Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:56, 02 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
Kliknąłem znajdujący się tam link do strony W. Siegla ([URL="http://insti.physics.sunysb.edu/%7Esiegel/quack.html"]http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/quack.html[/URL]) i normalnie prawie jak Kubuś :)

Windziarzu, problem w tym że NTI to matematyczny opis naturalnego języka mówionego i w tym obszarze działa absolutnie fenomenalnie ! Czyli NTI jest czymś co działa w praktyce, to nie jest czysto abstrakcyjna teoria matematyczna czy fizyczna, którą można ot tak sobie odrzucić.

Nawet nie wiesz jak wielkie zasługi położyłeś osobiście, co by umocnić NTI. Od początku brakowało mi partnera do dyskusji na temat NTI, takiego który chciałby obalić NTI.

Spełniłeś swoje zadanie świetnie, wielkie dzięki !

NTI to nasze wspólne dzieło :)
Kubuś

P.S.
... a co będzie jeśli ludzie załapią NTI ? ... chyba przejdziemy do historii :)

NTI to sprowadzenie problemu implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka, tu jest jej właściwe miejsce.


Rexerex napisał:
To, że p=>q # q=>p, nie oznacza automatycznie, że p=>q jest przeciwieństwem q=>p.

Dzięki Rexerexie, jak zwykle ciekawy post. Właśnie podałeś Kubusiowi kolejny gwóźdź do trumny z napisem „Ś.P. implikacja materialna”, zatem walimy :)

Bezdyskusyjne prawa algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
które każdy matematyk na gruncie KRZ bez problemu udowodni, czyli:
Jeśli w implikacji prawdziwej zamienimy p i q miejscami i nie zmienimy operatora na przeciwny to tak powstała implikacja musi być fałszywa.

Mamy tu trzy przypadki:
1.
Implikacja NTI czyli trzy jedynki i jedno zero w analizie zero-jedynkowej.
Powyższe prawa zachodzą bezdyskusyjnie.
2.
„Implikacja” Windziarza czyli dwie jedynki i dwa zera w analizie zero-jedynkowej.
Powyższe prawo leży i kwiczy
3.
Implikacja materialna
Powyższe prawo leży i kwiczy

Wniosek:
Włącznie NTI dysponuje poprawnymi definicjami implikacji.

Ad.1
Implikacje z NTI


Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Przy definicjach jak wyżej powyższe prawa działają bezdyskusyjnie, zobaczmy na przykładach.

Implikacja prosta:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8 wystarcza dla P2, implikacja prosta prawdziwa
Zamieniamy p i q i pozostawiamy operator:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0

Implikacja odwrotna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8, implikacja odwrotna prawdziwa
Zamieniamy p i q bez zmiany operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda, ale nie jest to implikacja odwrotna.
Dowód:
Załóżmy że to implikacja odwrotna i zastosujmy prawo Kubusia:
P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0 bo 2
Prawa strona jest fałszem, zatem lewa nie może być implikacja odwrotną
P8~>P2 =0
CND

Ad.2
„Implikacja” Windziarza z dwoma zerami i dwoma jedynkami w wyniku


Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1
zamieniamy p i q miejscami:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to na pewno => jest równoboczny
KR=>TR =1

Czyżby zatem prawo algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
zostało zgwałcone ?

Oczywiście nic z tych rzeczy, bowiem definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
dla naszego przykładu:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(KR=>TR) = 1*1 =1
Jak widać mamy do czynienia z ewidentną równoważnością, to nie są implikacje co trywialnie można udowodnić badając warunek implikacji 0 1 =1 czyli:

Trójkąt nie jest równoboczny i ma kąty równe ?
0 1 =0 !
Oczywisty fałsz, nie ma takiego trójkąta, zatem mamy do czynienia z ewidentna równoważnością:
TR<=>KR

gdzie zdania wynikające z definicji równoważności:
TR=>KR i KR=>TR to tylko i wyłącznie warunki wystarczające opisane dwoma liniami definicji zero jedynkowej:
Kod:

TR KR TR=>KR
1  1   =1
1  0   =0

Oczywiście w tym przypadku symbol => nie jest operatorem implikacji prostej, to tylko i wyłącznie warunek wystarczający. Obywatele z komputerem na szyi proszeni są o zmianę tego symbolu na taki |=>, pozostali nie muszą :)


Ad.3
Implikacja materialna


Tu mamy cyrk a nie matematykę, bowiem tu prawa algebry Boole’a są gwałcone i nie ma dla tego przypadku usprawiedliwienia jak w „implikacji” Windziarza wyżej. Zauważmy, że u Windziarza warunki wystarczające zachodziły bezproblemowo, problem był tylko w tym, że opisywały równoważność a nie implikację.

W implikacji materialnej gdzie p i q jest zdeterminowane mamy sieczkę a nie matematykę.
1.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS=1
p i q jest tu twardym fałszem zatem tu zachodzi:
p=>q = q=>p =1 - idiotyzm, gwałcący prawo algebry Boole’a p=>q # q=>p.
2.
Negujemy poprzednik i następnik:
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR=>~KS
p i q sa tu prawdą a wiec mamy kolejny gwałt:
p=>q = q=>p =1 - kolejny idiotyzm
3.
Ustawmy p=1, q=0
Jeśli pies nie jest różowy to krowa śpiewa w operze
~PR=>KS =0
1 0 =0
zamieniamy czyli p=0 i q=1:
KS=>~PR =1
0 1 =1
Tu zachodzi:
p>q # q=>p
4.
Oczywiście przypadek 4 będzie identyczny jak 3

Cała definicja implikacji materialnej śmierdzi tu zgniłymi jajami na 100km, co widać i czuć :)

Walimy zatem kolejny gwóźdź do trumny implikacji materialnej za gwałt na prawie algebry Boole’a poprawnym w KRZ !
p=>q # q=>p - poprawne w KRZ i NTI !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:57, 02 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 22:59, 02 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Bezdyskusyjne prawa algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
które każdy matematyk na gruncie KRZ bez problemu udowodni, czyli:
Jeśli w implikacji prawdziwej zamienimy p i q miejscami i nie zmienimy operatora na przeciwny to tak powstała implikacja musi być fałszywa.

Bzdura.

Proszę oto dowody na poziomie I klasy LO, możesz obalać.
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1    1
1 0  0    1
0 0  1    1
0 1  1    0

Prawo algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
CND

Kod:

p q p~>q q~>p
1 1  1    1
1 0  1    0
0 0  1    1
0 1  0    1

Prawo algebry Boole’a:
p~>q # q~>p
CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
krowa
Areszt za spam, do odwołania



Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 10762
Przeczytał: 31 tematów

Skąd: Łękawa świętokrzyskie
Płeć: Kobieta

PostWysłany: Pią 23:04, 02 Kwi 2010    Temat postu:

wykasowano

Ostatnio zmieniony przez krowa dnia Nie 4:38, 12 Wrz 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:04, 03 Kwi 2010    Temat postu:

krowa napisał:
dopiero rozpoczynam poznawanie waszego Kubusia, NTI i logiki nieformalnej.

... no i zrobiłes falstart na samym wstępie, bo NTI to naturalna logika człowieka, żadna tam logika nieformalne. Twoje dalsze problemy są nierozwiązywalne ze wzgledu na matematyczną wolna wolę człowieka wbudowaną w definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~>. To implikacja gwarantuje że nie da się matematycznie przewidziec przyszłości. Gdyby sie dało to nasz Wszechświat byłby zdeterminowany.
Tak więc możesz co najwyżej przewidywac jak zachować sie na giełdzie itp. Matematycznej pewności nigdy nie masz i nie będziesz miał.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:05, 03 Kwi 2010    Temat postu:

Podsumowanie tematu w kilku zdaniach

Fundament Nowej Teorii Implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Nowa Teoria Implikacji to tylko i wyłącznie to co wyżej plus logiczne myślenie. Warunki wystarczający i konieczny należy rozumieć w sposób naturalny, zgodny z logiką 5-cio letniego dziecka.

Implikacja prosta:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa

Implikacja odwrotna:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1
Cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa


Credo starej logiki:

Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji którą posługuje się człowiek.

Ostatnia spektakularna klęska człowieka w poszukiwaniu tej implikacji to logiki modalne.

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Współczesną postacią logiki modalnej jest modalny rachunek zdań… Twórcą pierwszych systemów modalnego rachunku zdań (nazwanych później S1 i S2) jest C. I. Lewis. Następnie powstało jeszcze kilka innych systemów – Lewisa (S3, S4, S5), Kripkego (K), Feyesa (T), von Wrighta (M). Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco …

To co wyżej to już historia bo ….


Credo Nowej Teorii Implikacji

Kubuś i przyjaciele rozwiązali zagadkę wszechczasów z którą człowiek bezskutecznie walczył od 2500 lat.

Logika człowieka istnieje, czyli znana jest już ta wersja implikacji którą posługuje się człowiek

Tylko i wyłącznie przyjęcie nowych definicji implikacji z NTI plus praw Kubusia gwarantuje 100% przełożenia naturalnego języka mówionego na język matematyki, na dodatek w sposób absolutnie banalny bo …

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

Implikacja w naturalnym języku mówionym to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta w tej dziedzinie. Matematycznie to problem na poziomie I klasy LO, absolutnie nic więcej.

Pewność Kubusia:
Na bazie implikacji materialnej, lub jakiejkolwiek innej definicji implikacji która nie uznaje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia człowiek może sobie szukać implikacji której sam używa w naturalnym języku mówionym do końca tego świata. Jest absolutnie pewne, że nigdy jej nie znajdzie.

Dzięki wszystkim za dyskusję,
Kubuś

Koniec 2010-03-03
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 13:16, 03 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

… masz rację tylko wtedy, kiedy według ciebie "p=>q # q=>p" oznacza "istnieje taki przypadek, że p=>q # q=>p". Jednak zdefiniowałeś go inaczej:
Rafal3006 napisał:

Jeśli w implikacji prawdziwej zamienimy p i q miejscami i nie zmienimy operatora na przeciwny to zdanie musi być fałszywe.


To zdanie mówi "dla wszystkich przypadków p=>q # q=>p", co jest oczywistą bzdurą.

PS.
Przykro mi, ale nieprawda.

Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1    1
1 0  0    1
0 0  1    1
0 1  1    0

Prawo algebry Boole’a:
p=>q # q=>p

Powyższe zdanie mówi że dla dowolnych p i q jeśli implikacja prosta p=>q jest prawdziwa to musi być fałszywa implikacja q=>p. Zauważ, że w powyższym dowodzie nie ma żadnych zastrzeżeń co do interpretacji szczegółowej p i q, zatem to prawo obowiązuje zawsze i wszędzie w dowolnej logice.
Nie ma tu znaczenia czy definicje implikacji będą takie jak w NTI, czy takie jak w KRZ, czy tez takie jak w XXX.

Powyższe prawo to doskonały tester poprawności definicji implikacji !

NTI:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
P8 wystarcza dla P2, implikacja prawdziwa
zamieniamy p i q i mamy:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
P2=>P8=0
Oczywiście:
p=>q # q=>p

Żadna logika normalna nie może złamać powyższego, ogólnego prawa algebry Boole’a.

Dokładnie to samo robię z KRZ.

Biorę dowolną implikację prostą prawdziwą w tej logice np.

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS=1
p=>q =1

Zamieniam miejscami p i q i muszę mieć fałsz zgodnie z prawem ogólnym algebry Boole’a:
p=>q # q=>p

Jeśli krowa śpiewa w operze to pies jest różowy
KS=>PR=1
q=>p =1

Mamy tu ewidentny gwałt na algebrze Boole’a w wykonaniu definicji implikacji materialnej.

Przykro mi, ale miejsce definicji implikacji materialnej jest w koszu na śmieci.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:18, 03 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 17:15, 03 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk; napisał:

Twierdzenie Kubusia
Jeśli zdanie p=>q jest prawdziwe, to zdanie q=>p jest fałszywe.
Jeśli zdanie p~>q jest prawdziwe, to zdanie q~>p jest fałszywe.

Dowód, że to nieprawda:
Pamiętajmy, że w KRZ p i q mają być zdaniami, nie predykatami. To znaczy, że p i q mają mieć dobrze określoną wartość logiczną, 0 lub 1. Zatem prosty kontrprzykład:

p=1, q=1
p=>q = 1
q=>p = 1
p~>q = 1
q~>p = 1

Rafal3006 napisał:

p=>q # q=>p
Powyższe zdanie mówi że dla dowolnych p i q jeśli implikacja prosta p=>q jest prawdziwa to musi być fałszywa implikacja q=>p. Zauważ, że w powyższym dowodzie nie ma żadnych zastrzeżeń co do interpretacji szczegółowej p i q, zatem to prawo obowiązuje zawsze i wszędzie w dowolnej logice.
Nie ma tu znaczenia czy definicje implikacji będą takie jak w NTI, czy takie jak w KRZ, czy tez takie jak w XXX.

Ma ogromne znaczenie, bo tylko Ty w swojej NTI interpretujesz w tabelkach 1 jako "jest taki przypadek", a 0 jako "nie ma takiego przypadku". W normalnej logice 1 oznacza po prostu "prawda", a 0 oznacza po prostu "fałsz".

Twierdzenia:
1.
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji prostej
2.
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji odwrotnej
2.
Równoważność jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkowa definicję równoważności

Czy zgadzasz się z powyższym ?
TAK/NIE

... sek w tym że badziewie zwane implikacją materialną, zabiło w ludziach podstawowe i elementarne umiejetności jak wyżej.
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1    1
1 0  0    1
0 0  1    1
0 1  1    0

Prawo algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
Jest kompletnie bez znaczenia jak ty te zera i jedynki interpretujesz.
W poprawnej algebrze Boole’a jeśli p=>q jest implikacja prawdziwą to q=>p musi być fałszywe.
Koniec i kropka, bo ta tabela nie jest obwarowana żadnymi zastrzeżeniami typu moje definicje z NTI czy też twoja z KRZ.

Ty robisz coś takiego:
Biorę pierwszą linię powyższej tabeli gdzie mam:
p=1 i q=1
zatem:
p=>q=1 i q=>p=1
Twój znaczek => nie ma nic wspólnego z operatorem implikacji prostej =>, z tym mam nadzieję się zgadzasz.

W technice bramek logicznych to co zrobiłeś to twarda jedynka dla Ciebie na dowolnej kartkówce, bo jeśli do bramki dochodzą ci dwa sygnały p i q to aby zdjąć tabelę prawdy dla tego układu musisz na wejściu wymusić wszystkie możliwe stany (sztuk 4) i zapisywać odpowiedzi na wyjściu układu.
Absolutnie nie wolno ci robić tego co robisz czyli wymusić tylko jeden stan p=1 i q=1 i stwierdzić na tej podstawie że to implikacja, to jest potworny IDIOTYZM !

… zatem na mocy definicji równoważności u Ciebie mamy tak:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1 =1 - ani chybił równoważność (w świecie laików algebry Boole’a)
… albo jeszcze lepiej
Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1    1
1 0  0    o
0 0  0    0
0 1  0    0

Dalej masz zachowane p=1 i q=1. Jeśli powiesz że interesuje cie tylko pierwsza linia powyższej tabeli, to w algebrze Boole’a otrzymasz tabele prawdy jak wyżej, bowiem algebra Boole’a to bestia, która zeruje ci wszystkie linie będące poza twoim zainteresowaniem (część I pkt.3.8)
Jak widzimy wyżej otrzymaliśmy tabelę operatora AND, zatem dla twoich:
p=1 i q=1
mamy:
Y=p*q - co widać w powyższej tabeli

Wniosek
Z powyższego wynika że aby rozstrzygnąć czy p=>q jest prawdziwe trzeba przeanalizować wszystkie linie tabeli zero-jedynkowej. Nie wolno jak robi implikacja materialna ograniczyć się do jednej czyli:
1 0 =0 - ta jest fałszem
… a wszystkie pozostałe linie są prawdą.

Bo w tych pozostałych liniach jest jedna bezcenna twarda prawda (gwarancja matematyczna opisana operatorem =>) i dwie bezwartościowe prawdy miękkie opisane operatorem ~>. Tego nie wolno matematycznie zrównywać !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna:
Jest gwarancja - jest implikacja
Nie ma gwarancji - nie ma implikacji

Pytanie do Fizyka.
Jeśli zgadzasz się z tym co wyżej to odpowiedz mi na pytanie jaką masz gwarancję w poniższej implikacji materialnej.

Jeśli pies ma cztery łapy to kura ma dwie nogi
4L=>2N
W implikacji normalnych jak wyżej, z czym zgodził się nawet Windziarz, cztery łapy u psa muszą gwarantować dwie nogi u kury ?
W jaki sposób, gdzie tu sens, gdzie logika ?
.
W implikacji odwrotnej ~> normalnych mamy tak:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L są konieczne aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa
Stąd:
Jeśli wybiję abstrakcyjnie wszystkie zwierzęta które mają cztery łapy to automatycznie znikną mi psy bo…
Gwarancja matematyczna (prawo Kubusia):
4L~>P = ~4L=>~P
Nie ma zwierząt które mają cztery łapy to na pewno => nie ma psów.

Fizyk napisał:

W KRZ prawda=>prawda = prawda. Jeśli zamienię prawdy miejscami, to nic się nie stanie. Dlatego Twoje twierdzenie nie jest prawdziwe w KRZ.

… a to oznacza że KRZ jest sprzeczna z algebrą Boole’a natomiast NTI jest zgodna z nią zgodna bo nie gwałci tego oczywistego prawa matematycznego.
Rafal3006 napisał:

U Ciebie natomiast niemożliwe jest podstawienie prawda=>prawda, bo operujesz na predykatach, a nie na zdaniach.
Ponieważ zatem kompletnie inaczej definiujesz prawdziwość zdania, w NTI Twoje twierdzenie jest, owszem, prawdziwe.

NTI ma fundamentalnie różne definicje implikacji niż KRZ, pytanie które są poprawne, bo tylko i wyłącznie jedna interpretacja kodu zero-jedynkowego implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest poprawna.

Poza tym pleciesz …
W NTI sprowadzam wszystkie pozycje w tabeli zero-jedynkowej do jedynek w zapisie symbolicznym, czyli do prawdy !

Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L są konieczne dla psa, implikacja odwrotna prawdziwa.

Wzorcowa analiza operatorowa w NTI, czyli mamy w nosie idiotyczne zera i jedynki po stronie p i q.
A.
4L~>P=1
Wylosowałem psa zatem:
prawda => prawda =1
B.
4L~~>~P=1
Wylosowałem słonia zatem:
Prawda => prawda =1
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
C.
~4L=>~P=1 - twarda jedynka, GWARANCJA ! … o której nie ma pojęcia implikacja materialna
Wylosowałem kurę zatem:
prawda =>prawda =1
stąd:
~4L=>P =0
prawda=>prawda = 0
bo nie ma takich zwierzaków które nie maja czterech łap i są psami, dlatego twardy fałsz

Uwaga:
W zapisach:
prawda=>prawda =1
symbol => (słówko „to”) ma zero wspólnego z operatorem implikacji prostej =>, tego nie wolno mylić !
Fizyk napisał:

To, że operujesz na predykatach ma nieprzyjemne konsekwencje, które próbował pokazać Ci Windziarz, i o których z tego co wiem wspominał też Idiota, mianowicie: u Ciebie (p=>q) jest obiektem innej klasy niż p i q z osobna. p i q mają być predykatami, natomiast p=>q to już zdanie. Niemożliwe są zatem w NTI konstrukcje typu (p=>q)=>r, ba, nie możesz nawet udowodnić, że (p=>q)<=>(~q=>~p) na gruncie swojej logiki, bo wymagałoby to połączenia zdań operatorem, który u Ciebie wymaga predykatów. Jeśli podobnie traktujesz operatory AND i OR, to niemożliwe są też u Ciebie zdania typu p+q+r+s+t+... ani p*q*r*s*t*..., do czego właśnie odnosiło się kilka postów Windziarza.

1.
Zacznijmy od końca, zajrzyj jakie są moje definicje AND i OR i nie pleć bzdur.
Jutro pójdę do kina, na spacer, do teatru i do kościoła
Y=K+S+T+KS
Z „AND” masz identycznie
2.
(P8=>P4)*(P4 =>P2) => P8=>P2
(P2~>P4)*(P4~>P8) =>P2~>P8
3.
p=>q = ~q=>~p
Dowód:
Definicja:
p=>q = ~p+q
Rozwijam prawą stronę:
~q=>~p = ~(~q)+(~p) = q+~p = ~p+q
stąd:
p=>q = ~q=>~p
… ale to czerwone jest do bani, wyjaśnienia w podpisie.

Operator implikacji jest operatorem:
1.
Po pierwsze kierunkowym, czyli nie wolno zamieniać p i q, nasze słynne tu:
p=>q # q=>p
2.
Po drugie dwuargumentowym gdzie między p i q musi zachodzić warunek wystarczający/ konieczny
co wyklucza twoje obiekty w których p i q to dwa niezależne zdania o z góry znanej wartości logicznej. Jeśli p jest niezależne od q to nie można mówić że p jest wystarczające dla q ani tez że q jest konieczne dla p - podręcznik matematyki do I klasy LO się kłania.
3.
Po trzecie nie mam zamiaru wchodzić w zaawansowany świat matematyki bo nie jestem matematykiem. Ten temat zostawiam matematykom będąc pewnym jednego:

Jeśli NTI jest gdziekolwiek sprzeczna z dzisiejszą logiką to oznacza to, że te fragmenty logiki są do bani.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:48, 03 Kwi 2010, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:28, 03 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Twierdzenia:
1.
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji prostej

2.
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji odwrotnej
2.
Równoważność jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkowa definicję równoważności

Jeśli coś nie spełnia definicji implikacji, to nie jest implikacją. Z tym że Twoja definicja ma 0 wspólnego z definicją KRZ, mimo że używasz takiej samej tabelki - bo Twoje 0 i 1 znaczą kompletnie co innego.

Brawo, zgoda w 100%. Definicje implikacji z NTI to fundamentalnie co innego niż definicja implikacji materialnej.

Weźmy najpopularniejsza chyba w matematyce implikację prostą:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Oraz przypadkową implikację materialną:
Jeśli pies ma cztery łapy to kura ma dwie nogi
4L=>K2

Pełna definicja implikacji prostej i materialnej jest taka:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Poproszę o analizę powyższych zdań przez pełną definicje implikacji, czyli przez wszystkie 4 linie
Jeśli to ma być matematyka to sposób analizy musi być identyczny.
Fizyk napisał:

Kod:

p q p=>q q=>p
1 1  1    1
1 0  0    1
0 0  1    1
0 1  1    0

Prawo algebry Boole’a:
p=>q # q=>p

Owszem, jest - znaczeniem zer i jedynek, co usilnie próbujesz zamaskować. Powtarzam po raz kolejny: Twoje tabelki zero-jedynkowe nie mają nic wspólnego z tabelkami KRZ, poza identycznym wyglądem. Jedne i drugie znaczą kompletnie co innego.

Pokaż mi w którym miejscu widzisz to znaczenie ?
Prawo jak wyżej na 100% jest prawdziwe w rachunku zero-jedynkowym będącym fundamentem KRZ.
Masz zresztą równoważny dowód w równaniu algebry Boole’a.
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
q=>p = ~q+p
czy twoim zdaniem:
~p+q = ~q+p ?
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Absolutnie nie wolno ci robić tego co robisz czyli wymusić tylko jeden stan p=1 i q=1 i stwierdzić na tej podstawie że to implikacja, to jest potworny IDIOTYZM !

Uwaga, uwaga, czytamy ze zrozumieniem.
Robię to:
1=>1 = 1 z definicji implikacji w KRZ

Nie robię tego:
1 ??? 1 = 1 - hmm, no w takim razie ??? to =>.

Definicja implikacji w KRZ jest taka:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Widzę z twojego zapisu że na podstawie definicji implikacji materialnej robisz cos takiego:
Kod:

p   q  p=>q
1=> 1 =1
1=> 0 =0
0=> 0 =1
0=> 1 =1

Co jest według ciebie operatorem implikacji prostej ?
Nagłówek p=>q czy też te strzałki w zerach i jedynkach:
1=> 1=1
czy te strzałki w zerach i jedynkach to jest według ciebie to samo co p=>q ?!
rafal3006 napisał:

Ale to znowu rozbija się o to samo. Ja nie pytam, jaki wmontowałem operator w zdanie, tylko wmontowuję operator i patrzę, jakie dostaję wartości.

Kapitalnie, zgoda w 100% !

Zgodzisz się zapewne że masz prawo do pomyłki, szczególnie że zdanie „Jeśii…to..” może mieć aż pięć, różnych matematycznie znaczeń, z czym bez problemu zgodził się Gawrilla.

Zdanie „Jeśłi…to…” może być:
1.
Implikacja prosta
p=>q = ~p+q
jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
p=>q = ~p~>~q - to równanie gwarantuje implikacje prostą
2.
Implikacja odwrotna
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Tu wystarczy stwierdzić warunek konieczny w kierunku p~>q, bo jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q, czyli odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
3.
Zdaniem prawdziwym na mocy naturalnego spójnika „możę” ~~>
p~~>q = 1 - wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu nie zachodzi !
4.
Tylko warunkiem wystarczającym w kierunku p=>q, typowe twierdzenie matematyczne, to nie jest implikacja bo nie spełnia definicji zero-jedynkowej implikacji
5.
Zdaniem fałszywym, czyli nie spełniającym żadnego z powyższych przypadków.

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
to równanie po prawej stronie generuje ci tabelę zero-jedynkową która wszyscy znamy.

Tabela operatorowa dla implikacji prostej jest taka:
Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1
0 0 =1
LUB
~p~~>q=1
0 1 =1


Tabela operatorowa równoważności:
Kod:

p q p<=>q
p=>q =1
1 1 =1
1 0 =0
~p=>~q=1
0 0 =1
0 1 =0

Stąd dziewicza definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Dwie pierwsze linie tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej => są identyczne jak w równoważności - to warunek wystarczający w stronę p=>q. Zatem jeśli udowodnisz że zachodzi warunek wystarczający w stronę p=>q (typowe twierdzenie matematyczne) to wiesz że nic nie wiesz !

Bo całe zdanie p=>q może być albo implikacją prostą, albo też tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności.

To drugie jest ciekawsze, weźmy twierdzenie Pitagorasa.

Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów.
TP=>SK

W ogólnym przypadku Bogiem nie jesteś i nie wiesz czym jest to zdanie. Sam zapis wskazuje iż to może być implikacja prosta, zatem zastosujmy definicję implikacji prostej.

Analiza:
A.
TP=>SK =1 - ok
1 1 =1
B.
TP=>~SK =0 - ok.
1 0 =0
… a jeśli nie jest prostokątny ?
Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
czyli:
~TP~>~SK=1
0 0 =1
STOP po raz pierwszy.
Zauważmy, że ~TP wystarcza dla ~SK, zatem cała tabela jest tabela równoważności
… ale udajemy że tego nie widzimy i brniemy dalej.
LUB
~TP~~>SK =1 ?!
0 1 =1
Tu mamy twardy fałsz bo obiekt ~TP i SK po prostu nie istnieje

Jak widzimy pierwsze nasze podejście, założenie że TP=>SK to implikacja legło w gruzach, bowiem po stronie ~TP mamy kolejny warunek wystarczający.
Korygujemy zatem analizę.
Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1 - ewidentna równoważności
C.
~TP=>~SK =1
0 0 =1
D.
~TP=>SK =0
0 1 =0

Uzyskana tabela zero-jedynkowa ze zdań A,B,C i D:
Kod:

TP SK TP<=>SK
 1  1    1   /TP=>SK
 1  0    0
 0  0    1   /~TP=>~SK
 0  1    0

Oczywiście zdania TP=>SK i ~TP=>~SK to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, to nie są implikacje bo nie spełniają tabeli zero-jedynkowej implikacji.

W matematyce te warunki wystarczające mają specjalną nazwę:
Warunek wystarczający = twierdzenie matematyczne :)

Fizyk napisał:

Zdefiniuj ściśle "istotę implikacji" i "gwarancję matematyczną".

Czytaj ze zrozumieniem …
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Na podstawie powyższej definicji zajście p gwarantuje zajście q - gwarancja matematyczna
To jest ta istota implikacji czyli:
Jest gwarancja - jest implikacja
Nie ma gwarancji - nie ma implikacji
Zgodził się z tym Windziarz więc w czym masz problem ?

Fizyk napisał:

Implikacja to w KRZ po prostu operator, taki jak dodawanie czy odejmowanie. Bierze dwie wartości i zwraca trzecią. Mogę np. zdefiniować dodawanie tabelką:
Kod:
a  b  a+b
0  0   0
0  1   1
1  0   1
1  1   2
1  2   3
2  1   3
2  0   2
0  2   2
2  2   4
...

I tak jak w dodawaniu, kiedy pytam, ile jest 2+2, nie obchodzą mnie linijki oprócz "2 2 4", tak w implikacji, kiedy pytam, ile jest 1=>1, nie obchodzi mnie reszta linijek.

Oczywiście że implikacja to operator logiczny z tym że tu masz zaledwie 4 przypadki i aby rozstrzygnąć czym jest zdanie musisz zapytać o każdy z tych przypadków - przypominam jest ich zaledwie cztery 1,1 - 1,0 - 0,0 - 0,1
Nie możesz zapytać wyłącznie o przypadek 1 1, dostajesz w odpowiedzi 1 na tej podstawie rozstrzygasz iż całe zdanie jest implikacja prostą. To absolutny IDIOTYZM !
… a implikacja materialna tak właśnie robi:
1=>1 = 1
zatem implikacja prosta (w wariatkowie).
Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

… a to oznacza że KRZ jest sprzeczna z algebrą Boole’a natomiast NTI jest zgodna z nią zgodna bo nie gwałci tego oczywistego prawa matematycznego.

Ciągle zdradzasz, że nie masz zielonego pojęcia, co to jest algebra Boole'a.

Jest dokładnie odwrotnie, to Ty ciągle zdradzasz, że nie rozumiesz algebry Boole’a.

Dla mnie definicja algebry Boole’a jest banalna:
Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Jeśli cokolwiek jest sprzeczne z teorią bramek logicznych to to coś nie jest algebrą Boole’a.

Jeśli zatem Ty twierdzisz że to równanie:
p=>q # q=>p
Nie jest zgodne z algebrą Boole’a to znaczy iż kompletnie nie rozumiesz teorii bramek logicznych, algebry Boole’a.
… a tak w ogóle to jesteś pierwszym który to kwestionuje. :) … a używam go od wielu lat.
Fizyk napisał:

Przeanalizuj to za pomocą swoich tabelek zero-jedynkowych.
(P8=>P4) jest prawdziwe, (P4=>P2) jest prawdziwe, zatem po lewej stronie pogrubionego operatora implikacji masz twardą prawdę, zatem wg Twojej definicji implikacja prosta fałszywa. Czyż nie?

To banał, nie raz to robiłem.
(p=>q)*(q=>r)=>(p=>r)
pod warunkiem że:
p jest wystarczające dla q
q jest wystarczające dla r
TO
p jest wystarczające dla r

Oczywistym jest że to równanie jest poprawne dla warunków wystarczających jak wyżej. Oczywistym jest że to równanie nie działa na śmieciach rodem z KRZ, zobacz.

Jeśli pies ma osiem łap to Ziemia krąży wokół słońca
8L=>ZK =1 - przykład z podręcznika matematyki do I klasy LO
Jeśli ziemia krąży wokół słońca to Wałęsa ma wąsy
ZK=>WW
podstawiając do powyższego prawa mamy:
(8L=>ZK)*(ZK=>WW) => (8L=>WW)
czyli:
Jeśli pies ma 8 łap to wałęsa ma wąsy
… zaczęliśmy od wariatkowa i w wariatkowie pozostajemy :)

Przecież w sensownych twierdzeniach matematycznych badasz warunki wystarczające w 100% zgodne z naturalną logiką człowieka np.

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Nikt nie wypowiada głupot:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to wałęsa ma wąsy
TP=>WW =1 - prawdziwe w KRZ, czyli w wariatkowie

czujesz blusa ? :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:30, 03 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 22:55, 03 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Widzę z twojego zapisu że na podstawie definicji implikacji materialnej robisz cos takiego:
Kod:

p   q  p=>q
1=> 1 =1
1=> 0 =0
0=> 0 =1
0=> 1 =1

Co jest według ciebie operatorem implikacji prostej ?
Nagłówek p=>q czy też te strzałki w zerach i jedynkach:
1=> 1=1
czy te strzałki => w zerach i jedynkach to jest według ciebie to samo co symbol => w p=>q ?!

Tak, bo dokładnie to znaczy tabelka zero-jedynkowa w KRZ.

… ale nie odpowiedziałeś na pytanie.
Poproszę o odpowiedź.

Fizyk napisał:

Po raz nie wiem który, pokażę Ci jak to działa w KRZ.

Bierzemy jakiś trójkąt. Mamy dwa przypadki:

1. Trójkąt jest prostokątny, TP=1.
Po różnych matematycznych operacjach dochodzimy do wniosku, że suma kwadratów się zgadza, czyli SK=1.
Z tabelki, 1=>1 = 1, czyli w tym wypadku zdanie prawdziwe.

2. Trójkąt nie jest prostokątny, TP=0.
Z tabelki, 0=>cokolwiek = 1, więc w tym wypadku zdanie także prawdziwe.

Wniosek - w każdym przypadku zdanie jest prawdziwe, więc twierdzenie zostało udowodnione.

Ad.1
Jeśli udowodniłes twierdzenie:
TP=>SK=1
1 1 =1
czyli dla każdego trójkąta zachodzi SK to tym samym udowodnieś drugą line tabeli:
1 0 =0
Zamiast dowodu wprost jak wyżej możesz dowodzic że nie istnieje trójkąt prostokątny w którym suma kwadratów nie jest spełniona czyli:
1=>0 = 0 - nie ma takich trójkątów (tu oczywistość)


A.2
TP=0
W drugiej części tabelki implikacji masz przypadki:
0=>0 =1
0=>1 =1

Pierwszy przypadek:
0=>0 = 1
czyli TP=0 to SK=0 - oczywistość
… ale TO !!!
0=>1 =1
czyli:
TP=0 to SK=1
Tu z tabelki odczytujesz: 1 !
Poproszę zatem o narysowanie trójkąta który nie jest prostokątny i spełniona jest suma kwadratów.

Czy widzisz już bezsens swojej „matematyki” czy jeszcze nie ?
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli zatem Ty twierdzisz że to równanie:
p=>q # q=>p
Nie jest zgodne z algebrą Boole’a

Twierdzę, że nie doprecyzowałeś, co przez nie rozumiesz.
Czy 1) Dla każdych p i q tak ma być? 2) Istnieją takie p i q, że tak jest? 3) Czy coś jeszcze innego?
Dla 1) bzdura, dla 2) prawda, choć mam przeczucie, że Tobie chodzi o 3).

Pisze o tym bez przerwy. jeśli to ma być algebra Boole’a, czyli algebra bramek logicznych to powyższe prawo musi zachodzić dla dowolnych p i q !
Czyli:
Jeśli w dowolnej logice (NTI,KRZ…) implikacja prosta p=>q jest prawdziwa, to musi być fałszywa implikacja q=>p.

W NTI masz tak:
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - twarda prawda
zamieniamy p i q i nie zmieniamy operatora:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8=0 bo 2
czyli:
P8=>P2 =1 i P2=>P8=0
czyli w NTI powyższe prawo algebry Boole’a działa doskonale.

Natomiast w KRZ masz jak sam napisałeś:

Jeśli pies ma 4 łapy to kura ma dwie nogi
4L=>K2 =1 - implikacja prosta prawdziwa
p=>q =1
zamieniamy p i q i mamy:
Jeśli kura ma dwie nogi to pies ma 4 łapy
K2=>4L =1 - też implikacja prawdziwa !
q=>p =1
zatem w KRZ mamy:
p=>q=1 i q=>p =1
Czyli prawo ogólne algebry Boole’a p=>q # q=>p, które musi działać przy dowolnych p i q leży w gruzach.

To nie jest żadna bzdura, tylko kolejny gwóźdź do trumny z napisem „Ś.P. Implikacja materialna”.

Rafal3006 napisał:

Logika nie zajmuje się rozstrzyganiem, "czym" jest zdanie. Logika zajmuje się tym, czy zdanie z użytym danym operatorem jest prawdziwe.

To tak, jakbym dostał działanie a+b i na podstawie tabelki dodawania miał rozstrzygnąć, czy to aby na pewno jest dodawanie. No litości!

Chyba ze dwa posty wyżej masz dowód że zdanie „jeśli…to…” może mieć aż pięć znaczeń z czym zgodził się Gawrilla (b. dobry matematyk). Logika musi rozstrzygnąć czym jest dane zdanie !

Przykładowo, czym według ciebie jest tw. Pitagorasa:
A.
Implikacją
B.
Równoważnością

Tu sensowne są tylko te przypadki, jednak implikacja w matematyce to fundamentalnie co innego niż równoważność, dlatego matematyka musi umieć to rozstrzygnąć !


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:02, 03 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 13:41, 04 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 2
Kompletna teoria NTI
… czyli doprowadzenie współczesnej logiki do zgodności z NTI

Zapominamy na chwilę o definicji implikacji materialnej i przyjmujemy definicje implikacji z NTI
To jest warunek konieczny dla zrozumienie NTI !

Fundamenty NTI

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Kod:

p   q  p=>q
1=> 1 =1
1=> 0 =0
0=> 0 =1
0=> 1 =1


Odpowiedź brzmi: tak, co zresztą już napisałem. Operator implikacji prostej to ta strzałeczka "=>".

Doprowadzenie do zgodności z NTI.

Po stronie p i q przechodzimy na zapis symboliczny kodując wszystkie pozycje w logice dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
czyli sprowadzamy wszystkie pozycje do prawdy.
Kod:

Tabela 1
 p   q  p=>q
 p=> q =1
 p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=>~q =1

Zauważmy teraz, że pierwsze dwie linie pasują idealnie do nowych definicji implikacji z NTI.
W NTI symbol => oznacza „na pewno” z warunkiem wystarczającym
Pierwsza linie:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
stąd:
p musi być wystarczające dla q
czyli:
Druga linia musi być twardym fałszem

Jak widzimy wszystko idealnie pasuje do NTI, ale ….
W trzeciej linii mamy:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
stąd:
~p musi być wystarczające dla ~q
Czyli ostatnia linia musi być twardym fałszem !

Korygujemy naszą tabelkę:
Kod:

Tabela 2
Operatorowa definicja równoważności
 p   q  p<=>q
 p=> q =1  /p=>q
 p=>~q =0
~p=>~q =1  /~p=>~q
~p=>~q =0

Możemy teraz odsłonić zera i jedynki po stronie p i q, choć w NTI jest to absolutnie zbędne, bowiem NTI operuje na zapisach symbolicznych (język asemblera).
Kod:

Tabela 3
Operatorowa i zero-jedynkowa definicja równoważności
 p   q  p<=>q
 p=> q =1  /p=>q
1 1 =1
 p=>~q =0
1 0 =1
~p=>~q =1  /~p=>~q
0 0 =1
~p=>~q =0
0 1 =0

Mamy pierwszy sukces, czyli operatorową definicje równoważności z której korzystamy przy analizie wszelkich równoważności.

Z powyższej tabeli łatwo odczytać operatorową definicję równoważności:
A.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności obowiązuje prawo kontrapozycji w tej postaci:
~p=>~q = q=>p
Stąd mamy równoważną definicję równoważności uwielbianą przez matematyków:
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście udowodnienie A pociąga za sobą udowodnienie B i odwrotnie.
Zauważmy że prawe strony w definicjach równoważności nie są implikacjami, to tylko i wyłącznie warunki wystarczające opisane zaledwie dwoma liniami z tabeli zero-jedynkowej.
Spójrzmy na tabele 3:
p=>q - definiowane jest zaledwie dwoma liniami (1 i 2), warunek wystarczający
~p=>~q - definiowane jest zaledwie dwoma liniami (3 i 4), warunek wystarczający

Zauważmy, że zaczęliśmy od implikacji poprawnej w KRZ, a w rzeczywistości wylądowaliśmy w równoważności !

Wracamy do tabeli 1 gdzie trzecią linię kodujemy operatorem „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym.

Kod:

Tabela 4
 p   q  p=>q
 p=> q  =1
 p=>~q  =0
~p~>~q  =1
~p~~>q  =1

Doskonale widać, że teraz wynikowe zera i jedynki pasują nam doskonale.
Na gruncie KRZ i NTI łatwo udowodnić prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Wprowadzamy je do powyższej tabeli:
Kod:

Tabela 4
Tabela operatorowa implikacji prostej
 p   q  p=>q
 p=> q  =1
 p=>~q  =0
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q  =1
~p~~>q  =1

Zauważmy, że w ostatniej linii użyliśmy naturalne „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.
Nie jest to operator implikacji odwrotnej co łatwo udowodnić.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że ostatnia linia jest operatorem implikacji odwrotnej i skorzystajmy z prawa Kubusia:
~p~>q = p=>~q =0
bo p=>~q to linia druga gdzie mamy twardy fałsz.
Zatem
~p~>q =0
To jest powód dla którego w NTI musieliśmy wprowadzić naturalne „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.
CND
Zdań prawdziwych na mocy naturalnego „może” jest mnóstwo np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Oczywiście P8 nie jest ani warunkiem wystarczającym, ani tez koniecznym dla P3. Obie implikacje prosta => i odwrotna ~> są tu zatem fałszywe.

Dla kompletu możemy odsłonić wszystkie zera i jedynki po stronie p i q.
Kod:

Tabela 5
Tabela operatorowa i zero-jedynkowa implikacji prostej
 p   q  p=>q
 p=> q  =1
1 1 =1
 p=>~q  =0
1 0 =0
… a jeśli nie zajdzie p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q  =1
0 0 =1
~p~~>q  =1
0 1 =1

Jak widzimy prawo Kubusia obowiązuje w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, zatem implikacja prosta p=>q nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~p~>~q i odwrotnie.

Porównajmy teraz tabelę 2 z tabela 4.
Łatwo widać, że w tabeli 4 dokonaliśmy „rozczepienia” w dwóch ostatnich liniach otrzymując operatorową definicję implikacji prostej.

Ostatnia możliwość jaka nam pozostała to „rozczepienie” dwóch pierwszych linii w tabeli 2, otrzymamy wówczas operatorową definicję implikacji odwrotnej.
Kod:

Tabela 6
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej
 p   q  p~>q
 p~> q  =1  /p~>q
 p~~>~q =1
~p=>~q  =1  /~p=>~q
~p=>~q  =0

Prawo Kubusia poprawne w KRZ i NTI:
p~>q = ~p=>~q
Wstawiamy je do powyższej tabeli.
Kod:

Tabela 7
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej
 p   q  p~>q
 p~> q  =1  /p~>q
 p~~>~q =1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q  =1  /~p=>~q
~p=>~q  =0

Odsłaniamy teraz zera i jedynki po stronie p i q.
Kod:

Tabela 8
Operatorowa i zero-jedynkowa definicja implikacji odwrotnej
 p   q  p~>q
 p~> q  =1  /p~>q
1 1 =1
 p~~>~q =1
1 0 =1
… a jeśli nie zajdzie p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p=>~q  =1  /~p=>~q
0 0 =1
~p=>~q  =0
0 1 =0

Tu również widzimy że prawo Kubusia obowiązuje w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, zatem implikacja odwrotna p~>q nie może istnieć bez operatora implikacji prostej ~p=>~q.

KONIEC !
To co wyżej to kompletna teoria NTI.
Dalej mamy bajkowo prostą analizę wszelkich implikacji zgodną z naturalną logiką człowieka czyli …

Człowiek, po 2500 lat poszukiwań odkrył wreszcie tą wersję implikacji którą sam posługuje się w naturalnym języku mówionym !

Uzbrojeni w NTI wracamy do Fizyka.
Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Ad.1
W tym przypadku musisz jeszcze wykluczyć istnienie trójkąta prostokątnego w którym nie zachodzi suma kwadratów, czyli …
1=>0 = 0 - nie ma takich trójkątów (tu oczywistość)
Dopiero teraz udowodniłeś twierdzenie
TP=>SK
1 1 =1

A.2
TP=0
W drugiej części tabelki implikacji masz przypadki:
0=>0 =1
0=>1 =1

Pierwszy przypadek:
0=>0 = 1
czyli TP=0 to SK=0 - oczywistość
… ale TO !!!
0=>1 =1
czyli:
TP=0 to SK=1
Tu z tabelki odczytujesz: 1 !

I co z tego, że z tabelki odczytuję 1? To oznacza tylko tyle, że gdyby istniały trójkąty takie, że TP(x)=0 i SK(x)=1, to zdanie /\x TP(x)=>SK(x) nadal byłoby prawdziwe, bo wciąż nie ma takiego x, że TP(x)=1 i SK(x)=0.

Jeszcze raz powtarzam: w KRZ 1 w tabelce nie oznacza "taki przypadek zachodzi". Oznacza "w takim przypadku zdanie jest prawdziwe".

Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów.
TP=>SK

Zauważmy że użyliśmy tu operatora implikacji prostej, zatem całe zdanie analizujemy przez definicję implikacji prostej.

Analiza operatorowa w NTI:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
1 1 =1
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK =0
1 0 =0
STOP !
To co wyżej to typowe twierdzenie matematyczne, czyli dowód że zachodzi warunek wystarczający w stronę p=>q czyli:
Dla wszystkich trójkątów jeśli są prostokątne zachodzi suma kwadratów, tu oczywista prawda.
stąd
Druga linia musi być twardym fałszem, co widać wyżej.

Współczesna matematyka olewa dalszą część analizy przez definicję zero-jedynkową implikacji prostej, co doskonale widać na przykładzie Fizyka, i natychmiast ucieka do dowodu równoważności w tej postaci:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście jeśli powyższe zachodzi to mamy dowód że twierdzenie jest równoważnością.

Odsłońmy przyczynę tej panicznej ucieczki, czyli ciąg dalszy analizy implikacji TP=>SK przez definicję zero-jedynkową implikacji prostej
c.d.
… a jeśli zajdzie ~TP ?
Prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
stąd:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może nie zachodzić suma kwadratów
~TP~>~SK
STOP
Oczywiście na pewno => nie zachodzi suma kwadratów, czyli wyżej powinien być operator =>
… ale kontynuujmy:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może zachodzić suma kwadratów
~TP=>SK
STOP
Oczywisty twardy fałsz, zatem musimy skorygować cała analizę.
Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
stąd dwie ostatnie linie przybiorą postać:
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK =1 - twarda prawda
0 0 =1
Oczywiście linia C pociąga za sobą twardy fałsz w ostatniej linii
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK =0 - twardy fałsz !
0 1 =0
Fizyk napisał:

Jeszcze raz powtarzam: w KRZ 1 w tabelce nie oznacza "taki przypadek zachodzi". Oznacza "w takim przypadku zdanie jest prawdziwe".

Fizyku, czy tak będzie dobrze ?
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK =1 ?!
Poproszą zatem o narysowanie trójkąta który nie jest prostokątny i spełniona jest suma kwadratów !

W naszej analizie wyżej doskonale widać tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym.
Kod:

TP KR TP<=>KR
1  1  =1     /TP=>KR
1  0  =0
0  0  =1     /~TP=>~KR
0  1  =0

To co wyżej to dowód, że twierdzenie Pitagorasa jest operatorem logicznym, wbrew temu co za chwilę powie Fizyk.
Oczywistość nad oczywistościami ..
Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność o definicji:
TP<=>KR = (TP=>KR)*(~TP=>~KR)
co widać wyżej

Nie są natomiast implikacjami zdania:
TP=>KR i ~TP=>~KR
bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji !

Widać jak na dłoni, że każde z tych zdań definiowane jest przez zaledwie dwie linie tabeli zero-jedynkowej, to są tylko i wyłącznie warunki wystarczające między p i q, zwane w matematyce twierdzeniem !

Jak widać, użyty tu symbol => nie jest jednoznaczny bowiem to tylko warunek wystarczający, żadna implikacja. Obywatele z komputerem na szyi mogą zapisać to tak:
TP|=>KR i ~TP|=>~KR
Zdaniem Kubusia wprowadzanie nowego symbolu |=> jako warunku wystarczającego jest zbędne bo sprawa jest trywialna a ludzie nie noszą na szyi komputerów.
Zauważmy poza tym, że pojęcie warunku wystarczającego pojawia się dopiero po udowodnieniu równoważności, co w ogólnym przypadku w matematyce wcale nie musi być proste.

Poza matematyką króluje implikacja, zatem tu nie ma takich „problemów” jak w matematyce.
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Pisze o tym bez przerwy. jeśli to ma być algebra Boole’a, czyli algebra bramek logicznych to powyższe prawo musi zachodzić dla dowolnych p i q !

A ja piszę cały czas, że to gówno prawda.

Operator + to co innego, niż operator -, prawda?
A czy to prawda, że dla dowolnych a i b: a+b # a-b?

To przestań pisać że to gówno prawda, bo to jest PRAWDA.

Tabele zero-jedynkową implikacji czy tez równoważności musisz traktować jako całość !!!

Dopiero analiza wszystkich przypadków przez tabelę zero-jedynkowa daje ci odpowiedź czym jest wypowiedziane zdanie, doskonały przykład masz wyżej w twierdzeniu Pitagorasa.

… i przestań porównywać algebry Boole’a do jakichś pierdół z algebry dziesiętnej bo jedno z drugim ma zero wspólnego. Właśnie kaganiec w postaci szukania takich analogii do algebry dziesiętnej był głównym powodem dla którego ludzie do tej pory nie rozpracowali tajemnicy implikacji … którą sami doskonale się posługują.

Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Logika musi rozstrzygnąć czym jest dane zdanie !

Nie musi. Od tego jest zapis formalny, żeby było wiadomo, który operator jest użyty. To autor ma precyzować, co napisał, a nie czytelnicy się domyślać.

Oczywiście że musi rozstrzygać i matematycy to robią udowadniając że x jest implikacja zaś y równoważnością.
Czy dla ciebie równoważność to jest to samo co implikacja ?!
Jak to udowodnisz bez logiki matematycznej ?
Napiszesz sobie bez dowodu znaczek taki => czy taki <=> ?
Fizyk napisał:

Rafał3006 napisał:

Przykładowo, czym według ciebie jest tw. Pitagorasa:
A.
Implikacją
B.
Równoważnością

Twiedzenie Pitagorasa nie jest operatorem logicznym. W zależności od sformułowania, może w nim zostać użyty albo operator implikacji, albo operator równoważności. Niezależnie, którego z nich użyjemy, dostaniemy twierdzenie prawdziwe (choć jedno będzie mocniejsze od drugiego).

Twierdzenie Kubusia:
Każde twierdzenie matematyczne może być implikacją, równoważnością, albo tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności.

Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność co udowodniłem wyżej:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
Ewidentna równoważność czyli operator równoważności !

Oczywiście każde twierdzenie matematyczne będące równoważnością mamy prawo wypowiedzieć w formie „Jeśli…to…”.
Gwarantuje nam to definicja równoważności gdzie warunki wystarczające TP=>SK i ~TP=>~K (to nie są implikacje !) wchodzą w skład definicji równoważności. Zapędy co niektórych matematyków do zabronienia dzieciom używania formy „Jeśłi…to…” w przypadku gdy twierdzenie jest równoważnością są bez sensu … bo jak wtedy udowodnić równoważność ?

Powyższe twierdzenie możemy zatem wypowiedzieć na różne sposoby:
TP<=>KR - równoważność, <=> - operator logiczny
TP=>SK lub ~TP=>~SK lub SK=>TP - tylko i wyłącznie warunek wystarczający, tu symbol => nie jest operatorem logicznym.

Mam nadzieje, że ten post będzie kropką nad „i” w Nowej Teorii Implikacji, czyli znajdą się ludzie którzy to załapią …

Koniec 2010-03-04


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:23, 04 Kwi 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 13:44, 04 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rfal3006 napisał:

… i przestań porównywać algebry Boole’a do jakichś pierdół z algebry dziesiętnej bo jedno z drugim ma zero wspólnego.

Ten cytat pokazuje sens całej dyskusji. Odniosę się do niego jeszcze na końcu posta.

Ty szukasz analogii do algebry dziesiętnej, a ja muszę mieć pewność iż to co piszę musi być zgodne z teorią bramek logicznych, czyli jedyna prawdziwą algebrą Boole’a.
Które podejście jest właściwsze ?
Fizyk napisał:
.
Rafal3006 napisał:

Fizyku, czy tak będzie dobrze ?
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK =1 ?!
Poproszą zatem o narysowanie trójkąta który nie jest prostokątny i spełniona jest suma kwadratów !

I znowu nie rozumiesz, o co mi chodzi, albo skutecznie udajesz, że nie rozumiesz.

Gdyby istniał trójkąt nie-prostokątny (TP(x)=0) taki, że suma kwadratów się zgadza (SK(x)=1), to zdanie TP(x)=>SK(x) = 0=>1 = 1, czyli w takim przypadku zdanie nadal jest prawdziwe.

Co to za matematyk która dopuszcza gdybanie ? … to kompletny bezsens.
W NTI wynikowe zera i jedynki generują wypowiadane zdania.
W NTI nie przynosi się tego w teczce, czyli zdanie musi być prawdziwe bez względu na jego treść. Takie podejście jest totalnym IDIOTYZMEM ! … to po prostu kolejny gwóźdź do trumny „Ś.P. Implikacja materialna”

Równie dobrze mogę zapisać:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS
0 1 =1
Gdyby istniał pies różowy to krowa śpiewałaby w operze
Niby czemu to zdanie jest prawdziwe ?
Bo idiotyczne zera i jedynki o tym mówią ?
Jak to się ma do naturalnej logiki człowieka !
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczywiście że musi rozstrzygać i matematycy to robią udowadniając że x jest implikacja zaś y równoważnością.

Mylisz się. Matematycy co najwyżej dowodzą, że dana implikacja bądź równoważność jest zdaniem prawdziwym.

W zasadzie sens całego tematu widać z pierwszego przytoczonego przeze mnie cytatu. Próbujesz obalać coś, czego kompletnie nie rozumiesz. Najpierw naucz się logiki (i dowiedz się w końcu, co to jest algebra Boole'a), potem ewentualnie twierdź, że jest bez sensu.

Matematycy mają pewien schemat w dowodzeniu twierdzeń:
1.
p=>q =1 - implikacja
2.
q=>p ???
dopóki nie udowodnię twierdzenie odwrotnego zdanie pozostaje implikacją, tak samo jest w NTI.
Jak podam kontrprzykład dla q=>p to zdanie jest ewidentna implikacją, tak samo jest w NTI.
Przykład:
P8=>P2 =1 - udowodniłem
p=>q =1
Sprawdzam czy to równoważność czyli czy:
q=>p=1
Kontrprzykład:
P2=>P8=0 bo 2
Zatem P8=>P2 to implikacja, tak samo jest w NTI

Jak udowodnię q=>p to zdanie jest równoważnością:
A.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście w matematyce to wystarczy, nie mówię że to złe.

… tyle że zamiast dowodzić twierdzenie według schematu jak wyżej w wielu przypadkach (myślę nawet że w większości) znacznie łatwiej skorzystać z dziewiczej definicji równoważności.
B.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Oczywiście udowodnienie B pociąga za sobą udowodnienie A i odwrotnie.
Przykładowo w tw. Pitagorasa z tym twierdzeniem odwrotnym były potężne kłopoty na tym forum …

Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność, jesteś zatem w błędzie twierdząc że twierdzenie matematyczne jest twierdzeniem, ani to implikacja, ani równoważność.

Owszem, dopóki nie udowodnimy iż dane twierdzenie jest implikacją albo równoważnością to masz rację, ale jak udowodnimy to już wiesz czym jest twierdzenie np.
P8=>P2 - implikacja
TP<=>SK - równoważność

[link widoczny dla zalogowanych]
Fizyk napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :p Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".
Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.

Jak widzimy jedynie słuszny, komunistyczny schemat dowodzenia twierdzeń w matematyce jak to przedstawiłem wyżej generuje problemy jak w powyższym cytacie.

Gdyby matematycy znali dziewicza definicję równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
to po udowodnieniu TP=>SK=1 wystarczy udowodnić ~TP=>~SK=1 i mamy bezdyskusyjny dowód równoważności.

W mordę jeża, właśnie postanowiłem sprawdzić czy ta definicja funkcjonuje w matematyce i o zgrozo widzę :
1.
Jakieś majaczenia o ośmiu łapach psa i księżycu
[link widoczny dla zalogowanych]
2.
W Wikipedii jakieś potworne krzaki i totalny brak jakiejkolwiek ludzkiej definicji jak wyżej
[link widoczny dla zalogowanych]
3.
W tym miejscu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Znalazałem jedną naszą definicję:
(p=>q)*(p<=q)
i taki przykład badziewia:
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5.

Wiem że niektórzy matematycy znają obie definicje jak niżej:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Tylko dlaczego tego nie ma na pierwszym miejscu w dowolnym podręczniku matematyki !?

Powtórzę twierdzenie Kubusia:
Każde twierdzenie matematyczne może być implikacją, równoważnością, albo tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności.

Ten ostatni przypadek wskazuje, iż mamy do czynienia z równoważnością, zatem to twierdzenie można wypowiedzieć w formie równoważności:
p<=>q - i tu mamy operator logiczny !

Podsumowując:
1.
Matematyków kompletnie nie interesuje operator implikacji odwrotnej ~>.
2.
Matematyków kompletnie nie interesuje analiza implikacji przez jej definicję zero-jedynkową.
3.
Implikacja, identycznie jak w technice ma w matematyce wartość zera absolutnego ze względu na zakodowaną w każdej definicji implikacji losowość, czyli rzucanie monetą.
4.
Matematycy poruszają się wyłącznie w obszarze warunków wystarczających, czyli w twierdzeniach matematycznych

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli cokolwiek jest implikacją, to nawet Bóg nie zamieni tego w równoważność.

… tymczasem matematycy to potrafią !

Moja definicja algebry Boole’a:
Algebra Boole’a to algebra bramek logicznych

Poprawna algebra Boole’a

Definicja implikacji:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Idea algebry Boole’a w NTI jest taka.
Mamy zdanie:
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2 zatem bezdyskusyjna implikacja prosta
czyli: dla nieskończonej ilości losowań liczb naturalnych wyłącznie pudełko 1 0 =0 będzie puste, pozostałe pełne, stad taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek

Fałszywa algebra Boole’a

Przykład:
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2 zatem bezdyskusyjna implikacja prosta

Wielu matematyków pisze tak:
Dla zbioru liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )

To jest absolutny i totalny idiotyzm w teorii bramek logicznych, czyli w jedynej prawdziwej algebrze Boole’a. Ludzie którzy to wypisują nie maja pojęcia o technice bramek logicznych, o układach zastępczych w teorii bramek logicznych itp.

P8=>P2
Założenie że liczba musi być podzielna przez 8, czyli interesuje nas wyłącznie pierwsza linia tabeli zabija implikację.
Każdy się zgodzi, że przy takim założeniu pozostałych linii może nie być.
Algebra Boole’a to bestia, jeśli ograniczymy swoje zainteresowania do pierwszej linii to wyzeruje nam wszystkie pozostałe linie czyli otrzymamy taką tabelę „implikacji” (Cześć I pkt.3.8 )
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =0
0 1 =0

… no i gdzie ta definicja implikacji prostej ? :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:20, 04 Kwi 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:47, 04 Kwi 2010    Temat postu:

idiota napisał:
twierdzenie Pitagorasa można też zapisać bez żadnych implikacji a za to z negacją i alternatywą albo koniunkcją, albo z samą tylko kreską Shepfera (czy jaktam się go pisało...). więc mówienie, że ono "jest implikacją albo równoważnością" to bełkot taki jak chodzenie czerni w czerni.

Niestety Idioto jesteś w błędzie … a bełkotem to jest dzisiejsza matematyka nie odróżniająca warunku wystarczającego wchodzącego w skład równoważności od implikacji prostej.

Tw. Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
To jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający między p i q, żadna implikacja

Nie możesz zatem to tego twierdzenie stosować implikacyjnych równań algebry Boole’a:
TP=>SK = ~TP+SK = ~(TP*~SK)
… bo to zupełnie inna bajka :)

Jak udowodniłem wyżej tw. Pitagorasa to ewidentna równoważność:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = (TP=>SK)*(SK=>TP)
gdzie:
TP=>SK, ~TP=>~SK, SK=>TP - to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, żadne implikacje !

Poprawne są wzory wyżej, oraz jak ktoś jest masochistą to może zapisać równoważność w ten sposób:
A.
p<=>q = p*q+~p*~q - równanie wynikłe bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności.
czyli dla naszego przykładu:
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

… albo nawet tak :)
Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów AND i OR na przeciwne.
Krok 1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy:
A.
p<=>q = (p*q)+(~p*~q)
… i walimy:
B.
~(p<=>q) = (~p+~q)*(p+q)
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Stąd:
p<=>q = ~[(~p+~q)*(p+q)]
powyższe równanie jest poprawne … ale dla masochisty absolutnego :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:06, 04 Kwi 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 15:39, 04 Kwi 2010    Temat postu:

idiota napisał:
bardzo gorzka prawda jest taka, że zdanie:
"albo coś jest trójkątem prostokątnym albo nie ma sumy kątów wewnętrznych równej 180 stopni" niesie dokładnie taką samą informację jak klasyczne sformułowanie tzw. Pitagorasa, co widzi każde 5-cio letnie dziecko (one są o ile wiem dla ciebie wyrocznią w sprawach logiki).

CBDO.

Trafiłeś w sedno, 5-cio latki to naturalni eksperci w zakresie implikacji, doskonale posługują się NTI w praktyce, także operatorami AND i OR, co więcej non stop korzystają z logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a o czym dzisiejsza matematyka nie ma bladego pojęcia.

Niezły bełkot waść uprawiasz :)
Twierdzenia Pitagorasa uczą w 6 klasie SP bo to banał …

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Analiza matematyczna w NTI:
Kod:

Operatorowa i zero-jedynkowa definicja równoważności
TP=>SK =1 - twarda prawda
1 1 =1
TP=>~SK=0 - twardy fałsz bo wyżej twarda prawda
1 0 =0
~TP=>~SK=1 - twarda prawda
0 0 =1
~TP=>SK=0 - twardy fałsz bo wyżej twarda prawda
0 1 =0

Czy widać tabelę zero-jedynkowa równoważności ?
Zatem:
Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność
CND
… a zapisywać matematycznie można na różne sposoby, możesz to zapisać nawet przy pomocy zaledwie jednego operatora NAND albo NOR … tylko to totalny bezsens dla totalnych masochistów :)

Jakkolwiek byś nie zapisał to NIGDY nie zmienisz faktu, iż twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:45, 04 Kwi 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:39, 04 Kwi 2010    Temat postu:

Brednie współczesnej logiki ?

… ostatni gwóźdź do trumny z napisem „Ś.P. Implikacja materialna”

W Wikipedii znalażłem coś takiego…

[link widoczny dla zalogowanych]

Prawo eliminacji implikacji
(p=>q) = ~p+q

Możliwe są dwa wyjścia:
1.
Autor tego wpisu miał ze 3 promile alkoholu
2.
Współczesna logika to idiotyzm

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli cokolwiek jest implikacją to nawet Bóg nie zamieni tego w cokolwiek innego

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q

Oczywiście równanie z prawej strony opisuje tabelę zero-jedynkową implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Potoczna definicja implikacji w NTI:
Jeśli zdanie „Jeśli…to…” jest implikacja prostą prawdziwą to po nieskończonej ilości losowań elementów ze zbioru określonego poprzednikiem p puste będzie wyłącznie pudełko 1 0 =0, pozostałe będą pełne.

Przykład:
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to warunek wystarczający prawdziwy

Oczywiście udowodnienie warunku wystarczającego w kierunku P8=>P2 o niczym nie rozstrzyga bo to może być zarówno implikacja jak i równoważność, to trzeba dopiero udowodnić !

Zawsze najpewniejszym rozstrzygnięciem jest analiza implikacji przez jej definicję operatorową.

Analiza matematyczna:
Kod:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
1 1 =1
P8=>~P2 =0 - twardy fałsz bo wyżej twarda prawda
1 0 =0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7 - bezwartościowa miękka prawda
0 0 =1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6 - bezwartościowa miękka prawda
0 1 =1


Bezdyskusyjna tabela zero jedynkowa implikacji prostej której nawet Bóg nie jest w stanie zmienić.

Tabelę tą matematycznie można opisać na nieskończenie wiele różnych sposobów, co nie zmienia faktu że zero-jedynkowo zawsze będzie to tabela implikacji jak wyżej, czyli w wyniku będziemy mieli jedno zero i trzy jedynki.

Przykład równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę:
p=>q = (~p+q)*[(~p+q)+p+~q*(p+~p)+q*p +xxx]

Oczywiście w miejsce xxx można sobie dopisać nieskończony zbiór dowolnych śmieci np.
xxx = a+c*d(e*~f)….

Zagadka dla forumowiczów:
Udowodnij że powyższe równanie jest równoważne temu:
p=>q = ~p+q

CND
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:23, 05 Kwi 2010    Temat postu:

idiota napisał:

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
dowód przez machanie rękami...

Dowód przez oczywistość Idioto, dla matematyka to pestka, nie jestem matematykiem i nie będę się bawił w te klocki. Dokładnie to samo napisałem na matematyce.pl. Matematyk stwierdził że to oczywistość, która trzeba matematycznie udowodnić, nie widział w tym żadnego problemu.
Jak jesteś matematykiem to sobie udowadniaj, jak udowodnisz że to nie prawda to kasuję wszystkie moje posty o implikacji, zakład stoi ? :)

idiota napisał:
bardzo gorzka prawda jest taka, że zdanie:
"albo coś jest trójkątem prostokątnym albo nie ma sumy kątów wewnętrznych równej 180 stopni" niesie dokładnie taką samą informację jak klasyczne sformułowanie tzw. Pitagorasa, co widzi każde 5-cio letnie dziecko (one są o ile wiem dla ciebie wyrocznią w sprawach logiki).

CBDO.

Idiota poruszył bardzo ciekawy temat „implikacyjnych zawężeń”, wielkie dzięki Idioto.

Matematyczne oczywistości…
Zdanie twierdzące:
W dowolnym trójkącie suma kątów wynosi 180 stopni

To samo zdanie wypowiedziane w formie „Jeśli…to…”:
Jeśli figura jest trójkątem to na pewno suma kątów wynosi 180 stopni
FT=>180
Poprzednik p określa zbiór na którym operujemy:
p= wszystkie możliwe figury: trójkąt, kwadrat, rąb …
~p= kwadrat, rąb…
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
czyli:
FT<=>180 = (FT=>180)*(~FT=>~180) = 1*1=1
Ewidentna równoważność bo tylko i wyłącznie trójkąt ma sumę kątów ma 180 stopni

To samo wypowiedziane jeszcze inaczej:
Jeśli to trójkąt to na pewno suma kątów jest 180 stopni
TR=>180
Poprzednik p określa zbiór na którym operujemy:
p = wszystkie możliwe trójkąty: równoboczny, prostokąty, rozwarty, wklęsły
~p = inne figury np. kwadrat
Definicja równoważności:
TR<=>180 = (TR=>180)*(~TR=>~180) = 1*1=1
ewidentna równoważność bo jeśli figura nie jest trójkątem to nie ma 180 stopni np. kwadrat.


Rozważmy teraz zdanie które podsuwa nam cytat Idioty.

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kątów wynosi 180 stopni.
TP=>180
Bycie trójkątem prostokątnym wystarcza aby mieć 180 stopni
Zbiór na którym operujemy:
p = trójkąt prostokątny
~p = pozostałe trójkąty, równoboczny, rozwarty, wklęsły …


Zauważmy, że spośród zbioru różnych trójkątów: prostokątny, równoboczny, rozwarty …
Wybraliśmy jeden element czyli : zdeterminowaliśmy poprzednik ! … a to zbija zarówno równoważność jak i implikację.

Definicja równoważności:
TP<=>180 = (TP=>180)*(~TP=>~180) = 1*0 =0 - zabicie równoważności
Jeśli to nie trójkąt prostokątny to na pewno nie ma 180 stopni
~TP=>~180 = 0 bo równoboczny
CND

Przeanalizujmy teraz to samo zdanie przez definicję operatorową implikacji, by sprawdzić co tu się dzieje.
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kątów wynosi 180 stopni.
TP=>180
Bycie trójkątem prostokątnym wystarcza aby mieć 180 stopni

Warunek wystarczający spełniony więc jedyną sensowną jest implikacja prosta.

Analiza:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kątów wynosi 180 stopni.
TP=>180 =1 - twarda prawda
1 1 =1
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kątów nie wynosi 180 stopni.
TP=>~180 =0 - twardy fałsz
… a jeśli to nie jest trójkąt prostokątny ?
Prawo Kubusia:
TP=>180 = ~TP~>~180
czyli:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to suma kątów może nie mieć 180 stopni
~TP~>~180 =0
0 0 =0
STOP
Wszystkie trójkąty maja 180 stopni, stąd 0 w wyniku.
Jeśli to nie trójkąt prostokątny (np. równoboczny) to na pewno ma 180 stopni.
LUB
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to suma kątów może mieć 180 stopni
~TP~~>180 =1 bo równoboczny
0 1 =1

Uzyskana tabela zero-jedynkowa:
Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =0
0 1 =1

Powyższe oznacza śmierć implikacji.

Wypowiedziane zdanie A nie jest implikacją bo nie spełnia definicji implikacji, słynne 3 jedynki i jedno zero.
Jak widzimy wyżej, determinizm w poprzedniku zabija zarówno implikację jak i równoważność.

Twierdzenie Kubusia:
W zdaniu „Jeśli…to…” zdeterminowanie poprzednika lub następnika zabija zarówno implikację jak i równoważność.

Zdeterminowanie oznacza oczywiście wybór jednego elementu spośród zbioru wszystkich możliwych elementów. W naszym przykładzie wyżej wybraliśmy trójkąt prostokątny spośród zbioru wszystkich możliwych trójkątów: prostokątny, równoboczny, wklęsły, rozwarty …

Podsumowanie:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kątów wynosi 180 stopni.
Zauważmy że zdań jak wyżej w praktyce nikt nie wypowiada właśnie dlatego że to zdanie to ni pies, ni wydra czyli ani to równoważność, ani implikacja.

Co innego takie zdanie:
Tw. Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK
Definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1 - piękna równoważność
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:24, 05 Kwi 2010    Temat postu:

Windziarz napisał:
I oto przyczyna wszystkich błędów Kubusia, jak i jego odporności na prawdę:
Rafal30006 napisał:

NTI to matematyka ścisła

:lol2::lol2::lol2::lol2::lol2::lol2::lol2::lol2::lol2:
No, jak ktoś myśli, że w tych wszystkich tekstach o NT&Iuml; jest choćby gram matematyki albo szczypta ścisłości, to grubo się myli.

Pytanie fundamentalne do Windziarza:
Czy zero-jedynkowe definicje implikacji to jest matematyka ścisła czy nie jest.
TAK/NIE
Windziarzu sam zaakceptowałeś definicję implikacji prostej z NTI, jaki widzisz problem ze zrobieniem jeszcze jednego kroku czyli: akceptacja definicji implikacji odwrotnej ? Do akceptacji praw Kubusia nie musze cie namawiać bo te prawa są poprane w KRZ - no właśnie, dlaczego nie umiesz korzystać z praw Kubusia mimo że są poprawne w twojej logice !

Zarówno definicja implikacji prostej => jak i definicja implikacji odwrotnej ~> ma w jednej połówce zakodowany determinizm =>, natomiast drugiej „rzucanie monetą” ~>. Nie możesz wybierać sobie z każdej z tych definicji determinizm => i olewać zakodowaną w tej samej definicji losowość ~>.

Definicja to definicja bierzesz całość albo nic.

Z dedykacją dla Windziarza to co niżej …. powiedziałeś A akceptując definicje implikacji prostej z NTI to powiedz B akceptując definicję implikacji odwrotnej, jakie widzisz w tym problemy ?

Fundamenty NTI

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

NTI to jest matematyka ścisła, wiedza na poziomie I klasy LO się kłania.

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik do I klasy LO napisał:

„Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę”
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę (1 1 =1), mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady (0 0 =1), mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady (1 0 =0), oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę (0 1 =1), mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny.

Zauważmy, że analiza tego zdania jest zgodna z nową teoria implikacji. Błędne jest tylko „matematyczne” uzasadnienie przypadku w którym niegrzeczne dziecko dostaje czekoladę.

Poprawne uzasadnienie wynika oczywiście z prawa Kubusia które nie może być zgwałcone:
G=>C = ~G~>~C - prawo zamiany operatora => na ~>
czyli:
Jeśli syn będzie niegrzeczny to może dostać czekoladę lub nie. W tym przypadku mama ma 100% wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą … to jest matematyka ścisła, symboliczna algebra Boole’a. Nie ma tu żadnego znaczenia czego mama nie powiedziała.

Poprawna analiza matematyczna tego zdania jest taka:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy z podręcznikiem matematyki do I klasy LO
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.

Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.

Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - akt miłości
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>, zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Wniosek:
Podręcznikowe uzasadnienie przypadku w którym mama może wręczyć czekoladę niegrzecznemu dziecku jest matematycznie błędne, bowiem nie ma znaczenia czego mama nie powiedziała. Brak kłamstwa wynika tu z matematyki ścisłej, prawa Kubusia, które nie może być zgwałcone.

Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba

Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …

Definicja obietnicy:
Obietnica = implikacja prosta =>
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać - stąd implikacja prosta
czyli:
Gwarancja w obietnicy:
W=>N
Jeśli spełnisz warunek nagrody, (W) to na pewno => dostaniesz nagrodę (N) z powodu że spełniłeś warunek nagrody (W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Definicja groźby:
Groźba = implikacji odwrotna ~>
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym do ukarania, o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
czyli:
Gwarancja w groźbie:
~W=>~K
Jeśli nie spełnisz warunku kary (~W) to na pewno nie zostaniesz ukarany (~K), z powodu że nie spełniłeś warunku kary (~W), poza tym wszystko może się zdarzyć !
… tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.

Porównajmy gwarancję w obietnicy z gwarancją w groźbie, doskonale widać 100% analogię wynikającą z definicji operatora implikacji prostej =>, jednak groźba ~> to fundamentalnie co innego niż obietnica => bowiem matematycznie:
p=>q # p~>q


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:27, 05 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:10, 05 Kwi 2010    Temat postu:

Do Fizyka:
Ustalmy najpierw wspólną definicję implikacji prostej. Czy zgadzasz się na tą niżej, którą zakceptował Windziarz ?
TAK/NIE
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

NTI to fundamentalnie inne interpretacje definicji zero-jedynkowych implikacji. Nie możesz patrzeć na NTI poprzez pryzmat implikacji materialnej, bo nasze fundamenty matematyczne są totalnie inne. To co u ciebie jest niezbędne, predykaty, zdania itp. w NTI jest zbędne

Ale mimo, iż odrzucasz klasyczne definicje, nie tworzysz własnych, by móc w ogóle powiedzieć, czym się ta NT&Iuml; zajmuje.

Zdziwisz się zapewne, ale definicja implikacji prostej => w NTI jest identyczna jak Twoja.
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Zauważ teraz iż na mocy tej definicji wszelkie zdania „Jeśli…to…” w których p jest niezależne od q są fałszywe np.

Jeśli pies ma osiem łap to księżyc krąży wokół ziemi
8L=>KK =0
Oczywiście 8 łap nie jest warunkiem wystarczającym aby księżyc krążył wokół Ziemi zatem implikacja fałszywa.

Zgadzasz się z tym ?
TAK/NIE
Poproszę o odpowiedź na serio.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Ad. 2 i 3
Poproszę o konkrety.
Oczywiście w NTI zdanie p=>q, traktujemy wstępnie jako implikację. Dopiero analiza tego zdania pokazuje czym to zdanie jest a może mieć 5 znaczeń z czym zgodził się Gawrilla. Jeśli o takie nieścisłości ci chodzi to co w zamian proponujesz ? Zgadywankę, rzucanie monetą, a może telefon do Boga ?

To w końcu czym dla ciebie jest implikacja? Pisząc "implikacja spełnia definicję implikacji, a tą definicją jest poniższa tabelka", nie piszesz właściwie niczego. Nadal nie wiadomo, czym jest implikacja.

Definicja:
Zdanie „Jeśli ..to..” jest implikacja prostą =>, odwrotną ~>, wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicje odpowiedniego operatora.

Dodatkowe znaczenia zdanie „Jeśli…to…” to:
3.
Tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności, to nie jest operator logiczny
4.
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego może, nie jest to implikacja ni prosta ani odwrotna
P8~~>P3 =1 bo 24
5.
Zdaniem fałszywym nie spełniającym niczego wyżej.

To co wyżej zaakceptował Gawrilla stwierdzając że rzeczywiście człowiek używa zdań „Jeśli…to..” tylko i wyłącznie w znaczeniach jak wyżej. Jeśli więc szukamy matematyki opisującej naturalny język człowieka to musimy umieć rozpoznawać wszystkie te zdania !
Czy zgadzasz się z tym ?
TAK/NIE

To analiza zdanie pozwala rozstrzygnąć czym jest zdanie „Jeśli…to…”, nic pewnego w tym przypadku nie masz.

Proste jak cep :)

P.S.
Ja też mogę wszystkie twoje posty jakie tu napisałeś połączyć razem, zmniejszyć do mikroskopijnej czcionki i podpisać „Proszę, oto bełkot”. Gdzie tu sens, gdzie logika ?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 20:30, 05 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyku, mam dla ciebie niespodziankę, czyli analizę implikacji przez definicję zero-jedynkową implikacji bez użycia praw Kubusia ! To jest analiza jaką każdy matematyk potrafi wykonać (wielu było takich) … nie musi znać praw Kubusia !

Definicja:
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicję zero-jedynkową.

… czyli trzeba przeanalizować wszystkie 4 przypadki z tabeli zero-jedynkowej i sprawdzić czy mamy definicje implikacji prostej.
Czy masz jakieś zastrzeżenia do powyższego ?

Fizyk napisał:

Znaj jednak moje dobre serce, odpowiem na Twoje pytanie, choć nie ma żadnego związku z moim:
p=>q = ~p+q - tak, choć lepiej użyć znaku "<=>" zamiast "="
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q - tak, choć uważam cudzysłów w tej części za bardzo ważny
p musi być wystarczające dla q - patrz niżej
Odnośnie ostatniej linijki - to tak, jakbyś w definicji dodawania a+b zastrzegał, że musi istnieć jakiś związek między a i b.

Argumenty w operacji dodawania są przemienne a+b=b+a

Natomiast argumenty w implikacji prostej => nie są przemienne:
p=>q # q=>p - prawo algebry Boole’a poprawne w NTI i KRZ

W implikacji prostej masz związek między p i q na mocy definicji spójnika.
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Jeśli akceptujesz spójnik „musi” to musisz zaakceptować warunek wystarczający bo to chodzi parami :)

p=>q = ~p+q
Prawa strona definiuje ci taką tabelę zero-jedynkową:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1    /p=>q
1 0 =0
0 0 =1    /~p~>~q
0 1 =1

p=>q = ~p+q = ~(p*~q)
W naturalnym języku mówionym prawa strona powyższego równania wyłącznie definiuje tabele zero-jedynkową.
W naturalnym języku mówionym ludzie kompletnie nie korzystają z prawej strony powyższego równania bo są wtedy odcięci od genialnych praw Kubusia !, działających w obszarze tabeli zero-jedynkowej.

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Pierwsze dwie linijki w tej tabeli to definicja warunku wystarczającego, gwarancji w implikacji prostej =>

Pierwsza linia:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
bo przypadek z drugiej linii:
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q nie ma prawa wystąpić

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2
Zauważ, że gdyby p nie było wystarczające dla q to natychmiast w drugiej linii otrzymujemy jedynkę i cała definicja leży w gruzach - analiza P8=>P3 za chwilę.

Zademonstruje ci teraz coś ciekawego, czyli analizę implikacji wyłącznie z operatorem AND.

Czyli będzie to analiza zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym !

1 1 =1
P8*P2 =1 bo 8
8 jest podzielne przez 8 i jest podzielne przez 2
1 0 =0
P8*~P2 =0
Nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2
0 0 =1
~P8*~P2=1 bo 3
3 nie jest podzielne przez 8 i nie jest podzielne przez 2
0 1 =1
~P8*P2 =1 bo 2
2 nie jest podzielne przez 8 i jest podzielne przez 2

Jak widzimy mamy puste pudełko 1 0 =0, pozostałe pełne !

Zero-jedynkowo mamy piękną definicję implikacji prostej zatem:
P8=>P2 =1
CND


Teraz przykład gdzie p nie jest wystarczające dla q !

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 3
P8=>P3 = ?
P8 nie jest wystarczające dla P3 bo 8

Analiza przez definicje zero-jedynkową wyłącznie z operatorem AND, czyli analiza zgodna z rachunkiem zero-jedynkowym !

1 1 =1
P8*P3 =1 bo 24
24 jest podzielna przez 8 i jest podzielne przez 3
1 0 =1
P8*~P3 =1 bo 8
8 jest podzielne przez 8 i niepodzielne przez 3
0 0 =1
~P8*~P3 =1 bo 5
5 nie jest podzielne przez 8 i nie jest podzielne przez 3
0 1 = 1
~P8*P3 =1 bo 3
3 nie jest podzielne przez 8 i jest podzielne przez 3

Jak widzimy w wyniku mamy same jedynki, czyli wszystkie pudełka pełne zatem:
P8=>P3=0 - implikacja fałszywa


W języku mówionym to „musi” w zdaniu „Jeśli…to…” jest domyślne i nie musimy tego wymawiać.

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to będą chmury
P=>CH
tu „musi” jest domyślne

Natomiast w implikacji odwrotnej „może” nie jest domyślne i musi zostać wypowiedziane
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Chmury są konieczne dla deszczu
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 21:45, 05 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk; napisał:

Rafal3006 napisał:

1 1 =1
P8*P2 =1 bo 8
8 jest podzielne przez 8 i jest podzielne przez 2
1 0 =0
P8*~P2 =0
Nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2
0 0 =1
~P8*~P2=1 bo 3
3 nie jest podzielne przez 8 i nie jest podzielne przez 2
0 1 =1
~P8*P2 =1 bo 2
2 nie jest podzielne przez 8 i jest podzielne przez 2

Jak widzimy mamy puste pudełko 1 0 =0, pozostałe pełne !

Zero-jedynkowo mamy piękną definicję implikacji prostej zatem:
P8=>P2 =1
CND

Właśnie pokazałeś, że dla Ciebie nie ma różnicy, czy będziemy pisać *, czy => (zastąp wszędzie * przez => i porównaj ze swoimi poprzednimi analizami), gratuluję.

Całą logikę człowieka, czyli NTI, można opisać przy pomocy zaledwie jednego operatora NAND, do zbudowania wszelkich komputerów tez wystarczy bramka NAND.

Pokazałem ci tylko że bez problemu mogę zejść o jeden poziom niżej, czyli założyłem że nie znam praw Kubusia, a mimo to wygenerowałem poprawne tabele. Oczywiście żaden człowiek tak nie myśli, wszyscy ludzie korzystają z genialnych praw Kubusia.

Twierdzenie Kubusia:
Do matematycznego opisu naturalnego języka człowieka z przełożeniem 1:1 konieczne są operatory których używa on w naturalnym języku mówionym czyli AND, OR, => i ~>, plus oczywiście odpowiedniki tych operatorów w logice ujemnej które człowiek używa pośrednio.

Analiza przy pomocy operatora AND jest doskonale znana dobrym matematykom, masz niżej przykład Volratha. Za czasów Volratha NTI było dzieckiem które dopiero rosło, na przykład nie było jeszcze kluczowego, naturalnego „może” ~~>.

Pytanie do Ciebie, czy rozumiesz powyższą analizę ?
Umiesz w ten sposób analizować implikacje czy nie umiesz ?
TAK/NIE


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-50.html#69502
[quote=”Volrath”]
Z tego co rozumiem to tak samo rozumiemy implikację => i odwrotną implikację ~> tylko inaczej rozkładamy je na składowe. Przynajmniej jak chodzi o tabelkę, bo o innych "pozatabelkowych" różnicach napiszę dalej.

Ty rozkładasz na składowe:
P=>4L = 1 (pies)
P=>~4L = 0 (nieistnieje)
~P~>~4L =1 (mrówka)
~P~>4L =1 (słoń)

Ja rozkładam na składowe:
P AND 4L = 1 (pies)
P AND ~4L = 0 (nieistnieje)
~P AND ~4L =1 (mrówka)
~P AND 4L =1 (słoń)

I operatory w składowych ja traktuję dosłownie, iterując po obiektach i przypisując im P lub ~P i 4L lub ~4L, a następnie podstawiając. Jeśli nie znajdę obiektu dla którego implikacja jest fałszywa, to implikacja jest prawdziwa.

Ty zaś operatory w analizie częściowych traktujesz nieco inaczej - bierzesz tylko jedną gwarancję dla p=>q (prawdziwość = wystarczy wykazać, że dla wszystkich p i q) i jedną dla r~>s (prawdziwość = wystarczy wykazać, że dla jednego r i s).

W sumie wychodzi na to samo (lub prawie to samo).
[/quote]
No i zobacz jak piękna tabelę uzyskał tu Volrath:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0

Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Zgadnij jaki to operator ? :)

Windziarz napisał:
Chodzi raczej o te Rafałowe "pudełka".
W NT&Iuml; nie wystarczy, by implikacja była prawdziwa. Trzeba jeszcze, by była prawdziwa "na trzy sposoby".
Czyli Rafał wciąż podchodzi do sprawdzania prawdziwości od d&ograve;py strony.


Jakie trzy sposoby ?
Masz 4 przypadki i wszystkie musisz rozpatrzyć.

Definicja:
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia całą definicję zero-jedynkową

… czyli musisz rozstrzygnąć wszystkie 4 przypadki jak to wyżej robi Volrath, i wszyscy normalni matematycy z którymi dyskutowałem.

Pytanie do Windziarza.

Potrafisz analizować implikacje operatorem AND jak wyżej Volrath i bardzo wielu innych matematyków z którymi dyskutowałem czy nie potrafisz.

TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 8:37, 06 Kwi 2010    Temat postu:

NoBody napisał:
Jeżeli bóg nie istnieje to nowa teoria implikacji wyląduje na wysypisku :>

Dobre :)… ale Bóg nie jest tu potrzebny, wystarczy że przyjmiesz nowe definicje implikacji z NTI. Windziarz już jedną przyjął jak niżej, jak przyjmie drugą to cały problem implikacji automatycznie zostanie sprowadzony do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta w tym temacie … świat wróci do normalności :)

Windziarz napisał:

Nie. Przypadków mam alef-zero, czyli nieskończenie wiele, bo tyle jest liczb naturalnych. Oczywiście, prościej "udowodnić tę implikację" sprawdzając nie to, czy jest zawsze prawdziwa, ale to, że niemożliwe jest, by była fałszywa (co na jedno wychodzi, ale bywa łatwiejsze).
Powtarzam jeszcze raz: NIE MA 4 PRZYPADKÓW. Aby zdanie z ∀ było prawdziwe, predykat musi być prawdziwy W KAŻDYM z nie wiadomo jak wielu przypadków.
Jedyne, co robisz dobrze, to sprawdzasz, że nie ma liczby x tż P8(x)*~P2(x). Wszystko inne jest po prostu zbędne.

Ale to, co tu napisałem po raz fafnasty nie posunie tej dyskusji do przodu.

W analizie operatorowej wystarczą mi 4 przypadki (pokazuję non-stop), bo tu kluczowymi pojęciami są warunki wystarczający/konieczny oraz prawa Kubusia. Analiza zero-jedynkowa w operatorach AND jak to pokazałem wyżej załamuje się na naturalnym „może” ~~> np. ~P8~~>P2. To zdanie nie jest implikacją bo nie spełnia warunku ani wystarczającego, ani koniecznego, dlatego nie wolno tego analizować przy pomocy tabeli AND jak to zrobił Volrath wyżej ze zdaniem P=>4L. Analiza w AND jest poprawna dla implikacji prawdziwych czyli najpierw musimy rozstrzygnąć czy zachodzi warunek wystarczający (implikacja prosta), albo konieczny (implikacja odwrotna) - kapitalną pomocą do rozstrzygnięcia tego faktu są prawa Kubusia, co bez przerwy pokazuję.
Dla zdania ~P8~~>P2 zapisujemy:
~P8~~>P2 - zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może”, wystarczy jedna prawda np. 2, nie jest to ani implikacja prosta, ani odwrotna.
KONIEC analizy matematycznej.

Co do drugiego wytłuszczonego to wszystko inne jest kluczowe, bo rozkład zer i jedynek może być inny niż jedno zero i trzy jedynki, a wtedy to nie jest implikacja. Przykładowo to może być tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności w wtedy masz taki rozkład.
Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

W NTI masz nieporównywalnie prostsze analizy operatorowe, jest tego cała masa w podpisie.
Wybierz sobie dowolną i udowodnij że jest do bani, albo daj mi taką implikacje prostą => lub odwrotną ~> na której polegnie NTI, wtedy ja kasuje wszystko co do tej pory napisałem.

Warunek:
Proszę o dowolną implikację spoza matematyki, z obszaru naturalnego języka mówionego, tj z obszaru gdzie wszyscy wiedzą że KRZ robi z siebie pośmiewisko.
Matematykę wykluczam bo nie jestem matematykiem, natomiast jestem pewien że NTI musi działać w matematyce bo nie ma dwóch różnych implikacji, jednej dla matematyki i drugiej dla reszty naszego Wszechświata.

Warunki wystarczające i konieczne wynikają bezpośredni z definicji zero jedynkowych, to fundament całej NTI. Wyprowadzenie tego jest w podpisie.

Człowiek nie zna tej wersji implikacji którą posługują się ludzie, ostatnia klęska w tej dziedzinie to logiki modalne … jest o tym w Wikipedii, pisałem o tym wyżej.

To już historia bo:
Naturalny język człowieka doskonale opisuje NTI we wszystkich operatorach AND, OR, => i ~>.

Do Fizyka
To mi wystarczy, matematykę zostawiam matematykom.

Twierdzenie:
Zdanie „Jeśli ..to..” jest implikacja prostą =>, odwrotną ~>, wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną operatorowa definicje odpowiedniego operatora.

Dodatkowe znaczenia zdania „Jeśli…to…” to:
3.
Tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności, to nie jest operator logiczny
4.
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego może, nie jest to implikacja ani prosta ani odwrotna, to nie jest operator logiczny
P8~~>P3 =1 bo 24
5.
Zdanie fałszywe nie spełniające niczego wyżej.

To co wyżej zaakceptował Gawrilla stwierdzając że rzeczywiście człowiek używa zdań „Jeśli…to..” tylko i wyłącznie w znaczeniach jak wyżej. Jeśli więc szukamy matematyki opisującej naturalny język człowieka to musimy umieć rozpoznawać wszystkie te zdania !
Czy zgadzasz się z tym ?
TAK/NIE

Wrzucę kamyczek do matematyki:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
To tylko i wyłącznie warunek wystarczający miedzy p i q. Twierdzenie że to jest implikacja prosta jest błędem.
Tego akurat jestem pewien na 100%

W NTI masz taka definicje implikacji prostej:
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Zróbmy pierwszy krok ..

Na podstawie naszej wspólnej definicji zapisuję.

Jeśli pies ma cztery łapy to księżyc krąży wokół Ziemi
4L=>KK =0
Implikacja prosta fałszywa bo 4 łapy u psa nie są wystarczające aby księżyc krążył wokół Ziemi.

Zgadzasz się z tym ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:21, 06 Kwi 2010, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 13:37, 06 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006: wyzwanie dla Ciebie. Przeanalizuj przez tabelki zero-jedynkowe, i tylko przez nie (bez żadnych wstawek o warunkach wystarczających itd., czyste zera i jedynki), następujące zdania:
[list="1"]
[*]((p=>q)*(q=>r))=>(p=>r)
[*](p=>q)<=>(~q=>~p)
[*](p~>q)<=>(q=>p)
[*](p=>q)<=>(p+~q)
[*]~(p=>q)<=>(p*~q)
[*]p=>~(~p)
[*]p<=>~(~p)
[/list]
Jak się z tym uporasz, bądź przyznasz, że nie jesteś w stanie się z tym uporać, pokażę Ci, jak to działa w KRZ.

Ten Twój wymóg czystych zer i jedynek jest bez sensu bo każdy pięciolatek biegle się posługuje logika dodatnią i ujemną, wiesz na czym to polega ?

Jutro pójdę do kina
Y=K
Czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdę do kina (K=1)
Y=K
Znaczenie zmiennych w logice dodatniej:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
K=0 - jutro nie pójdę do kina

… a kiedy skłamię ?
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~K
czyli:
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=~K
Znaczenie zmiennych w logice ujemnej:
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
~K=0 - jutro pójdę do kina

Oczywiście:
Y # ~Y
To co wyżej to naturalny język 5-cio latka. Czy widzisz już dlaczego człowiek grzebiący w idiotycznych zerach i jedynkach nie ma szans na poprawny matematyczny opis naturalnego języka mówionego człowieka ?

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

W NTI masz nieporównywalnie prostsze analizy operatorowe, jest tego cała masa w podpisie.
Wybierz sobie dowolną i udowodnij że jest do bani, albo daj mi taką implikacje prostą => lub odwrotną ~> na której polegnie NTI, wtedy ja kasuje wszystko co do tej pory napisałem.

Moje 7 przykładów.

Napisałem mój warunek, proszę o przykłady z naturalnego czyli weź losowe zdanie „Jeśli…to…” z Internetu i wrzuć mi go do analizy.

Twoje przedostatnie przykłady:
A: (p=>q)<=>(p+~q)
B: ~(p=>q)<=>(p*~q)
Patrz podpis, tam znajdziesz dowód że 5-cio latki doskonale się powyższym posługują, czy wiesz jak one to robią ?
Udowodnij na przykładzie że wiesz.
To co wyżej to definicja implikacji w NTI, zapisana w logice dodatniej A i w logice ujemnej B.
Ameryki tu nie odkryłeś … bo to jest poziom matematyczny 5-cio latka :)

Twoje ostatnie przykłady:
p=>~(~p)
p<=>~(~p)

Oczywiście prawo podwójnego przeczenia każdy zna i z niego korzysta:
Jestem uczciwy = nieprawdą jest że jestem nieuczciwy
U=~(~U)
co tu analizować zero-jedynkowo ?

Z prawa podwójnego przeczenia człowiek prawie nigdy nie korzysta natomiast z logiki dodatniej i ujemnej praktycznie w każdym zdaniu, najczęściej w sposób domyślny, co pokazałem na początku tego postu.

Jeśli ktoś mówi:
Jutro pójdę do kina
… to nikt nie pyta „Kidy skłamiesz ?”, bo wszyscy doskonale o tym wiedzą ?
Dlaczego ?
Bo logiczne myślenie człowieka podlega pod matematykę ścisłą NTI !

P.S.
Twoje przykłady:
(p=>q)<=>(~q=>~p)
(p~>q)<=>(q=>p)
Wymagają zrozumienia tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#108938
czyli czym różni się implikacja prosta od równoważności - wytłumaczone na zbiorach.
Jak zrozumiesz i zaakceptujesz to możemy dyskutować na temat twoich pozostałych równań.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:28, 06 Kwi 2010, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 19:40, 06 Kwi 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Celowo wybrałem oczywistości, żebyś spróbował przeanalizować je zero-jedynkowo i albo się na nich zaciął, albo otrzymał bzdury. Twoja interpretacja zer i jedynek w tabelkach nie nadaje się do analizy takich zdań i chciałem, żebyś to zobaczył. Ty jednak skutecznie wymigujesz się od wykonania tej analizy, co sugeruje, że widzisz, że Ci się to nie uda, tylko boisz się do tego przyznać.
Dowiedź, że się mylę i przeprowadź analizę.


Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 3
Czym różni się implikacja od równoważności - na zbiorach, raz jeszcze

Fizyk napisał:

rafal3006: wyzwanie dla Ciebie. Przeanalizuj przez tabelki zero-jedynkowe, i tylko przez nie (bez żadnych wstawek o warunkach wystarczających itd., czyste zera i jedynki), następujące zdania:
1. ((p=>q)*(q=>r))=>(p=>r)
2. (p=>q)<=>(~q=>~p)
3. (p~>q)<=>(q=>p)
4. (p=>q)<=>(p+~q)
5. ~(p=>q)<=>(p*~q)
6. p=>~(~p)
7. p<=>~(~p)
Jak się z tym uporasz, bądź przyznasz, że nie jesteś w stanie się z tym uporać, pokażę Ci, jak to działa w KRZ.

Fizyku, Twój wymóg czystych zer i jedynek jest bez sensu bo każdy pięciolatek biegle się posługuje logiką dodatnią i ujemną, wiesz na czym to polega ?

Jutro pójdę do kina
Y=K
Czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdę do kina (K=1)
Y=K
Znaczenie zmiennych w logice dodatniej:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
K=0 - jutro nie pójdę do kina

… a kiedy skłamię ?
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~K
czyli:
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=~K
Znaczenie zmiennych w logice ujemnej:
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
~K=0 - jutro pójdę do kina

Oczywiście:
Y # ~Y
To co wyżej to naturalny język 5-cio latka. Czy widzisz już dlaczego człowiek grzebiący w idiotycznych zerach i jedynkach nie ma szans na poprawny matematyczny opis naturalnego języka mówionego człowieka ?

W ekspresowym skrócie o co chodzi w kluczowym i arcyważnym artykule:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/kubusiowa-szkola-logiki,5008.html#108938

czyli:
Czym różni się implikacja od równoważności - na zbiorach, raz jeszcze

Na początek weźmy prostą równoważność

Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) - definicja równoważności

Skrócona analiza zero-jedynkowa w NTI
1.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno ma kąty równe
TR=>KR=1
1 1 =1
2.
TR=>~KR =0
1 0 =0
3.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR=1
0 0 =1
4.
~TR=>KR =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero jedynkową równoważności.

Zauważmy że w równoważności mamy do czynienia wyłącznie z dwoma zbiorami:
[1. zbiór trójkątów równobocznych][3. Zbiór trójkątów nie równobocznych]
Oczywiście zbiór 1 jest dopełnieniem zbioru 3, żadnych innych trójkątów już nie ma.

Dlatego w równoważności zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
czyli zdanie:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR
jest tożsame matematycznie ze zdaniem:
Trójkąt nie jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy nie ma kątów równych
~TR<=>~KR

Dowód formalny:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~p) - definicja równoważności
Twierdzenie:
p<=>q = ~p<=>~q
Dla prawej strony korzystam z definicji:
~p<=>~q = [(~p)=>(~q)]*[~(~p)=>~(~q)] =( ~p=>~q)*(p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)
CND

Uwaga !
W implikacji, co zobaczymy za chwile zawsze mamy do czynienia z trzema zbiorami, dlatego implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność


Historyczna chwila prawdy

A: Implikacja prosta:
A1.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, implikacji proste prawdziwa
stąd:
A2.
Jeśli będzie padać to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH=0
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padać ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
A3.
Jeśli nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH=1
0 0 =1
LUB
A4.
Jeśli nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji prostej.


B: Implikacja odwrotna.
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
Chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P=1
1 0 =1
… a jeśli jutro nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
B3.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P =1
0 0 =1
Gwarancja matematyczna: brak chmur to na pewno nie pada
B4.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji odwrotnej.


Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia

Gwarancja w implikacji prostej A:
GA:
P=>CH =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
Prawo Kubusia w implikacji prostej A::
P=>CH = ~P~>~CH

Gwarancja w implikacji odwrotnej B:
GB:
CH~>P = ~CH=>~P
Gwarancja matematyczna: brak chmur to na pewno nie pada

Uwaga .. a teraz będzie najlepsze.

Poza obiema gwarancjami jest trzeci stan !
Trzeci stan: są chmury i nie pada
B2: CH~~>~P = A4: ~P~~>CH
Dlatego to jest implikacja a nie równoważność !

Graficznie wygląda to tak:
[GA: pada to na pewno chmury][B2:są chmury i nie pada][GB: nie ma chmur to na pewno nie pada]

Zbiór GA (tu akurat 1 element) nie jest dopełnieniem zbioru GB, bo między tymi zbiorami jest trzeci zbiór B2 - dlatego to jest implikacja a nie równoważność !

Dlatego poprawne jest tylko i wyłącznie takie równanie:
P=>CH # ~CH=>P
Bo poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór: B2: są chmury i nie pada.

Uzupełniając to o prawa Kubusia mamy równanie ogólne implikacji:
P=>CH = ~P~>~CH # CH~>P = ~CH=>~P

Jeśli w zapisie ogólnym ustawimy punkt odniesienia na wypowiedzianym zdaniu, czyli zawsze po „Jeśli…” mamy p, zaś zawsze po „to…” mamy q to równanie ogólne implikacji przybierze postać.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Jeśli w zapisie ogólnym przyjmiemy sztywny punkt odniesienia ustawiony na zdaniu:
P=>CH
p=P, q=CH
to równanie ogólne przybierze postać:
p=>q = p~>~q # q~>p = ~q=>~p

Stąd prawa kontrapozycji w implikacji w NTI przybierają taką postać:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # ~q~>~p
W prawach kontrapozycji negujemy argumenty i zamieniamy je miejscami bez zmiany operatora.

Kwadrat logiczny implikacji:
Kod:

P=>CH       CH~>P
p=>q         q~>p

~P~>~CH    ~CH=>~P
~p~>~q      ~q=>~p

W NTI tożsamości mamy tylko w pionach - to prawa Kubusia.
W NTI po przekątnych działają prawa kontrapozycji, nie zachodzą tu jednak tożsamości co udowodniłem wyżej na zbiorach. W technice cyfrowej to oczywistość, wyjaśnienie w podpisie od pkt.5.3.

Ciekawostka:
Udowodnienie tylko warunku koniecznego w zdaniu q~>p determinuje wszystkie zdania prawdziwe.
Nie ma takiej gwarancji jeśli udowodnimy warunek wystarczający w zdaniu p=>q, bo to może być zarówno implikacja jak i równoważność, czyli dwa rozłączne światy matematyczne.

Czas na odpowiedź dla Fizyka na jego kluczowe równania 2 i 3 :
Fizyk napisał:

2. (p=>q)<=>(~q=>~p)
3. (p~>q)<=>(q=>p)

Fizyku, w twoich równaniach jest czysto matematyczny błąd z punktu widzenia bramek logicznych, czyli jedynej prawdziwej algebry Boole’a.

Prawidłowa matematyka jest tylko i wyłącznie taka:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # q=>p
Dowód na zbiorach masz wyżej, dowód na bramkach logicznych jest od punktu 5.3 w podpisie.

Matematycy po prostu nie maja pojęcia o jedynej prawdziwej algebrze Boole’a, czyli algebrze bramek logicznych.

Kubusiowa definicja algebry Boole’a:
Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

Oczywiście fizycznie bramki:
p=>q i p~>q
są identyczne, to bramka OR z zanegowanym jednym wejściem, czyli nie jest to układ symetryczny gdzie argumenty można sobie dowolnie zamieniać.

Tylko laik w technice cyfrowej może zapisać coś takiego:
p~>q = q=>p
i dojść do wniosku że operator implikacji odwrotnej ~> jest zbędny bo bramkę p~>q można zastąpić bramką q=>p. W rzeczywistości taki układ „zastępczy” wyleci w powietrze czyli dużo dymu i smrodu.

Jedyne poprawne układy zastępcze operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~> wynikają z praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Oczywiście tu bramka po lewej stronie jest równoważna bramce po prawej stronie.

Analogia do praw de’Morgana jest tu prawie 100%.
Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
p*q = ~(~p+~q)
Jak widzimy zarówno w prawach Kubusia, jak i prawach de’Morgana negujemy wejścia i zmieniamy operator na przeciwny (przejście do logiki ujemnej). W prawach de’Morgana aby uzyskać tożsamość musimy dodatkowo zanegować wyjście układu cyfrowego, w prawach Kubusia nie musimy tego robić ! … od razu mamy tożsamość matematyczną !!!

Pokażemy teraz jak genialnie prosto 5-cio latek operuje kolejnymi równaniami Fizyka.
Fizyk napisał:

4. (p=>q)<=>(p+~q) - powinno być: (~p+q)
5. ~(p=>q)<=>(p*~q)

To co wyżej to definicja implikacji prostej z NTI w logice dodatniej 4 (dotrzymam słowa) i w logice ujemnej 5 (skłamię).
W praktyce języka mówionego dosłownie NIKT nie korzysta z powyższych równań, wszyscy ludzie, od 5-cio latka po starca, siedzą po uszy w genialnych operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz non stop korzystają z praw Kubusia.
… nie oznacza to jednak że 5-cio latek będzie miał jakiekolwiek kłopoty w praktycznym użyciu powyższych równań.

4.
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)

Kubuś:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Kubuś-Junior (lat 5)
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Kubuś:
Jak będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C

KONIEC, wszystko jasne, dalsze dialogi są zbędne !
… ale Junior jest wyjątkowo dociekliwy bo dopiero uczy się języka.

Junior:
Tata, a czy może się zdarzyć że będę grzeczny i nie dostane czekolady ?
Kubuś:
A.
G=>C = ~G+C = ~(G*~C)
stąd:
Dotrzymam słowa (G=>C)=1 jeśli nie zdarzy się ~(…), że będziesz grzeczny (G=1) i nie dostaniesz czekolady (~C=1)

Junior:
Tata, a kiedy zostaniesz kłamcą ?
Kubuś:
Negujemy dwustronnie powyższe równanie:
~(G=>C) = (G*~C)
czyli:
Skłamię ~(G=>C)=1 jeśli będziesz grzeczny (G=1) i nie dostaniesz czekolady (~C=1).

KONIEC !
To jest całe piękno NTI czyli 100% przełożenie naturalnego języka mówionego na język matematyki w przełożeniu 1:1 czyli …

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

Zajmijmy się teraz ostatnim ciekawym równaniem Fizyka:
Fizyk napisał:

1. ((p=>q)*(q=>r))=>(p=>r)

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli ktoś myśli logicznie w naturalnym języku mówionym to jest to myślenie w 100% zgodne z NTI.

Na bazie definicji implikacji prostej z NTI powyższe równanie czytamy:
Jeśli p jest wystarczające dla q i q jest wystarczające dla r
TO NA PEWNO =>
p jest wystarczające dla r

Oczywiście symetryczne prawo obowiązujące w operatorze implikacji odwrotnej ~> jest takie.
(p~>q)*(q~>r) => (p~>r)
Odczytujemy zgodnie z credo NTI:
Jeśli p jest konieczne dla q i q jest konieczne dla r
TO NA PEWNO =>
p jest konieczne dla r

Kubuś zapisując równania zgodnie z naturalną logiką człowieka jest absolutnie pewny 100% pokrycia w tabelach zero-jedynkowych i bramkach logicznych. Zero-jedynkowcy mogą to sobie sprawdzać, Kubuś nie musi bo ma pewność absolutną.

Konkretny przykład z NTI:

(P2~>P4)*(P4~>P8 ) => (P2~>P8 )
czyli:
Jeśli P2 jest konieczne dla P4 i P4 jest konieczne dla P8
TO NA PEWNO =>
P2 jest konieczne dla P8
CND

Konkretny przykład z wariatkowa … czyli współczesna logika w akcji:

Oczywiście dzisiejsza logika nie uznaje genialnej implikacji odwrotnej ~>, więc musimy sięgnąć po równanie Fizyka.
1. ((p=>q)*(q=>r))=>(p=>r)

Implikacje prawdziwe w dzisiejszej logice:
1.
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
8L=>KK=1 - przykład z podręcznika I klasy LO
2.
Jeśli księżyc krąży wokół Ziemi to Wałęsa ma wąsy
KK=>WW

Odczytujemy równanie Fizyka:
(8L=>KK)*(KK=>WW) => (8L=>WW)
czyli:
Jeśli pies ma osiem łap to księżyc krąży wokół Ziemi i jeśli księżych krąży wokół Ziemi to Wałęsa ma wąsy
TO NA PEWNO =>
Jeśli pies ma osiem łap to Wałęsa ma wąsy

Dzisiejsza logika to wariatkowo do nieskończoności.
Kubuś

Kubuś jest zdruzgotany bo …

Rację ma NoBody:
NoBody napisał:
Jeżeli bóg nie istnieje to nowa teoria implikacji wyląduje na wysypisku :>

Bez pomocy Boga tu się nie obejdzie …


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:42, 06 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:12, 07 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Czas na odpowiedź dla Fizyka na jego kluczowe równania 2 i 3 :
Cytat:
Napisał Fizyk
2. (p=>q)<=>(~q=>~p)
3. (p~>q)<=>(q=>p)
Fizyku, w twoich równaniach jest czysto matematyczny błąd z punktu widzenia bramek logicznych, czyli jedynej prawdziwej algebry Boole’a.

Prawidłowa matematyka jest tylko i wyłącznie taka:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # q=>p

No to jak jest błąd, to jak przeanalizujesz to zero-jedynkowo, powinno wyjść, że zdania są fałszywe, czyż nie?

Zdania po obu stronach mojej nierówności:
p~>q # q=>p
Wypowiedziane są w przeciwnych logikach dlatego są prawdziwe ale nie tożsame matematycznie.

Piękny przykład masz z obszaru obietnic i gróźb:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta
czyli:
Ja tego chcę biegnę do nagrody

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna
czyli:
Ja tego nie chcę, uciekam od kary

Oczywiście bez rozróżniania logiki dodatniej i ujemnej we współczesnej logice masz tak:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Ja tego chcę biegnę do nagrody

Definicja groźby:
Jeśłi dowolny warunek to kara
W=>K
Ja tego chcę, biegnę do kary

Czyli żadne życie nie ma szans !
czyli foka biegnie zarówno do ryby (pożywienie), jak i do rekina (też pożywienie) … tylko co dla kogo :)

Fizyk napisał:

EDIT: Hej, ułatwię Ci analizę przykładu 3. Rozrysowałem go jako schemat z użyciem bramek logicznych:

Moja rada, lepiej trzymaj się z daleka od bramek…
Twój układ bramkowy:
3. (p~>q)<=>(q=>p)
równoważny jest takiemu:
p<=>q
Po co te wygibasy ?

Układ zastępczy bramki => na bramkę ~> to fundamentalnie co innego, zajrzyj do podpisu pkt. 10.1

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

W NTI masz nieporównywalnie prostsze analizy operatorowe, jest tego cała masa w podpisie.
Wybierz sobie dowolną i udowodnij że jest do bani, albo daj mi taką implikacje prostą => lub odwrotną ~> na której polegnie NTI, wtedy ja kasuje wszystko co do tej pory napisałem.

Po pierwsze, "analizy operatorowe" w NT&Iuml; nie są wcale prostsze, bo wymagają udowadniania istnienia.
Po drugie, "implikacja" w NT&Iuml; jest wrażliwa na obcinanie uniwersum, co powoduje, że po udowodnieniu prawdziwości implikacji w jednym zbiorze, nie jesteśmy w stanie automatycznie przenieść jej na inne zbiory.
Weźmy zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem, to ma 4 łapy.
logicznym jest, że wynika z tego:
Jeśli zwierzę mieszkające w Polsce jest psem, to ma 4 łapy.
oraz:
Jeśli zwierzę siedzące na dnie oceany jest psem, to ma 4 łapy.
oraz nawet:
Jeśli zwierzę, które trzymam w moim terrarium, jest psem, to ma 4 łapy.

Po pierwsze miałeś podać dowolny przykład z NTI i go obalić.
Po drugie kompletnie nie rozumiesz NTI.
W NTI zdanie:
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
jest równoważne zdaniu:
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to ma cztery łapy
tak wiec kompletnie bez różnicy jest gdzie ten pies mieszka.

NTI protestuje przeciw kompletnie czemu innemu:
P8=>P2
Dla liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )
czyli zamieniłeś ewidentną implikacje w równoważność

Odpowiednik tego w obszarze psów będzie taki:
Wybijam wszystkie zwierzęta o czterech nogach z wyjątkiem psów, wtedy zachodzi:
P<=>4L = (P=>4L)*(4L=>P)
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Człowiek nie zna tej wersji implikacji którą posługują się ludzie

Czyli nikt nie wie, co mówi, tylko jakiś żółty miś rozszyfrował, co tak naprawdę między sobą mówimy? Wieża Babel 2.0 :)

czy chcesz się kłócić z Wikipedią ?

[link widoczny dla zalogowanych]
Współczesną postacią logiki modalnej jest modalny rachunek zdań … Twórcą pierwszych systemów modalnego rachunku zdań (nazwanych później S1 i S2) jest C. I. Lewis. Następnie powstało jeszcze kilka innych systemów – Lewisa (S3, S4, S5), Kripkego (K), Feyesa (T), von Wrighta (M). Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco.

W KRZ obsługa implikacji z naturalnego języka mówionego to totalne pośmiewisko, wszyscy o tym wiedzą a Ty nie wiesz ?
NTI obsługuje tą implikacje w sposób absolutnie genialny.
Dowód:
Znajdź mi dowolne zdanie „jeśli… to …” z Internetu a zobaczysz jak pięknie rozprawia się z tym NTI.
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jutro pójdę do kina
Y=K
Czyli:
Dotrzymam słowa (Y=1) jeśli jutro pójdę do kina (K=1)
Y=K
Znaczenie zmiennych w logice dodatniej:
Y=1 - dotrzymam słowa
Y=0 - skłamię
K=1 - jutro pójdę do kina
K=0 - jutro nie pójdę do kina

… a kiedy skłamię ?
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~K
czyli:
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1)
~Y=~K
Znaczenie zmiennych w logice ujemnej:
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - dotrzymam słowa
~K=1 - jutro nie pójdę do kina
~K=0 - jutro pójdę do kina

Oczywiście:
Y # ~Y
To co wyżej to naturalny język 5-cio latka. Czy widzisz już dlaczego człowiek grzebiący w idiotycznych zerach i jedynkach nie ma szans na poprawny matematyczny opis naturalnego języka mówionego człowieka ?

Wszędzie Y=1 znaczy "mówię prawdę", a K=1 – "będę wąchać popcorn". Więc o co ci chodzi? O to, że boisz się zer i jedynek po tym, jak spotkałeś kogoś, kto te zera i jedynki przejrzał? :roll:

Widzę że dla jednej zmiennej nie załapałeś to ci podam przykład dla trzech zmiennych.
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru i nie pójdę na basen
Y=K*T*~B
czyli:
Dotrzyma słowa (Y=1) jeśli jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1) i nie pójdę na basen (~B=1)
Y=K*T*~B
Czyli:
Y=1 <=> K=1 i T=1 i ~B=1

… a kiedy skłamię ?
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.
~Y = ~K+~T+B
czyli:
B.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) lub nie pójdę do teatru (~T=1) lub pójdę na basen (B=1)
~Y = ~K+~T+B
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 lub ~T=1 lub B=1

Windziarzu !
czy masz jakiekolwiek wątpliwości że mózg 5-cio latka obsługuje zdanie A bramka AND zaś zdanie B bramką OR ?
Czy masz jakiekolwiek wątpliwości że zmienne wejściowe w zdaniu A zapisane są w logice dodatniej zaś zmienne wejściowe w zdaniu B w logice ujemnej ?
Czy masz jakiekolwiek wątpliwości że:
Y# ~Y
Czy masz jakiekolwiek wątpliwości co do 100% przełożenia powyższych zdań na język matematyki w przełożeniu 1:1 ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

TR<=>KR

Zauważmy że w równoważności mamy do czynienia wyłącznie z dwoma zbiorami:
[1. zbiór trójkątów równobocznych][3. Zbiór trójkątów nie równobocznych]


Nie. Mamy do czynienia ze zbiorem trójkątów. Każdy z nich spełnia równoważność, albo przez TR=0 KR=0, albo przez TR=1 KR=1. Te twoje zbiory w ogólności mogą być puste, a równoważności to nie rusza. Jedynym "przymusem" jest pustość dwóch pozostałych zbiorów.
Ale mogę 100 razy powtarzać ci to, a ty i tak swoje...

Definicja równoważności jest taka:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
czyli bierzesz bramkę p=>q praz bramkę ~p=>~q i sygnały wyjściowe z tych bramek wpuszczasz na bramkę AND ! …. nie ma jakichś dziwolągów które Fizyk stworzył na swoim rysunku wyżej :)

Tu masz identycznie jak w zdaniu z 3 zmiennymi wyżej. Nie odróżniasz logiki dodatniej od ujemnej, bez tego twoje szanse na rozpracowanie matematyki języka mówionego są równe zeru absolutnemu.

Naturalna logika człowieka jest taka.

Czy prawda jest że istnieją trójkąty równoboczne ?
Tak prawda jest że istnieją trójkąty równoboczne, czyli:
TR=1

Czy prawdą jest że istnieją trójkąty nie równoboczne ?
Tak , prawda jest że istnieją trójkąty nie równoboczne, czyli:
~TR=1

Windziarz napisał:

Jak chcesz się brać do usuwania, to poproś adminów forów. NT&Iuml; pojawiła się na szczęście tylko na kilku forach, więc łatwo sobie poradzisz.

Zauważam Windziarzu coraz większe zdenerwowanie u Ciebie.
Czemu tak nagle zacząłeś domagać się usunięcia wszystkich moich postów o NTI ze wszystkich forów ?
Przecież powtarzam bez przerwy, weź dowolną moja analizę zdania z podpisu, a jest ich mnóstwo, obal ją merytorycznie … a natychmiast skasują wszystkie swoje posty jakie kiedykolwiek napisałem o implikacji !

To jest matematyka ścisła, wiec w czym masz problem ?

Pytania końcowe dla Windziarza (dlaczego unikasz odpowiedzi na kluczowe pytania) ?

W NTI masz taka definicje implikacji prostej:
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Zróbmy pierwszy krok ..

Na podstawie naszej wspólnej definicji zapisuję.

Jeśli pies ma cztery łapy to księżyc krąży wokół Ziemi
4L=>KK =0
Implikacja prosta fałszywa bo 4 łapy u psa nie są wystarczające aby księżyc krążył wokół Ziemi.

Zgadzasz się z tym ?

Dodatkowe pytanie:

Dlaczego pominąłeś mój dowód na zbiorach w poprzednim poście iż w implikacji zachodzi:
p=>q # q~>p
p=>q # ~q=>~p
W równoważności oczywiście zachodzi:
p=>q = ~q=>~p


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:14, 07 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:16, 07 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Moja rada, lepiej trzymaj się z daleka od bramek…
Twój układ bramkowy:
3. (p~>q)<=>(q=>p)
równoważny jest takiemu:
p<=>q
Po co te wygibasy ?

No chyba nie bardzo. Bramka <=> czasem daje na wyjściu 0 (gdy na jej wejścia podamy różne stany). Czy mój układ działa tak samo?

Podpowiem: p=0, q=1
Bramka <=> dałaby na wyjściu 0.
Bramka => na wyjściu daje 0 (p podłączone do b, q podłączone do a, dla a=1 i b=0 na wyjściu jest 0).
Bramka ~> też daje 0 (p podłączone do a, q podłączone do b, a=0 i b=1 daje na wyjściu 0).
0 i 0 podane na bramkę <=> dają 1.
Już widać, że to nie to samo.

Dobra, 1 przypadek z 4 zrobiłem za Ciebie, resztę zrób Ty, wykaż się.

Bramka <=> zawsze daje na wyjściu 0 jeśli sygnały na wejściu mają różne stany logiczne - nie ma innej możliwości.

Poprawne bramki „musi” => i „może” ~> są takie:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

Na podstawie tej definicji łatwo konstruujemy bramkę implikacji prostej, którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią p. W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko „O”.

Bramkowa definicja implikacji prostej:
Kod:

Bramka A
  p   q
  |   |
 -------
 |O => |
 | musi|
 |  OR |
 -------
    |
   p=>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p musi być konieczne dla q

Na podstawie tej definicji mamy bramkę implikacji odwrotnej którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią q.

Bramkowa definicja implikacji odwrotnej:
Kod:

Bramka B
  p   q
  |   |
 -------
 | ~> O|
 | może|
 |  OR |
 -------
    |
   p~>q

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy zanegowaną linię q.

Weźmy teraz twoje tabelki:

Kod:

=>
a b out
1 1  1
1 0  0
0 1  1
0 0  1


Kod:

~>
a b out
1 1  1
1 0  1
0 1  0
0 0  1


Kod:

<=> - twoja A
a b out
1 1  1
1 0  0
0 1  0
0 0  1


Twoje rysunki są z błędami ale to bez znaczenia, bo tabele są dobre.

Ty wpuszczasz sygnały a i b na bramkę => i ~>, wyjście tych bramek wpuszczasz na bramkę <=> i otrzymujesz na wyjściu sygnały jak na rysunku <=>.

Ja biorę te same twoje sygnały a i b i wpuszczam bezpośrednio na bramkę <=> … i otrzymuje taką odpowiedź na wyjściu mojej bramki <=>.
Kod:

<=> - moja B
a b out
1 1  1
1 0  0
0 1  0
0 0  1

Oczywiście sygnały na wyjściach twojej i mojej bramki są identyczne co jest dowodem że:
Twój układ bramkowy:
3. (p~>q)<=>(q=>p)
równoważny jest takiemu:
p<=>q
Po co te wygibasy ?

Fizyk napisał:

Czemu? Bo zauważę, że NTI nie ma nic wspólnego z bramkami?
Chcę przejść na rozważania na bramkach, bo zgaduję, że jest to temat Tobie bliższy niż logika. Przekształcam zatem moje przykłady na coś, z czym powinieneś być dobrze obeznany i na czym powinieneś lepiej zobaczyć problem.

Nie musisz zgadywać.

Definicja Kubusiowej algebry Boole’a
Algebra Boole’a = algebra bramek logicznych

oczywiście Kubuś jest absolutnie pewien, że to jedyna poprawna algebra Boole’a, miejsce wszystkiego co nie jest z nią zgodne jest w koszu na śmieci.

Algebra Kubusia to żadna logika formalna. Algebra Kubusia akceptuje absolutnie wszystkie prawa algebry Boole’a wynikłe z fundamentalnych operatorów logicznych.

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  FILL NOP  P NP  Q NQ
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0   0 1   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0   0 1   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0   1 0   0 1
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0   1 0   1 0


Oczywiście konieczna jest poprawna matematycznie interpretacja powyższych zer i jedynek. Człowiek błędnie odrzucił operator implikacji odwrotnej ~> jako matematycznie zbędny, dlatego skazany jest wyłącznie na logiki formalne w których zakładać można „co się komu podoba”. W NTI nie ma takiej możliwości w NTI wszystkie powyższe operatory są niezbędne do matematycznej obsługi naturalnego języka mówionego.

NTI nie jest kolejna logiką formalną. W NTI nie ma żadnych paradoksów znanych z innych logik formalnych, nie ma takiego pojęcia jak „logika wewnętrznie sprzeczna”.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23634
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 7:18, 07 Kwi 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
Problem w tym, że wykazałeś jedynie, iż p<=>q to to samo, co p<=>q.
To, co dostaje moja bramka <=> na wejścia, to już nie są p i q, tylko na jednym wejściu jest q=>p, a na drugim p~>q. To powoduje, że niezależnie od tego, jakie podaję p i q, na wyjściu bramki <=> zawsze dostanę 1, bo sytuacje 01 i 10 nigdy się nie wydarzą (sprawdź to, to naprawdę nie jest dużo do rozpisania!).

Weź sobie wyjścia z twoich bramek => i ~> potraktuj funkcją <=>.
Fizyku, nie zamierzam cię uczyć banałów na poziomie przedszkola, to co napisałem wyżej jest na 100% pewne. Kup sobie garść bramek, zbuduj układ mój i twój na następnie połącz wyjścia mojej bramki <=> i twojej bramki <=>, jeśli nie będzie dymu i smrodu, a jest absolutnie pewne że nie będzie to znaczy że miałem rację.
Podpowiem jakie bramki musisz kupić:
7432 - 4 bramki OR, sztuk.2
7404 - 6 inwerterów, sztuk 2
Całkowity koszt w dowolnym sklepie: około 2 złote
Życzę powodzenia :)

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
NTI protestuje przeciw kompletnie czemu innemu:
P8=>P2
Dla liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 )
czyli zamieniłeś ewidentną implikacje w równoważność

Odpowiednik tego w obszarze psów będzie taki:
Wybijam wszystkie zwierzęta o czterech nogach z wyjątkiem psów, wtedy zachodzi:
P<=>4L = (P=>4L)*(4L=>P)

Nie zamieniam implikacji w równoważność.
Jeśli w zbiorze N prawdą jest, że dla każdego x P8(x)=>P2(x), to i w jego podzbiorze {8k: k<-N} prawdą jest, że dla każdego x P8(x)=>P2(x).
Jeśli wszystkie liczby naturalne spełniają własność Q, to i pewien ich podzbiór też spełnia własność Q.
Jeśli u ciebie trzeba zmieniać spójnik, gdy przechodzi się do podzbioru, to boję się, co się dzieje, gdy przechodzi się do pojedynczego elementu.

Właśnie że zamieniłeś bo dla zbioru liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P2) = 1* =1
ewidentna równoważność.
Udowodnij że to nieprawda :)
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Przecież powtarzam bez przerwy, weź dowolną moja analizę zdania z podpisu, a jest ich mnóstwo, obal ją merytorycznie

Weźmy chmurki i deszcz.
Czy to zdanie (∀x.P(x)=>CH(x), czy jak ty to wolisz zapisywać, P=>CH) jest prawdziwe na Księżycu?
Jeśli nie - to stworzyłeś logikę życzeniową, w której prawda jest zależna od widzimisię.

Czy nie widzisz że obalasz logikę Kubusia psem z trzema łapami ?
Nie widzisz bezsensu tego co piszesz ?
… a w ogóle to wywal te swoje kwantyfikatory duże do kosza, bo czyż równoważny zapis w NTI nie jest piękniejszy, te twoje kwantyfikatory to jakaś baba jaga :)
Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli pies ma cztery łapy to księżyc krąży wokół Ziemi
4L=>KK =0
Implikacja prosta fałszywa bo 4 łapy u psa nie są wystarczające aby księżyc krążył wokół Ziemi.

Kolejny problem z NT&Iuml;. Udowodnij brak wystarczalności. Nie możesz? Ojej...

Tak samo nie możesz udowodnić wystarczalności, konieczności, ani niczego takiego w niemal jakiejkolwiek sytuacji nie matematycznej. Dlatego większość implikacji ludzki umysł przyjmuje na podstawie niedoskonałych empirycznych obserwacji. Nie zaobserwowaliśmy niczego, co by przeczyło powyższemu zdaniu, a więc możemy spokojnie uznać je za prawdziwe. Tak samo nie masz dowodu, że jeśli pada, to muszą być chmury. Masz przesłanki, masz tysiące obserwacji, ale dowodu brak.

Widzę tu duuuużo cięższy przypadek niż obalanie logiki psem z trzema łapami, takiego psa łatwo znaleźć, natomiast udowodnić, że cztery łapu u psa są warunkiem wystarczający do tego by księżyc krążył wokół Ziemi ?
Hmmm… no ciężko będzie.
… a jak abstrakcyjnie wybije wszystkie Ziemskie psy to księżych przestanie krążyć wokół Ziemi ?
Jednak to co napisałem wyżej jest prawdą, niestety

Dzisiejsza logika to wariatkowo do nieskończoności
Kubuś

Podsumowując:
5-cio latki nie mają żadnych problemów z wystarczalnością i koniecznością.
Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
Kubuś:
Czy chmury są warunkiem koniecznym dla deszczu ?
Jaś (lat.5):
Tak Kubusiu, chmury są konieczne aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padać
CH~>P = ~CH=>~P
No i skąd ten brzdąc zna pojęcie warunku koniecznego ! … i prawa Kubusia !

… a Windziarz ma z tym problemy, dziwne ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dlaczego pominąłeś mój dowód na zbiorach w poprzednim poście iż w implikacji zachodzi:
p=>q # q~>p
p=>q # ~q=>~p

Bo jest nieprawidłowy. Nie ma czegoś takiego, jak twoje "4 przypadki" i nie ma czegoś takiego, jak twoje "zbiory gwarantowane".
Implikacja mówi jedynie: nieprawda, że p i ~q. Pod kwantyfikatorem dużem mówi: nieprawda, że istnieje obiekt/moment x, że P(x) i ~Q(x). Jedyne więc, co się liczy, to pustość pewnego zbioru {x: P(x)*~Q(x)}. Cała reszta jest poza semantyką implikacji, którą rozumie większość ludzi.

... a co z genialna implikacją odwrotną ~>, pod jakim kwantyfikatorem siedzi, dużym czy małym ? ... a co z prawami Kubusia ? ... kiedy zaczniesz ich używać w praktyce ? ... bez tego logika jest bez sensu, to wariatkowo do nieskończoności, o czym bez przerwy tu piszę.

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.
Jest gwarancja = jest implikacja (lub równoważność)
nie ma gwarancji = nie ma implikacji
Z tym się niedawno zgodziłeś, nie chce mi się szukać.

Ty po prostu totalnie nie rozumiesz implikacji, podobnie jak cała dzisiejsza logika zresztą.

Wywal te swoje kwantyfikatory do kosza i zacznij wreszcie myśleć normalnie, czyli przyjmij definicje implikacji z NTI i korzystaj z praw Kubusia. 5-cio latki to robią perfekcyjnie, dlatego jestem pewien że Ty też tak potrafisz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:29, 07 Kwi 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
Strona 7 z 10

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin