Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 50, 51, 52 ... 136, 137, 138  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 10:54, 14 Cze 2017    Temat postu:

Zgodnie z prawem świstaka zawijam to co piszesz w sreberko.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:02, 15 Cze 2017    Temat postu:

Największa rewolucja naukowa w dziejach ludzkości!

fiklit napisał:
Zgodnie z prawem świstaka zawijam to co piszesz w sreberko.

Uzasadnienie zawartości sreberka jest w tym poście.


Wstęp:
Warunkiem koniecznym zrozumienia poprawnej logiki matematycznej opisującej nasz Wszechświat jest zrozumienie budowy i działania operatorów jednoargumentowych. Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych.

Algebra Boole'a to prymityw dobry do skonstruowania bramek logicznych, czyli do wytworzenia mięsa na którym operuje poprawna logika matematyczna.
Każdy elektronik wie, że algebra Boole’a załamuje się na prymitywnych układach scalonych średniej skali integracji: multipleksery, rejestry, liczniki.
Algebra Boole'a załamuje się także na obsłudze genialnej logiki matematycznej, którą perfekcyjnie zna każdy 5-cio latek - algebrze Kubusia.

Algebra Kubusia nie jest rozszerzeniem algebry Boole'a, to fundamentalnie co innego niż algebra Boole'a, tak jak mięso człowieka zwane „mózgiem” jest fundamentalnie czym innym niż świadomość człowieka. Świadomość człowieka to "program komputerowy" działający w tymże mózgu. Różnica między świadomością człowieka a programem komputerowym jest fundamentalna. Nasz mózg obsługuje matematyczną „wolną wolę” opisaną operatorami implikacji prostej (obsługa obietnic) i implikacji odwrotnej (obsługa gróźb). W świecie techniki „wolna wola” urządzenia skonstruowanego przez człowieka, a zatem i operatory implikacji, są bezsensem.
Błędem jest poszukiwanie podstaw matematycznych działania mózgu człowieka poprzez oglądanie pod mikroskopem mięsa z którego nasz mózg jest zbudowany, tak samo jak błędem byłaby próba zrozumienia jak działa komputer poprzez narysowanie poprawnego połączenia kilku miliardów tranzystorów z których zbudowany jest mikroprocesor.

Od 11 lat Kubuś każde pojęcie z zakresu logiki matematycznej ziemian wywraca do góry nogami, bowiem wtedy i tylko wtedy lądujemy w poprawnej logice matematycznej opisującej nasz Wszechświat żywy i martwy - Algebrze Kubusia.
Fiklit: „Wszystko czego Kubuś dotknie zamienia w absurd”
To zdanie najlepiej ilustruje skalę rewolucji w logice matematycznej jaka wkrótce nastąpi. Dzięki Fiklicie za 5 letnią dyskusję, bez Ciebie AK nigdy by nie powstała, znaczy jej zalążki umarłyby w mrokach historii, nie zauważone przez matematyków. Mleko się rozlało, nie jest możliwe aby ziemscy matematycy koniec końców nie załapali algebry Kubusia, logiki matematycznej 5-cio latków, logiki matematycznej pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.


Spis treści
3.0 Operatory jednoargumentowe 2
3.1 Operatory jednoargumentowe w technice cyfrowej 3
3.1.1 Operator transmisji Y|=p 6
3.1.2 Operator negacji Y|=~p 7
3.1.3 Operator chaosu Y|=p+~p 9
3.1.4 Operator śmierci Y|=p*~p 10
3.2 Genialna logika matematyczna 5-cio latków 12
3.2.1 Operatory transmisji Y|=p i negacji Y|=~p w przedszkolu 14
3.2.2 Operatory chaosu Y|=p+~p i śmierci Y|=p*~p w przedszkolu 17


3.0 Operatory jednoargumentowe

Definicja sygnału cyfrowego:
Sygnał cyfrowy to zmienna binarna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości:
1 - prawda
0 - fałsz

Zero-jedynkowa definicja negacji:
Kod:

   p ~p
A: 1  0
B: 0  1
   1  2

1=~0
0=~1
p - sygnał w logice dodatniej (bo p)
~p - sygnał w logice ujemnej (bo ~p)

Związek logiki dodatnie (bo p) i ujemnej (bo ~p):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
p = ~(~p)
Dowód:
Kod:

   p ~p ~(~p)
A: 1  0   1
B: 0  1   0
   1  2   3

Tożsamość kolumn 1=3 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Związek logiki ujemnej (bo ~p) i dodatniej (bo p):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~p = ~(p)
Dowód:
Kod:

   p ~p ~(~p) ~(p)
A: 1  0   1     0
B: 0  1   0     1
   1  2   3     4

Tożsamość kolumn zero-jedynkowych 2=4 jest dowodem formalnym prawa algebry Kubusia:
~p = ~(p)


3.1 Operatory jednoargumentowe w technice cyfrowej

Funkcja logiczna Y w technice cyfrowej to układ o n wejściach cyfrowych (p,q,r..) i tylko jednym wyjściu Y

Definicja funkcji logicznej n-argumentowej:
Funkcja logiczna n-argumentowa Y to jednoznaczna odpowiedź układu na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu (p,q,r..)

Definicja operatora logicznego n-argumentowego:
Operator logiczny n-argumentowy Y|=f(p,q,r..) to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) oraz ujemnej (bo ~Y)
Y = f(p,q,r..)
~Y = ~f(p,q,r..)

Przykład:
Definicja funkcji logicznej równoważności p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Y = p<=>q = (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = (~p+~q)*(p+q)
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
~Y = ~p*q + p*~q
stąd mamy:
Definicja operatora równoważności p|<=>q w układzie równań logicznych:
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
Gdzie:
p<=>q - funkcja logiczna równoważności, pojedyńcze równanie p<=>q albo ~(p<=>q)
p|<=>q - operator równoważności definiowany układem równań funkcji logicznych p<=>q oraz ~(p<=>q)

Notacja:
Dla odróżnienia operatora równoważności p|<=>q od funkcji logicznej równoważności p<=>q stawiamy pionową kreskę przed znaczkiem funkcji logicznej jeśli mówimy o operatorze.

Na mocy definicji zachodzi:
Funkcja logiczna (pojedyńcze równanie Y albo ~Y) ## Operator logiczny (układ równań Y oraz ~Y)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Układ logiczny o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y nazywamy funkcją logiczną jednoargumentową

Funkcja logiczna jednoargumentowa:
Funkcja logiczna jednoargumentowa Y to odpowiedź układu na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu p

Dla jednego wejścia p wszystkich możliwych funkcji logicznych Y (logika dodatnia bo Y) jest cztery:
Y=p - funkcja transmisji
Y=~p - funkcja negacji
Y=p+~p =1 - funkcja chaosu
Y=p*~p =0 - funkcja śmierci
Kod:

TF - tabela funkcji logicznych jednoargumentowych
Jednoargumentowe funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y)
Wejście ||Funkcja    |Funkcja    |Funkcja   |Funkcja
        ||Transmisji |Negacji    |Chaosu    |Śmierci
   p    || Y=p       | Y=~p      | Y=p+~p   | Y=p*~p
A: 1    ||  1        |  0        |  1       |  0
B: 0    ||  0        |  1        |  1       |  0
   1        3           5           7          9

W tabeli funkcji logicznych Y zapisanych wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) mamy matematyczną jednoznaczność zarówno zero-jedynkową jak i w równaniach logicznych.
Na mocy definicji zachodzi w równaniach logicznych:
Y=p ## Y=~p ## Y=p+~p =1 ## Y=p*~p =0
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Także zero-jedynkowo zachodzi:
AB3 ## AB5 ## AB7 ## AB9
gdzie:
## - różne na mocy definicji bo kolumny zero-jedynkowe są różne

Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że tabelę funkcji TF musimy uzupełnić o sygnał wejściowy ~p oraz sygnały wyjściowe o ~Y.




Kod:

TO - tabela operatorów jednoargumentowych
Jednoargumentowe operatory logiczne
Wejście ||Operator   |Operator   |Operator        |Operator
        ||Transmisji |Negacji    |Chaosu          |Śmierci
        ||Y|=p       |Y|=~p      |Y|=p+~p =1      |Y|=p*~p =0
   p ~p || Y=p ~Y=~p | Y=~p ~Y=p | Y=p+~p ~Y=p*~p | Y=p*~p ~Y=p+~p
A: 1  0 ||  1    0   |  0     1  |  1       0     |  0       1
B: 0  1 ||  0    1   |  1     0  |  1       0     |  0       1
   1  2     3    4      5     6     7       8        9       0

Zauważmy, że w tabeli operatorów TO załamuje się klasyczny rachunek zero-jedynkowy.
Przykładowo tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
AB3 = AB6
w klasycznym rachunku zero-jedynkowym jest dowodem tożsamości matematycznej funkcji logicznej z nagłówków kolumn, czyli:
AB3: Y=p [=] AB6: ~Y=p
Matematycznie zachodzi oczywiście:
AB3: Y=p ## AB6: ~Y=p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Klasyczny rachunek zero-jedynkowy działa pięknie tylko i wyłącznie w obrębie każdej z funkcji ## różnej na mocy definicji.

stąd mamy:
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie funkcje logiczne Ya i Yb są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
(Ya [=] Yb) =0
(Ya [=] ~Yb) =0
Stąd mamy równanie logiczne definiujące znaczek ## różne na mocy definicji:
Ya ## Yb = ~(Ya[=]Yb)*~(Ya[=]~Yb) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Sprawdzamy nasze funkcje AB3 i AB6:
Y=p ## ~Y=p = ~(Y=p[=]~Y=p)*~(Y=p [=] Y=~p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Wniosek:
Funkcje logiczne AB3 i AB6 są różne na mocy definicji
cnd

Sprawdźmy kontrolnie funkcje logiczne AB3 i AB4:
Y=p ## ~Y=~p = ~(Y=p [=] ~Y=~p)*~(Y=p [=] Y=p) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Wniosek:
Funkcje logiczne Y=p i ~Y=~p nie są różne na mocy definicji - jedna jest zaprzeczeniem drugiej
Y = ~(~Y) = ~(~p) = p
~Y = ~(Y) = ~(p) = ~p

Z powyższego wynika, że w tabeli operatorów TO zachodzi różność na mocy definicji wyłącznie w równaniach logicznych:
AB3: Y=p # AB4: ~Y=~p ## AB5: Y=~p # AB6=~Y=p ## AB7: Y=1 # AB8: ~Y=0 ## AB9: Y=0 # AB0: ~Y=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
oraz:
# - różne w znaczeniu iż funkcja ~Y jest negacją funkcji Y

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) oraz w logice ujemnej (bo ~Y)

Na mocy tabeli operatorów TO mamy.
Definicja operatora transmisji Y|=q:
AB3: Y=p
AB4: ~Y=~p
Definicja operatora negacji Y|=~p:
AB5: Y=~p
AB6: ~Y=p
Definicja operatora chaosu Y|=p+~p:
AB7: Y=p+~p =1
AB8:~Y=p*~p =0
Definicja operatora śmierci Y|=p*~p:
AB9: Y=p*~p =0
AB0: ~Y=p+~p =1

Na mocy definicji zachodzi:
Funkcja logiczna Y=f(x) ## Operator logiczny Y|=f(x)
gdzie:
## - różne na mocy definicji


3.1.1 Operator transmisji Y|=p

Pełna definicja operatora transmisji uwzględniająca wszystkie możliwe funkcje logiczne.
Kod:

T1
Definicja operatora transmisji Y|=p w funkcjach logicznych Y i ~Y
Wejście ||Definicja symboliczna           |Funkcje   |Co matematycznie
        ||                                |cząstkowe |oznacza
        ||           Y=~(~Y)   ~Y=~(Y)    |          |
   p ~p || Y=p ~Y=~p Y=~(~p)=p ~Y=~(p)=~p |          |
A: 1  0 ||  1    0    1          0        | Y= p     | Y=1<=> p=1
B: 0  1 ||  0    1    0          1        |~Y=~p     |~Y=1<=>~p=1
   1  2     3    4    5          6          a  b       c      d

Stąd mamy:
Definicja operatora transmisji Y|=p w układzie równań funkcji logicznych:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1

Definicja praw De Morgana:
Prawa De Morgana mówią o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y)
I prawo De Morgana:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y)
Y = ~(~Y)
II prawo De Morgana:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y)
~Y = ~(Y)

Prawa De Morgana dla operatora transmisji Y|=p.

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana:
Y = p = ~(~p)

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana:
~Y = ~p = ~(p)

Prawa De Morgana dla operatora jednoargumentowego odczytane bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
3=5
Y=p [=] Y=~(~p)
Y = p = ~(~p)
4=6
~Y=~p [=] ~Y=~(p)
~Y=~p = ~(p)

Kompletna definicja operatora transmisji Y|=p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
Prawa De Morgana;
3.
I prawo De Morgana:
Y = p = ~(~p)
4.
II prawo De Morgana:
~Y=~p = ~(p)


3.1.2 Operator negacji Y|=~p

Definicję operatora negacji Y|=~p najłatwiej utworzyć negując Y w tabeli operatora transmisji T1.
Tabel zero-jedynkowych nie musimy wówczas ruszać.
Pełna definicja operatora negacji Y|=~p uwzględniająca wszystkie możliwe funkcje logiczne Y.
Kod:

T2
Definicja operatora negacji Y|=~p w funkcjach logicznych Y i ~Y
Wejście ||Definicja symboliczna          |Funkcje   |Co matematycznie
        ||                               |cząstkowe |oznacza
        ||          ~Y=~(Y)    Y=~(~Y)   |          |
   p ~p ||~Y=p Y=~p ~Y=~(~p)=p Y=~(p)=~p |          |
A: 1  0 ||  1   0     1         0        |~Y= p     |~Y=1<=> p=1
B: 0  1 ||  0   1     0         1        | Y=~p     | Y=1<=>~p=1
   1  2     3   4     5         6          a  b       c      d

Stąd mamy:
Definicja operatora negacji Y|=~p w układzie równań funkcji logicznych:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1

Definicja praw De Morgana:
Prawa De Morgana mówią o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y)
I prawo De Morgana:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y)
Y = ~(~Y)
II prawo De Morgana:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y)
~Y = ~(Y)

Prawa De Morgana dla operatora negacji Y|=~p.

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana:
Y = ~p = ~(p)

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana:
~Y = p = ~(~p)

Prawa De Morgana dla operatora jednoargumentowego odczytane bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
4=6
Y=~p [=] Y=~(p)
Y = ~p = ~(p)
3=5
~Y=p [=] ~Y=~(~p)
~Y= p = ~(~p)

Kompletna definicja operatora negacji Y|=~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1
Prawa De Morgana:
3.
I prawo De Morgana:
Y = ~p = ~(p)
4.
II prawo De Morgana:
~Y= p = ~(~p)


3.1.3 Operator chaosu Y|=p+~p

Pełna definicja operatora chaosu Y|=p+~p uwzględniająca wszystkie możliwe funkcje logiczne.
Kod:

T3
Definicja operatora chaosu Y|=p+~p w funkcjach logicznych Y i ~Y
Wejście ||Definicja symboliczna               |Funkcje   |Co matematycznie
        ||                                    |cząstkowe |oznacza
        ||                Y=~(~Y)   ~Y=~(Y)   |          |
   p ~p || Y=p+~p ~Y=p*~p Y=~(p*~p) ~Y=~(p+~p)|          |
A: 1  0 ||  1      0       1          0       |Ya= p     |Ya=1<=> p=1
B: 0  1 ||  1      0       1          0       |Yb=~p     |Yb=1<=>~p=1
   1  2     3      4       5          6        a   b      c       d

Stąd mamy:
Y = Ya+Yb
po podstawieniu funkcji cząstkowych:
Y = p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe

Definicja operatora chaosu Y|=p+~p w układzie równań funkcji logicznych:
1.
Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p*~p =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Definicja praw De Morgana:
Prawa De Morgana mówią o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y)
I prawo De Morgana:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y)
Y = ~(~Y)
II prawo De Morgana:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y)
~Y = ~(Y)

Prawa De Morgana dla operatora chaosu Y|=p+~p.

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana:
Y = p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana:
~Y = p*~p = ~(p+~p) =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Prawa De Morgana dla operatora jednoargumentowego odczytane bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
3=5
Y=p+~p [=] Y=~(p*~p)
Y = p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
4=6
~Y=p*~p [=] ~Y=~(p+~p)
~Y=p*~p = ~(p+~p) =0 - nie ma szans na kłamstwo

Kompletna definicja operatora chaosu Y|=p+~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p+~p =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y
Przejście do logiki ujemnej (bo ~) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p*~p =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Prawa De Morgana;
3.
I prawo De Morgana:
Y = p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
4.
II prawo De Morgana:
~Y=p*~p = ~(p+~p) =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1


3.1.4 Operator śmierci Y|=p*~p

Pełna definicja operatora śmierci Y|=p*~p uwzględniająca wszystkie możliwe funkcje logiczne Y.
Definicję operatora śmierci Y|=p*~p najłatwiej utworzyć negując Y w tabeli operatora chaosu T3.
Tabel zero-jedynkowych nie musimy wówczas ruszać.
Kod:

T4
Definicja operatora śmierci Y|=p*~p w funkcjach logicznych Y i ~Y
Wejście ||Definicja symboliczna               |Funkcje   |Co matematycznie
        ||                                    |cząstkowe |oznacza
        ||               ~Y=~(Y)     Y=~(~Y)  |          |
   p ~p ||~Y=p+~p Y=p*~p ~Y=~(p*~p)  Y=~(p+~p)|          |
A: 1  0 ||  1      0       1          0       |~Ya= p    |~Ya=1<=> p=1
B: 0  1 ||  1      0       1          0       |~Yb=~p    |~Yb=1<=>~p=1
   1  2     3      4       5          6         a   b      c       d

Stąd mamy:
~Y = ~Ya+~Yb
po podstawieniu funkcji cząstkowych:
~Y = p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe
… a kiedy zajdzie Y?
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = p*~p =0 - niema szans naprawdę Y=1

Definicja operatora śmierci Y|=p*~p w układzie równań funkcji logicznych:
1.
Y=p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (Y=0) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)

Definicja praw De Morgana:
Prawa De Morgana mówią o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y)
I prawo De Morgana:
Logika dodatnia (bo Y) to zanegowana logika ujemna (bo ~Y)
Y = ~(~Y)
II prawo De Morgana:
Logika ujemna (bo ~Y) to zanegowana logika dodatnia (bo Y)
~Y = ~(Y)

Prawa De Morgana dla operatora śmierci Y|=p*~p.

Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna:
Y = ~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana:
Y = p*~p = ~(p+~p) =0 - zdanie zawsze fałszywe

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia:
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana:
~Y = p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)

Prawa De Morgana dla operatora jednoargumentowego odczytane bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
4=6
Y=p*~p [=] Y=~(p+~p)
Y = p*~p = ~(p+~p) =0 - zdanie zawsze fałszywe w logice dodatniej (bo Y)
3=5
~Y=p+~p [=] ~Y=~(p*~p)
~Y=p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)

Kompletna definicja operatora śmierci Y|=p*~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (Y=0) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)
Prawa De Morgana:
3.
I prawo De Morgana:
Y = p*~p = ~(p+~p) =0 - zdanie zawsze fałszywe w logice dodatniej (bo Y)
4.
II prawo De Morgana:
~Y=p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)


3.2 Genialna logika matematyczna 5-cio latków

Ziemscy matematycy potrafią ułożyć równania logiczne z dowolnej tabeli zero-jedynkowej, zarówno alternatywno-koniunkcyjne jak i koniunkcyjno-alternatywne wyłącznie w logice dodatniej (bo Y).
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

Ziemscy matematycy nie widzą równań logicznych w logice ujemnej (bo ~Y) opisujących dowolną tabelę zero-jedynkową, czego dowód w linku wyżej. Autor opracowania nie zna praw matematycznych z których ewidentnie korzysta, praw Prosiaczka, umożliwiających przejście z tabeli zero-jedynkowej do równania logicznego opisującego tą tabelę i odwrotnie.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)

Zastanówmy się jakiego typu przykłady są najbardziej odpowiednie dla zrozumienia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem - algebry Kubusia.

Prawo Jeża:
Dla zrozumienia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem najodpowiedniejsza jest naturalna logika matematyczna człowieka dzięki temu, iż mając „wolną wolę” człowiek może łamać wszelkie prawa logiczne.

Dowód prawa Jeża na przykładzie:
Wiemy że:
Dowolny operator logiczny to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Suma logiczna funkcji logicznych Y i ~Y da nam zawsze operator chaosu - zdanie zawsze prawdziwe:
Y+~Y =1
Y*~Y =0

i.
Rozważmy operator równoważności p|<=>q wyrażony funkcjami logicznym Y i ~Y w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Y = p*q + ~p*~q
~Y = ~p*q + p*~q
Chaos = Y+~Y
stąd:
Chaos = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Chaos = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Chaos = p+~p =1
Mamy same jedynki w wyniku, mamy, zatem wszystko jest ok

STOP - po raz pierwszy!
II.
Nie jest wszystko ok bo na przykład twierdzenie Pitagorasa:
Chaos = A: TP*SK =1 lub B: TP*~SK=0 lub C: ~TP*~SK=1 lub D: ~TP*SK =0
Tabela prawdy:
Kod:

         TP<=>SK=TP*SK+~TP*~SK
A: TP* SK =1
B: TP*~SK =0
C:~TP*~SK =1
D:~TP* SK =0

Rzeczywistość zastana jest jak wyżej, w tabeli zero-jedynkowej będziemy mieli w wyniku dwa zera i dwie jedynki.
Matematyka nie ma prawa zmieniać zastanej rzeczywistości, zatem przekształcenia matematyczne w punkcie I z pozoru poprawne są matematycznie błędne.

STOP - po raz drugi!
Matematyka jest jedna!
Jest jednak przypadek w świecie rzeczywistym, do którego przekształcenia I pasują idealnie.
To człowiek, ze swoją „wolną wolą” mogący łamać wszelkie prawa logiczne.

Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = K*T + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1

… a kiedy pani skłamie?
B.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y):
~Y = K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Odczytujemy:
Prawda jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru lub nie pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru

Zauważmy, że w tym przypadku, w przeciwieństwie do twierdzenia Pitagorasa prawdziwe jest równanie:
Chaos = Y+~Y
Bo pani może zdania A i B połączyć spójnikiem „lub”(+) i bez problemu otrzyma zdanie zawsze prawdziwe.
Zatem równanie:
Chaos = Y+~Y
jest w tym przypadku poprawne!

Pani może bowiem powiedzieć:
Chaos = Y+~Y
Chaos = A: K*T + B: K*~T + C: ~K*~T + D: ~K*T
Czytamy:
Drogie dzieci:
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
Ya=K*T
lub
Pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Yb=K*~T
lub
Nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Yc=~K*~T
lub
Nie pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Yd=~K*T
To jest zdanie zawsze prawdziwe, cokolwiek pani jutro nie zrobi, to dotrzyma słowa. Jutro na 100% zajdzie jedna z sytuacji Ya, Yb, Yc albo Yd, zatem pani na 100% dotrzyma słowa … tyle że to jest bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej.

Wróćmy do tematu.


3.2.1 Operatory transmisji Y|=p i negacji Y|=~p w przedszkolu

Kompletna definicja operatora transmisji Y|=p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
Prawa De Morgana;
3.
I prawo De Morgana:
Y = p = ~(~p)
4.
II prawo De Morgana:
~Y=~p = ~(p)

Pani w przedszkolu:
11.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
11.
Prawdą jest (=1), ze pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1

…a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 11 dwustronnie:
12.
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
12.
Prawdą jest (=1), że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani skłamie, nie dotrzyma słowa (~Y=1)

…a czy może się zdarzyć że jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)?
13.
I Prawo De Morgana:
Y = K = ~(~K)
13.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K = ~(~K)
Prawo Prosiaczka:
(K=1) = (~K=0)
Stąd wartościowanie:
Y = 1 = ~(0) =1

14.
II Prawo De Morgana:
~Y=~K = ~(K)
stąd:
14.
Pani skłamie (~Y) jeśli nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K).
~Y=~K = ~(K)
Prawo Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
Stąd wartościowanie:
~Y = 1 = ~(0) = 1

Seria zdań 11, 12, 13, i 14 jest ze sobą w matematycznym związku

Kompletna definicja operatora negacji Y|=~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie:
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1
Prawa De Morgana:
3.
I prawo De Morgana:
Y = ~p = ~(p)
4.
II prawo De Morgana:
~Y= p = ~(~p)

Pani w przedszkolu:
21.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
21.
Prawdą jest (=1), ze pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Y=1 <=> ~K=1

…a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 21 dwustronnie:
22.
~Y=K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Czytamy:
22.
Prawdą jest (=1), że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
~Y=K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani skłamie, nie dotrzyma słowa (~Y=1)

…a czy może się zdarzyć że jutro pójdziemy do kina (K)?
23.
I Prawo De Morgana:
Y = ~K = ~(K)
23.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K)
Y = ~K = ~(K)
Prawo Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
stąd wartościowanie:
Y = 1 = ~(0) =1

24.
II Prawo De Morgana:
~Y= K = ~(~K)
stąd:
24.
Pani skłamie (~Y) jeśli nie zdarzy się ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K).
~Y=K = ~(~K)
Prawo Prosiaczka:
(K=1) = (~K=0)
Stąd wartościowanie:
~Y = 1 = ~(0) =1

Seria zdań 21, 22, 23, i 24 jest ze sobą w matematycznym związku

Uwaga:
Brak jest matematycznego związku między serią zdań 11,12,13,14 a serią zdań 21,22,23,24 - te serie zdań są totalnie rozłączne, innymi słowy: są różne na mocy definicji ##
11,12,13,14 ## 21,22,23,14


3.2.2 Operatory chaosu Y|=p+~p i śmierci Y|=p*~p w przedszkolu

Kompletna definicja operatora chaosu Y|=p+~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p+~p =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p*~p =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Prawa De Morgana:
3.
I prawo De Morgana:
Y = p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
4.
II prawo De Morgana:
~Y=p*~p = ~(p+~p) =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Pani w przedszkolu:
11.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Czytamy:
11.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Jutro może zajść wyłącznie jedno z powyższych zdarzeń.

.. a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
12.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=K*~K =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

… a czy może się zdarzyć, że jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru?
I Prawo De Morgana:
13.
Y = K+~K = ~(K*~K) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice dodatniej (bo Y)
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y = ~(K*~K) = ~(0) =1

II prawo De Morgana:
14.
~Y=K*~K = ~(K+~K) =0
Pani skłamie (~Y) gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
~Y = ~(K+~K) = ~(1) =0 - nie ma szans na kłamstwo ~Y=1

Zdania 11,12,13,14 są ze sobą w związku matematycznym

Kompletna definicja operatora śmierci Y|=p*~p z uwzględnieniem praw De Morgana:
1.
Y=p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (Y=0) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1 lub ~p=1
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)
Prawa De Morgana:
3.
I prawo De Morgana:
Y = p*~p = ~(p+~p) =0 - zdanie zawsze fałszywe w logice dodatniej (bo Y)
4.
ii prawo De Morgana:
~Y=p+~p = ~(p*~p) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Y=0 - nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)

Pani w przedszkolu:
21.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y = K*~K =0 - nie ma szans na prawdziwość zdania

… a kiedy pani skłamie?
Przejście ze zdaniem 21 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
22.
~Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Nie ma szans naprawdę w logice dodatniej (bo Y)
Czytamy:
22.
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
Co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Jutro może zajść wyłącznie jedno z powyższych zdarzeń.
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)

I prawo De Morgana:
23.
Y = K*~K = ~(K+~K) = ~(1) =0 - nie ma szans na prawdziwość zdania w logice dodatniej (bo Y)

II prawo De Morgana:
24.
~Y=K+~K = ~(K*~K) = ~(0) =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Nie ma szans na prawdę w logice dodatniej (bo Y)

Seria zdań 21,22,23,24 jest ze sobą w związku matematycznym

Matematycznie zachodzi:
Zdania 11,12,13,14 ## zdania 21,22,23,24
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 8:17, 18 Cze 2017, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:36, 19 Cze 2017    Temat postu:

Jednoargumentowe operatory logiczne w zbiorach

Spis treści
3.4 Jednoargumentowe operatory logiczne w zbiorach 1
3.4.1 Operator transmisji Y|=p 3
3.4.2 Operator negacji Y|=~p 8
3.4.3 Operator chaosu Y|=p+~p 11
3.4.4 Operator śmierci Y|=p+~p 14
3.5 Tabela prawdy operatorów jednoargumentowych 17
3.6 Prawo Rekina 19



3.4 Jednoargumentowe operatory logiczne w zbiorach

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady:
Pies, miłość, krasnoludek, zbiór liczb naturalnych, zbiór wszystkich zwierząt ...

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć mający swoją nazwę własną rozumianą przez człowieka

Definicja dziedziny
Dziedzina to dowolnie zadeklarowany zbiór na którym pracujemy, wszystko co jest poza dziedziną jest zbiorem pustym z definicji

W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną:
p=[1,2] =1 - zbiór niepusty, istnieje - możemy pokazać co najmniej jeden element zbioru
p=[] =0 - zbiór pusty, nie istnieje - nie możemy pokazać choćby jednego elementu zbioru

Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.
Y = f(p,q,r..)
~Y= ~f(p,q,r..)
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y = D =1
Y*~Y =[] =0

Przykład:
Y = p+q
Negujemy stronami:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - bo prawo De Morgana
Sprawdzenie dziedziny:
Z = Y+~Y = (p+q)+~(p+q) =1
cnd

Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenie tego pojęcia ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) = 1*1 =1

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że każdy zbiór x w obrębie rozpatrywanej dziedziny musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~x będące uzupełnieniem do dziedziny.
Stąd mamy:
x+~x = D =1 - zbiór pełny (dziedzina)
x*~x = [] =0 - zbiór pusty, bo zbiory x i ~x są rozłączne

Definicja zbioru jednoargumentowego p:
Zbiór jednoargumentowy p to jeden i tylko jeden zbiór p w obrębie wybranej dziedziny, który na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~p.




Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

W zbiorach zachodzi tu:
p+~p =D =1 - zbiór pełny, zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Z powyższego wynika że:
I.
Zbiór p jest zaprzeczeniem zbioru ~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
II.
Zbiór ~p jest zaprzeczeniem zbioru p
~p = ~(p)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.

Dla operatora jednoargumentowego możliwości mamy cztery i tylko cztery.
I.
Operator transmisji Y|=p:

1: Y=p
2: ~Y=~p
II.
Operator negacji Y|=~p:

1: Y=~p
2: ~Y=p
II.
Operator chaosu Y|=p+~p:

1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
II.
Operator śmierci Y|=p*~p:

1: Y=p*~p
2: ~Y=p+~p


3.4.1 Operator transmisji Y|=p




W operatorze transmisji Y|=p funkcję logiczną Y przypisujemy zbiorowi p.
Determinuje to przypisanie funkcji logicznej ~Y zbiorowi ~p bowiem jest on dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p.
p+~p = D =1 - bo zbiór wynikowy jest niepusty
p*~p = [] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Operator transmisji Y|=p definiuje układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1. Y=p
2. ~Y=~p
Natomiast funkcja logiczna transmisji Y=p lub ~Y=~p definiuje pojedyńcze równanie wchodzące w skład operatora transmisji Y|=p.
Musimy tu zatem wprowadzić dwa różne znaczki „|=” i „=”:
a)
Jeśli chcemy zapisać operator transmisji Y|=p (układ równań Y i ~Y) to przed znakiem tożsamości stawiamy pionową kreskę „|=”.
Y|=p
Co determinuje układ równań:
1. Y=p
2. ~Y=~p
b)
Jeśli chcemy zapisać funkcję logiczną Y albo ~Y wchodzącą w skład operatora transmisji Y|=p to sygnalizujemy to gołym znakiem tożsamości „=”.
Y=p lub ~Y=~p

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Operator transmisji Y|=p  ## Funkcja logiczna transmisji Y=p albo ~Y=~p
układ równań Y=p i ~Y=~p  ## pojedyńcze równanie logiczne Y=p albo ~Y=~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

I.
Operator transmisji Y|=p:

Operator transmisji Y|=p to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
bo zbiór p istnieje i jest niepusty.
… a kiedy zajdzie ~Y
Negujemy stronami:
2.
~Y = ~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
bo zbiór ~p istnieje i jest niepusty

Stąd mamy:
Kod:

T1 - transmisja
Symboliczna definicja operatora transmisji Y|=p
Definicja   |Co matematycznie oznacza
symboliczna |
A: Y= p     | Y=1<=> p=1
B:~Y=~p     |~Y=1<=>~p=1
   a  b       c      d

Kod:

T2 - transmisja
Zero-jedynkowa definicja operatora transmisji Y|=p
Definicja   |Co matematycznie |Definicja zero-jedynkowa operatora Y|=p           
symboliczna |oznacza          |Wejście| Wyjście [Y,~Y]
            |                 |[p,~p] |             Y=~(~Y) ~Y=~(Y)
            |                 | p ~p  | Y=p  ~Y=~p  Y=~(~p) ~Y=~(p)
A: Y= p     | Y=1<=> p=1      | 1  0  | =1     =0    =1       =0
B:~Y=~p     |~Y=1<=>~p=1      | 0  1  | =0     =1    =0       =1
   a  b       c      d          1  2     3      4     5        6
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy praw Prosiaczka:
(~p=1)=( p=0)
( p=1)=(~p=0)

W tabeli AB12 mamy zapisane prawa Prosiaczka, będące w istocie prawem rozpoznawalności pojęcia p
I prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Jeśli wiem że p=1 to na pewno => wiem że ~p=0 (i odwrotnie)
(p=1) <=> (~p=0) = [(p=1) => (~p=0)]*[(~p=0)=>(p=1)]
Równoważność <=> w logice ma wszelkie cechy tożsamości klasycznej „=” stąd:
I prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)

II prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Jeśli wiem że p=0 to na pewno => wiem że ~p=1 (i odwrotnie)
(p=0) <=> (~p=1) = [(p=0) => (~p=1)]*[(~p=1)=>(p=0)]
Równoważność <=> w logice ma wszelkie cechy tożsamości klasycznej „=” stąd:
II Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)

Tożsamość zero-jedynkowa kolumn AB3 i AB5 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Zero-jedynkowa definicja operatora transmisji Y|=p to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456 opisana układem równań logicznych:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
Legenda:
Y=p
Y - logika dodatnia (bo Y)
Y=p - symbolicznie: linia Aab, zero-jedynkowo: linia A123, znaczenie: linia Acd
Wniosek:
Nagłówek kolumny 3:
Y=p
Dotyczy wyłącznie jednej linii z definicji symbolicznej:
Aab: Y=p

… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~p=1
Legenda:
~Y=~p
~Y - logika ujemna (bo ~Y)
~Y=~p - symbolicznie: linia Bab, zero-jedynkowo: linia B124, znaczenie: linia Bcd

Wniosek:
Nagłówek kolumny 4:
~Y=~p
Dotyczy wyłącznie jednej linii definicji symbolicznej:
Bab: ~Y=~p

I Prawo De Morgana dla operatora transmisji:
1: Y=p
2: ~Y=~p
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y =~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y) dla jednej zmiennej p zwane prawem podwójnego przeczenia.
Y = p = ~(~p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB3=AB5.

II Prawo De Morgana dla operatora transmisji:
1: Y=p
2: ~Y=~p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y) dla jednej zmiennej p
~Y= p= ~(p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB4=AB6.

Kluczowym w rachunku zero-jedynkowym jest poprawny opis nagłówków kolumn wynikowych w równaniach algebry Boole’a. Należy zwrócić uwagę na poprawny matematycznie opis nagłówków w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Podsumowanie:
1.
Symboliczna definicja operatora transmisji to tabela symboliczna ABab o znaczeniu przedstawionym w obszarze ABcd.
Innymi słowy:
Symboliczna definicja operatora transmisji Y|=p to układ równań logicznych:
Aab: Y=p
co matematycznie oznacza:
Acd: Y=1 <=> p=1
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie stronami:
Bab: ~Y=~p
co matematycznie oznacza:
Bcd: ~Y=1 <=> ~p=1
2.
Zero-jedynkowe kodowanie definicji symbolicznej operatora transmisji to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456, uwzględniająca sygnały wejściowe p i ~p, oraz sygnały wyjściowe Y i ~Y.

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1
czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y)
K - pójdziemy do kina
~K - nie pójdziemy do kina

… a czy może się zdarzyć że jutro nie pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y = K = ~(~K)
stąd:
3.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K = ~(~K)
Poprawne iterowanie wynika tu z prawa Prosiaczka:
(K=1) = (~K=0)
Stąd:
Y = 1 = ~(0) = 1

II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y = ~K = ~(K)
stąd:
4.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina K
~Y = ~K = ~(K)
Prawo Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
stąd poprawne iterowanie:
~Y = 1 = ~(0) =1


3.4.2 Operator negacji Y|=~p




W operatorze negacji Y|=~p funkcję logiczną Y przypisujemy zbiorowi ~p.
Determinuje to przypisanie funkcji logicznej ~Y zbiorowi p bowiem jest on dopełnieniem do dziedziny dla zbioru ~p.
p+~p = D =1 - bo zbiór wynikowy jest niepusty
p*~p = [] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Operator negacji Y|=~p definiuje układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1. Y=~p
2. ~Y=p
Natomiast funkcja logiczna negacji Y=p lub ~Y=~p definiuje pojedyńcze równanie wchodzące w skład operatora negacji Y|=~p.

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Operator negacji Y|=~p    ## Funkcja logiczna negacji Y=~p albo ~Y=p
układ równań Y=p i ~Y=~p  ## pojedyńcze równanie logiczne Y=p albo ~Y=~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

II.
Operator negacji Y|=~p:

Operator negacji Y|=~p to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = ~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
bo zbiór ~p istnieje i jest niepusty.
… a kiedy zajdzie ~Y
Negujemy stronami:
2.
~Y = p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1
bo zbiór p istnieje i jest niepusty

Stąd mamy:
Kod:

T1 - negacja
Symboliczna definicja operatora negacji Y|=~p
Definicja   |Co matematycznie oznacza
symboliczna |
A:~Y= p     |~Y=1<=> p=1
B: Y=~p     | Y=1<=>~p=1
   a  b       c      d

Kod:

T2 - negacja
Zero-jedynkowa definicja operatora negacji Y|=~p
Definicja   |Co matematycznie |Definicja zero-jedynkowa operatora Y|=~p           
symboliczna |oznacza          |Wejście| Wyjście [Y,~Y]
            |                 |[p,~p] |            ~Y=~(Y)   Y=~(~Y)
            |                 | p ~p  |~Y=p   Y=~p ~Y=~(~p)  Y=~(p)
A:~Y= p     |~Y=1<=> p=1      | 1  0  | =1     =0    =1       =0
B: Y=~p     | Y=1<=>~p=1      | 0  1  | =0     =1    =0       =1
   a  b       c      d          1  2     3      4     5        6
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy praw Prosiaczka:
(~p=1)=( p=0)
( p=1)=(~p=0)

Najprościej utworzyć tabelę prawdy operatora NEGACJI negując w tabeli TRANSMISJI wyłącznie symbol Y, co właśnie zrobiono.

Tożsamość zero-jedynkowa kolumn AB3 i AB5 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Zero-jedynkowa definicja operatora negacji Y|=~p to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456 opisana układem równań logicznych:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
Legenda:
Y=~p
Y - logika dodatnia (bo Y)
Y=~p - symbolicznie: linia Bab, zero-jedynkowo: linia A124, znaczenie: linia Bcd
Wniosek:
Nagłówek kolumny 4:
Y=~p
Dotyczy wyłącznie jednej linii z definicji symbolicznej:
Bab: Y=~p

… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>p=1
Legenda:
~Y=p
~Y - logika ujemna (bo ~Y)
~Y=~p - symbolicznie: linia Aab, zero-jedynkowo: linia A123, znaczenie: linia Acd

Wniosek:
Nagłówek kolumny 3:
~Y=p
Dotyczy wyłącznie jednej linii definicji symbolicznej:
Aab: ~Y=p

I Prawo De Morgana dla operatora negacji Y|=~p:
1: Y=~p
2: ~Y=p
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y =~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y) dla jednej zmiennej p:
Y = ~p = ~(p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB4=AB6.

II Prawo De Morgana dla operatora negacji Y|=~p:
1: Y=~p
2: ~Y=p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y) dla jednej zmiennej p będące w istocie prawem podwójnego przeczenia:
~Y=p = ~(~p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB3=AB5.

Kluczowym w rachunku zero-jedynkowym jest poprawny opis nagłówków kolumn wynikowych w równaniach algebry Boole’a. Należy zwrócić uwagę na poprawny matematycznie opis nagłówków w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>~K=1
czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y)
K - pójdziemy do kina
~K - nie pójdziemy do kina

… a czy może się zdarzyć że jutro pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y = ~K = ~(K)
stąd:
3.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K)
Y = ~K = ~(K)
Poprawne iterowanie wynika tu z prawa Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
Stąd:
Y = 1 = ~(0) = 1

II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y = K = ~(~K)
stąd:
4.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y = K = ~(~K)
Prawo Prosiaczka:
(K=1) = (~K=0)
stąd:
~Y = 1 = ~(0) =1


3.4.3 Operator chaosu Y|=p+~p




W operatorze chaosu Y|=p+~p funkcję logiczną Y przypisujemy dziedzinie p+~p.
Determinuje to przypisanie funkcji logicznej ~Y zbiorowi pustemu bo:
Y=p+~p =D =1 - bo zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = p*~p =[] =0 - o zbiory p i ~p są rozłączne

Operator chaosu Y|=p+~p definiuje układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1. Y=p+~p
2. ~Y=p*~p
Natomiast funkcja logiczna chaosu Y=p+~p lub ~Y=p*~p definiuje pojedyńcze równanie wchodzące w skład operatora chaosu Y|=p+~p.

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Operator chaosu Y|=p+~p       ## Funkcja chaosu Y=p+~p albo ~Y=p*~p
układ równań Y=p+~p i ~Y=p*~p ## jedno z równań Y=p+~p albo ~Y=p*~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

III.
Operator chaosu Y|=p+~p:

Operator chaosu Y|=p+~p to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y
Negujemy stronami:
2.
~Y = p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

Stąd mamy:
Kod:

T1 - chaos
Symboliczna definicja operatora chaosu Y|=p+~p
Definicja         |Co matematycznie oznacza
symboliczna       |
A: Y= p+~p =D =1  | Y=1<=> p=1 lub ~p=1
B:~Y= p*~p =[]=0  |~Y=0<=> p=1 i ~p=1
   a  b             c      d
Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)

Kod:

T2 - chaos
Zero-jedynkowa definicja operatora chaosu Y|=p+~p
Definicja   |Definicja zero-jedynkowa operatora chaosu Y|=p+~p           
symboliczna |Wejście| Wyjście [Y,~Y]
            |[p,~p] |                 Y=~(~Y)   ~Y=~(Y)
            | p ~p  | Y=p+~p ~Y=p*~p  Y=~(p*~p) ~Y=~(p+~p)
A: Y=p+~p =1| 1  0  |  =1      =0      =1         =0
B:~Y=p*~p =0| 0  1  |  =1      =0      =1         =0
   a  b       1  2      3       4       5          6

Zero-jedynkowa definicja operatora chaosu Y|=p+~p to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456 opisana układem równań logicznych:
1.
Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

I Prawo De Morgana dla operatora chaosu Y|=p+~p:
1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y =~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y) dla jednej zmiennej p:
Y = p+~p = ~(p*~p) =1
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB3=AB5.

II Prawo De Morgana dla operatora negacji Y|=p+~p:
1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y) dla p+~p:
~Y=p*~p = ~(p+~p) =0
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB4=AB6.

Kluczowym w rachunku zero-jedynkowym jest poprawny opis nagłówków kolumn wynikowych w równaniach algebry Boole’a. Należy zwrócić uwagę na poprawny matematycznie opis nagłówków w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1 lub ~K=1
czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=K*~K =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej bo ~Y
Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

… a czy może się zdarzyć że jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y =K+~K = ~(K*~K)
stąd:
3.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K = ~(K*~K) =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
Nie ma tu szans na kłamstwo (Y=0)

II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y = K*~K = ~(K+~K)
stąd:
4.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
~Y = K*~K = ~(K+~K) =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
3-4: Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)


3.4.4 Operator śmierci Y|=p+~p




W operatorze śmierci Y|=p*~p funkcję logiczną Y przypisujemy zbiorowi pustemu p*~p.
Y = p*~p =[] =0 - o zbiory p i ~p są rozłączne
Determinuje to przypisanie funkcji logicznej ~Y dziedzinie bo:
~Y=p+~p =D =1 - bo zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p

Operator śmierci Y|=p*~p definiuje układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.~Y=p+~p
2. Y=p*~p
Natomiast funkcja logiczna śmierci Y=p*~p lub ~Y=p+~p definiuje pojedyńcze równanie wchodzące w skład operatora śmierci Y|=p*~p.

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Operator śmierci Y|=p*~p      ## Funkcja śmierci Y=p*~p albo ~Y=p+~p
układ równań Y=p*~p i ~Y=p+~p ## jedno z równań Y=p*~p albo ~Y=p+~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

IV.
Operator śmierci Y|=p*~p:

Operator śmierci Y|=p*~p to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y
Negujemy stronami:
2.
~Y = p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
Zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze prawdziwym (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)

Stąd mamy:
Kod:

T1 - śmierć
Symboliczna definicja operatora śmierci Y|=p*~p
Definicja         |Co matematycznie oznacza
symboliczna       |
A:~Y= p+~p =D =1  |~Y=1<=> p=1 lub ~p=1
B: Y= p*~p =[]=0  | Y=0<=> p=1 i ~p=1
   a  b             c      d

Kod:

T2 - śmierć
Zero-jedynkowa definicja operatora śmierci Y|=p*~p
Definicja   |Definicja zero-jedynkowa operatora śmierci Y|=p*~p           
symboliczna |Wejście| Wyjście [Y,~Y]
            |[p,~p] |                ~Y=~(Y)     Y=~(~Y)
            | p ~p  |~Y=p+~p  Y=p*~p ~Y=~(p*~p)  Y=~(p+~p)
A:~Y=p+~p =1| 1  0  |  =1      =0      =1         =0
B: Y=p*~p =0| 0  1  |  =1      =0      =1         =0
   a  b       1  2      3       4       5          6

Najprostszą metodą utworzenia poprawnej tabeli prawdy dla operatora śmierci Y|=p*~p jest zanegowanie symbolu Y w operatorze chaosu Y|=p+~p, co właśnie zrobiono.

Zero-jedynkowa definicja operatora śmierci Y|=p*~p to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456 opisana układem równań logicznych:
1.
Y=p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y)
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=0)=(~Y=1)
Zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze prawdziwym (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)

I Prawo De Morgana dla operatora śmierci Y|=p*~p:
1: ~Y=p+~p
2: Y=p*~p
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y =~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y) dla jednej zmiennej p:
Y = p*~p = ~(p+~p) =0
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB4=AB6.

II Prawo De Morgana dla operatora śmierci Y|=p*~p:
1: ~Y=p+~p
2: Y=p*~p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y) dla p+~p:
~Y=p+~p = ~(p*~p) =1
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB3=AB5.

Kluczowym w rachunku zero-jedynkowym jest poprawny opis nagłówków kolumn wynikowych w równaniach algebry Boole’a. Należy zwrócić uwagę na poprawny matematycznie opis nagłówków w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y=K*~K =0 - zdanie zawsze fałszywe =0 w logice dodatniej (bo Y)
Nie ma tu szans na prawdę (Y=1)
Wypowiadając zdanie 1 pani kłamie na starcie (Y=0)

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
~Y=K+~K =1
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Jutro jedno ze zdarzeń K=1 lub ~K=1 musi zajść, zatem pani jest tu kłamcą absolutnym, bez szans na to by była osobą prawdomówną.
Prawo Prosiaczka:
(Y=0)=(~Y=1)
Zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze prawdziwym (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
3.
… a czy może się zdarzyć że jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y =K*~K = ~(K+~K) =0
Fałszem jest (=0) że nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
Sytuacja K+~K na 100% się zdarzy (=1)
4.
II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y = K+~K = ~(K*~K) =1
stąd:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
~Y = K+~K = ~(K*~K) =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
Sytuacja K*~K na 100% się nie zdarzy (=0)
3-4: Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
Zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze prawdziwym (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)


3.5 Tabela prawdy operatorów jednoargumentowych

Zapiszmy nasze rozważania na temat operatorów jednoargumentowych w zbiorach w postaci tabeli prawdy, czyli zestawienia wszystkich możliwych operatorów.
Kod:

TO - tabela operatorów jednoargumentowych
Jednoargumentowe operatory logiczne
Wejście ||Operator   |Operator   |Operator        |Operator
        ||Transmisji |Negacji    |Chaosu          |Śmierci
        ||Y|=p       |Y|=~p      |Y|=p+~p =1      |Y|=p*~p =0
   p ~p || Y=p ~Y=~p | Y=~p ~Y=p | Y=p+~p ~Y=p*~p | Y=p*~p ~Y=p+~p
A: 1  0 ||  1    0   |  0     1  |  1       0     |  0       1
B: 0  1 ||  0    1   |  1     0  |  1       0     |  0       1
   1  2     3    4      5     6     7       8        9       0

Zauważmy, że w tabeli operatorów TO załamuje się klasyczny rachunek zero-jedynkowy.
Przykładowo tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
AB3 = AB6
w klasycznym rachunku zero-jedynkowym jest dowodem tożsamości matematycznej funkcji logicznej z nagłówków kolumn, czyli:
AB3: Y=p [=] AB6: ~Y=p
Matematycznie zachodzi oczywiście:
AB3: Y=p ## AB6: ~Y=p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Klasyczny rachunek zero-jedynkowy działa pięknie tylko i wyłącznie w obrębie każdej z funkcji ## różnej na mocy definicji.

stąd mamy:
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie funkcje logiczne Ya i Yb są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
(Ya [=] Yb) =0
(Ya [=] ~Yb) =0
Stąd mamy równanie logiczne definiujące znaczek ## różne na mocy definicji:
Ya ## Yb = ~(Ya[=]Yb)*~(Ya[=]~Yb) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Sprawdzamy nasze funkcje AB3 i AB6:
Y=p ## ~Y=p = ~(Y=p[=]~Y=p)*~(Y=p [=] Y=~p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Wniosek:
Funkcje logiczne AB3 i AB6 są różne na mocy definicji
cnd

Sprawdźmy kontrolnie funkcje logiczne AB3 i AB4:
Y=p ## ~Y=~p = ~(Y=p [=] ~Y=~p)*~(Y=p [=] Y=p) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Wniosek:
Funkcje logiczne Y=p i ~Y=~p nie są różne na mocy definicji - jedna jest zaprzeczeniem drugiej
Y = ~(~Y) = ~(~p) = p
~Y = ~(Y) = ~(p) = ~p

Z powyższego wynika, że w tabeli operatorów TO zachodzi różność na mocy definicji wyłącznie w równaniach logicznych:
AB3: Y=p # AB4: ~Y=~p ## AB5: Y=~p # AB6=~Y=p ## AB7: Y=1 # AB8: ~Y=0 ## AB9: Y=0 # AB0: ~Y=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
oraz:
# - różne w znaczeniu iż funkcja ~Y jest negacją funkcji Y

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) oraz w logice ujemnej (bo ~Y)

Na mocy tabeli operatorów TO mamy.
Definicja operatora transmisji Y|=q:
AB3: Y=p
AB4: ~Y=~p
Definicja operatora negacji Y|=~p:
AB5: Y=~p
AB6: ~Y=p
Definicja operatora chaosu Y|=p+~p:
AB7: Y=p+~p =1
AB8:~Y=p*~p =0
Definicja operatora śmierci Y|=p*~p:
AB9: Y=p*~p =0
AB0: ~Y=p+~p =1

Na mocy definicji zachodzi:
Funkcja logiczna Y=f(x) ## Operator logiczny Y|=f(x)
gdzie:
## - różne na mocy definicji


3.6 Prawo Rekina

Podsumujmy nasze rozważania na temat operatorów jednoargumentowych w zbiorach.



I.
Jeśli funkcję Y (logika dodatnia bo Y) przypiszemy zbiorowi ~p to mamy układ równań opisujący operator negacji Y|=~p:
Y=~p
~Y=p
D=Y+~Y = p+~p
II.
Jeśli funkcję Y (logika dodatnia bo Y) przypiszemy zbiorowi ~p to mamy układ równań opisujący operator negacji Y|=~p:
Y=~p
~Y=p
D=Y+~Y = p+~p
III.
Jeśli funkcji logicznej Y przypiszemy dziedzinę (zbiór pełny) to mamy operator chaosu Y|=p+~p opisany układem równań:
Y=p+~p
~Y=p*~p
D = Y+~Y = p+~p + p*~p = p+~p+[] = p+~p
IV.
Jeśli funkcję logiczną Y przypiszemy zaprzeczeniu dziedziny (zbiór pusty) to mamy operator śmierci Y|=p*~p opisany równaniem:
Y=p*~p
~Y=p+~p
D = Y+~Y = p*~p + p+~p = [] +p+~p = p+~p

Zauważmy, że niezależnie od operatora jednoargumentowego dziedzina dla wszystkich operatorów logicznych jest stała i niezmienna opisana równaniem:
D = Y+~Y
D= p+~q =1

Przykład 1.
Zajmijmy się teraz najprostszą algebrą zbiorów:
Y1 = p + p*p
Minimalizujemy to równanie w sposób trochę nietypowy, ale matematycznie równoważny:
Y2 = p*D + p*p
Y3 = p*(D + p)
Y4 = p*D
Y5=p
Matematycznie zachodzi:
Y1=Y2=Y3=Y4=Y5
Dlaczego wszystkie powyższe równania algebry zbiorów są tożsame?
Odpowiedź:
Bo wszystkie od początku do końca opisują jeden i ten sam zbiór:
Y5=p
Oczywistym jest że mamy prawo pójść w odwrotną stronę, czyli od równania Y5 dojść do równania Y1 - matematycznie to kompletnie bez znaczenia!

Przykład 2.
Zapiszmy teraz takie równanie:
Y1 = p + p*~p
To równanie minimalizujemy również w sposób nietypowy, ale matematycznie równoważny:
Y2 = p*D + p*~p
Y3 = p*(D+~p)
Y4= p*D
Y5=p
Matematycznie zachodzi:
Y1=Y2=Y3=Y4=Y5
Dlaczego wszystkie powyższe równania algebry zbiorów są tożsame?
Odpowiedź:
Bo wszystkie od początku do końca opisują jeden i ten sam zbiór:
Y5=p
Oczywistym jest że mamy prawo pójść w odwrotną stronę, czyli od równania Y5 dojść do równania Y1 - matematycznie to kompletnie bez znaczenia.

Podsumowanie:
Doskonale widać, że wspólną dziedziną dla wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych, stałą i niezmienną, jest funkcja logiczna opisująca operator chaosu mająca same jedynki w kolumnie wynikowej Y:
Y = D = p+~p
Nasz wniosek można uogólnić.

Prawo wspólnej dziedziny:
Wspólną dziedziną dla operatora n-argumentowego będzie funkcja logiczna opisująca n-argumentowy operator chaosu, czyli z samymi jedynkami w wyniku.

Dwuargumentowy operator chaosu |~~> w zbiorach:


Definicja operatora chaosu |~~> w zbiorach:
Zbiory p i q mają część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Gdzie:
p~~>q = p*q =1 - istnieje część wspólna zbiorów p i q
p=>q =0 - zbiór p nie jest podzbiorem => zbioru q
q=>p =0 - zbiór q nie jest podzbiorem => zbioru p

Dziedzina w operatorach dwuargumentowych to suma logiczna zbiorów rozłącznych A,B,C i D uzupełniających się wzajemnie do dziedziny.
D=p*q + p*~q + ~p*q + ~p*~q

Zapiszmy wspólną dziedzinę dla absolutnie wszystkich operatorów dwuargumentowych:
Kod:

Zero-jedynkowa definicja |Funkcje cząstkowe |Co matematycznie oznacza
operatora chaosu p|~~>q  |operatora chaosu  |
   p  q ~p ~q  Y=?       |                  |
A: 1  1  0  0   =1       | Ya= p* q         | Ya=1<=> p=1 i  q=1
B: 1  0  0  1   =1       | Yb= p*~q         | Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0  1  1  0   =1       | Yc=~p* q         | Yc=1<=>~p=1 i  q=1
D: 0  0  1  1   =1       | Yd=~p*~q         | Yd=1<=>~p=1 i ~q=1

Stąd mamy dziedzinę identyczną dla wszystkich możliwych operatorów dwuargumentowych będącą na mocy definicji 2-argumentowym operatorem chaosu p|~~>q.
D = Y = Ya+Yb+Yc+~Yd
Po podstawieniu funkcji cząstkowych mamy:
D = Y = p*q + p*~q + ~p*q + ~p*q

Dowód iż matematycznie jest tu wszystko w porządku:
D = p*(q+~q) + ~p*(q+~q)
D = p+~q =1
cnd

Rozważmy teraz przykłady analogiczne do przykładów z operatora jednoargumentowego.

Przykład 3.
Dana jest funkcja algebry zbiorów (funkcja logiczna):
Y1 = p + p*q
Minimalizujemy dokładnie tym samym algorytmem co w operatorze jednoargumentowym.
Y2 = p*D + p*q
Y3 = p*(D + q)
Y4 = p*D
Y5 = p
Matematycznie zachodzi:
Y1=Y2=Y3=Y4=Y5
Dlaczego wszystkie powyższe równania algebry zbiorów są tożsame?
Odpowiedź:
Bo wszystkie od początku do końca opisują jeden i ten sam zbiór:
Y5=p
Oczywistym jest że mamy prawo pójść w odwrotną stronę, czyli od równania Y5 dojść do równania Y1 - matematycznie to kompletnie bez znaczenia!

Przykład 4.
Dana jest funkcja algebry zbiorów (funkcja logiczna):
Y1 = p + p*~q
Minimalizujemy dokładnie tym samym algorytmem co w operatorze jednoargumentowym.
Y2 = p*D + p*~q
Y3 = p*(D+~q)
Y4 = p*D
Y5 = p
Matematycznie zachodzi:
Y1=Y2=Y3=Y4=Y5
Dlaczego wszystkie powyższe równania algebry zbiorów są tożsame?
Odpowiedź:
Bo wszystkie od początku do końca opisują jeden i ten sam zbiór:
Y5=p
Oczywistym jest że mamy prawo pójść w odwrotną stronę, czyli od równania Y5 dojść do równania Y1 - matematycznie to kompletnie bez znaczenia!

Podsumowanie:
Weźmy jeszcze raz przykład 3 (dwuargumentowy).
Y1 = p + p*q
Y2 = p*D + p*q
Y3 = p*(D + q)

STOP!
Doskonale widać, że w tym momencie nie ma znaczenia co podstawimy pod q.
Może być to dowolna funkcja logiczna, nawet nieskończona typu:
q = r*s+~s*t + u*w*~v … itd. do nieskończoności.

Prawo Rekina:
Warunkiem koniecznym niesprzeczności algebry zbiorów (czyli logiki matematycznej) jest przynależność wszystkich zmiennych w dowolnym równaniu zbiorów (= równaniu logicznym) do tej samej dziedziny D.

Z prawa Rekina wynika, że nie może być tak, iż jakakolwiek zmienna w równaniu algebry zbiorów (=w równaniu logicznym) wychodzi poza dziedzinę obowiązującą dla tego równania.
Gdyby taki przypadek zaistniał to algebra zbiorów (=równanie logiczne) leży w gruzach - co oczywiście być nie może.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 9:46, 19 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Zgodnie z prawem świstaka zawijam to co piszesz w sreberko.

Wpadłem na świetny pomysł.
Napiszę algebrę Kubusia równolegle z dwóch możliwych punktów odniesienia.
I.
Baza to tabela zero-jedynkowa operatorów logicznych
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1250.html#334545
Tu moim zdaniem ziemscy matematycy się nie obronią, bo technika tworzenia równań logicznych z dowolnych tabel zero-jedynkowych jest im znana.
II.
Baza to teoria zbiorów
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1250.html#334871
Tu jest problem bo uderzam w fundamenty ziemskiej teorii zbiorów np.
Dogmat:
Zbiory nie mają wartości logicznej
W algebrze Kubusia mają!
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty

Obojętnie czy wystartujemy z I czy z II zawsze wylądujemy koniec końców w algebrze Kubusia!

P.S.
Jeśli w końcowej wersji AK pozostawimy tylko zbiory to otrzymamy AK dla LO - bajecznie prostą, możliwą także do wykładania ... w przedszkolu!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:50, 19 Cze 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 10:52, 22 Cze 2017    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/agent-tomek,9907.html#331171
fiklit napisał:
No i co to te argumenty operatora?


Operator logiczny nie ma argumentów bowiem operator logiczny to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y.
Zwróć uwagę na niebieskie fragmenty w tym poście.

P.S.
Dopracowałem algebrę Kubusia ‘2018
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-biblia-logiki-matematycznej-2018,9995.html#334541
Mam nadzieję że ziemianie zrozumieją.


4.0 Jednoargumentowe operatory logiczne w zbiorach

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady:
Pies, miłość, krasnoludek, zbiór liczb naturalnych, zbiór wszystkich zwierząt ...

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć mający swoją nazwę własną rozumianą przez człowieka

Definicja dziedziny
Dziedzina to dowolnie zadeklarowany zbiór na którym pracujemy, wszystko co jest poza dziedziną jest zbiorem pustym z definicji

W algebrze Kubusia zbiory mają wartość logiczną:
p=[1,2] =1 - zbiór niepusty, istnieje - możemy pokazać co najmniej jeden element zbioru
p=[] =0 - zbiór pusty, nie istnieje - nie możemy pokazać choćby jednego elementu zbioru


4.1 Definicje operatorów jednoargumentowych w zbiorach

Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.
Y = f(p,q,r..)
~Y= ~f(p,q,r..)
Matematycznie zachodzi:
Y+~Y = D =1
Y*~Y =[] =0

Przykład:
Y=p+q - logika dodatnia bo Y
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy stronami:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - logika ujemna bo ~Y
Sprawdzenie dziedziny:
D = Y+~Y = (p+q)+~(p+q) =1
[] = Y*~Y = (p+q)*~(p+q) =0
cnd

Matematycznie zachodzi:
Funkcja logiczna to dowolne z równań Y albo ~Y ## Operator logiczny to układ równań Y i ~Y


Prawo rozpoznawalności pojęcia:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest zaprzeczenie tego pojęcia ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) = 1*1 =1

Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika, że każdy zbiór x w obrębie rozpatrywanej dziedziny musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~x będące uzupełnieniem do dziedziny.
Stąd mamy:
x+~x = D =1 - zbiór pełny (dziedzina)
x*~x = [] =0 - zbiór pusty, bo zbiory x i ~x są rozłączne

Definicja zbioru jednoargumentowego p:
Zbiór jednoargumentowy p to jeden i tylko jeden zbiór p w obrębie wybranej dziedziny, który na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~p.




Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

W zbiorach zachodzi tu:
p+~p =D =1 - zbiór pełny, zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Z powyższego wynika że:
I.
Zbiór p jest zaprzeczeniem zbioru ~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
II.
Zbiór ~p jest zaprzeczeniem zbioru p
~p = ~(p)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.

Dla operatora jednoargumentowego możliwości mamy cztery i tylko cztery.
I.
Operator transmisji Y|=p:

1: Y=p
2: ~Y=~p
II.
Operator negacji Y|=~p:

1: Y=~p
2: ~Y=p
III.
Operator chaosu Y|=p+~p:

1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
IV.
Operator śmierci Y|=p*~p:

1: Y=p*~p
2: ~Y=p+~p

Notacja:
Pojęcie „funkcja logiczna transmisji” oznaczamy znakiem tożsamości „=”:
Funkcja logiczna to dowolne z równań Y albo ~Y
1. Y=p
2. ~Y=~p
Pojęcie „operator transmisji” oznaczamy znakiem „|=”:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych:
1. Y=p
2. ~Y=~p

„Funkcja logiczna transmisji” i „operator transmisji” to dwa różne pojęcia, dlatego muszą tu istnieć dwa różne znaczki „=” i „|=”.
Zauważmy, że argument ma wyłącznie „funkcja logiczna transmisji”:
Y=p
natomiast operator transmisji Y|=p nie ma argumentu, bowiem operator transmisji to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y.



4.1.1 Operator transmisji Y|=p




W operatorze transmisji Y|=p funkcję logiczną Y przypisujemy zbiorowi p.
Determinuje to przypisanie funkcji logicznej ~Y zbiorowi ~p bowiem jest on dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p.
p+~p = D =1 - bo zbiór wynikowy jest niepusty
p*~p = [] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Operator transmisji Y|=p definiuje układ równań logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1. Y=p
2. ~Y=~p
Natomiast funkcja logiczna transmisji Y=p lub ~Y=~p definiuje pojedyńcze równanie wchodzące w skład operatora transmisji Y|=p.
Musimy tu zatem wprowadzić dwa różne znaczki „|=” i „=”:
a)
Jeśli chcemy zapisać operator transmisji Y|=p (układ równań Y i ~Y) to przed znakiem tożsamości stawiamy pionową kreskę „|=”.
Y|=p
Co determinuje układ równań:
1. Y=p
2. ~Y=~p
b)
Jeśli chcemy zapisać funkcję logiczną Y albo ~Y wchodzącą w skład operatora transmisji Y|=p to sygnalizujemy to gołym znakiem tożsamości „=”.
Y=p lub ~Y=~p

Matematycznie zachodzi:
Kod:

Operator transmisji Y|=p  ## Funkcja logiczna transmisji Y=p albo ~Y=~p
układ równań Y=p i ~Y=~p  ## pojedyńcze równanie logiczne Y=p albo ~Y=~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

I.
Operator transmisji Y|=p:

Operator transmisji Y|=p to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
1.
Y = p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
bo zbiór p istnieje i jest niepusty.
… a kiedy zajdzie ~Y
Negujemy stronami:
2.
~Y = ~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
bo zbiór ~p istnieje i jest niepusty

Stąd mamy:
Kod:

T1 - transmisja
Symboliczna definicja operatora transmisji Y|=p
Definicja   |Co matematycznie oznacza
symboliczna |
A: Y= p     | Y=1<=> p=1
B:~Y=~p     |~Y=1<=>~p=1
   a  b       c      d

Kod:

T2 - transmisja
Zero-jedynkowa definicja operatora transmisji Y|=p
Definicja   |Co matematycznie |Definicja zero-jedynkowa operatora Y|=p           
symboliczna |oznacza          |Wejście| Wyjście [Y,~Y]
            |                 |[p,~p] |             Y=~(~Y) ~Y=~(Y)
            |                 | p ~p  | Y=p  ~Y=~p  Y=~(~p) ~Y=~(p)
A: Y= p     | Y=1<=> p=1      | 1  0  | =1     =0    =1       =0
B:~Y=~p     |~Y=1<=>~p=1      | 0  1  | =0     =1    =0       =1
   a  b       c      d          1  2     3      4     5        6
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy praw Prosiaczka:
(~p=1)=( p=0)
( p=1)=(~p=0)

W tabeli AB12 mamy zapisane prawa Prosiaczka, będące w istocie prawem rozpoznawalności pojęcia p
I prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Jeśli wiem że p=1 to na pewno => wiem że ~p=0 (i odwrotnie)
(p=1) <=> (~p=0) = [(p=1) => (~p=0)]*[(~p=0)=>(p=1)]
Równoważność <=> w logice ma wszelkie cechy tożsamości klasycznej „=” stąd:
I prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)

II prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Jeśli wiem że p=0 to na pewno => wiem że ~p=1 (i odwrotnie)
(p=0) <=> (~p=1) = [(p=0) => (~p=1)]*[(~p=1)=>(p=0)]
Równoważność <=> w logice ma wszelkie cechy tożsamości klasycznej „=” stąd:
II Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)

Tożsamość zero-jedynkowa kolumn AB3 i AB5 jest dowodem formalnym prawa podwójnego przeczenia:
p = ~(~p)

Zero-jedynkowa definicja operatora transmisji Y|=p to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456 opisana układem równań logicznych:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
Legenda:
Y=p
Y - logika dodatnia (bo Y)
Y=p - symbolicznie: linia Aab, zero-jedynkowo: linia A123, znaczenie: linia Acd
Wniosek:
Nagłówek kolumny 3:
Y=p
Dotyczy wyłącznie jednej linii z definicji symbolicznej:
Aab: Y=p

… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy równanie 1 stronami:
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~p=1
Legenda:
~Y=~p
~Y - logika ujemna (bo ~Y)
~Y=~p - symbolicznie: linia Bab, zero-jedynkowo: linia B124, znaczenie: linia Bcd

Wniosek:
Nagłówek kolumny 4:
~Y=~p
Dotyczy wyłącznie jednej linii definicji symbolicznej:
Bab: ~Y=~p

I Prawo De Morgana dla operatora transmisji:
1: Y=p
2: ~Y=~p
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y =~(~Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy I prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y) dla jednej zmiennej p zwane prawem podwójnego przeczenia.
Y = p = ~(~p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB3=AB5.

II Prawo De Morgana dla operatora transmisji:
1: Y=p
2: ~Y=~p
Związek logiki ujemnej (bo ~Y) i dodatniej (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając 1 i 2 mamy II prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y) dla jednej zmiennej p
~Y= p= ~(p)
Zero-jedynkowym dowodem formalnym jest tu tożsamość kolumn AB4=AB6.

Kluczowym w rachunku zero-jedynkowym jest poprawny opis nagłówków kolumn wynikowych w równaniach algebry Boole’a. Należy zwrócić uwagę na poprawny matematycznie opis nagłówków w postaci funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).

Podsumowanie:
1.
Symboliczna definicja operatora transmisji to tabela symboliczna ABab o znaczeniu przedstawionym w obszarze ABcd.
Innymi słowy:
Symboliczna definicja operatora transmisji Y|=p to układ równań logicznych:
Aab: Y=p
co matematycznie oznacza:
Acd: Y=1 <=> p=1
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy powyższe równanie stronami:
Bab: ~Y=~p
co matematycznie oznacza:
Bcd: ~Y=1 <=> ~p=1
2.
Zero-jedynkowe kodowanie definicji symbolicznej operatora transmisji to kompletna tabela zero-jedynkowa AB123456, uwzględniająca sygnały wejściowe p i ~p, oraz sygnały wyjściowe Y i ~Y.

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1
czytamy:
1.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y)
K - pójdziemy do kina
~K - nie pójdziemy do kina

… a czy może się zdarzyć że jutro nie pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y = ~(~Y)
Po podstawieniu 1 i 2 mamy:
Y = K = ~(~K)
stąd:
3.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K = ~(~K)
Poprawne iterowanie wynika tu z prawa Prosiaczka:
(K=1) = (~K=0)
Stąd:
Y = 1 = ~(0) = 1

II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y=~(Y)
Po podstawieniu 1 i 2 mamy:
~Y = ~K = ~(K)
stąd:
4.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina K
~Y = ~K = ~(K)
Prawo Prosiaczka:
(~K=1) = (K=0)
stąd poprawne iterowanie:
~Y = 1 = ~(0) =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:24, 22 Cze 2017    Temat postu:

"Operator logiczny nie ma argumentów "
"Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych."
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:21, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
"Operator logiczny nie ma argumentów "
"Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych."

Podtrzymuję to co napisałem.
Post wyżej to mały fragment operatorów logicznych w zbiorach tu omówionych:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-biblia-logiki-matematycznej-2018,9995.html#334869

Po szczegółowym omówieniu wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych w zbiorach mamy kluczowe podsumowanie w punkcie 4.2!

Definicja zbioru jednoargumentowego p:
Zbiór jednoargumentowy p to jeden i tylko jeden zbiór p w obrębie wybranej dziedziny, który na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~p.




Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

W zbiorach zachodzi tu:
p+~p =D =1 - zbiór pełny, zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Z powyższego wynika że:
I.
Zbiór p jest zaprzeczeniem zbioru ~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
II.
Zbiór ~p jest zaprzeczeniem zbioru p
~p = ~(p)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.

Dla operatora jednoargumentowego możliwości mamy cztery i tylko cztery.
I.
Operator transmisji Y|=p:

1: Y=p
2: ~Y=~p
II.
Operator negacji Y|=~p:

1: Y=~p
2: ~Y=p
III.
Operator chaosu Y|=p+~p:

1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
IV.
Operator śmierci Y|=p*~p:

1: Y=p*~p
2: ~Y=p+~p

Notacja:
Pojęcie „funkcja logiczna transmisji” oznaczamy znakiem tożsamości „=”:
Funkcja logiczna to dowolne z równań Y albo ~Y
1. Y=p
2. ~Y=~p
Pojęcie „operator transmisji” oznaczamy znakiem „|=”:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych:
1. Y=p
2. ~Y=~p

„Funkcja logiczna transmisji” i „operator transmisji” to dwa różne pojęcia, dlatego muszą tu istnieć dwa różne znaczki „=” i „|=”.
Zauważmy, że argument ma wyłącznie „funkcja logiczna transmisji”:
Y=p
natomiast operator transmisji Y|=p nie ma argumentu, bowiem operator transmisji to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y.

Kluczowy punkt 4.2!



4.2 Tabela prawdy operatorów jednoargumentowych

Zapiszmy nasze rozważania na temat operatorów jednoargumentowych w zbiorach w postaci tabeli prawdy, czyli zestawienia wszystkich możliwych operatorów.
Kod:

TO - tabela operatorów jednoargumentowych
Jednoargumentowe operatory logiczne
Wejście ||Operator   |Operator   |Operator        |Operator
        ||Transmisji |Negacji    |Chaosu          |Śmierci
        ||Y|=p       |Y|=~p      |Y|=p+~p =1      |Y|=p*~p =0
   p ~p || Y=p ~Y=~p | Y=~p ~Y=p | Y=p+~p ~Y=p*~p | Y=p*~p ~Y=p+~p
A: 1  0 ||  1    0   |  0     1  |  1       0     |  0       1
B: 0  1 ||  0    1   |  1     0  |  1       0     |  0       1
   1  2     3    4      5     6     7       8        9       0

Zauważmy, że w tabeli operatorów TO załamuje się klasyczny rachunek zero-jedynkowy.
Przykładowo tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
AB3 = AB6
w klasycznym rachunku zero-jedynkowym jest dowodem tożsamości matematycznej funkcji logicznej z nagłówków kolumn, czyli:
AB3: Y=p [=] AB6: ~Y=p
Matematycznie zachodzi oczywiście:
AB3: Y=p ## AB6: ~Y=p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Klasyczny rachunek zero-jedynkowy działa pięknie tylko i wyłącznie w obrębie każdej z funkcji ## różnej na mocy definicji.

stąd mamy:
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie funkcje logiczne Ya i Yb są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
(Ya [=] Yb) =0
(Ya [=] ~Yb) =0
Stąd mamy równanie logiczne definiujące znaczek ## różne na mocy definicji:
Ya ## Yb = ~(Ya[=]Yb)*~(Ya[=]~Yb) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Sprawdzamy nasze funkcje AB3 i AB6:
Y=p ## ~Y=p = ~(Y=p[=]~Y=p)*~(Y=p [=] Y=~p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Wniosek:
Funkcje logiczne AB3 i AB6 są różne na mocy definicji
cnd

Sprawdźmy kontrolnie funkcje logiczne AB3 i AB4:
Y=p ## ~Y=~p = ~(Y=p [=] ~Y=~p)*~(Y=p [=] Y=p) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Wniosek:
Funkcje logiczne Y=p i ~Y=~p nie są różne na mocy definicji - jedna jest zaprzeczeniem drugiej
Y = ~(~Y) = ~(~p) = p
~Y = ~(Y) = ~(p) = ~p

Z powyższego wynika, że w tabeli operatorów TO zachodzi różność na mocy definicji wyłącznie w równaniach logicznych:
AB3: Y=p # AB4: ~Y=~p ## AB5: Y=~p # AB6=~Y=p ## AB7: Y=1 # AB8: ~Y=0 ## AB9: Y=0 # AB0: ~Y=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
oraz:
# - różne w znaczeniu iż funkcja ~Y jest negacją funkcji Y

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) oraz w logice ujemnej (bo ~Y)

Na mocy tabeli operatorów TO mamy.
Definicja operatora transmisji Y|=q:
AB3: Y=p
AB4: ~Y=~p
Definicja operatora negacji Y|=~p:
AB5: Y=~p
AB6: ~Y=p
Definicja operatora chaosu Y|=p+~p:
AB7: Y=p+~p =1
AB8:~Y=p*~p =0
Definicja operatora śmierci Y|=p*~p:
AB9: Y=p*~p =0
AB0: ~Y=p+~p =1

Na mocy definicji zachodzi:
Funkcja logiczna Y=f(x) ## Operator logiczny Y|=f(x)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwaga!

Weźmy kluczowy przykład ilustrujący jednoargumentowy operator chaosu Y|=p+~p


Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1 lub ~K=1
czytamy:
1.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1)
Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1 lub ~K=1

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=K*~K =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej bo ~Y
Prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

… a czy może się zdarzyć że jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina?
I prawo De Morgana:
Y = ~(~Y)
Po podstawieniu 1 i 2 mamy:
Y =K+~K = ~(K*~K)
stąd:
3.
Nie może się zdarzyć ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do kina (~K)
Y = K+~K = ~(K*~K) =1 - zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y)
Nie ma tu szans na kłamstwo (Y=0)
Prawo Prosiaczka:
(Y=1) = (~Y=0)
Y = K+~K =1 [=] ~Y=K*~K =0
Zdanie zawsze prawdziwe (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze fałszywym (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

Jutro zdarzenie K+~K na 100% zajdzie, czyli:
K+~K=1
Stąd iterowanie:
~Y = K+~K = ~(K*~K)
~Y = 1 = ~(0) =1

II prawo De Morgana umożliwia nam alternatywną odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1)
~Y = ~(Y)
po podstawieniu 1 i 2 mamy:
~Y = K*~K = ~(K+~K)
stąd:
4.
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(…) że jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do kina (~K)
~Y = K*~K = ~(K+~K) =0 - zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
~Y=K*~K=0 [=] Y=K+~K =1
Zdanie zawsze fałszywe (=0) w logice ujemnej (bo ~Y) jest tożsame ze zdaniem zawsze prawdziwym (=1) w logice dodatniej (bo Y)

Jutro zdarzenie K+~K na 100% zajdzie, czyli:
K+~K=1
Stąd iterowanie:
~Y = K*~K = ~(K+~K)
~Y = 0 = ~(1) =0

W przełożeniu na zbiory będzie tu:
1.
Y = p+~p =D =1 - bo zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p
2.
~Y=p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Odpowiedniki z naturalnej logiki matematycznej człowieka:
1.
Y = p+~p =D =1 - bo zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p
„lub”(+) - to tylko i wyłącznie suma logiczna dwóch zbiorów p+~p
2.
~Y=p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne
„i”(*) - to tylko i wyłącznie iloczyn logiczny zbiorów p*~p

Znaczki „lub”(+) i „i”(*) to spójniki logiczne z naturalnej logiki matematycznej człowieka - to po prostu operacje na zbiorach - funkcje logiczne!

Operator logiczny to fundamentalnie co innego.
Operator logiczny chaosu Y|=p+~p to układ równań funkcji logicznych (operacji na zbiorach):
1.
Y = p+~p =D =1 - bo zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p (suma zbiorów p+~p)
2.
~Y=p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne


P.S.
Oczywiście że mam już wizję całej algebry Kubusia której nie sposób nie zrozumieć tzn. dla mnie to są absolutne banały matematyczne.
Sęk w tym jak te banały zapisać w sposób zrozumiały przez ziemian mając świadomość że nie mamy ani jednej wspólnej definicji w obszarze logiki matematycznej, czyli de facto wszystkie definicje mamy sprzeczne.

Sytuacja nie jest jednak beznadziejna, bo ziemianie potrafią tworzyć równania algebry Boole’a zarówno koniunkcyjno-alternatywne, jak i alternatywno-koniunkcyjne.

Dowód choćby tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

To jest pieta Achillesowa logiki „matematycznej” ziemian bo niby umieją ale jednocześnie nie umieją - to zamierzam ziemianom rozświetlić!

Oczywiście nie liczę że nasz Idiota zrozumie to co piszę:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/agent-tomek,9907.html#332489
idiota napisał:
Wszyscy co zetknęli się kiedykolwiek z twoją chorobą wiedzą, że to nie jest ani teoria, ani algebra, ani nic z logiką wspólnego nie ma...
Uproszczone sudoku stworzyłeś.


Nie wierzę jednak, że wśród milionów matematyków, nie znajdzie się kilku zaledwie matematycznych autorytetów, którzy zrozumieją to co piszę - to mi absolutnie wystarczy.

Pytanie retoryczne jest takie?
Czy ludzkość ma do końca świata żyć w matematycznym gównie trafnie niżej opisanym?
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.


Jak długo jeszcze ziemscy „matematycy” będą prać mózgi niewiniątek, naszych dzieci?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:27, 22 Cze 2017    Temat postu:

Nie zamierzam specjalnie w celu rozmowy z Tobą uczyć się Twojego polskawego języka.
Po polsku "coś jednoargumentowe" to "coś mające jeden argument".
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:35, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Nie zamierzam specjalnie w celu rozmowy z Tobą uczyć się Twojego polskawego języka.
Po polsku "coś jednoargumentowe" to "coś mające jeden argument".

Język polskawy to jest to:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą

W całej algebrze Kubusia nie znajdziesz ani grama języka polskawego jak wyżej - algebra Kubusia nie okalecza rozumu człowieka jak wyżej, algebra Kubusia to naturalna logika matematyczna 5-cio latków!

W algebrze Kubusia jednoargumentowe są funkcje logiczne - operacje "lub"(+) i "i"(*) na zbiorach np.
1. Y=p+~p - jednoargumentowa funkcja logiczna chaosu w logice dodatniej (bo Y)
albo
2. ~Y=p*~p - funkcja chaosu w logice ujemnej (bo ~Y)

natomiast operator logiczny Y|=p+~p to układ równań logicznych:
1. Y=p+~p
2. ~Y=p*~p
Czyli jest to coś fundamentalnie innego.


Czy możesz napisać pierwsze zdanie z poniższego którego nie rozumiesz?

4.2 Tabela prawdy operatorów jednoargumentowych

Zapiszmy nasze rozważania na temat operatorów jednoargumentowych w zbiorach w postaci tabeli prawdy, czyli zestawienia wszystkich możliwych operatorów.
Kod:

TO - tabela operatorów jednoargumentowych
Jednoargumentowe operatory logiczne
Wejście ||Operator   |Operator   |Operator        |Operator
        ||Transmisji |Negacji    |Chaosu          |Śmierci
        ||Y|=p       |Y|=~p      |Y|=p+~p =1      |Y|=p*~p =0
   p ~p || Y=p ~Y=~p | Y=~p ~Y=p | Y=p+~p ~Y=p*~p | Y=p*~p ~Y=p+~p
A: 1  0 ||  1    0   |  0     1  |  1       0     |  0       1
B: 0  1 ||  0    1   |  1     0  |  1       0     |  0       1
   1  2     3    4      5     6     7       8        9       0

Zauważmy, że w tabeli operatorów TO załamuje się klasyczny rachunek zero-jedynkowy.
Przykładowo tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
AB3 = AB6
w klasycznym rachunku zero-jedynkowym jest dowodem tożsamości matematycznej funkcji logicznej z nagłówków kolumn, czyli:
AB3: Y=p [=] AB6: ~Y=p
Matematycznie zachodzi oczywiście:
AB3: Y=p ## AB6: ~Y=p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Uwaga:
Klasyczny rachunek zero-jedynkowy działa pięknie tylko i wyłącznie w obrębie każdej z funkcji ## różnej na mocy definicji.

stąd mamy:
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie funkcje logiczne Ya i Yb są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
(Ya [=] Yb) =0
(Ya [=] ~Yb) =0
Stąd mamy równanie logiczne definiujące znaczek ## różne na mocy definicji:
Ya ## Yb = ~(Ya[=]Yb)*~(Ya[=]~Yb) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1

Sprawdzamy nasze funkcje AB3 i AB6:
Y=p ## ~Y=p = ~(Y=p[=]~Y=p)*~(Y=p [=] Y=~p) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Wniosek:
Funkcje logiczne AB3 i AB6 są różne na mocy definicji
cnd

Sprawdźmy kontrolnie funkcje logiczne AB3 i AB4:
Y=p ## ~Y=~p = ~(Y=p [=] ~Y=~p)*~(Y=p [=] Y=p) = ~(0)*~(1) = 1*0 =0
cnd
Wniosek:
Funkcje logiczne Y=p i ~Y=~p nie są różne na mocy definicji - jedna jest zaprzeczeniem drugiej
Y = ~(~Y) = ~(~p) = p
~Y = ~(Y) = ~(p) = ~p

Z powyższego wynika, że w tabeli operatorów TO zachodzi różność na mocy definicji wyłącznie w równaniach logicznych:
AB3: Y=p # AB4: ~Y=~p ## AB5: Y=~p # AB6=~Y=p ## AB7: Y=1 # AB8: ~Y=0 ## AB9: Y=0 # AB0: ~Y=1
gdzie:
## - różne na mocy definicji
oraz:
# - różne w znaczeniu iż funkcja ~Y jest negacją funkcji Y

Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) oraz w logice ujemnej (bo ~Y)

Na mocy tabeli operatorów TO mamy.
Definicja operatora transmisji Y|=q:
AB3: Y=p
AB4: ~Y=~p
Definicja operatora negacji Y|=~p:
AB5: Y=~p
AB6: ~Y=p
Definicja operatora chaosu Y|=p+~p:
AB7: Y=p+~p =1
AB8:~Y=p*~p =0
Definicja operatora śmierci Y|=p*~p:
AB9: Y=p*~p =0
AB0: ~Y=p+~p =1

Na mocy definicji zachodzi:
Funkcja logiczna Y=f(x) ## Operator logiczny Y|=f(x)
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:51, 22 Cze 2017, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:38, 22 Cze 2017    Temat postu:

Czyli nie dostrzegasz jakiegoś zgrzytu językowego w nazwaniu np. pomidora nie posiadającego jak wiadomo nóg rośliną dwunożną?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:32, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Czyli nie dostrzegasz jakiegoś zgrzytu językowego w nazwaniu np. pomidora nie posiadającego jak wiadomo nóg rośliną dwunożną?


Czy możesz napisać w którym miejscu w tym poście dostrzegasz choćby najmniejszy zgrzyt?
Napisz po prostu pierwsze zdanie z którym się nie zgadzasz.


Definicja zbioru jednoargumentowego p:
Zbiór jednoargumentowy p to jeden i tylko jeden zbiór p w obrębie wybranej dziedziny, który na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p musi mieć swoje niepuste zaprzeczenie ~p.




Definicja funkcji logicznej w zbiorach:
Funkcja logiczna Y to przypisanie zmiennej Y do dowolnego zbioru lub do sumy zbiorów rozłącznych dostępnych w dziedzinie.
Na mocy prawa rozpoznawalności pojęcia p znajomość funkcji logicznej Y determinuje znajomość funkcji logicznej ~Y (i odwrotnie)

W zbiorach zachodzi tu:
p+~p =D =1 - zbiór pełny, zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p =[] =0 - bo zbiory p i ~p są rozłączne

Z powyższego wynika że:
I.
Zbiór p jest zaprzeczeniem zbioru ~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
II.
Zbiór ~p jest zaprzeczeniem zbioru p
~p = ~(p)

Definicja operatora logicznego w zbiorach:
Operator logiczny to układ równań logicznych Y i ~Y opisujący wszystkie możliwe podzbiory rozłączne w obrębie dziedziny.

Dla operatora jednoargumentowego możliwości mamy cztery i tylko cztery.
I.
Operator transmisji Y|=p:

1: Y=p
2: ~Y=~p
II.
Operator negacji Y|=~p:

1: Y=~p
2: ~Y=p
III.
Operator chaosu Y|=p+~p:

1: Y=p+~p
2: ~Y=p*~p
IV.
Operator śmierci Y|=p*~p:

1: Y=p*~p
2: ~Y=p+~p

Notacja:
Pojęcie „funkcja logiczna transmisji” oznaczamy znakiem tożsamości „=”:
Funkcja logiczna to dowolne z równań Y albo ~Y
1. Y=p
2. ~Y=~p
Pojęcie „operator transmisji” oznaczamy znakiem „|=”:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych:
1. Y=p
2. ~Y=~p

„Funkcja logiczna transmisji” i „operator transmisji” to dwa różne pojęcia, dlatego muszą tu istnieć dwa różne znaczki „=” i „|=”.
Zauważmy, że argument ma wyłącznie „funkcja logiczna transmisji”:
Y=p
natomiast operator transmisji Y|=p nie ma argumentu, bowiem operator transmisji to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:36, 22 Cze 2017    Temat postu:

Moglbym ale nie widze w tym sensu. Co z tymi argumentami? Sa czy nie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:48, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Moglbym ale nie widze w tym sensu. Co z tymi argumentami? Sa czy nie?

To udajmy się do przedszkola by zobaczyć jak pani przedszkolanka i dzieci posługują się operatorem transmisji.

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1
czytamy:
1.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1

.. a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 dwustronnie:
2.
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=>~K=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y)
K - pójdziemy do kina
~K - nie pójdziemy do kina

Pytanie:
Czy nadal nie widzisz sensu operatora jednoargumentowego rozumianego jako układ równań funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)?
1.
Y =p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 (p=1 bo zbiór p istnieje i jest niepusty!)
... a kiedy pani skłamie?
Negujemy dwustronnie 1
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 (~p=1 bo zbiór ~p istnieje i jest niepusty)

Odpowiednia teoria w zbiorach jest w poście wyżej.
Mówisz że w poście wyżej nie widzisz żadnego sensu?

Zatem pytanie:
Czy widzisz sens w dialogu pani przedszkolanki w przedszkolu przedstawionym w tym poście?

Co złego od strony czysto matematycznej pani przedszkolanka tu robi?
Jak wskażesz choćby milimetr zła to kasuję całą algebrę Kubusia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:51, 22 Cze 2017    Temat postu:

Mam dziś dobry humor, więc wpiszę tu jakiś tekst, żebyś mógł dalej pisać. Sensowność rozmowy od tego nie ucierpi.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:58, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
Mam dziś dobry humor, więc wpiszę tu jakiś tekst, żebyś mógł dalej pisać. Sensowność rozmowy od tego nie ucierpi.

To zaatakuję logikę ziemian.

Definicja operatora transmisji w logice ziemian:
Kod:

   p ~p  Y=p ~Y=~p
A: 1  0  =1    =0
B: 0  1  =0    =1

Czy to jest logika matematyczna ziemian?
Jeśli nie to co tu się nie zgadza od strony czysto matematycznej?
tzn. czy możesz skomentować powyższą tabelę - co jest w niej złe, jeśli to nie jest logika ziemian oczywiście (bo moim zdaniem jest!)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:06, 22 Cze 2017    Temat postu:

A na jaki film to wyjście z przedszkola do kina?

PS. Wiesz, ja generalnie jestem zwolennikiem rozmowy na temat. Ale dziś robię krok w Twoją stronę i rozmawiam nie na temat.


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Czw 17:15, 22 Cze 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:36, 22 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:
A na jaki film to wyjście z przedszkola do kina?

PS. Wiesz, ja generalnie jestem zwolennikiem rozmowy na temat. Ale dziś robię krok w Twoją stronę i rozmawiam nie na temat.

Cieszy mnie to, bo w logice matematycznej nie chodzi o to by stworzyć sobie logikę matematyczną formalną z zerowym przełożeniem na rzeczywisty język mówiony by na końcu zrobić z człowieka debila.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
To jest zdanie prawdziwe, tyle że w zakładzie zamkniętym bez klamek.

Uproszczę operator transmisji, posługując się rzeczywistą jego realizacją w postaci bramki logicznej o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y.

Ten układ w logice normalnych, znaczy inżynierów zrealizowany jest tak:
[link widoczny dla zalogowanych]

TI to pionier techniki TTL, od niego wszystko się zaczęło.
Na stronie 7 mamy podaną funkcję logiczną realizowaną przez ta bramkę:

Y=p

Po tą funkcją widnieje tabela prawdy układu, czyli definicja operatora transmisji.
Kod:

wejście p |Wyjście Y
   p      |  Y
A: 1      | =1
B: 0      | =0

W katalogu zamiast Y=1 jest Y=Hi-z bo to jest wyjście typu otwarty kolektor, po dodaniu zewnętrznego rezystora do Vcc otrzymamy Y=1.
Układ transmitera z rezystorem w środku nie jest produkowany w serii 74LSXX.

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Tabela prawdy dla tego zdania:
Kod:

wejście K |Wyjście Y
   K      |  Y
A: 1      | =1
B: 0      | =0

Z tabeli zero-jedynkowej odczytujemy:
1.
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Zdanie tożsame:
1.
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

… a kiedy pani skłamie?
Odczytujemy to dokładnie z tej samej tabeli!
2.
Pani skłamie (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
Y=0 <=> K=0
Zdanie tożsame:
2.
Fałszem jest (=0) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)

Cieszę się fiklicie że masz dziś dobry humor.

Zadaję więc pytania:
A.
Czy tabela zero-jedynkowa wyżej została dobrze dobrana do zdania wypowiedzianego przez panią przedszkolankę?
B.
Czy moja interpretacja tej tabeli w odniesieniu do zdania pani przedszkolanki jest poprawna?

Poproszę o odpowiedzi na serio.

P.S.
Ostatnia nasza dyskusja utwierdza mnie w przekonaniu prawdziwości wstępu do AK:

Cytat:
Wstęp:
Warunkiem koniecznym zrozumienia poprawnej logiki matematycznej opisującej nasz Wszechświat jest zrozumienie budowy i działania operatorów jednoargumentowych. Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych.

Po prostu logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) najłatwiej wytłumaczyć ziemianom na przykładzie operatorów jednoargumentowych jak wałkowany w tym poście operator transmisji w interpretacji pani przedszkolanki.
Matematyk który nie zrozumie pani przedszkolanki na poziomie banalnego operatora transmisji Y|=p nigdy nie zrozumie poprawnej logiki matematycznej - algebry Kubusia. :fight:

Zgadza się Idioto?
Chodzi oczywiście o naszego forumowego Idiotę:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/agent-tomek,9907.html#332489
idiota napisał:
Wszyscy co zetknęli się kiedykolwiek z twoją chorobą wiedzą, że to nie jest ani teoria, ani algebra, ani nic z logiką wspólnego nie ma...
Uproszczone sudoku stworzyłeś.


Cytat:
Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin

[i]Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:

• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.


Odkrycie Lavoisera to mały pikuś w stosunku do odkrycia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem.

Pewne jest jedno:
Jeśli ziemscy matematycy zrozumieją i zaakceptują logikę matematyczną 5-cio latków, algebrę Kubusia, to po wsze czasy będzie to największe odkrycie w dziejach ludzkości.
W przypadku algebry Kubusia nie ma szans na żadne zażarte i wiekowe walki między matematykami, wystarczy że kilku znaczących autorytetów logiki matematycznej zrozumie algebrę Kubusia i po bólu.
Rewolucja będzie straszna, a śmierć starej logiki "matematycznej" ziemian nagła i bezbolesna - w ciągu dosłownie kilku miesięcy wszelkie matematyczne podręczniki do gównianej logiki "matematycznej" ziemian spłoną na stosie - na nic więcej nie zasługują.
:fight:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:43, 22 Cze 2017, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 6:37, 23 Cze 2017    Temat postu:

Wstęp do algebry Kubusia dla matematyków!
z dedykacją dla naszego forumowego Idioty.

1.0 Wstęp do algebry Kubusia dla matematyków

Wstęp do matematyki B, Jan Kraszewski napisał:
Wykład ten jest najprawdopodobniej najtrudniejszym wykładem na pierwszym roku studiów matematycznych, ponieważ treścią zdecydowanie różni się od tego, do czego jego słuchacze przyzwyczaili się podczas lekcji matematyki w szkole średniej

Dlaczego jak słusznie pisze dr. Jan Kraszewski wykłady ze wstępu do matematyki są najtrudniejszym wykładem na pierwszym roku studiów matematycznych?
Bo na tym wykładzie dochodzi do potwornego prania mózgów studentów matematyki z naturalnej logiki matematycznej człowieka, niestety.
Doskonale wyjaśnia to artykuł dr. Marka Kardasa.
[link widoczny dla zalogowanych]
dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał:

Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?

Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.

Algebra Kubusia jest fundamentalnie inna od logiki „matematycznej” znanej ziemianom. Algebra Kubusia to naturalna logika matematyczna 5-cio latków wyssana z mlekiem matki, nie ma tu zatem mowy o okaleczaniu pojęciowego świata, o czym słusznie pisze dr. Marek Kordas.

Wstęp do algebry Kubsia napisał:

Warunkiem koniecznym zrozumienia poprawnej logiki matematycznej opisującej nasz Wszechświat jest zrozumienie budowy i działania operatorów jednoargumentowych. Kto zrozumie poprawną budowę i działanie operatorów jednoargumentowych automatycznie zrozumie budowę i działanie operatorów dwuargumentowych.

Kluczową w logice matematycznej logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) najłatwiej wytłumaczyć na przykładzie jednoargumentowego operatora transmisji.
Matematyk który nie zrozumie języka matematycznego 5-cio latków na poziomie banalnego operatora transmisji Y|=p nigdy nie zrozumie poprawnej logiki matematycznej - algebry Kubusia.

Operator transmisji, to układ logiczny o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y.
W świecie techniki rzeczywista realizacja operatora transmisji realizowana jest tak:
[link widoczny dla zalogowanych]

Texas Instruments to pionier techniki TTL, od niego wszystko się zaczęło.
Na stronie 7 katalogu mamy podaną funkcję logiczną realizowaną przez bramkę transmisji:

Y=p

Pod tą funkcją widnieje tabela prawdy układu, czyli definicja operatora transmisji.
Kod:

wejście p |Wyjście Y
   p      |  Y
A: 1      | =1
B: 0      | =0

W katalogu zamiast Y=1 jest Y=Hi-z bo to jest wyjście typu otwarty kolektor, po dodaniu zewnętrznego rezystora do Vcc otrzymamy Y=1.
Układ transmitera z rezystorem w środku nie jest produkowany w serii 74LSXX.

Notacja:
1 = prawda
0 = fałsz

Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Tabela prawdy dla tego zdania:
Kod:

wejście K |Wyjście Y
   K      |  Y
A: 1      | =1
B: 0      | =0

Z tabeli zero-jedynkowej odczytujemy:
1.
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Zdanie tożsame:
1A.
Prawdą będzie (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1

… a kiedy pani skłamie?
Odczytujemy to dokładnie z tej samej tabeli zero-jedynkowej!
2.
Pani skłamie (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
Y=0 <=> K=0
Zdanie tożsame:
2A.
Fałszem będzie (=0) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
Kolejne zdanie tożsame:
2B.
Prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
(~Y=1) <=> K=0

Znaczenie symboli w logice 5-cio latków:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y)

Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
2A = 2B
… o czym wie każdy 5-cio latek z wykluczeniem ziemskich matematyków, niestety.

Stąd mamy jedno z najważniejszych praw matematycznych w algebrze Kubusia.
II Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)

Oczywiście poprawne jest symetryczne prawo Prosiaczka:
I prawo Prosiaczka:
(Y=1) = (~Y=0)
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)

Wróćmy do naszego zdania 2B.
2B.
Prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (K=0)
(~Y=1) <=> K=0

Po skorzystaniu z II prawa Prosiaczka dla symbolu K mamy kolejne zdanie tożsame:
2C.
Prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy prawdą będzie (=1) iż jutro nie pójdziemy do kina (~K)
(~Y=1) <=> (~K=1)

Matematyk który nie rozumie tożsamości matematycznej zdań:
2A=2B=2C
powinien skreślić sobie słówko „matematyk” przed swoim nazwiskiem.

Wróćmy do naszej zero-jedynkowej definicji operatora transmisji:
Kod:

Wejście |Wyjście
   K ~K |  Y
A: 1  0 | =1
B: 0  1 | =0
   1  2    3

Tabela AB12 odzwierciedla poznane przed chwilą prawa Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A12: (K=1) = (~K=0)
II prawo Prosiaczka:
B12: (K=0) = (~K=1)
Oczywistym jest, że prawo Prosiaczka obowiązuje nie tylko po stronie wejścia p, ale również po stronie wyjścia Y.
Stąd mamy kolejną wersję tabeli zero-jedynkowej operatora transmisji.
Kod:

Wejście | Wyjście
   K ~K |  Y   ~Y
A: 1  0 | =1   =0
B: 0  1 | =0   =1
   1  2    3    4

W rachunku zero-jedynkowym, o czym wie każdy matematyk, tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
1=3
jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
Y=K
Podobnie, tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
2=4
jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
~Y=~K

Stąd mamy prawie końcową wersję zero-jedynkowej definicji operatora transmisji:
Kod:

Wejście | Wyjście
   K ~K | Y=K  ~Y=~K
A: 1  0 | =1    =0
B: 0  1 | =0    =1
   1  2    3     4

Zauważmy teraz że zdanie 1A dotyczy wyłącznie linii A1234.
1A.
Prawdą będzie (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=1 <=> K=1
Nanieśmy to na naszą tabelę prawdy operatora transmisji:
Kod:

Wejście | Wyjście    |Co matematycznie oznacza
   K ~K | Y=K  ~Y=~K |
A: 1  0 | =1    =0   | Y=1<=> K=1
B: 0  1 | =0    =1
   1  2    3     4

Podobnie zdanie 2C dotyczy wyłącznie linii B1234:
2C.
Prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy prawdą będzie (=1) iż jutro nie pójdziemy do kina (~K)
(~Y=1) <=> (~K=1)
Kod:

Wejście | Wyjście    |Co matematycznie oznacza
   K ~K | Y=K  ~Y=~K |
A: 1  0 | =1    =0   | Y=1<=> K=1
B: 0  1 | =0    =1   |~Y=1<=>~K=1
   1  2    3     4

Wróćmy do naszej pani przedszkolanki i przeanalizujmy jej dialog z ekspertami matematyki, 5-cio latkami, z wykorzystaniem praw Prosiaczka.

Pani przedszkolanka:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Prawdą będzie (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
… a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Oj ty goopia babo, takich banałów matematycznych nie wiesz?
Negujemy równanie logiczne 1 stronami i po bólu!
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
stąd mamy:
2.
Prawdą będzie (=1) że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1

Przedstawmy dialog pani przedszkolanki z 5-cio latkami w formie tabeli prawdy.
Kod:

Definicja            |Definicja symboliczna     |Co matematycznie oznacza
zero-jedynkowa       |operatora transmisji Y|=K |
operatora transmisji |w równaniach logicznych   |
Y|=K                 |Y=K i ~Y=~K               |           
Wejście | Wyjście    |                          |
   K ~K | Y=K  ~Y=~K |                          |
A: 1  0 | =1    =0   | Y= K                     | Y=1<=> K=1
B: 0  1 | =0    =1   |~Y=~K                     |~Y=1<=>~K=1
   1  2    3     4

Wnioski:
I.
Zero-jedynkowa definicja operatora transmisji Y|=K to tabela zero-jedynkowa AB13
II.
Symboliczna definicja operatora transmisji Y|=K to układ równań logicznych, zwanych funkcjami logicznymi Y i ~Y:
1.
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy funkcję logiczną 1 stronami:
2.
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
III.
„Funkcja logiczna transmisji” i „operator transmisji” to dwa różne pojęcia, dlatego muszą tu istnieć dwa różne znaczki „=” i „|=”.
Zauważmy, że argument ma wyłącznie „funkcja logiczna transmisji”:
Y=K
natomiast operator transmisji Y|=p nie ma argumentu, bowiem operator transmisji to układ równań funkcji logicznych Y i ~Y.

Język mówiony człowieka ma te piękną cechę że przekłada się na algebrę Kubusia w przełożeniu 1:1 czyli, jak mówimy tak matematycznie zapisujemy - bez żadnych wyjątków.
W dialogu pani przedszkolanki z 5-cio latkami wystarczy zatem zamienić parametr aktualny:
K=kino
na parametr formalny p (zwyczajowo) i już mamy piękny, formalny opis matematyczny operatora transmisji Y|=p.
Ciekawe ile wody w Wiśle upłynie, zanim ziemscy matematycy załapią te nieprawdopodobne banały matematyczne na poziomie 5-cio latka wyłożone w tym wstępie?

Podsumowanie:
Matematyk który nie zrozumie pani przedszkolanki na poziomie banalnego operatora transmisji Y|=p nigdy nie zrozumie poprawnej logiki matematycznej pod która podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy - algebry Kubusia.

Co myślą współcześni matematycy o algebrze Kubusia?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/agent-tomek,9907.html#332489
idiota - matematyk, absolwent filozofii napisał:
Wszyscy co zetknęli się kiedykolwiek z twoją chorobą wiedzą, że to nie jest ani teoria, ani algebra, ani nic z logiką wspólnego nie ma...
Uproszczone sudoku stworzyłeś.


Cytat:
Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin

Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:

• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.

Odkrycie Lavoisera to mały pikuś w stosunku do odkrycia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem.

Pewne jest jedno:
Jeśli ziemscy matematycy zrozumieją i zaakceptują logikę matematyczną 5-cio latków, algebrę Kubusia, to po wsze czasy będzie to największe odkrycie w dziejach ludzkości.
W przypadku algebry Kubusia nie ma szans na żadne zażarte i wiekowe walki między matematykami, wystarczy że kilku znaczących autorytetów logiki matematycznej zrozumie algebrę Kubusia i po bólu.
Rewolucja będzie straszna, a śmierć starej logiki "matematycznej" ziemian nagła i bezbolesna - w ciągu dosłownie kilku miesięcy wszelkie matematyczne podręczniki do gównianej logiki "matematycznej" ziemian spłoną na stosie - na nic więcej nie zasługują.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:53, 23 Cze 2017, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 12:15, 23 Cze 2017    Temat postu:

Cytat:
Odkrycie Lavoisera to mały pikuś w stosunku do odkrycia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem.

Nie zgodzę się. Przecież każdy kwadrat jest prostokątem.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:28, 24 Cze 2017    Temat postu:

Definicja definicji!

fiklit napisał:

Cytat:
Odkrycie Lavoisera to mały pikuś w stosunku do odkrycia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem.
Nie zgodzę się. Przecież każdy kwadrat jest prostokątem.

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i boki równe
KW = CZ*KP*BR

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Więcej czworokątów mających wszystkie kąty proste nie ma.
Stąd:
3.
Definicja grupy prostokątów:
GPR = KW+PR

Po podstawieniu 1 i 2 mamy:
GPR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
GPR = CZ*KP*(BR+~BR)
GPR = CZ*KP

Stąd:
Definicja grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
GPR = CZ*KP

W skład grupy prostokątów wchodzą kwadrat i prostokąt.

Uzasadnienie:
Nie wolno gwałcić logiki matematycznej!
Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia o definicji definicji - w tym zakresie eksperci logiki matematycznej, humaniści i 5-cio latki przykrywają ziemskich matematyków czapkami.

Poprawna definicja definicji:
Wszelkie definicje musza być definicjami równoważnościowymi w obszarze Uniwersum.
Gdzie:
Uniwersum - wszelkie pojęcia rozumiane przez człowieka.

Definicja równoważnościowa to definicja wykluczająca rzucanie monetą!
Tymczasem wedle idiotycznych, aktualnych definicji ziemian jest tak.

Pani w 3 klasie szkoły podstawowej:
Jasiu narysuj prostokąt

Jaś wyjmuje monetę i mówi:
1.
Jak rzucę monetą i wypadnie orzełek to prostokąt będzie miał taką definicję:
Orzełek = prostokąt = CZ*KP*~BR
2.
… a jak rzucę monetą i wypadnie reszka to prostokąt będzie miał taką definicję:
Reszka = prostokąt = CZ*KP*BR

Dochodzimy tu do sprzeczności czysto matematycznej:
prostokąt = CZ*KP*~BR = CZ*KP*BR
Matematycznie jest:
prostokąt = CZ*KP*~BR ## kwadrat = CZ*KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji!

Pytanie:
Czy wszyscy widzą sprzeczność czysto matematyczną w aktualnej definicji kwadratu i prostokąta w podręczniku szkoły podstawowej, wyżej udowodnioną!
Wikipedia napisał:
Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.

Definicja prostokąta z Wikipedii to czysto matematyczne brednie - nic więcej.
Kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem prostokąta, co udowodniono w tym poście.
Powinno być:
Kwadrat należy do zbioru czworokątów mających wszystkie kąty proste (do grupy prostokątów) - to fundamentalna różnica.

Podsumowanie:
Zdaniem praktycznie 100% ludzi normalnych definicja prostokąta jest taka:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Dowód:
Poproszę o znalezienie w całym Internecie narysowanego kwadratu z podpisem „prostokąt”.

Klikamy na googlach:
„rysunek prostokąta”
Wynik:
100% rysunków zgodnych z definicją prostokąta z algebry Kubusia:
PR = CZ*KP*~BR



Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 2:24, 25 Cze 2017, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 8:05, 25 Cze 2017    Temat postu:

Nie możesz mieć takiej definicji prostokąta, bo nie jest równoważnościowa, bo mając narysować prostokąt, musisz rzucić monetą czy ma być zloty (złoty stosunek długości boków) czy nie, np:
orzełek - CZ*KP*~BR * ZP
reszka - CZ*KP*~BR * ~ZP


Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Nie 8:10, 25 Cze 2017, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:41, 25 Cze 2017    Temat postu:

fiklit napisał:

Nie możesz mieć takiej definicji prostokąta, bo nie jest równoważnościowa, bo mając narysować prostokąt, musisz rzucić monetą czy ma być zloty (złoty stosunek długości boków) czy nie, np:
orzełek - CZ*KP*~BR * ZP
reszka - CZ*KP*~BR * ~ZP

Definicja złotego prostokąta jest równoważnościowa!
CZ*KP*~BR*ZP - to jest jednoznaczna w całym Uniwersum definicja złotego prostokąta ze ścisłym algorytmem jego budowy
CZ*KP*~BR*~ZP - to jest definicja prostokąta nie będącego złotym prostokątem czyli łamany jest tu algorytm budowy złotego prostokąta

Matematycznie zachodzi:
Złoty prostokąt: CZ*KP*~BR*ZP ## nie złoty prostokąt: CZ*KP*~BR*~ZP
gdzie:
## - różne na mocy definicji

UWAGA!
Nie ma tu mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą bo:
1.
Uczeń poproszony o zbudowanie złotego prostokąta zbudowanego na prostokącie o bokach a i b nie ma wyjścia, zbudować może jeden, jedyny złoty trójkąt postępując ściśle według algorytmu budowy złotego prostokąta.
2.
Uczeń poproszony o zbudowanie prostokąta nie złotego ~ZP też nie ma wyjścia, może narysować dowolny prostokąt łamiący algorytm budowy złotego prostokąta.

Punkty 1 i 2 są dowodem czysto matematycznym na to iż definicja złotego prostokąta jest jednoznaczna w całym Uniwersum, nie ma tu mowy o rzucaniu monetą - jest to zatem definicja równoważnościowa!

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Złoty prostokąt – prostokąt, którego boki pozostają w złotym stosunku. Charakteryzuje się tym, że po dorysowaniu doń kwadratu o boku równym dłuższemu bokowi prostokąta otrzymuje się nowy, większy złoty prostokąt.


Nie zgadzam się z tym co napisałeś Fiklicie.
Definicja złotego prostokąta to nie jest rzucanie monetą, ta definicja jest bardzo dobra bo to jest definicja równoważnościowa.

Pani do ucznia 6 klasy szkoły podstawowej:
Jasiu, narysuj złoty prostokąt zbudowany na prostokącie o bokach a i b.

Czy Jaś ma jakiekolwiek szanse aby rzucać tu monetą?
NIE!
Nie ma takiej szansy, on musi narysować jeden i tylko jeden złoty prostokąt zbudowany na prostokącie o bokach a i b.
Definicja złotego prostokąta jest jednoznaczna w całym Uniwersum, co oznacza że jest to definicja równoważnościowa - nie ma tu miejsca na rzucanie monetą!

P.S.
Zupełnie czym innym jest to:
Pani w 3 klasie szkoły podstawowej:
Jasiu narysuj prostokąt

Jaś wyjmuje monetę i mówi:
1.
Jak rzucę monetą i wypadnie orzełek to prostokąt będzie miał taką definicję:
Orzełek = prostokąt = CZ*KP*~BR
2.
… a jak rzucę monetą i wypadnie reszka to prostokąt będzie miał taką definicję:
Reszka = prostokąt = CZ*KP*BR

Dochodzimy tu do sprzeczności czysto matematycznej:
prostokąt = CZ*KP*~BR = CZ*KP*BR
Matematycznie jest:
prostokąt = CZ*KP*~BR ## kwadrat = CZ*KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji!

Pytanie:
Czy wszyscy widzą sprzeczność czysto matematyczną w aktualnej definicji kwadratu i prostokąta w podręczniku szkoły podstawowej, wyżej udowodnioną!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:49, 25 Cze 2017, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 10:49, 25 Cze 2017    Temat postu:

Cytat:
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Nie możesz mieć takiej (jak zacytowałem powyżej) definicji prostokąta, bo nie jest równoważnościowa, bo mając narysować prostokąt, musisz rzucić monetą czy ma być zloty (złoty stosunek długości boków) czy nie, np:
orzełek - CZ*KP*~BR * ZP
reszka - CZ*KP*~BR * ~ZP
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 22445
Przeczytał: 34 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:02, 25 Cze 2017    Temat postu:

Definicje równoważnościowe - przykłady.

Ogólna definicja definicji równoważnościowej:
Definicja równoważnościowa jest wtedy i tylko wtedy gdy mamy dokładnie jeden wybór po stronie logiki dodatniej (bo p) oraz dokładnie jeden wybór po stronie logiki ujemnej (bo ~p).

Wszystkie prezentowane w niniejszym poście definicje spełniają definicję definicji równoważnościowej!
Wyjątkiem jest tu opisana w cytacie ziemska definicja prostokąta która jest do bani, bo nie jest to definicja równoważnościowa!

fiklit napisał:
Cytat:
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Nie możesz mieć takiej (jak zacytowałem powyżej) definicji prostokąta, bo nie jest równoważnościowa, bo mając narysować prostokąt, musisz rzucić monetą czy ma być zloty (złoty stosunek długości boków) czy nie, np:
orzełek - CZ*KP*~BR * ZP
reszka - CZ*KP*~BR * ~ZP

Nie zgadzam się z tym co napisałeś.
Zobaczmy to przez porównanie definicji złotego prostokąta z Wikipedii (poprawna bo równoważnościowa!) z definicjami kwadratu i prostokąta z algebry Kubusia które również są poprawne bo są równoważnościowe (brak rzucania monetą).

Zacznijmy od algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1250.html#335647
rafal3006 napisał:
Definicja definicji!

fiklit napisał:

Cytat:
Odkrycie Lavoisera to mały pikuś w stosunku do odkrycia logiki matematycznej rządzącej naszym Wszechświatem.
Nie zgodzę się. Przecież każdy kwadrat jest prostokątem.

1.
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i boki równe
KW = CZ*KP*BR

2.
Definicja prostokąta:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PR = CZ*KP*~BR

Więcej czworokątów mających wszystkie kąty proste nie ma.
Stąd:
3.
Definicja grupy prostokątów:
GPR = KW+PR

Po podstawieniu 1 i 2 mamy:
GPR = CZ*KP*BR + CZ*KP*~BR
GPR = CZ*KP*(BR+~BR)
GPR = CZ*KP

Stąd:
Definicja grupy prostokątów:
Grupa prostokątów to czworokąty mające wszystkie kąty proste
GPR = CZ*KP

W skład grupy prostokątów wchodzą kwadrat i prostokąt.

Uzasadnienie:
Nie wolno gwałcić logiki matematycznej!
Ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia o definicji definicji - w tym zakresie eksperci logiki matematycznej, humaniści i 5-cio latki przykrywają ziemskich matematyków czapkami.

Poprawna definicja definicji:
Wszelkie definicje musza być definicjami równoważnościowymi w obszarze Uniwersum.
Gdzie:
Uniwersum - wszelkie pojęcia rozumiane przez człowieka.

Definicja równoważnościowa to definicja wykluczająca rzucanie monetą!
Tymczasem wedle idiotycznych, aktualnych definicji ziemian jest tak.

Pani w 3 klasie szkoły podstawowej:
Jasiu narysuj prostokąt

Jaś wyjmuje monetę i mówi:
1.
Jak rzucę monetą i wypadnie orzełek to prostokąt będzie miał taką definicję:
Orzełek = prostokąt = CZ*KP*~BR
2.
… a jak rzucę monetą i wypadnie reszka to prostokąt będzie miał taką definicję:
Reszka = prostokąt = CZ*KP*BR

Dochodzimy tu do sprzeczności czysto matematycznej:
prostokąt = CZ*KP*~BR = CZ*KP*BR
Matematycznie jest:
prostokąt = CZ*KP*~BR ## kwadrat = CZ*KP*BR
gdzie:
## - różne na mocy definicji!

Pytanie:
Czy wszyscy widzą sprzeczność czysto matematyczną w aktualnej definicji kwadratu i prostokąta w podręczniku szkoły podstawowej, wyżej udowodnioną!
Wikipedia napisał:
Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat.

Definicja prostokąta z Wikipedii to czysto matematyczne brednie - nic więcej.
Kwadrat nie jest szczególnym przypadkiem prostokąta, co udowodniono w tym poście.
Powinno być:
Kwadrat należy do zbioru czworokątów mających wszystkie kąty proste (do grupy prostokątów) - to fundamentalna różnica.

Algebra Kubusia:

1.
Pani do Jasia:
Jasiu narysuj kwadrat:
Jaś nie ma wyjścia musi narysować czworokąt spełniający definicję kwadratu:
KW = CZ*KP*BR
Nie ma tu mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą!
Czy ta definicja kwadratu jest jednoznaczna w Uniwersum?
TAK!
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

2.
Pani do Jasia:
Jasiu narysuj prostokąt:
Jaś nie ma wyjścia i musi narysować czworokąt spełniający definicję prostokąta
PR=CZ*KP*~BR
Czy ta definicja prostokąta jest jednoznaczna w Uniwersum?
TAK!
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

3.
Pani do Jasia:
Jasiu, narysuj czworokąt należący do grupy czworokątów prostokątnych
GRPR = CZ*KP
Tu Jaś może narysować dowolny czworokąt wchodzący w skład grupy czworokątów prostokątnych, kwadrat albo prostokąt o definicji wyżej.
Czy grupa czworokątów prostokątnych jest jednoznaczna w Uniwersum?
TAK!
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

4.
Pani do Jasia:
Narysuj dowolny czworokąt nie wchodzący w skład grupy czworokątów prostokątnych.
Jaś:
Jaś nie ma wyjścia, musi narysować dowolny inny czworokąt nie należący do grupy czworokątów prostokątnych, np.:
~GRPR = CZ*~KP = [romb, równoległobok, deltoid etc]

Podsumowując:
Definicja grupy prostokątów jest równoważnościowa bo:
1.
GRPR = CZ*KP - dowolny czworokąt mający wszystkie kąty proste
2.
~GRPR = CZ*~KP - dowolny czworokąt nie mający wszystkich kątów prostych

Trzeciej możliwości nie ma co oznacza, że GRPR jest definicją równoważnościową!
cnd

Matematycznie zachodzi:
1: KW=CZ*BR*KP ## 2: PR=CZ*BR*~KP ## 3: GRPR = CZ*KP ## 4: ~GRPR = CZ*~KP
gdzie:
## - różne na mocy definicji


Weźmy teraz złoty prostokąt:

Definicja złotego prostokąta jest równoważnościowa!
1.
ZPR = CZ*KP*~BR*ZP - to jest jednoznaczna w całym Uniwersum definicja złotego prostokąta ZPR ze ścisłym algorytmem jego budowy ZP
Czy definicja czworokąta będącego złotym prostokątem jest jednoznaczna w Uniwersum?
TAK!
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka
2.
~ZPR = CZ*KP*~BR*~ZP - to jest definicja prostokąta nie będącego złotym prostokątem ~ZPR czyli łamany jest tu algorytm budowy złotego prostokąta ZP (~ZP - algorytm gwałcony)
Czy definicja czworokąta nie będącego złotym prostokątem jest jednoznaczna w Uniwersum?
TAK!
Uniwersum - wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Matematycznie zachodzi:
1: Złoty prostokąt: ZPR = CZ*KP*~BR*ZP ## 2: nie złoty prostokąt: ~ZPR = CZ*KP*~BR*~ZP
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Trzeciej możliwości nie ma, dowolny czworokąt może być złoty albo nie złoty - co oznacza iż to jest definicja równoważnościowa, poprawna matematycznie.

UWAGA!
Nie ma tu mowy o jakimkolwiek rzucaniu monetą bo:
1.
Uczeń poproszony o zbudowanie złotego prostokąta zbudowanego na prostokącie o bokach a i b nie ma wyjścia, zbudować może jeden, jedyny złoty trójkąt postępując ściśle według algorytmu budowy złotego prostokąta.
2.
Uczeń poproszony o zbudowanie prostokąta nie złotego ~ZP też nie ma wyjścia, może narysować dowolny prostokąt łamiący algorytm budowy złotego prostokąta.

Punkty 1 i 2 są dowodem czysto matematycznym na to iż definicja złotego prostokąta jest jednoznaczna w całym Uniwersum, nie ma tu mowy o rzucaniu monetą - jest to zatem definicja równoważnościowa!

Podsumowując:
1.
W żadnej z wyżej opisanych definicji uczeń nie ma prawa rzucać monetą, co oznacza że wszystkie powyższe definicje są równoważnościowe - poprawne matematycznie!
2.
Jak ktokolwiek pokaże iż w powyższych definicjach można sobie rzucać monetą to kasuję algebrę Kubusia - natychmiast i bezwarunkowo.

Czy to jest zrozumiałe?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:45, 25 Cze 2017, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 3760
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 12:07, 25 Cze 2017    Temat postu:

Twoja definicja prostokąta nie jest równoważnościowa, bo mając narysować prostokąt, musisz rzucić monetą czy ma być zloty (złoty stosunek długości boków) czy nie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 50, 51, 52 ... 136, 137, 138  Następny
Strona 51 z 138

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin