest Nowa Teoria Implikacji.

Zdanie „Jeśli…to…” może być:
1.
p=>q
Implikacja prostą => spełniającą definicje implikacji prostej
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Wyrocznią implikacji prostej jest spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Po stronie ~p mamy tu warunek konieczny ~>.

2.
p=>q
Tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Po stronie ~p mamy tu kolejny warunek wystarczający =>.
Zauważmy, że warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji i równoważności, W naturalnym języku mówionym to jest nie do rozpoznania, takie zdanie może być zarówno implikacją prostą =>, jak i równoważnością <=>. To czym jest w rzeczywistości trzeba dopiero udowodnić !

3.
p~>q
Implikacją odwrotną spełniającą definicję implikacji odwrotnej
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Zauważmy, że zachodzenie warunku koniecznego w kierunku p~>q gwarantuje implikacje odwrotną prawdziwą bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q.
W ten sposób odkryliśmy naturalną wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

4.
p~~>q
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
Oczywiście P3 nie jest konieczne dla P8.

5.
Zdanie „Jeśli…to…” które nie spełnia dowolnego z powyższych przypadków jest zdaniem fałszywym.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:37, 24 Kwi 2010    Temat postu:

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).


Algebra Kubusia
Matematyka języka mówionego

Części:
Część I NTI - Operatory AND i OR
Część II Nowa teoria implikacji



Część II
Nowa Teoria Implikacji


Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś
Naszym dzieciom dedykuję

W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:
Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Gavrila_Ardalionovitch (ateista.pl), HeHe (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Makaron czterojajeczny (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Rexerex (ateista.pl), Rogal (matematyka.pl), tomektomek (ateista.pl), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), Windziarz (ateista.pl), WujZbój (sfinia), Wyobraźnia (ateista.pl) i inni
Wielkie dzięki, Kubuś !
Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem, Vorathowi za decydującą o wszystkim dyskusję oraz Fizykowi i Windziarzowi za inspirację do napisania końcowej wersji NTI.


Spis treści:

1.0 Notacja
1.1 Definicja algebry Kubusia
1.2 Lista legalnych operatorów logicznych
1.3 Operatory AND i OR w telegraficznym skrócie
1.4 NTI w telegraficznym skrócie

2.0 Równanie ogólne implikacji
2.1 Interpretacja równania ogólnego implikacji
2.2 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ
2.3 Dowód braku wewnętrznej sprzeczności NTI

3.0 Definicje
3.1 Definicje warunków wystarczających i koniecznych
3.2 Operatorowa i symboliczna definicja warunku koniecznego
3.3 Operatorowa definicja warunku wystarczającego
3.4 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata
3.5 Operatorowa definicja implikacji prostej
3.6 Operatorowa definicja implikacji odwrotnej
3.7 Operatorowa definicja równoważności


Wstęp:

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie (Emde).

To już historia bo:
Nowa Teoria Implikacji to naturalna logika człowieka, czyli znana jest już matematyczna wersja implikacji której człowiek używa w języku mówionym.

Kubuś to przybysz ze świata techniki gdzie operatory implikacji są kompletnie nieprzydatne z powodu „rzucania monetą” zakodowanego w każdej połówce definicji, zarówno implikacji prostej => jak odwrotnej ~>.

Operatory logiczne AND i OR to fundamentalnie co innego niż operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> na mocy definicji zero-jedynkowych. Operatory AND i OR są związane matematycznie prawami de’Morgana, natomiast operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> są związane ze sobą prawami Kubusia.

Teoretycznie całą logikę można opisać przy pomocy jednego operatora zawierającego negację w definicji czyli NAND, NOR, =>, ~>, <=>, XOR. Jedynymi operatorami które się do tego nie nadają są OR i AND. Oczywiście takie podejście jest bez sensu.

W logice konieczne i niezbędne operatory to te które człowiek używa w naturalnym języku mówionym. W sposób bezpośredni człowiek używa operatorów AND, OR, implikacja prostej =>, implikacji odwrotnej ~>, równoważności <=> i XOR (albo). Pośrednio używa operatorów w logice ujemnej NAND i NOR w odpowiedzi na pytanie „Kiedy skłamię (wystąpi fałsz)?”.

W naturalnym języku mówionym człowiek non-stop posługuje się operatorami implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawami Kubusia i praktycznie nigdy nie przechodzi do implikacji wyrażonej w AND i OR. Implikacja wyrażana w operatorach AND i OR odcina nas od fenomenalnych praw Kubusia, robiąc z implikacji bełkot z zerowym związkiem z naturalnym językiem mówionym.

Fundamentem NTI są warunki wystarczające i konieczne mogące występować w logice dodatniej albo ujemnej. Operatory logiczne implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz równoważności <=> to złożenie odpowiednich warunków wystarczających, zawsze jeden w logice dodatniej a drugi w logice ujemnej. W naturalnym języku mówionym wypowiadając zdanie „Jeśli…to…” człowiek nie wypowiada ani implikacji prostej p=>q, ani implikacji odwrotnej p~>q. Jeśli zdanie „Jeśli…to…” jest implikacją (wcale nie musi być !) to zawsze wypowiadamy warunki wystarczające => albo konieczne ~>.

Warunki wystarczające i konieczne definiowane są zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej co jest twardym dowodem, że w implikacji oraz równoważności człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !


1.0 Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, AND(*), OR(+), =>, ~>


1.1 Definicja algebry Kubusia

Definicja algebry Boole’a według Kubusia:
Dwuelementowa algebra Boole’a (wyłącznie cyfry 0 i 1) to algebra bramek logicznych

Poprawna algebra Boole’a musi być zgodna z teorią i praktyką bramek logicznych, wtedy:
Algebra Boole’a = Algebra Kubusia

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to matematyka naturalnego języka mówionego


1.2 Lista legalnych operatorów logicznych

Zero-jedynkowo wszystkie operatory logiczne znane są człowiekowi od około 200 lat, jednak nie wszystkie zostały poprawnie zinterpretowane. To już historia …

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Kod:

Logika dodatnia    Logika ujemna
OR                 NOR
AND                NAND
<=>                XOR
=>                 N(=>)
~>                 N(~>)
FILL               NOP
P                  NP
Q                  NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym. Wyjątkiem jest tu operator XOR, w języku mówionym spójnik „albo”.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.
Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq       =     ~(p+q)
pNANDq      =     ~(p*q)
pXORq       =     ~(p<=>q)
pN(=>)q     =     ~(p=>q)
pN(~>)q     =     ~(p~>q)   
pNOPq       =     ~(pFILLq)
pNPq        =     ~(pPq)
pNQq        =     ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.


1.3 Operatory AND i OR w telegraficznym skrócie

Cała algebra Kubusia to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta NTI. Dzieciaki nie tylko znają w praktyce prawa Kubusia, ale są też ekspertami w logice dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a posługując się tymi pojęciami milion razy na dobę.

Definicja iloczynu logicznego (logika dodatnia):
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* … *An =1 <=> A1=1, A2=1 … An=1

Definicja równoważna (logika ujemna):
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej (logika ujemna):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+… An =0 <=> A1=0, A2=0 …An=0

Definicja równoważna (logika dodania):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

W naturalnej logice człowieka wszystkie zmienne binarne sprowadzamy do jedynek, stąd w powyższych definicjach pojęcie logiki dodatniej i ujemnej.

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ….

Definicja logiki dodatniej i ujemnej dla operatorów AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (brak przeczenia)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (jest przeczenie)

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej Y algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Przykładowa funkcja logiczna:
A.
Y=A+(B*~C)
Przejście do logiki przeciwnej:
B.
~Y=~A*(~B+C)
Oczywiście:
C.
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do C mamy prawo de’Morgana:
A+(B*~C) = ~A*(~B+C)

Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Przykład:
Definicja implikacji prostej =>.
Kod:

p q  Y=p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Najprostsze równanie uzyskamy z linii drugiej bowiem w wyniku mamy tu samotne zero.

Z tabeli widzimy że:
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Przejście z takiego zapisu do równań algebry Boole’a jest banalne. Należy skorzystać z definicji iloczynu logicznego sprowadzając wszystkie zmienne do jedynki albo z definicji sumy logicznej sprowadzając wszystkie zmienne do zera.

Sposób I
Sprowadzamy wszystkie zmienne w równaniu A do jedynki:
B.
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1

Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Korzystając z A i B na podstawie tej definicji mamy:
~Y = p*~q
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Sposób II
A.
Y=0 <=> p=1 i q=0
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy definicję sumy logicznej.

Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru

Na podstawie równania A mamy:
C.
Y=0
p=1 czyli ~p=0
q=0
Korzystając z A i C na podstawie definicji sumy logicznej mamy:
Y=~p+q
czyli:
p=>q = ~p+q

Powyżej ułożyliśmy równanie wyłącznie dla drugiej linii tabeli gdzie w wyniku było zero, wszelkie pozostałe linie, zgodnie z prawem Prosiaczka muszą być jedynkami niezależnie od chciejstwa człowieka … bo to jest matematyka przecież.

Genialna matematyka 5-cio latka

Kubuś do Juniora (lat 5):
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Znaczenie sygnałów (zmiennych binarnych):
Kod:

Tabela A
Logika dodatnia bo Y (bez przeczenia)
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdziemy do kina
K=0 - jutro nie pójdziemy do kina
T=1 - jutro pójdziemy do teatru
T=0 - jutro nie pójdziemy do teatru

Przed dniem jutrzejszym dniem zmienne są neutralne i ustawione na:
K=0, T=0
co oczywiście wymusza wartość funkcji logicznej na:
Y=0 - na razie jestem kłamcą
Oczywiście jutro może zaistnieć:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli dotrzymam słowa gdy którakolwiek ze zmiennych przybierze wartość jeden, stan pozostałej jest obojętny.

Junior (lat 5):
Tata, a kiedy zostaniesz kłamcą ?

Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej metoda przedszkolaka poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
Mamy A:
Y=K+T
Przechodzimy do logiki ujemnej:
~Y=~K*~T
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Oczywiście przed dniem jutrzejszym powyższe zmienne mają wartość neutralną czyli:
~K=0 i ~T=0
stąd:
~Y=0 - jeszcze nie jestem kłamcą
Zauważmy że mózg 5-cio latka aby rozstrzygnąć kiedy w przyszłości wystąpi kłamstwo używa tu prymitywnej bramki AND (funkcja iloczynu logicznego).

Oczywistym jest że Kubuś będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy obie zmienne przyjmą wartość jeden:
~K=1 - nie pójdziemy do kina
lub
~T=1 - nie pójdziemy do teatru
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Zauważmy, że w bezwzględnych zerach mamy tu totalnie odwróconą logikę czyli:
Kod:

Tabela B
Logika ujemna bo ~Y (jest przeczenie)
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina
~K=0 - jutro pójdziemy do kina
~T=1  - jutro nie pójdziemy do teatru
~T=0  - jutro pójdziemy do teatru
 

Widzimy że jedynka w logice dodatniej znaczy zupełnie co innego niż jedynka w logice ujemnej.
K=1 - jutro pójdziemy do kina (tabela A)
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina (tabela B)
Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y) - sprowadzenie zmiennych w logice ujemnej do logiki dodatniej
~Y = ~(Y) - sprowadzenie zmiennych w logice dodatniej do logiki ujemnej
czyli:
K = ~(~K) = ~(~K=1) = ~(1) = 0 - jutro nie pójdziemy do kina w logice dodatniej
~K = ~(K) = ~(K=0) = ~(0) =1 - jutro nie pójdziemy do kina w logice ujemnej
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y)
Podstawiając A i B do powyższego mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
Którego w praktyce języka mówionego nikt nie używa bo lewa strona, matematycznie równoważna, jest naturalna i dużo prostsza.
Z logiki dodatniej i ujemnej jak wyżej każdy 5-cio latek korzysta milion razy na dobę, najczęściej w sposób domyślny bo nikt nie zadaje głupich pytań typu „Tata a kiedy skłamiesz ?” gdyż wszyscy doskonale posługują się matematyką ścisłą, algebrą Kubusia, pod która język mówiony podlega. Wyjątkiem są tu 3-latki które dopiero poznają fundamenty języka mówionego.

Weźmy zdanie bardziej złożone:

Kubuś w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina i do teatru i nie pójdziemy na basen.
Y=K*T*~B
czyli matematycznie:
A.
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1) i nie pójdziemy na basen (~B=1)
Y=K*T*~B
czyli:
Y=1 <=> K=1 i T=1 i ~B=1
Logika dodatnia bo Y (bez negacji).
Znaczenie wybranych zmiennych w logice dodatniej:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - pójdziemy do kina
K=0 - nie pójdziemy do kina

… a kiedy Kubuś skłamie ?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y = ~K+~T+B
czyli matematycznie:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) lub nie pójdziemy do teatru (~T=1) lub pójdziemy na basen (B=1)
~Y = ~K+~T+B
~Y - logika ujemna bo Y zanegowane.
Znaczenie wybranych zmiennych w logice ujemnej:
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdziemy do kina
~K=0 - jutro pójdziemy do kina

Doskonale widać że:
1.
Mózg dziecka obsługuje zdanie A najzwyklejszą bramką logiczną AND, tu wszystkie zmienne muszą być ustawione na jeden aby nadawca dotrzymał słowa: Y=1
2.
Mózg dziecka obsługuje zdanie B najzwyklejszą bramką OR, wystarczy że którakolwiek ze zmiennych przyjmie wartość jeden i już nadawca jest kłamcą czyli: ~Y=1
3.
Zauważmy, że w zerach i jedynkach zmienne w zdaniu B mają totalnie odwrócone znaczenie niż w zdaniu A.
Matematycznie zachodzi:
Y#~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd podstawiając do powyższego A i B mamy prawo de’Morgana:
K*T*~B = ~(~K+~T~+B)
… którego w praktyce języka mówionego absolutnie nikt nie używa bo człowiek mając do wyboru dwa równoważne matematycznie zdania zawsze wybierze to po lewej stronie bo jest prostsze.

Zdanie po prawej stronie będzie brzmiało:
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro nie pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do teatru lub pójdziemy na basem.
Y=~(~K+~T~+B)

Wniosek:
Szanse na to że człowiekowi uda się kiedykolwiek zapisać matematycznie naturalny język mówiony człowieka bez akceptacji logiki dodatniej i ujemnej jak wyżej są równe zeru.


1.4 NTI w telegraficznym skrócie

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Warunki wystarczający i konieczny należy rozumieć w sposób naturalny, dokładnie tak jak to rozumieją dzieci w przedszkolu.

Znaczenie symboli w implikacji i równoważności

1.
Zachodzenie warunku koniecznego w kierunku p~>q gwarantuje implikację odwrotną prawdziwą bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q.
W sposób naturalny odkryliśmy tu wyrocznię implikacji, prawo Kubusia.
p~>q = ~p=>~q

Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Powiedzcie mi drogie dzieci czy chmury są konieczne aby jutro padał deszcz ?
Jaś (lat 5):
Tak Kubusiu, chmury są konieczne aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padać.
czyli:
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia.

Skąd Jaś zna prawo Kubusia i NTI ?
Cała algebra Kubusia to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta NTI.

2.
p=>q - implikacja prosta, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Dodatkowo po stronie ~p musi być spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma 4 łapy
P=>4L =1 bo pies
Bycie psem jest wystarczające, aby mieć 4 łapy, implikacja prosta prawdziwa
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>4L =1 bo kura
LUB
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L=1 bo koń

3.
p=>q - tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Na podstawie definicji równoważności:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = 1*1=1
Po stronie ~p mamy tu kolejny warunek wystarczający:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR
Zatem zdanie TP=>KR nie jest implikacją bo po stronie ~p nie jest spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia, co oznacza że nie jest spełniona zero-jedynkowa definicja implikacji prostej =>.

Uwaga:
Zauważmy że warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji i równoważności. Dopiero analiza zdania po stronie ~p pozwala rozstrzygnąć z czym mamy do czynienia. Wprowadzanie nowego symbolu jest zatem bez sensu. W pierwszym przybliżeniu zakładamy zawsze że zdanie p=>q jest implikacją, bowiem w naturalnym języku mówionym króluje implikacja.

4.
W dowolnej implikacji prawdziwej zamiana argumentów bez zmiany operatora czyni tą implikację fałszywą.
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0
To jest bezdyskusyjny dowód że równoważność nie może być iloczynem dwóch implikacji prostych bo:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 = 0*1 =0
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 - oczywistość
Zamieniamy p i q bez zmiany operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 - bo 2
stąd:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
Wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych.

5.
W dowolnej implikacji prawdziwej zamiana argumentów wraz z wymianą operatora na przeciwny powoduje przejście do logiki przeciwnej. Zdania po obu stronach nierówności są prawdziwe, ale matematycznie nie są to zdania tożsame.
p=>q # q~>p
p~>q # q=>p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa.
Zamieniamy p i q wraz z wymianą operatora:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
P=>4L # 4L~>P
Obie implikacje są prawdziwe, ale matematycznie nie tożsame.

6.
Jedynymi poprawnymi układami zastępczymi bramek p=>q i p~>q są układy logiczne zbudowane na mocy praw Kubusia.
p=>q = ~p~>~q - zamiana implikacji prostej => na równoważną implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana implikacji odwrotnej ~> na równoważną implikacje prostą =>

Prawa Kubusia to tożsamości matematyczne, których realizacja fizyczna na bramkach logicznych jest banalna.

Bezdyskusyjny błąd współczesnej logiki to zapis:
p=>q = q~>p
wynikający z braku zrozumienia na czym polega układ zastępczy w bramkach logicznych.
Błędność tego równania wynika tez na gruncie czystej matematyki co za chwile wykażemy.

Podsumowanie:
Człowiek używa zdań „Jeśli…to…” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach. Poprawna matematyka która rości sobie prawo do opisu matematycznego naturalnego języka mówionego musi umieć rozpoznawać wszystkie takie zdania. Jedyną znaną człowiekowi logiką która to robi jest Nowa Teoria Implikacji.

Zdanie „Jeśli…to…” może być:
1.
p=>q
Implikacja prostą => spełniającą definicje implikacji prostej
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Wyrocznią implikacji prostej jest spełnione prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Po stronie ~p mamy tu warunek konieczny ~>.

2.
p=>q
Tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Po stronie ~p mamy tu kolejny warunek wystarczający =>.
Zauważmy, że warunek wystarczający p=>q jest identyczny w implikacji i równoważności, W naturalnym języku mówionym to jest nie do rozpoznania, takie zdanie może być zarówno implikacją prostą =>, jak i równoważnością <=>. To czym jest w rzeczywistości trzeba dopiero udowodnić !

3.
p~>q
Implikacją odwrotną spełniającą definicję implikacji odwrotnej
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Zauważmy, że zachodzenie warunku koniecznego w kierunku p~>q gwarantuje implikacje odwrotną prawdziwą bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q.
W ten sposób odkryliśmy naturalną wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

4.
p~~>q
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
Oczywiście P3 nie jest konieczne dla P8.

5.
Zdanie „Jeśli…to…” które nie spełnia dowolnego z powyższych przypadków jest zdaniem fałszywym.


2.0 Równanie ogólne implikacji

Równanie ogólne implikacji nie jest obarczone jakimikolwiek dodatkowymi warunkami typu warunek wystarczający/konieczny. Obowiązuje więc absolutnie w całej algebrze Boole’a bez względu na szczegółową interpretację tabel zero-jedynkowych.


Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.
Równanie ogólne implikacji


Dowód praw Kubusia metodą zero-jedynkową.

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q

Prawo Kubusia dla operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q  p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =0     0  1 =0
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =1     1  0 =1

Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Prawo Kubusia dla operatora implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =1     0  1 =1
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =0     1  0 =0

Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0

Stąd prawo ogólne algebry Boole’a:
p=>q # p~>q

Po zastosowaniu praw Kubusia mamy równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q


2.1 Interpretacja równania ogólnego implikacji

Równanie ogólne implikacji
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji mamy:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=>q - na mocy definicji
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym dla czterech łap, zatem implikacja prosta prawdziwa

Na mocy definicji mamy:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Przykład:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
p~>q - na mocy definicji
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Podstawiamy powyższe do równania ogólnego implikacji:
A.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania wymusza prawdziwość pozostałych zdań bowiem jeśli zdanie p=>q jest prawdziwe to po zamianie argumentów i wymianie operatora na przeciwny uzyskamy implikacje odwrotną prawdziwą, ale matematycznie nie równoważną co doskonale widać na powyższym przykładzie.

Z powyższego widać, że w logice dla równań ogólnych punkt odniesienia ustawiony jest zawsze na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…” czyli podstawa wektora => lub ~> wskazuje zawsze część zdania po „Jeśli…” (p), natomiast strzałka wektora => lub ~> wskazuje zawsze cześć zdania po „to…” (q).

Oczywiście równanie ogólne implikacji może przyjąć dwie inne formy:

1.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p=>q.
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym dla czterech łap, zatem implikacja prosta prawdziwa
Dla całego równania ogólnego ustawiamy sztywno:
p=P
q=4L
Równanie ogólne:
B.
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

2.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p~>q.
p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Dla całego równania ogólnego implikacji ustawiamy sztywno:
p=4L
q=P
Równanie ogólne:
C.
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L

Doskonale widać, że dla konkretnego przykładu równania ogólne implikacji A, B i C są identyczne, niezależne od tego z jakiego punktu odniesienia patrzymy na zdanie.

Oczywiście w praktyce widząc zapisy ogólne nie będziemy mieli żadnych problemów z ustaleniem punktu odniesienia.
p=>q # q~>p - oczywisty punkt odniesienia p=>q
p~>q # q=>p - oczywisty punkt odniesienia p~>q
p=>q # p~>q - oczywisty punkt odniesienia ustawiony na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…”
Jeśli dowolne z powyższych zdań jest prawdziwe to drugie też musi być prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne.

Interpretacja zapisów pokrewnych:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
Mamy wyżej zamianę argumentów bez zmiany operatora.
W tym przypadku jeśli którekolwiek zdanie jest prawdziwe to drugie musi być fałszywe, co łatwo udowodnić.
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1 =1   =1
1 0 =0   =1
0 0 =1   =1
0 1 =1   =0

CND
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zamieniamy argumenty bez zmiany operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2


2.2 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

KRZ = Klasyczny Rachunek Zdań

Równanie ogólne implikacji:
A.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

W KRZ prawdziwe są takie równania:
B1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
B2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p

Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ

Sposób I

Zdania bazowe:
PB1.
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy zatem implikacja prosta prawdziwa
PB2.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Posiadanie czterech łap jest konieczne aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa

Dla równania B1 startujemy od przykładu PB1:
B1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P

Dla równania B2 startujemy od PB2:
B2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Doskonale widać że wytłuszczone części to lewa i prawa strona równania ogólnego A działającego zawsze i wszędzie, zatem podstawiamy:
A.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Składniki w tożsamości możemy dowolnie przestawiać, zamieńmy dwa składniki po prawej stronie:
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
Widać jak na dłoni że po obu stronach nierówności mamy identyczne równania czyli:
A # A !
co jest bezdyskusyjnym dowodem wewnętrznej sprzeczności KRZ !


Sposób II - metodą Idioty

idiota napisał:
jak się nauczysz podstawiać konsekwentnie te same zdania pod te same zmienne to może będzie sens dalej gadać.


Wersja specjalna dla Idioty:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
P=>4L = ~P~>~4L
przyjmujemy sztywny punkt odniesienia ustawiony na p=>q czyli:
p=P
q=4L
Oczywiście prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie zatem:
q~>p = ~q=>~p
4L~>P = ~4L=>~P

Czy tak jest dobrze Idioto ?
Akceptujesz to wyżej ?
TAK/NIE

idiota napisał:
tak to działa właśnie.

… ale zobaczmy jak działa.

Równanie poprawne w KRZ:
C1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P

Pozornie wszystko jest w porządku bo parametry formalne p i q maja wszędzie identyczne wartości aktualne:
p=P
q=4L

Zapiszmy równanie ogólne implikacji poprawne zawsze i wszędzie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Widać, że fragmenty wytłuszczone doskonale do siebie pasują … ale nic nie pasuje do prawej strony równania ogólnego implikacji !

Łatwo wydedukować, że dla prawej strony trzeba ponownie zastosować rozumowanie Idioty, bo niby dlaczego musimy startować od świętej krowy p=>q, a nie możemy od p~>q ?

Oczywiście że możemy przeprowadzić rozumowanie Idioty startując od p~>q !

Wersja specjalna dla Idioty:
p~>q = ~p=>~q - prawa strona równania ogólnego implikacji
4L~>P = ~4L=>~P
Przyjmujemy sztywny punkt odniesienia ustawiony na p~>q czyli:
p=4L
q=P
Oczywiście prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie zatem:
q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L

Równanie poprawne w KRZ:
C2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

Pozornie znowu wszystko jest w porządku, bo wszędzie mamy:
p=4L
q=P
… ale

Równanie ogólne implikacji poprawne zawsze i wszędzie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Tym razem wszystko pasuje do prawej strony równania. Ponieważ to równanie, podobnie jak prawa Kubusia i prawa de’Morgana działa zawsze i wszędzie bez żadnych wyjątków podstawiamy do niego C1 i C2 otrzymując:
C1.
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P
C2.
p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L
Po podstawieniu mamy:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p # p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
P=>4L = ~P~>~4L = 4L~>P = ~4L=>~P # 4L~>P = ~4L=>~P = P=>4L = ~P~>~4L

W ostatnim równaniu po obu stronach nierówności mamy identyczne równania czyli:
A # A !
co jest bezdyskusyjnym dowodem wewnętrznej sprzeczności KRZ !


2.3 Dowód braku wewnętrznej sprzeczności NTI

Prawa Kubusia są poprawne w KRZ i NTI czyli:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Dla naszego przykładu:
P=>4L= ~P~>~4L
4L~>P = ~4L=>~P
Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
P=>4L= ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Oczywiście w NTI nie ma mowy o jakiejkolwiek wewnętrznej sprzeczności bo tu mamy:
P=>4L=~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P
CND
Z powyższego oczywistość:
P=>4L # 4L~>P
~P~>~4L # ~4L=>~P
4L~>P # ~P~>~4L
P=>4L # ~4L=>~P
p=>q # ~q=>~p
prawo kontrapozycji jest w poprawnej matematyce dokładnie takie jak wyżej, czyli …

Prawdziwość dowolnego zdania w powyższej nierówności wymusza prawdziwość pozostałych zdań, nie są to jednak zdania matematycznie tożsame, bo wypowiedziane w przeciwnych logikach !


3.0 Definicje

Fundamentem NTI są warunki wystarczające i konieczne mogące występować w logice dodatniej albo ujemnej. Operatory logiczne implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz równoważności <=> to złożenie odpowiednich warunków wystarczających, zawsze jeden w logice dodatniej a drugi w logice ujemnej. W naturalnym języku mówionym wypowiadając zdanie „Jeśli…to…” człowiek nie wypowiada ani implikacji prostej p=>q, ani implikacji odwrotnej p~>q. Jeśli zdanie „Jeśli…to…” jest implikacją (wcale nie musi być !) to zawsze wypowiadamy warunki wystarczające => albo konieczne ~>.

Warunki wystarczające i konieczne definiowane są zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej co jest twardym dowodem, że w implikacji oraz równoważności człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !

Warunki te są związane w obrębie jednej i tej samej definicji (sic !) prawami Kubusia.

p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikację prostą =>

Powyższe prawa to tożsamości matematyczne zachodzące w obrębie jednej i tej samej definicji zero jedynkowej implikacji prostej p=>q albo odwrotnej p~>q.

Operatory logiczne implikacji prostej =>, implikacji odwrotnej ~> oraz równoważności <=> to złożenie odpowiednich warunków wystarczających i koniecznych.


3.1 Definicje warunków wystarczających i koniecznych

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego:
Kod:

Tabela A
 p  q  p=>q
 1  1  =1
 1  0  =0

Z tabeli widzimy że:
p=>q
Jeśli zajdzie p=1 to musi zajść q=1
1 1 =1
czyli p musi być wystarczające dla q
… bo przypadek p=1 i q=0 nie ma prawa wystąpić.
1 0 =0
Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q, bo jeśli p byłoby konieczne dla q to w drugiej linii byłaby jedynka jak w tabeli B niżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, implikacja prosta prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i ma cztery łapy 4L=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, stąd w wyniku 1
Twarda prawda, gwarancja matematyczna !
Gwarancja: Jeśli wylosujemy psa to na pewno będzie miał cztery łapy
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0
1 0 =0
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i nie ma czterech łap ~4L=1 ?
Odpowiedź: NIE, stąd w wyniku 0
Twardy fałsz wynikający z twardej prawdy wyżej.

Dla nieskończonej ilości losowań dowolnych zwierząt pełne będzie pudełko A (wszystkie ziemskie psy) i puste pudełko B, dlatego zajście p jest wystarczające dla q.
Dla każdego wylosowanego psa mamy gwarancję że ma on 4 łapy
Pies jest warunkiem wystarczającym dla 4 łap
1 1 =1 - twarda prawda, zachodzi zawsze bez wyjątków, dlatego niżej twardy fałsz.
1 0 =0 - twardy fałsz wynikły z powyższej twardej prawdy

Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego
Kod:

Tabela B
 p  q  p~>q
 1  1  =1
 1  0  =1

Z tabeli widzimy że:
p~>q
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=1 bo w wyniku jest jedynka
p~>q =1
1 1 =1
LUB
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=0 bo w wyniku jest również jedynka
p~~>~q =1
1 0 =1
z czego wynika że:
p~>q
p musi być konieczne dla q
bo jeśli p byłoby wystarczające dla q to w drugiej linii byłoby ZERO jak w tabeli A wyżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
1 1 =1
Cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i jest psem P=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, miękka prawda, może zajść ale nie musi
Nie mamy żadnej gwarancji że wylosujemy psa.
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1
1 0 =1
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i nie jest psem ~P=1 ?
Odpowiedź: Tak bo koń, miękka prawda, może zajść ale nie musi
Podobnie, nie mamy żadnej gwarancji że wylosujemy takie zwierzę, bo możemy wylosować psa.

Dla dowolnego losowania prawdziwe może być zdanie A albo B (rzucanie monetą), czyli jeśli A=1 (prawda) to B=0 (fałsz) i odwrotnie. Dla nieskończonej ilości losowań pudełka A i B będą pełne stąd w definicji implikacji mamy tu w wyniku dwie jedynki.
1 1 =1 - miękka prawda
1 0 =1 - miękka prawda

Wniosek:
Powyższe definicje to dowód, że w implikacji człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !


3.2 Operatorowa i symboliczna definicja warunku koniecznego

Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego
Kod:

Tabela B
 p  q  p~>q
 1  1  =1
 1  0  =1


Symboliczna definicja warunku koniecznego
Przyjmujemy logikę dodatnią:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

Tabela B1
 p  q   Y=p~>q
 p* q  =1  /p~>q
 p*~q  =1  /p~~>~q

Dlaczego sprowadziliśmy wszystkie pozycje do jedynek ?
Definicja iloczynu logicznego:
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.

Dzięki powyższemu będziemy mogli rozstrzygać czy zdanie „Jeśli…to..” jest prawdziwe przy pomocy najzwyklejszej bramki AND (operatora logicznego), czyli w sposób absolutnie identyczny jak to robi mózg każdego 5-cio latka.

Z tabeli widzimy że:
Jeśli zajdzie p (=1) to może zajść q (=1) bo w wyniku jest jedynka
p~>q =1
p*q =1
1 1 =1
LUB
Jeśli zajdzie p (=1) to może zajść ~q (=1) bo w wyniku jest również jedynka
p~~>~q =1
p*~q=1
1 0 =1
z czego wynika że:
p~>q
p musi być konieczne dla q
bo jeśli p byłoby wystarczające dla q to w drugiej linii byłoby ZERO.
CND
Zauważmy, że w kodowaniu symbolicznym wszystkie pozycje sprowadzamy do jedynek dzięki czemu mamy rozstrzygnięcie czy dany warunek zachodzi przy pomocy prymitywnej bramki AND.
Y=1 <=> p=1 AND ~q=1
gdzie:
Y=1 na mocy definicji operatora AND.
Zauważmy że ta sama linia w zerach i jedynkach wygląda tak:
Y=1 <=> p=1 „AND” q=0
Po prawej stronie „AND” nie jest operatorem logicznym, to jest takie „nie wiadomo co”.

Co więcej, zauważmy że te idiotyczne bezwzględne zera i jedynki w wypowiadanych zdaniach (w nawiasach) możemy po prostu wyrzucić do kosza nic nie tracąc na jednoznaczności. Jesteśmy w symbolicznej algebrze Boole’a czyli odpowiedniku języka asemblera ze świata mikroprocesorów.

Kodowanie symboliczne jest w 50% zgodne z naturalną logiką człowieka, aby uzyskać 100% zgodność musimy wykonać ostatni krok, który widać wyżej jak na dłoni.

Operatorowa definicja warunku koniecznego:
Kod:

Tabela B1
 p  q   Y=p~>q
 p~>  q =1
 1 1 =1
 p~~>~q =1
 1 0 =1

Widać jak na dłoni że:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
bo przypadek:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
też może wystąpić
Z powyższego wynika że p musi być warunkiem koniecznym dla q, bowiem gdyby p było warunkiem wystarczającym dla q to w drugiej linii byłoby zero.

Wniosek:
W NTI to analiza zdania „Jeśli...to..” generuje wynikowe zera i jedynki

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem koniecznym aby mieć cztery łapy, zatem warunek konieczny spełniony.
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1
1 0 =1
gdzie:
~> - spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalne „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi
Dowód:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
Stąd w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Kontynuujmy zatem analizę powyższego przykładu.
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda jedynka, gwarancja matematyczna
0 0 =1
stąd na mocy definicji warunku wystarczającego:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P =0
0 1 =0
Zdania C i D to warunek wystarczający w logice ujemnej (zanegowane P w zdaniu C).
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0


3.3 Operatorowa definicja warunku wystarczającego

Jeśli mówimy o implikacji to wyrzucamy operatory AND i OR do kosza, bo to są operatory nie z tego świata. Definicja symboliczna z operatorem AND byłaby tu analogiczna jak w warunku koniecznym. Definicje symboliczne nie mówią nic o istocie implikacji czyli warunkach koniecznych i wystarczających, dlatego są do bani.

Definicja operatorowa implikacji prostej:
Kod:

Tabela B1
 p  q   Y=p=>q
 p~>  q =1
 1 1 =1
 p=>~q =0
 1 0 =0

Widać jak na dłoni że:
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
bo przypadek:
Jeśli zajdzie p to musi => zajść ~q
jest wykluczony.
Z powyższego wynika że p musi być warunkiem wystarczającym dla q, bowiem gdyby p było warunkiem koniecznym dla q to w drugiej linii byłaby jedynka.

Wnioski:
1.
Definicje warunków wystarczających/koniecznych nie są operatorami logicznymi bo opisane są zaledwie dwoma liniami z tabeli zero-jedynkowej
2.
Operator logiczny musi być opisany czteroma liniami w tabeli zero-jedynkowej czyli musi zawierać opis wszystkich możliwych przypadków.
3.
Jeśli mówimy o implikacji to zapominamy o operatorach AND i OR bo to są operatory „nie z tego świata”

Mamy już wystarczająco dużo wiedzy na temat fundamentu NTI, czyli warunków koniecznych i wystarczających. Odwróćmy teraz kota ogonem i zaatakujmy implikację i równoważność z drugiej strony … trzeba to w końcu dobić.


3.4 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Z przymrużeniem oka,
… czyli jak w prosty sposób zapamiętać najważniejsze definicje w logice klasycznej, zarówno w wersji operatorowej, jak i zero-jedynkowej.

Na początku było:
Kod:

1=1

i stał się cud:
Kod:

(p+~p)=(q+~q)

p+~p=1 - prawo algebry Boole’a
czyli:
Kod:

 p=>(q+~q)
~p=>(~q+q)

stąd mamy …

Operatorowa definicja równoważności:
Kod:

 p   q p<=>q
 p=> q =1    /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
 p=>~q =0
~p=>~q =1    /warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
~p=> q =0

Stąd definicja zero jedynkowa równoważności dla kodowania w logice dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

Definicje operatorowe równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - na podstawie definicji operatorowej
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q - (p=>q)*(q=>p)

W naszym Wszechświecie zdecydowanie przeważa implikacja, zatem ostatnie dwie linie ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji prostej:
Kod:

 p   q p=>q
 p=> q =1    /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
 p=>~q =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
~p~~>q =1

Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania w logice dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Ta definicja po prawej stronie wyrażona w OR jest tu psu na budę potrzebna bo operator OR „nie jest z tego świata”. Należy go traktować jako skrócony zapis tabeli zero-jedynkowej, absolutnie nic więcej.

lub pierwsze dwie linie z definicji równoważności ulegają rozczepieniu:

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

 p    q p~>q
 p~>  q =1    /warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
 p~~>~q =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=> ~q =1    /warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>  q =0

Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania w logice dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
Tu również prawą stronę definicji należy traktować jako skrócony zapis tabeli zero-jedynkowej, nic ponad to.


3.5 Operatorowa definicja implikacji prostej

Operatorowa definicja implikacji prostej z podkładem zero-jedynkowym
Kod:

 p   q p=>q
 p=> q =1    /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p=>~q =0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p~~>q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1.

Oczywiście zdanie wypowiedziane musi spełniać definicje implikacji prostej.
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q jest w równoważności, to jest nie do odróżnienia bez analizy zdania przez definicję zero-jedynkową jak wyżej. Oczywiście zakładamy że wypowiedziane zdanie jest implikacją prostą p=>q.

Analiza operatorowa implikacji prostej:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 - twarda prawda zachodząca zawsze bez wyjątków, gwarancja matematyczna
1 1 =1
Stwierdzamy iż p jest warunkiem wystarczającym dla q
stąd:
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie ~q
p=>~q =0 - twardy fałsz, skutek powyższej twardej prawdy
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
czyli:
C.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść ~q
~p~>~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q
~p~~>q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
0 1 =1
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1=1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Doskonale widać, że prawo Kubusia obowiązuje w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, czyli definicja implikacji prostej p=>q nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~p~>~q.
Oczywiście zdania wynikające z prawa Kubusia to tożsamości matematyczne, znaczą dokładnie to samo.
Zdanie D nie może być implikacja odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że D jest implikacją odwrotną i zastosujmy prawo Kubusia:
D: ~p~>q = B: p=>~q =0
Zdanie B jest oczywistym fałszem zatem D nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
CND
Prawdziwość zdania D opisuje równanie:
(~p~>q) + (~p~~>q) = 0 + 1 =1
Implikacja odwrotna ~p~>q jest tu fałszywa, ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.
Właśnie z tego przypadku wyniknęła konieczność nowego symbolu:
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.
Podobnych zdań jest bardzo dużo np.:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 = 1 bo 24
Oczywiście implikacja odwrotna fałszywa bo P3 nie jest konieczne dla P8 bo 8.

Przykład 3,5
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem warunek wystarczający spełniony.
Gwarancja matematyczna: Wszystkie psy mają cztery łapy.
stąd:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0
1 0 =0
… a jeśli nie jest psem ?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 bo kura
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 bo słoń
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Zdanie D nie może być implikacją odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że D jest implikacją odwrotną i zastosujmy prawo Kubusia:
D: ~P~>4L = B: P=>~4L =0
Zdanie B jest twardym fałszem, zatem B nie może być implikacja odwrotną, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Prawdziwość zdania D opisuje wzór:
(~P~>4L)+(~P~~>4L) = ) + 1 = 1
Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.

Oczywiście 5-cio latki nie maja żadnych problemów z tego typu zdaniami. Wypowiadając warunek wystarczający (zdanie A), nikt nie myśli o warunku koniecznym C. Zdania A i C traktowane są przez nasz mózg jako dwa oddzielne zdania do analizy. W naturalnym języku mówionym, jeśli zdanie jest implikacją lub równoważnością, to wypowiadamy wyłącznie warunki wystarczające lub konieczne, definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej, dlatego język człowieka w żadnym momencie nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a.

Zauważmy że gwarancję matematyczną, twardą prawdę, mamy wyłącznie w warunku wystarczającym (zdanie A), zawsze jeśli wylosujemy psa to mamy pewność że będzie on miał cztery łapy. Zdania C i D to miękka prawda. Jeśli wylosujemy kurę to dla tego przypadku zdanie C będzie prawdą zaś D fałszem, Jeśli wylosujemy słonia to zdanie D będzie prawdą, natomiast C fałszem. Po nieskończonej ilości losowań pudełka C i D na pewno będą pełne, dlatego w definicji implikacji mamy tu dwie miękkie jedynki.
Definicja implikacji materialnej nie odróżnia prawdy twardej (zdanie A) od prawd miękkich (zdania C i D), dlatego jest bez sensu.


3.6 Operatorowa definicja implikacji odwrotnej

Operatorowa definicja implikacji odwrotnej z podkładem zero-jedynkowym:
Kod:

 p    q p~>q
 p~>  q =1    /warunek konieczny w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
 p~~>~q =1
1 0 =1
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=> ~q =1    /warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p=>  q =0
0 1 =0

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Oczywiście zdanie wypowiedziane musi spełniać warunek konieczny.
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
W przypadku implikacji odwrotnej udowodnienie warunku koniecznego p~>q gwarantuje implikację odwrotna prawdziwą.
Dlaczego ?
Jeśli p jest konieczne dla q, to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy tu wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
które jest tu obligatoryjnie spełnione.

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zajdzie p to może zajść q
P~>q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
1 1 =1
p musi być konieczne dla q
LUB
B.
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
p~~>~q =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi
1 0 =1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
czyli:
C.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q
~p=>q =0 - twardy fałsz wynikły z twardej prawdy wyżej
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Zdanie B nie może być implikacją odwrotną.
Dowód nie wprost.
Załóżmy że zdanie B jest implikacja odwrotną i zastosujmy prawo Kubusia:
B: p~>~q = D: ~p=>q =0
Zdanie d jest twardym fałszem, zatem zdanie B nie może być implikacją odwrotną.
CND
Prawdziwośc zdania B opisuje wzór:
(p~>~q) + (p~~>~q) = 0 + 1 =1
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Przykład 3.6
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1 bo pies (miękka prawda, może zajść ale nie musi)
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem warunek konieczny spełniony
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo koń (miękka prawda, może zajść ale nie musi)
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
stąd:
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
0 0 =1
Gwarancja matematyczna; zwierzęta które nie mają czterech łap na pewno nie są psami
stąd:
D.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P =0 - twardy fałsz wynikły z twardej prawdy
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dl a kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Zdanie B nie może być implikacją odwrotną.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że zdanie B jest implikacją odwrotną i zastosujmy prawo Kubusia:
B: 4L~>~P = D: ~4L=>P =0
Zdanie D jest twardym fałszem, zatem B nie może być implikacja odwrotną
CND
Prawdziwość zdania B określa wzór:
(4L~>~P)*(


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:14, 24 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:39, 26 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

1.
Czym są te p i q?
Zakładam, że p=>q jest zdaniem (złożonym), albo predykatem. Jeśli nie, popraw. (Odpowiedzi typu "do kosza z predykatami", "każdy wie, czym są p i q" oraz "p i q to to, co w zdaniu &laquo;jeśli.. to...&raquo; stoi w miejscu kropek" uznam odpowiednio za trolling, unikanie/nieznajomość odpowiedzi oraz brak metodyki naukowej.)
2.
Odpowiedzi zdefiniuj, by było dokładnie wiadomo o co chodzi.

Ad.1
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p i q to zmienne binarne mogące w przyszłości przyjmować wartość 0 albo 1
Nie możesz znać wartości logicznej ani p ani q bo wtedy nie będą to zmienne

… a teraz zademonstruje ci po pierwsze że to muszą być zmienne a po drugie pokażę ci jak pięknie twoja logika leży i kwiczy :)

Fundament wszelkich logik człowieka:
1 = prawda
0 = fałsz

Jeśli zdasz egzamin (E=1) dostaniesz komputer (K=1)
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera
gdzie:
E=1 - zdam egzamin
E=0 - nie zdam egzaminu
K=1 - dostanę komputer
K=0 - nie dostanę komputera
… a jak nie zdam egzaminu ?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
Jeśli nie zdasz egzaminu (~E=1) to możesz nie dostać komputera (~K=1)
stąd:
~E=1 - nie zdam egzaminu
~E=0 - zdam egzamin
~K=1 - nie dostane komputera
~K=0 - dostane komputer
A.
Stan faktyczny: zdałem egzamin
Prawdą jest (P=1) że zdałem egzamin
E=1
B.
Stan faktyczny: nie zdałem egzaminu
Prawdą jest (P=1), że nie zdałem egzaminu czyli:
~E=1

Zauważ że w zerach i jedynkach leżysz i kwiczysz …
Nie możesz bowiem w przypadku B powiedzieć:
Prawdą jest (P=0), że nie zdałem egzaminu

Bowiem na mocy definicji w twojej logice (w NTI też) masz zapisane:
1 = Prawda
0 = Fałsz

… z kolei zdanie B w formie:
Fałszem jest (F=0), że nie zdałem egzaminu
Jest bez sensu bo wynika z niego że w zdaniu B zdałeś egzamin, co jest bzdurą.

Zauważ że gdyby p miało tu wartość z góry znaną to definicja implikacji leży i kwiczy .

Załóżmy że już po egzaminie, znasz rozstrzygnięcie „Egzamin nie zdany” a ty mówisz tak:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =0 ! bo
0 1 =0
Druga linia:
Jeśli zdasz egzamin to nie dostaniesz komputera
0 0 =0
bo zmienna E ma wymuszoną wartość:
E=0 - egzamin nie zdany


Ad.2
Zanim zdefiniuję pośle cię do przedszkola :)
Windziarz:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Windziarz:
Dzieci, czy chmury są konieczne dla deszczu ?
Jas (lat 5)
Tak Windziarzu, chmury są konieczne aby jutro nie padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padało.
Skąd brzdąc zna prawo Kubusia ?
CH~>P = ~CH=>~P
~> - warunek konieczny, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
=> - warunek wystarczający, spójnik na pewno =>, tu nawet nie trzeba zaznaczać „ze spełnionym warunkiem wystarczającym” bo spójnik „na pewno” to wymusza !

Czy rozumiesz już pojęcie warunku koniecznego/wystarczającego ?

Zauważ że jeśli będziesz znał z góry wartość logiczną p albo q to nie może być mowy o jakimkolwiek warunku wystarczającym/koniecznym.

Teraz, najważniejsze, definicje zero-jedynkowe tych warunków.

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 12
Warunki wystarczające/konieczne - definicjie

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego:
Kod:

Tabela A
 p  q  p=>q
 1  1  =1
 1  0  =0

Z tabeli widzimy że:
p=>q
Jeśli zajdzie p=1 to musi zajść q=1
1 1 =1
czyli p musi być wystarczające dla q
… bo przypadek p=1 i q=0 nie ma prawa wystąpić.
1 0 =0
Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q, bo jeśli p byłoby konieczne dla q to w drugiej linii byłaby jedynka jak w tabeli B niżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 bo pies, gwarancja matematyczna
1 1 =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, implikacja prosta prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i ma cztery łapy 4L=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, stąd w wyniku 1
Twarda prawda, gwarancja matematyczna !
Gwarancja: Jeśli wylosujemy psa to na pewno będzie miał cztery łapy
B.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => nie ma czterech łap
P=>~4L =0
1 0 =0
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę jest psem P=1 i nie ma czterech łap ~4L=1 ?
Odpowiedź: NIE, stąd w wyniku 0
Twardy fałsz wynikający z twardej prawdy wyżej.

Dla nieskończonej ilości losowań dowolnych zwierząt pełne będzie pudełko A (wszystkie ziemskie psy) i puste pudełko B, dlatego zajście p jest wystarczające dla q.
Dla każdego wylosowanego psa mamy gwarancję że ma on 4 łapy
Pies jest warunkiem wystarczającym dla 4 łap
1 1 =1 - twarda prawda, zachodzi zawsze bez wyjątków, dlatego niżej twardy fałsz.
1 0 =0 - twardy fałsz wynikły z powyższej twardej prawdy

Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego
Kod:

Tabela B
 p  q  p~>q
 1  1  =1
 1  0  =1

Z tabeli widzimy że:
p~>q
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=1 bo w wyniku jest jedynka
p~>q =1
1 1 =1
LUB
Jeśli zajdzie p=1 to może zajść q=0 bo w wyniku jest również jedynka
p~~>~q =1
1 0 =1
z czego wynika że:
p~>q
p musi być konieczne dla q
bo jeśli p byłoby wystarczające dla q to w drugiej linii byłoby ZERO jak w tabeli A wyżej.
CND

Przykład:
A.
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
1 1 =1
Cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i jest psem P=1 ?
Odpowiedź: TAK bo pies, miękka prawda, może zajść ale nie musi
Nie mamy żadnej gwarancji że wylosujemy psa.
LUB
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1
1 0 =1
Czy może zaistnieć przypadek że zwierzę ma cztery łapy 4L=1 i nie jest psem ~P=1 ?
Odpowiedź: Tak bo koń, miękka prawda, może zajść ale nie musi
Podobnie, nie mamy żadnej gwarancji że wylosujemy takie zwierzę, bo możemy wylosować psa.

Dla dowolnego losowania prawdziwe może być zdanie A albo B (rzucanie monetą), czyli jeśli A=1 (prawda) to B=0 (fałsz) i odwrotnie. Dla nieskończonej ilości losowań pudełka A i B będą pełne stąd w definicji implikacji mamy tu w wyniku dwie jedynki.
1 1 =1 - miękka prawda
1 0 =1 - miękka prawda

Wniosek:
Powyższe definicje to dowód, że w implikacji człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jaka wartość logiczna maja w twojej logice zdania:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8
2.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P

W NTI powyższe zdania są matematycznie prawdziwe, a jak to jest u Ciebie ?
Odpowiedź krótka: tak.
Odpowiedź dłuższa:
- co to niby znaczy "matematycznie prawdziwe"?
- znam twoją interpretację słów "jeśli... to może..." i jest ona błędna.
- pytanie nie na temat.

Dopisałem ci zapis matematyczny powyższych zdań w NTI.
Czeka teraz na twój zapis matematyczny:
Skoro zapisałeś TAK, to potwierdź to zapisem matematycznym ze swojej logiki.

To wytłuszczone jest dowodem, że dalej nie rozumiesz warunków koniecznych/wystarczających w implikacji.

Proponuję to wałkować dopóki nie zrozumiesz. Pierwszy wykład na ten temat masz wyżej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:14, 26 Kwi 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 23:36, 26 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Brawo, no właśnie widać że:
p=>q - p jest wystarczające dla q
q=>p - q jest wystarczające dla p

A także
p=>q - q jest konieczne dla p
q=>p - p jest konieczne dla q

1.
Masz racje jeśli zdanie jest implikacją:
P8=>P2
p=>q
P8 wystarcza dla P2
zamieniamy miejscami:
P2~>P8
q~>p - dla sztywnego punktu odniesienia p=>q
P2 jest konieczne dla P8
Warunek konieczny na mocy definicji (Lekcja 12) oznacza że:
P2~>P8 =1 bo 8,16
1 1 =1
LUB
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6
1 0 =1
Oba obiekty muszą istnieć FIZYCZNIE !
… to jest prawidłowe rozumienie warunku koniecznego o definicji zero-jedynkowej:
1 1 =1
1 0 =1

2.
Weźmy teraz równoważność:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR)

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
p=>q
TR wystarcza aby KR
zamieniamy p i q
KR=>TR
KR wystarczają aby trójkąt był równoboczny
Definicja warunku wystarczającego:
KR=>TR =1
1 1 =1
KR=>~TR =0 - nie ma takiego trójkąta !
1 0 =0

Czy widzisz fundamentalną różnice między przykładem 1 a 2 ?
Windziarz napisał:

You fail.
1 nie znaczy: obiekt istnieje.
Weź predykat: człowiek jest kobietą lub człowiek jest mężczyzną.
1 OR 1 = 1
ale to nie znaczy, że istnieje osoba, która jest i kobietą i mężczyzną
(pomijamy defekty genetyczne i hemafrodytyzm, bo to nie miejsce na to)

Weź prawo wyłączonego środka: p OR ~p. To samo.

A poza tym, tak na chłopski rozum: do tego, by trójkąt był równoboczny, konieczne jest, by miał kąty równe. I vice versa.

Nie ma żadnego prawa wyłączonego środka w rozumieniu jak ty to zapisałeś !!!

To IDIOTYZM czyli matematyka zależna od chciejstwa człowieka.

Poprawne kodowanie matematyczne:
Człowiek jest kobietą ALBO mężczyzną
K XOR M

Jutro o 17.00 będę w kinie lub w cyrku
kodowanie:
K XOR C

Jan wszedł i padł martwy
Jan padł martwy i wszedł - głupota KRZ

itd. itp.

Jak ktoś totalnie nie rozumie algebry Boole’a to może bredzić o jakimś wyłączonym środku.

Człowiek to cwaniak.
Jeśli jutro planuję pójście do kina albo do teatru to mówię:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Bo to jest spójnik bezpieczniejszy, zawiera w sobie XOR, czyli przy "lub" mogę pójść i tu i tu, ale nie musze.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:37, 26 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 9:11, 27 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

A poza tym, im dłużej toczy się ta dyskusja, tym jawniejsze stają się Kubusiowe braki w praktycznie każdym poruszanym temacie.

... a nie zauważyłeś przypadkiem że Ty patrzysz na implikację poprzez definicję implikacji materialnej a ja poprzez nowe definicje z NTI ?
Nie zauważyłeś że jedno z drugim jest nie do pogodzenia ?
Nie zauważyłeś że akceptacja genialnych praw Kubusia (poprawnych w KRZ !) wymaga uznania równych praw implikacji prostej i odwrotnej ? … a to oznacza śmierć implikacji materialnej i samego KRZ czyli … KRZ uznaje prawa Kubusia poprawne w KRZ i popełnia samobójstwo, taka jest prawda Windziarzu.

NTI to matematyka naturalnego języka człowieka gdzie takie pojęcia jak formy zdaniowe, kwantyfikatory itp. są zbędne, bo w naturalnym języku nikt tego nie używa.

Nie wiem jak można nie rozumieć banalnych definicji implikacji z NTI, czy równie banalnych definicji zero-jedynkowych warunków koniecznych i wystarczających.

Windziarzu, dzięki zatem za dyskusję, była pasjonująca, dzięki niej napisałem praktycznie od nowa całą NTI - jest w podpisie.
Totalnie wymieniłem punkty 1.0 do 6.0, jak pominiesz obietnice tu całość jest trzykrotnie mniejsza, przykładów jest tyle co na lekarstwo, wszystko na zapisach ogólnych.

Od zawsze analizowałem zdania matematycznie prawidłowo … ale teraz dowód tej poprawności mam na bramkach logicznych, czyli to jest absolutnie pewne i nie do obalenia.

Nasz mózg obsługuje implikację niesłychanie prosto i jednocześnie finezyjnie, przy okazji jest tu dowód że NTI w obsłudze implikacji nie wychodzi poza dwuelementową algebrą Boole’a.

To co niżej to historyczna chwila, czyli cała NTI na jednej A4 - mam nadzieje że załapiesz.

Fragment z podpisu ….

4.2 Implikacja prosta w bramkach logicznych

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p=>q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Tabela operatorowa i zero-jedynkowa dla zdania wypowiedzianego:
Kod:

p=>q=1      /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
~p~>~q=1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)
0 0 =1
~p~~>q =1
0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Fizyczna realizacja w bramkach logicznych:
Kod:

  p     q
  |     |
  |     x-----------------------x
  |     |                       |
  x-----------------------x     |             
  |     |                 |     |
  |     |                 O     O
  |     |                 |~p   |~q
 ---------Tabela A       --------- Tabela B
 |O =>   |p=>q=1         | ~>   O|p=>q
 |musi   |1 1 =1         |może   |0 0 =1
 |A      |p=>~q=0        |B      |p=>~q=1
 |OR     |1 0 =0         |OR     |0 1 =0
 |       |p=>q = ~p~>~q  |       |p=>q = ~p~>~q
 |       |~p~>~q=1       |       |~p~>~q=1
 |       |0 0 =1         |       |1 1 =1
 |       |~p~~>q=1       |       |~p~~>q=1
 |       |0 1 =1         |       |1 0 =1
 ---------               ---------
     |                       |
     |                       |
     x-----------x-----------x
                 |
                 |
                 Y= p=>q = ~p~>~q

Układy A i B są tożsame matematycznie.
Na wejście bramki A („musi” =>) podajemy tabelę zero-jedynkową jak na rysunku. Tabela ta dociera do bramki B („może” ~>) poprzez dwa negatory, zatem na wejściu bramki B otrzymamy totalnie zanegowane sygnały zero-jedynkowe z bramki A, co doskonale widać.
Zdanie p=>q mózg człowieka obsługuje bramką „musi” => odpowiednią dla tego operatora, natomiast zdanie ~p~>~q obsługuje bramką „może” ~> odpowiednią dla operatora ~>.

Zauważmy coś absolutnie zaskakującego.
Powyższy układ to twardy dowód że w naturalnym języku mówionym nie wymawiamy żadnych implikacji, wymawiamy tylko i wyłącznie warunki wystarczające i konieczne, zero-jedynkowo zawsze w logice dodatniej … a to oznacza, że mózg człowieka w obsłudze implikacji nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !

Dowód:
Definicja warunku wystarczającego, zero-jedynkowo w logice dodatniej.
Kod:

Tabela A
p=>q =1    /bramka A
1 1 =1
p=>~q =0
1 0 =0

Definicja warunku koniecznego, zero-jedynkowo w logice dodatniej.
Kod:

Tabela B
~p~>~q =1    /bramka B
1 1 =1
~p~~>q =1
1 0 =1

Rzeczywisty algorytm działania mózgu człowieka w obsłudze implikacji prostej na przykładzie.

Przykład 4.2
Bramka A
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1 /warunek wystarczający w logice dodatniej obsługiwany przez bramkę A
A: 1 1 =1
B: 0 0 =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
A: 1 0 =0
B: 0 1 =0
… a jeśli jutro nie będzie padać ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę A obsługującą warunek wystarczający P=>CH,
i przechodzi do bramki B obsługującej warunek konieczny ~P~>~CH
traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.
Bramka B
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1 /warunek konieczny zero-jedynkowo w logice dodatniej obsługiwany przez bramkę B
A: 0 0 =1
B: 1 1 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH =1
A: 0 1 =1
B: 1 0 =1
Mózg człowieka chodzi po powyższych zdaniach ścieżkami wytłuszczonymi, gdzie zdanie 1 1 =1 to zdanie nowo wypowiedziane.

Z punktu odniesienia bramki A mamy tu definicję implikacji prostej, natomiast z punktu odniesienia bramki B definicję implikacji odwrotnej.
Kod:

Bramka A
[b]P=>CH =1
1 1 =1
P=>~CH =0
1 0 =0[/b]
… a jeśli nie będzie padać ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę A
obsługującą warunek wystarczający P=>CH,
i przechodzi do bramki B obsługującej warunek konieczny ~P~>~CH
traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.
Z punktu odniesienia bramki A ciąg dalszy jest następujący.
~P~>~CH =1
0 0 =1
~P~~>CH =1
0 1 =1

Z punktu odniesienia bramki A mamy definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0

Z punktu odniesienia bramki B mamy definicję implikacji odwrotnej dla zdania wypowiedzianego C:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
1 1 =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym aby nie było pochmurno, warunek konieczny spełniony

Kod:

Bramka B
[b]~P~>~CH =1
1 1 =1
~P~~>CH =1
1 0 =1[/b]
… a jeśli będzie padało ?
Prawo Kubusia:
~P~>~CH = P=>CH
W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę B
obsługującą warunek konieczny ~P~>~CH,
i przechodzi do bramki A obsługującej warunek wystarczający P=>CH
traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.
Z punktu odniesienia bramki B ciąg dalszy jest następujący.
P=>CH =1
0 0 =1
P=>~CH =0
0 1 =0

Z punktu odniesienia bramki B mamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~P=1, P=0
~CH=1, CH=0


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:18, 01 Maj 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 11:08, 04 Maj 2010    Temat postu:

Podziękowanie
Dziękuję wszystkim użytkownikom ateisty.pl za ciekawą i pasjonującą dyskusję i przepraszam jeśli kogoś obraziłem. Czas wojny i prowokacji minął czego dowodem jest aktualna wersja NTI w której nie ma ani jednego ataku na Klasyczny Rachunek Zdań, co więcej, w całej publikacji ani razu nie pada skrót KRZ. Nowa teoria implikacji jest nieprawdopodobnie prosta i spójna, bo to jest naturalna logika 5-cio letniego dziecka. Szczególnie polecam interpretację implikacji i równoważności w bramkach logicznych (pkt.4.0) - to jest piękne i absolutnie nie do obalenia, dokładnie tak funkcjonuje mózg każdego człowieka w obsłudze implikacji i równoważności.

Zapraszam wszystkich do lektury:
Nowa teoria implikacji

Ostatnia wersja ma datę: 2010-05-03
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25108
Przeczytał: 37 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:25, 28 Maj 2010    Temat postu:

Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/pozegnanie-kubusia,5047-50.html#113385

luciu napisał:
Czy jest możliwe, aby naszą logikę, mowę i rozumowanie przełożyć na język matematyki?
Czy stosując tą metodę, możemy porozumiewać się z prędkością kompa i osiągnąć rozum Boga?

Oczywiście że możliwe.
W naszym Wszechświecie Boga obowiązuje identyczna logika jak człowieka, czyli NTI. Implikacja to matematyczny opis "wolnej woli" człowieka.

Definicja obietnicy w NTI:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Ja tego chcę, biegnę do nagrody

Definicja groźby w NTI:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Ja tego nie chcę, uciekam od kary

Zwierzątka które nie odróżniały nagrody od kary, czyli logiki dodatniej od ujemnej dawno wyginęły.

Jak widac wyżej bez impliakcji życie nie mogłoby istnieć. Oczywiście w obietnicach przyroda często oszukuje np.

Pewien żółw w Austarlii ma na języku imitację robaka, ryba chce go zjeść (obietnica) a to żółw ja zjada.

Oczywiście ryba nabrała się na podstęp dzięki implikacji => ! Na 100% żadne zwierze w przyrodzie nie funkcjonuje chaotycznie, czyli bez matematyki jak wyżej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
krowa
Areszt za spam, do odwołania



Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 12257
Przeczytał: 33 tematy

Skąd: z Łękawy
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:32, 28 Maj 2010    Temat postu:

wykasowano

Ostatnio zmieniony przez krowa dnia Nie 5:53, 12 Wrz 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
Strona 9 z 10

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin