Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 131, 132, 133 ... 203, 204, 205  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:50, 14 Cze 2023    Temat postu:

Czy kiedykolwiek Irbisol zrozumie co sam pisze?

Irbisol napisał:
Mowa jest o warunku koniecznym i tabelkę z tym dostałeś - i to wielokrotnie.
Jeżeli potrzebujesz WW, to usuń pozostałe kolumny oprócz S i N i będziesz miał.

Po pierwsze:
Kiedy nauczysz się operować symbolami matematycznymi {p, q, Y, 0, 1} zamiast symbolami tych dupków z Wikipedii {S, N, T, F}.

Po drugie:
Brawo!, Brawo!, Brawo!!!
Robię dokładnie to co sobie życzysz, zapisuję dwie tabelki: warunku wystarczającego => i koniecznego <= w twoim systemie znaczków.

Podsumowując:
Oto niezależne, zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego <= w systemie znaczków => i <= zaproponowanych w KRZ Irbsola.
Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego =>
        Y=
   p  q p=>q=~p+q
A: 1=>1  1
B: 1=>0  0
C: 0=>0  1
D: 0=>1  1
   1  2  3
Interpretacja słowna warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) wystarczające => dla q
Inaczej:
p=>q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej
p=>q =0
;
Interpretacja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q =1

##
Kod:

T2
Definicja warunku koniecznego <=
        Y=
   p  q p<=q=~q+p
A: 1<=1  1
B: 1<=0  1
C: 0<=0  1
D: 0<=1  0
   1  2  3
Interpretacja słowna warunku koniecznego <=:
p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) konieczne <= dla q
Inaczej:
p<=q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach =>:
p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem <= zbioru q
Inaczej
p<=q =0
;
Interpretacja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p<=q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy p=0 i q=1
Inaczej:
p<=q =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y

Z powyższego wynika, że definicje znaczków => i <= są różne na mocy definicji ##

Po pierwsze:
Czy złapałeś już sens znaczka różne na mocy definicji ##, bez którego dowolna logika matematyczna ziemian jest potwornie śmierdzącym gównem!

Po drugie;
Zapisane wyżej, definicje zero-jedynkowe twojego warunku wystarczającego => i twojego warunku koniecznego <= to są dokładnie twoje definicje!
Jeśli się z tym nie zgadzasz to sam nie wiesz co piszesz.

Więc jak?
Zgadzasz się w 100% iż to są twoje definicje?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:59, 14 Cze 2023, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 12967
Przeczytał: 29 tematów


PostWysłany: Śro 17:01, 14 Cze 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Czy kiedykolwiek Irbisol zrozumie co sam pisze?

Irbisol napisał:
Mowa jest o warunku koniecznym i tabelkę z tym dostałeś - i to wielokrotnie.
Jeżeli potrzebujesz WW, to usuń pozostałe kolumny oprócz S i N i będziesz miał.

Po pierwsze:
Kiedy nauczysz się operować symbolami matematycznymi {p, q, Y, 0, 1} zamiast symbolami tych dupków z Wikipedii {S, N, T, F}.

Już ci pisałem, że jest mi to obojętne. Piszę o S i N, bo taką tabelkę dostałeś. Postaraj się zapamiętać, żebym ci nie musiał przypominać trzeci raz.

Cytat:
Po drugie:
Brawo!, Brawo!, Brawo!!!
Robię dokładnie to co sobie życzysz, zapisuję dwie tabelki: warunku wystarczającego => i koniecznego <= w twoim systemie znaczków.

To teraz odpowiedz na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 17:02, 14 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
rafal3006 napisał:
Czy kiedykolwiek Irbisol zrozumie co sam pisze?

Irbisol napisał:
Mowa jest o warunku koniecznym i tabelkę z tym dostałeś - i to wielokrotnie.
Jeżeli potrzebujesz WW, to usuń pozostałe kolumny oprócz S i N i będziesz miał.

Po pierwsze:
Kiedy nauczysz się operować symbolami matematycznymi {p, q, Y, 0, 1} zamiast symbolami tych dupków z Wikipedii {S, N, T, F}.

Już ci pisałem, że jest mi to obojętne. Piszę o S i N, bo taką tabelkę dostałeś. Postaraj się zapamiętać, żebym ci nie musiał przypominać trzeci raz.

Cytat:
Po drugie:
Brawo!, Brawo!, Brawo!!!
Robię dokładnie to co sobie życzysz, zapisuję dwie tabelki: warunku wystarczającego => i koniecznego <= w twoim systemie znaczków.

To teraz odpowiedz na pytanie.


Jak myślisz, jaki byłby wynik twojego badania na wykrywaczu kłamstw?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 18:13, 14 Cze 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3275.html#728821

rafal3006 napisał:
Czy kiedykolwiek Irbisol zrozumie co sam pisze?

Podsumowując:
Oto niezależne, zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego <= w systemie znaczków => i <= zaproponowanych w KRZ Irbsola.
Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego =>
        Y=
   p  q p=>q = q<=p =~p+q
A: 1=>1  1
B: 1=>0  0
C: 0=>0  1
D: 0=>1  1
   1  2  3
Interpretacja słowna warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) wystarczające => dla q
Inaczej:
p=>q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej
p=>q =0
;
Interpretacja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q =1

##
Kod:

T2
Definicja warunku koniecznego <=
        Y=
   p  q p<=q = q=>p =~q+p
A: 1<=1  1
B: 1<=0  1
C: 0<=0  1
D: 0<=1  0
   1  2  3
Interpretacja słowna warunku koniecznego <=:
p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) konieczne <= dla q
Inaczej:
p<=q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach =>:
p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem <= zbioru q
Inaczej
p<=q =0
;
Interpretacja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p<=q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy p=0 i q=1
Inaczej:
p<=q =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y

Z powyższego wynika, że definicje znaczków => i <= są różne na mocy definicji ##

Po pierwsze:
Czy złapałeś już sens znaczka różne na mocy definicji ##, bez którego dowolna logika matematyczna ziemian jest potwornie śmierdzącym gównem!

Po drugie:
Żaden matematyk przy zdrowych zmysłach nigdy nie zobaczy w twoich tabelach warunku „koniecznego” co wynika z matematycznego opisu nagłówków kolumn wynikowych T1 i T2
Dowód:
Kod:

T1: p=>q = q<=p =~p+q
##
T2: p<=q = q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
P i q muszą być tymi samymi p i q inaczej błąd podstawiania

Żaden matematyk nie zobaczy warunku „koniecznego” w nagłówkach kolumn wynikowych T1 i T2.
Co wyżej udowodniono.

Po trzecie:
Zapisane wyżej, definicje zero-jedynkowe twojego warunku wystarczającego => i twojego warunku koniecznego <= to są dokładnie twoje definicje!
Jeśli się z tym nie zgadzasz to sam nie wiesz co piszesz.

Więc jak?
Zgadzasz się w 100% iż to są twoje definicje?


Irbisol napisał:
Cytat:
Po drugie:
Brawo!, Brawo!, Brawo!!!
Robię dokładnie to co sobie życzysz, zapisuję dwie tabelki: warunku wystarczającego => i koniecznego <= w twoim systemie znaczków.

To teraz odpowiedz na pytanie.

Nie mam zamiaru dyskutować z kimś, kto sam siebie nie rozumie.

Po pierwsze:
Najpierw potwierdź, że powyższy cytat zawiera TWOJE, zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego <=.

Po drugie:
Potwierdź, że rozumiesz sens najważniejszego znaczka logiki matematycznej, znaczka różne na mocy definicji ##

P.S.
Czy mogę ci wytłumaczyć sens znaczka różne na mocy definicji ##?
.. którego ni w ząb nie rozumiesz.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:55, 15 Cze 2023, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 12967
Przeczytał: 29 tematów


PostWysłany: Czw 13:55, 15 Cze 2023    Temat postu:

To, co rozumiem i co jest "moje", nie ma znaczenia.
Nie dyskutujemy o mnie.
Odpowiedz na pytanie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:02, 15 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
To, co rozumiem i co jest "moje", nie ma znaczenia.
Nie dyskutujemy o mnie.
Odpowiedz na pytanie.


Jak myślisz, jaki wynik miałbyś na wykrywaczu kłamstw?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:33, 15 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
To, co rozumiem i co jest "moje", nie ma znaczenia.
Nie dyskutujemy o mnie.
Odpowiedz na pytanie.

Irbisolu, porozmawiamy jak sam siebie zrozumiesz -szczegóły w poście wyżej. Nie widzę sensu rozmowy z kompletnym laikiem w teorii bramek logicznych - to JEDYNA poprawna logika matematyczna.
Tej teorii bramek logicznych:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706215


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:01, 15 Cze 2023, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 12967
Przeczytał: 29 tematów


PostWysłany: Pią 8:32, 16 Cze 2023    Temat postu:

Czyli odmiawiasz odpowiedzi na pytanie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 8:52, 16 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Czyli odmiawiasz odpowiedzi na pytanie?

Tak, dopóki nie zrozumiesz znaczka różne na mocy definicji ##. Bez tego znaczka jakakolwiek logika matematyczna nie ma sensu
Więc?
Czy mam Ci wtlumaczyć o co chodzi w znaczku ##?

P.s.
Ewentualnie możemy zabawić się minimalizacją złożonych równań logicznych do postaci akceptowalnej w języku potocznym- to bėdzie ciekawe.
Więc?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:59, 16 Cze 2023, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Irbisol




Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 12967
Przeczytał: 29 tematów


PostWysłany: Pią 8:58, 16 Cze 2023    Temat postu:

Takie warunki stawiałeś zawsze i możesz je stawiać w nieskończoność, uciekając od tematu by spamować swoimi wykładami.

Gdybyś zmienił zdanie i jednak odpowiedział na pytanie, daj znać na priv - od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:10, 16 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Takie warunki stawiałeś zawsze i możesz je stawiać w nieskończoność, uciekając od tematu by spamować swoimi wykładami.

Gdybyś zmienił zdanie i jednak odpowiedział na pytanie, daj znać na priv - od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.

Stawiam warunek dotyczący fundamentu wszelkich logik matematycznych - chcę ci wytjumaczyć sens znaczka różne na mocy definicji ## na gruncie teorii bramek logicznych.
Zrobiłem to w punkcie 1.15 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680047

Definicja tożsamości tabelek zero-jedynkowych:
Dwie tabelki zero-jedynkowe są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy opisują je identyczne funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y), albo identyczne funkcje logiczne ~Y logice ujemnej (bo ~Y).
Inaczej funkcje logiczne są różne na mocy definicji ##.

Innymi słowy:
Wystarczy, że stwierdzimy tożsamość funkcji logicznych w dowolnej z logik i już tabelki zero-jedynkowe są tożsame.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 6:48, 19 Cze 2023, w całości zmieniany 7 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:05, 16 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
Takie warunki stawiałeś zawsze i możesz je stawiać w nieskończoność, uciekając od tematu by spamować swoimi wykładami.

Gdybyś zmienił zdanie i jednak odpowiedział na pytanie, daj znać na priv - od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.


Jak myślisz, jaki miałbyś wynik na wykrywaczu kłamstw?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 20:42, 18 Cze 2023    Temat postu:

Pożegnanie z Irbisolem!
Dzięki Irbisolu za 15 letnią dyskusję, swoim negowaniem algebry Kubusia oddałeś mi nieocenioną pomoc w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia.
Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
      ##        ##           ##        ##            ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5:  p+~q

Prawa Kubusia:        | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q  | A1: p=>q  = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q  | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska:       | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p   | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p   | B1: p~>q  = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3225.html#728213
Irbisol napisał:
A ta kolumn p<=q opisana jako warunek konieczny to co to niby jest wg ciebie?

W tabeli z angielskiej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
nie ma śladu warunku koniecznego ~> bo matematycy nigdzie nie korzystają z definicji zero-jedynkowej warunku koniecznego ~>

To jest jedyna poprawna definicja warunku koniecznego ~>:
Kod:

T2
Definicja warunku koniecznego ~>
            Y=
   p  q B1: p~>q = q<~p = p+~q
A: 1~>1      1
B: 1~>0      1
C: 0~>0      1
D: 0~>1      0
   1  2      3
Interpretacja słowna warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) konieczne ~> dla q
Inaczej:
p~>q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej
p~>q =0
;
Definicja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy p=0 i q=1
inaczej:
p~>q =1

Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: p<=q
Matematycy z Wikipedii nie odróżniają definicji warunku koniecznego B1: p~>q od prawa Tygryska jak wyżej.

Algorytm generowania zero-jedynkowej definicji równoważności p<=>q (jeden z wielu możliwych), zastosowany w Wikipedii wymaga 3 kroków - w żadnym z nich nie jest wykorzystywana definicja warunku koniecznego ~> podana wyżej.
Wniosek:
Matematycy z Wikipedii nie mają prawa powoływać się na definicję warunku koniecznego ~> bo nigdzie formalnie jej nie zapisali (patrz wyżej definicja znaczka ~>)

Poza tym, notacja z Wikipedii generuje niejednoznaczność matematyczną.
Dowód:
1.
Poprawne znaczki w algebrze Kubusia są następujące:
=> = <= - to jest warunek wystarczający => obojętne w którą stronę zapisany
~> = <~ - to jest warunek konieczny ~> obojętne w którą stronę zapisany
2.
W Wikipedii mamy tak:
=> = <= - to jest warunek wystarczający gdy czytamy od podstawy wektora do strzałki wektora
=> = <= - to jest warunek konieczny gdy czytamy od strzałki wektora do podstawy wektora
Jeśli zabierzemy matematykom opis słowny i zapytamy:
=> = <=
=> = <=
który z powyższych zapisów jest warunkiem wystarczającym => a który warunkiem koniecznym => to muszą odpowiedzieć: NIE WIEM.

To jest kura:
[link widoczny dla zalogowanych]

Punkt 1
Kod:

T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Matematyczne twierdzenie proste p=>q ziemskich matematyków
            Y=
   p  q A1: p=>q = q<=p = ~p+q
A: 1=>1      1
B: 1=>0      0
C: 0=>0      1
D: 0=>1      1
   1  2      3
Interpretacja słowna warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) wystarczające => dla q
Inaczej:
p=>q =0
;
Interpretacja słowna w zbiorach =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej
p=>q =0
;
Interpretacja dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q =0 <=> p=1 i q=0
Inaczej p=>q =1


Punkt 2
Zapiszmy obok twierdzenia prostego ziemskich matematyków A1: p=>q różne na mocy definicji ## twierdzenie odwrotne B3: q=>p ziemskich matematyków
Kod:

T1##T2
T1                             ## T2
Definicja warunku              ## Definicja warunku
wystarczającego p=>q           ## wystarczającego p<=q
Matematyczne twierdzenie       ## Matematyczne twierdzenie
proste A1: p=>q = q<=p         ## odwrotne B3: p<=q = q=>p
            Y=                 ##           Y=
   p  q A1: p=>q = q<=p = ~p+q ## p  q  B3: p<=q = q=>p =~q+p
A: 1=>1      1                 ## 1<=1        1
B: 1=>0      0                 ## 1<=0        1
C: 0=>0      1                 ## 0<=0        1
D: 0=>1      1                 ## 0<=1        0
   1  2      3                    4  5        6
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Twierdzenie proste: p=>q=q<=p=~p+q ## Twierdzenie odwrotne: p<=q=q=>p=~q+p
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń zero-jedynkowych na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y

Doskonale widać, że twierdzenie proste ziemskich matematyków A1: p=>q jest różne na mocy definicji ## od twierdzenia odwrotnego B3: q=>p ziemskich matematyków

Definicja równoważności p<=>q znana każdemu matematykowi:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q oraz matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: p<=q
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest twierdzenie proste A1: p=>q
Innymi słowy:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Innymi słowy dla zbiorów:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
##
B3: p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest twierdzenie odwrotne B3: p<=q
Innymi słowy:
B3: p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście q jest wystarczające => dla zajścia p
Innymi słowy dla zbiorów:
B3: p<=q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: p<=q)=1*1=1
Gdzie:
Twierdzenie proste: p=>q = q<=p =~p+q ## Twierdzenie odwrotne: p<=q = q=>p = ~q+p
## - rożne na mocy definicji
cnd

Punkt 3

Na mocy powyższej definicji generujemy końcową tabelę zero-jedynkową równoważności p<=>q
Kod:

T1##T2##T3
T1                    ## T2                  ## T3
Definicja warunku     ## Definicja warunku   ## Definicja równoważności
wystarczającego p=>q  ## wystarczającego p<=q## A1B3:
Twierdzenie           ## Twierdzenie         ## p<=>q=(A1:p=>q)*(B3: p<=q)
proste A1: p=>q       ## odwrotne B3: p<=q   ##
            Y=        ##           Y=        ## Y=
   p=>q A1: p=>q=~p+q ## p<=q  B3: p<=q=~q+p ## p<=>q=(A1: p=>q)*(B3: p<=q)
A: 1=>1      1        ## 1<=1       1        ## 1<=>1           1
B: 1=>0      0        ## 1<=0       1        ## 1<=>0           0
C: 0=>0      1        ## 0<=0       1        ## 0<=>0           1
D: 0=>1      1        ## 0<=1       0        ## 0<=>1           0
   1  2      3           4  5       6           7   8           9
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód:
Twierdzenie proste: p=>q = q<=p = ~p+q
##
Twierdzenie odwrotne: p<=q = q=>p = ~q+p
##
Równoważność p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: p<=q)
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla wielu funkcji logicznych:
Funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń zero-jedynkowych na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y

W tabeli T1##T2##T3 doskonale widać spełnienie definicji znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych T1##T2##T3

Zauważmy, że w tym momencie mamy tu jak na dłoni prawo Irbisa.

Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q

Tożsama wersja prawa Irbisa.

Prawo Irbisa
Każda równoważność prawdziwa w zbiorach p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)

Przykład to równoważność Pitagorasa TP<=>SK

Prawo Irbisa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i równocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP ludzkość udowodniła wieki temu co jest dowodem tożsamości zbiorów:
TP=SK
TP (zbiór trójkątów prostokątnych) = SK (zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów)

Najsmutniejszy w mojej dyskusji z Irbisolem jest fakt, że uznaje on prawo Irbisa (na jego cześć nazwane) a nie ma pojęcia o najważniejszym znaczku w logice matematycznej, znaczku różne na mocy definicji ##.
cnd


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:11, 19 Cze 2023, w całości zmieniany 13 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 11:11, 21 Cze 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.


Wymiękł. Wirtuoz zdartej płyty granej w nieskończoność - wymiękł. Wystarczyło pół roku. I kto by pomyślał :mrgreen:


Ostatnio zmieniony przez fedor dnia Śro 11:14, 21 Cze 2023, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:58, 25 Cze 2023    Temat postu:

Pewne jest, że dyskusja z Irbisolem przejdzie do historii matematyki!
Dzięki Irbisolu za 15 letnią dyskusję, swoim negowaniem algebry Kubusia oddałeś mi nieocenioną pomoc w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia.

Jedyną twoją wadą Irbisolu (a może i zaletą) jest twoje zafiksowanie się na swojej racji w postaci twojego pytania błędnego z punktu widzenia jedynej poprawnej logiki matematycznej (algebry Kubusia), gdzie nie chcesz przyjąć do wiadomości jakiejkolwiek innej mojej odpowiedzi niż:
Tak Irbisolu, twoja wersja KRZ jest wspaniała … podczas gdy w rzeczywistości KRZ to beznadzieja, to potworne pranie mózgów uczniom I klasy LO na lekcji pseudo-matematyki jak niżej:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4

Dowód beznadziei KRZ:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]

Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wybrałeś Irbisolu "wolność" od algebry Kubusia pozostając przy swoim gówienku zwanym KRZ.
Cóż, miłego wąchania - jak zmienisz zdanie to napisz na PW.

Przykład nieocenionej dla mnie pomocy Irbisola w rozszyfrowaniu AK mamy choćby tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#709197
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
19.0 Rachunek zero-jedynkowy w operatorach dwuargumentowych

Spis treści:
19.6 Tożsamość Lwa p=>q = p<=>q + ~p*q 22
19.6.1 Tożsamość Lwa w świecie martwym i w matematyce 22
19.6.2 Tożsamość Lwa w świecie żywym 26
19.7 Tożsamość Geparda p+q = p$q + p*q 27
19.7.1 Tożsamość Geparda w świecie martwym i w matematyce 27
19.7.2 Tożsamość Geparda w świecie żywym 28
19.8 Tożsamość Pumy p~~>q = p<=>q + p$q 29
19.8.1 Tożsamość Pumy w świecie martwym i w matematyce 29
19.8.2 Tożsamość Pumy w świecie żywym 30

Tego typu złożone tożsamości, mimo że matematycznie poprawne to w świecie martwym i matematyce najzwyklejsze fałsze.
Działają, czyli są prawdziwe, wyłącznie w świcie istot żywych mających "wolną wolę".
Tak czy siak z punktu widzenia matematyki języka potocznego to sztuka dla sztuki, totalnie w języku potocznym nieużywana.
Dlaczego nieużywana?
Aby zrozumieć te tożsamości trzeba znać zaawansowaną algebrę Boole'a (Kubusia) o której normalni ludzie nie mają bladego pojęcie … i bardzo dobrze że nie mają, a mimo to są niedościgłymi dla ziemskich matematyków ekspertami algebry Kubusia ( i nowej algebry Bole'a), od 5-cio latków poczynając.

O co tu chodzi wyjaśniam na przykładzie tożsamości Pumy.
Cytuję fragment z linku wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#709197

19.8 Tożsamość Pumy p~~>q = p<=>q + p$q

Chaos p|~~>q, czyli zdanie zawsze prawdziwe poznaliśmy w punkcie 7.0
Istota operatora chaosu p||~~>q to seria czterech zdań prawdziwych kodowanych zdarzeniami możliwymi i rozłącznymi przez wszystkie możliwe przeczenia p i q

Stąd mamy:
Definicja zdania zawsze prawdziwego ~~> wynikła z operatora chaosu p||~~>q to:
p~~>q = A: p*q + B: ~p*~q + C: p*~q + D: ~p*q

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
p<=>q = p*q + ~p*~q

Definicja spójnika "albo"($) w spójnikach "lub"(+) i "i"(*)
p$q = p*~q + ~p*q

Stąd mamy:

Tożsamość Pumy:
p~~>q = TR: p<=>q + TA: p$q

19.8.1 Tożsamość Pumy w świecie martwym i w matematyce

Definicja zdania zawsze prawdziwego ~~> wynikła z operatora chaosu p||~~>q to:
p~~>q = A: p*q + B: ~p*~q + C: p*~q + D: ~p*q
Dla zdania zawsze prawdziwego ~~> prawdziwe muszą być wszystkie cztery człony A, B, C i D

Dziedzina fizyczna dla zdania zawsze prawdziwego ~~> to suma logiczna członów ABCD.
Dowód:
Y = A: p*q + C: p*~q + B: ~p*~q + D: ~p*q - bo suma logiczna (+) jest przemienna
Stąd mamy:
Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q) = p+~p =1
Dziedzina fizyczna jest poprawna.
cnd

Tożsamość Pumy:
p~~>q = TR: p<=>q + TA: p$q

Stąd:
W świecie martwym i w matematyce tożsamość Pumy jest fałszem bo:
1.
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q i odwrotnie
p=q <=> p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
2.
Równanie zdania zawsze prawdziwego ~~>:
Y = (p~~>q) = A: p*q + B: ~p*~q + C: p*~q + D: ~p*q = TR: p<=>q + C: p*~q + D: ~p*q
Zbiory/zdarzenia w członie TR na 100% nie są tożsame p##q bo może być prawdziwy człon C albo D.
Wniosek:
Tożsamość Pumy jest fałszywa w świecie martwym i w matematyce.

Przykład:
Weźmy sztandarowe zdanie zawsze prawdziwe w zbiorach:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów P8 i P3 np. 24
Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych

Dowód formalny iż zdanie A jest częścią operatora chaosu ABCD: P8||~~>P3 (pkt. 18.1.1) to analiza funkcji cząstkowych ABCD przez wszystkie możliwe przeczenia p i q kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Kod:

Dowód iż zdanie A: P8~~>P3 jest częścią operatora chaosu P8||~~>P3:
A: P8~~> P3 =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów P8 i P3 np. 24
B:~P8~~>~P3 =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i ~P3 np. 1
C: P8~~>~P3 =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów P8 i ~P3 np. 8
D:~P8~~> P3 =1 - bo istnieje wspólny element zbiorów ~P8 i P3 np. 3
cnd

Tożsamość Pumy:
p~~>q = TR: p<=>q + TA: p$q

Zapiszmy tożsamość Pumy dla naszego przykładu:
P8~~>P3 = TR: P8<=>P3 + TA: P8$P3

Zauważmy, że na gruncie matematyki oba człony po prawej stronie tożsamości Pumy są fałszem (=0):
TR: P8<=>P3 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9,12..] nie są tożsame
TA: P8$P3 =0 - bo dowolna liczba naturalna nie należy tylko i wyłącznie do zbiorów P8 albo P3

Wniosek:
Tożsamość Pumy na gruncie teorii zbiorów (matematyka) jest totalnie fałszywa:
Y = (P8~~>P3) ## Y = TR: P8<=>P3 + TA: P8$P3
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

19.8.2 Tożsamość Pumy w świecie żywym

Definicja "wolnej woli":
"Wolna wola" to możliwość gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej obowiązujących w świecie martwym i w matematyce

Definicja "wolnej woli" obowiązuje tylko i wyłącznie w świecie żywym, bowiem świat martwy z definicji nie może złamać jakiegokolwiek prawa logiki matematycznej, pod którą sam podlega.

Wniosek:
Wyłącznie w świecie żywym mającym "wolną wolę" równanie zdania zawsze prawdziwego ~~> możemy zapisać w postaci tożsamości Pumy.

Tożsamość Pumy:
Zdanie zawsze prawdziwe w postaci p~~>q = p<=>q + p$q
Y = p~~>q = p<=>q + p$q

Podstawmy:
p= K (kino)
q= T (teatr)

Stąd mamy tożsamość Pumy w zapisie aktualnym:
Y = K~~>T = K<=>T + K$T

Środek to zdanie zawsze prawdziwe zrozumiałe dla każdego 5-cio latka.

Pani w przedszkolu:
A1.
Możliwe, że jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y = K~~>T = A: K*T + B: ~K*~T + C: K*~T + D: ~K*T
Oczywistym jest, ze cokolwiek pani jutro nie zrobi to nie skłamie.
Zdaniem A1 pani przedszkolanka sonduje chęć dzieci pójścia do kina (K) lub do teatru (T)
Konkretną obietnicę złoży obserwując reakcję dzieci.

Może przykładowo powiedzieć:
A2.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Gdy zobaczy, że za pójściem do kina są prawie wszystkie dzieci.

Zauważmy, że pani przedszkolanka może tu skorzystać z tożsamości Pumy … tylko które dziecko ją zrozumie?

Tożsamość Pumy w odniesieniu do zdania zawsze prawdziwego:
Y = K~~>T = AB: K<=>T + CD: K$T

Prawą stronę czytamy:
ABCD:
Jutro pójdziemy do kina (K) wtedy i tylko wtedy <=> gdy pójdziemy do teatru (T) lub pójdziemy do kina (K) "albo"($) do teatru (T)
Y = AB: K<=>T + CD: K$T
Jest oczywistym, że zdanie ABCD mimo że matematycznie poprawne i tożsame ze zdaniem A1, to sztuka dla sztuki, w języku potocznym niewystępująca.

Podsumowując:
Mózg każdego 5-cio latka to ekspert funkcji minimalnych dla którego sztuką dla sztuki są wszelkie, matematyczne komplikacje funkcji minimalnej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:00, 02 Lip 2023, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 12:40, 26 Cze 2023    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Pożegnanie z Irbisolem!


Wirtuoz zdartej płyty........... WYMIĘKŁ
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:18, 14 Lip 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732449

Mikro wejście na matematykę.pl:
[link widoczny dla zalogowanych]
Tarnoob napisał:

Prawa kontrapozycji p=>q = ~q=>~p można dowodzić nie tylko matrycą logiczną, ale też przez zamianę implikacji na alternatywę. Takie dowody można znaleźć na Wikipediach
[link widoczny dla zalogowanych] niestety bez źródła.
Widział ktoś może autorytatywny, cytowalny tekst, gdzie to jest robione w ten sposób?
W linkowanym artykule brakuje tylko tego jednego przypisu; po załataniu tej dziury może zasłuży na wyróżnienie. Przejrzałem już chyba kilkanaście podręczników do logiki -– i dla matematyków, i dla filozofów, i dla prawników -– i w żadnym tego nie znalazłem; spotkałem się z sugestią, że to może być w skrypcie Iwony Marek z UŚ, ale niestety nie mam dostępu do tej książeczki.

Dowód prawa kontrapozycji bez tabel zero-jedynkowych:
p=>q = ~q=>~p

Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
Rozwijamy prawą stronę definicją znaczka =>:
~q=>~p = ~(~q)+~p = q+~p = ~p+q = p=>q
Gdzie:
~(~q) - prawo podwójnego przeczenia
q+~p = ~p+q - przemienność alternatywy
c.n.d


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:21, 14 Lip 2023, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:22, 14 Lip 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732691

Propozycja uzupełnienia wpisu w Wikipedii

Autor wpisu w Wikipedii wziął sobie do serca temat na matematyce.pl:
[link widoczny dla zalogowanych]

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mój dodatkowy komentarz do wpisu w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
jest następujący.

Autor wpisu przedstawił prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia prostego p=>q, a zapomniał o różnym na mocy definicji ## prawie kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia odwrotnego q=>p

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
p=>q = ~p+q ## q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Tu proponuję uzupełnienie wpisu w Wikipedii jak niżej.

Prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia prostego p=>q:
p=>q = ~q=>~p
##
Prawo kontrapozycji dla matematycznego twierdzenia odwrotnego q=>p:
q=>p = ~p=>~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja tożsamości logicznej "=":
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza fałszywość drugiej strony

Uwaga:
Jestem przybyszem ze świata techniki gdzie zachodzi tożsamość znaczków:
"=" = <=> - tożsamość logiczna (w technice używany jest wyłącznie znaczek "=")
+ = \/ - alternatywa (w technice używany jest wyłącznie znaczek "+")
* = /\ - koniunkcja (w technice używany jest wyłącznie znaczek "*")

Stąd mamy przykładowo.

Równanie logiczne równoważności:
RLR:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) [=] (~q=>~p)*(~p=>~q) = ~p<=>~q

Nowy znak tożsamości logicznej [=] ma tu na celu tylko i wyłącznie doprecyzowanie o którą tożsamość logiczną w poniższym opisie nam chodzi.

Konkretny przykład to równanie logiczne równoważności Pitagorasa:
Podstawmy do RLR:
p=TP
q=SK
Stąd mamy:
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Część I
Lewa strona tożsamości logicznej [=] RLRP:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP<=>SK
Całość czytamy:
Definicja równoważności Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP):
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP) to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP)
TP=>SK =1
##
oraz twierdzenia odwrotnego Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP)
SK=>TP =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwaga:
Twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa SK=>TP matematycy udowodnili wieki temu.

Część II
Prawa strona tożsamości logicznej [=] RLRP:

~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest nieprostokątny (~TP) wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK)
~TP<=>~SK
Całość czytamy:
Definicja równoważności Pitagorasa ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP):
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)
Równoważność Pitagorasa ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP) to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych (~TP)
~TP=>~SK =1
##
oraz twierdzenia odwrotnego Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych (~TP)
~SK=>~TP =1

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podsumowanie:
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Zauważmy, że po udowodnieniu lewej strony powyższej tożsamości logicznej [=] RLRP:
1: TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
co ludzkość zrobiła wieki temu.

Nie musimy dowodzić prawdziwości prawej strony tożsamości logicznej [=] RLRP:
2: ~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(~SK=>~TP)

Bowiem prawdziwość zapisu 2 gwarantuje nam tu równanie logiczne równoważności Pitagorasa (RLRP) oraz definicja tożsamości logicznej [=].
RLRP:
Równanie logiczne równoważności Pitagorasa:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) [=] (~SK=>~TP)*(~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:24, 14 Lip 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-575.html#732949

Największa tragedia ziemskiej matematyki

Mój wpis wyżej pokazuje, jak banalnie proste od strony czysto matematycznej jest pojęcie "równoważności p<=>q" na przykładzie równoważności Pitagorasa TP<=>SK.

Tymczasem klikamy na googlach:
"równoważność Pitagorasa"
Wyników: 1
Oczywiście jest to link do "Algebry Kubusia"

Aby uwypuklić istotę problemu udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO.

Pytanie 1
Pani matematyczka do Jasia, ucznia I klasy LO:
Jasiu wypowiedz twierdzenie Pitagorasa

Jaś:
Klikamy na googlach:
"twierdzenie Pitagorasa"
Wyników: 94 800

[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów dwóch przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej

Wiele tożsamych dowodów matematycznych twierdzenia Pitagorasa znajdziemy w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie Pitagorasa (forma skrócona):
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
To samo w zapisach ogólnych:
p=>q =1 - matematyczne twierdzenie proste Pitagorasa
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK)
Innymi słowy:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) daje nam gwarancję matematyczną =>, iż zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
Twierdzenie proste Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>

Pytanie 2
Pani matematyczka do Zuzi, uczennicy I klasy LO:
Zuziu, wypowiedz twierdzenie odwrotne Pitagorasa

Zuzia:
Klikamy na googlach:
"twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa"
Wyników: 6 430

[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt jest prostokątny

Wiele tożsamych dowodów matematycznych twierdzenia odwrotnego Pitagorasa znajdziemy w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]

Twierdzenie odwrotne Pitagorasa (forma skrócona):
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny (TP)
SK=>TP =1
To samo w zapisach ogólnych:
q=>p =1 - matematyczne twierdzenie odwrotne Pitagorasa (w odniesieniu do A1)
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny (TP)
Innymi słowy:
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK) daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny (TP)
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu.

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>

Wnioski:
Zauważmy że:
1.
Z prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK nie wynika prawdziwość twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP bowiem twierdzenia te są różne na mocy definicji ##
2.
Z prawdziwości twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP nie wynika prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK bowiem twierdzenia te są różne na mocy definicji ##
3.
Najbardziej precyzyjną formą twierdzenia Pitagorasa jest forma "równoważności Pitagorasa", bowiem wypowiadając twierdzenie Pitagorasa w formie "równoważności Pitagorasa" TP<=>SK deklarujmy znajomość prawdziwości zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa TP=>SK jak również znajomość prawdziwości twierdzenia odwrotnego Pitagorasa SK=>TP.

Definicja równoważności Pitagorasa (forma skrócona):
A1B3:
Trójkąt jest prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
To samo w zapisach ogólnych:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Szczegóły interpretacyjne "równoważności Pitagorasa" znajdziemy w moim wpisie wyżej.

Równoważność jest przemienna, stąd mamy.
Definicja równoważności odwrotnej Pitagorasa (forma skrócona):
W trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt ten jest prostokątny (TP)
B3A1: SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A1: TP=>SK)
To samo w zapisach ogólnych:
B3A1: q<=>p = (B3: q=>p)*(A1: p=>q)

Matematycznie w zapisach ogólnych zachodzi:
A1B3: p<=>q=p*q+~p*~q ## A1: p=>q = ~p+q ## B3: q=>p = ~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Podsumowując:
Nie widzę żadnych przeciwskazań (poza wykopaniem w kosmos implikacji materialnej) aby w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO przy okazji omawiania podstaw logiki matematycznej nie wyjaśnić uczniom jak banalnie proste są najważniejsze pojęcia matematyczne wyłożone przeze mnie w tym i poprzednim wpisie:
p=>q - twierdzenie proste
q=>p - twierdzenie odwrotne
Definicja równoważności p<=>q:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście teorię czysto matematyczną równoważności p<=>q należy tu poprzeć przykładem (np. równoważność Pitagorasa TP<=>SK) jak to zrobiłem w moim poprzednim wpisie

Kluczowe pytanie:
Czy jest jakiś ziemski matematyk który kwestionuje choćby jedno zdanie z omówionego przeze mnie w dwóch ostatnich wpisach trywialnego problemu "równoważności p<=>q"?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:17, 14 Lip 2023, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 11:39, 14 Lip 2023    Temat postu:

Jeśli ktoś chce poczytać jakim horrorem (idiotyzmem) jest współczesna logika "matematyczna" zbudowana na badziewiu zwanym "implikacja materialna" to zapraszam tu:
Kod:
https://matematyka.pl/logika-f100/definicja-dowodu-formalnego-t455221.html#p5657467


W linku wyżej mamy przykład jak można spierdolić coś (logikę matematyczną) co jest na poziomie 5-cio letniego dziecka!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:24, 17 Lip 2023, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 18:56, 06 Sie 2023    Temat postu:

Kod:
https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5657777

max123321 napisał:

Udowodnić, że negacji nie można zdefiniować za pomocą:
a) alternatywy i koniunkcji;
b) alternatywy i implikacji;
c) koniunkcji i implikacji;

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

W technice bramek logicznych prawdą jest że dysponując bramką alternatywy czy też koniunkcji, nie da się zdefiniować negacji.
Y=p+q - bramka alternatywy (+)
Y=p*q - bramka koniunkcji (*)

Nie jest natomiast prawdą, że dysponując bramką implikacji o definicji:
Y = ~p+q
nie da się zdefiniować negacji.

Wystarczy na wejście q podać logiczne zero.
Wtedy dla q=0 mamy:
Y = ~p+q = ~p +0 = ~p
Y=~p
Na wyjściu Y bramki logicznej pojawi się tu zawsze zanegowany sygnał p.
Dokładnie taka jest definicja negacji - dokładnie taką znajdziemy w każdym katalogu układów cyfrowych np. SN7406
Kod:
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7406.pdf

Strona 2
c.n.d


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 4:58, 18 Sie 2023, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 14:42, 29 Sie 2023    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3275.html#736775

rafal3006 napisał:
Kod:
https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5657777

max123321 napisał:

Udowodnić, że negacji nie można zdefiniować za pomocą:
a) alternatywy i koniunkcji;
b) alternatywy i implikacji;
c) koniunkcji i implikacji;

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

W technice bramek logicznych prawdą jest że dysponując bramką alternatywy czy też koniunkcji, nie da się zdefiniować negacji.
Y=p+q - bramka alternatywy (+)
Y=p*q - bramka koniunkcji (*)

Nie jest natomiast prawdą, że dysponując bramką implikacji o definicji:
Y = ~p+q
nie da się zdefiniować negacji.

Wystarczy na wejście q podać logiczne zero.
Wtedy dla q=0 mamy:
Y = ~p+q = ~p +0 = ~p
Y=~p
Na wyjściu Y bramki logicznej pojawi się tu zawsze zanegowany sygnał p.
Dokładnie taka jest definicja negacji - dokładnie taką znajdziemy w każdym katalogu układów cyfrowych np. SN7406
Kod:
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7406.pdf

Strona 2
c.n.d

Drobny błąd w katalogu TI w opisie bramki negatora SN7406:
Kod:
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7406.pdf

W tym katalogu na stronie 2 znajdziemy definicję negacji:
Y=~p
To jest definicja negacji wtedy i tylko wtedy gdy w opisie będzie wzmianka iż wyjście Y tego negatora typu open collector (OC) należy połączyć rezystorem np. 1k z napięciem Vcc - a tej wzmianki nie ma.
Dla elektronika to rybka czy ta wzmianka jest czy jej nie ma, bo każdy elektronik doskonale wie co to jest wyjście Y typu open collector (OC) … czego nie da się powiedzieć o kimkolwiek spoza światka elektroniki (np. o matematyku).

Weźmy na tapetę definicję bramki transmisji np. SN7407
Kod:
https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7407.pdf


Na stronie 1 zapisany jest schemat ideowy bramki transmisji:
Kod:

         ----------
         |        |
p -------|        |----------> Y
         |        |
         ----------

Tu autor poprawnie uniknął opisu tego układu funkcją transmisji o definicji:
Y=p
bo ta funkcja będzie poprawnie matematycznie zapisana wtedy i tylko wtedy gdy do wyjścia Y typu open collector (OC) podłączymy zewnętrzny rezystor np. 1k (do Vcc).

Brawa dla niego za poprawną tabelę prawdy układu SN7407 zapisaną na stronie 8:
Kod:

SN7407
INPUT    OUTPUT
  p        Y
  1      High-Z (stan odcięcia)
  0        0
W technice zachodzi tożsamość:
H=1
L=0


P.S.
Nie zauważyłem, ale tu również jest definicja bramki transmisji w postaci funkcji algebry Boole'a (strona 1):
"These devices perform the Boolean function Y = p in positive logic"
Definicja sprzętowej logiki dodatniej (positive logic):
1=H napięcie 2,4-5,0V (High)
0=L napięcie 0,0-0,4V (Low)
Definicja sprzętowej logiki ujemnej (negative logic)
1=L napięcie 0,0-0,4V (Low)
0=H napięcie 2,4-5,0V (High)
Dokładnie z tego powodu przy każdej bramce logicznej w katalogu TI pisze "positive logic"

Funkcja transmisji Y=p jest poprawna pod warunkiem podpięcia wyjścia Y rezystorem np. 1k do napięcia Vcc.
Oczywiście każdy elektronik o tym wie - czego nie da się powiedzieć o pozostałych człekokształtnych.
Zauważmy, że schemat braki transmisji SN7407 ma w środku symbol specjalny oznaczający wyjście układu Y typu Open Collector (OC), czego nie było w bramce negatora SN7406, tak więc opis bramki transmisji Y=p możemy uznać za w 100% jednoznaczny i poprawny.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 4:23, 05 Wrz 2023, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fedor




Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 13807
Przeczytał: 113 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 11:32, 31 Sie 2023    Temat postu:

Irbisol napisał:
od teraz nie będę tu zaglądał sam z siebie.


Zostałeś zmielony przez Rafała. Przegrałeś publicznie z kretesem
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 7:04, 01 Wrz 2023    Temat postu:

Algebra Kubusia
Matematyka języka potocznego 5-cio latków
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680041

Historia liftingów:
2023-09-01
Kluczowe odkrycie: Prawo Orła (pkt. 9.0)
Link do "Algebry Kubusia" w pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/vr2fus8e97iqq1v/Kompendium%20AK%20w%20pdf.pdf?dl=0

Klasyczny dowód prawdziwości warunku wystarczającego => w zdarzeniach jest następujący:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, jest pochmurno ... o czym każdy 5-cio latek wie.

Istotą ostatniego liftingu jest odkrycie prawa Orła (pkt. 9.0) przy pomocy którego teorię zdarzeń można w trywialny sposób sprowadzić do teorii zbiorów.

Jako ciekawostkę podam, że Irbisol, mój 15-to leni partner w dyskusji na temat logiki matematycznej zastosował prawo Orła w zdaniu A1, zanim zostało ono zapisane dla wszystkich możliwych relacji zdarzeń (pkt. 9.0)

Dowód Irbisola:
Po stronie poprzednika w zdaniu A1 mamy jedno zdarzenie pada i są chmury (P*CH), bo zdarzenie pada i nie ma chmur (P*~CH) jest fałszem
Po stronie następnika w zdaniu A1 mamy dwa zdarzenia: są chmury i pada (CH*P) lub są chmury i nie pada (CH*~P)
Stąd mamy:
A1: P*CH=> CH*P + CH*~P
Korzystając z przemienności iloczynu logicznego (*) mamy:
A1: P*CH=> P*CH + ~P*CH
Doskonale widać, że zdarzenie (P*CH) jest podzbiorem => zdarzenia (P*CH+~P*CH)
c.n.d


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:26, 02 Wrz 2023, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 31717
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 15:27, 05 Wrz 2023    Temat postu:

Zwiastun (projekt wstępny)
sygnalizujący rozszyfrowanie algebry Kubusia na wszystkich forach "filozoficzno-matematycznych" (także poza Polską, co wymaga solidnego przetłumaczenia na j. angielski)

Kod:
http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/logika/2013/02/28/Logika_sens_i_watpliwosci/

Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013


W odpowiedzi na krytyczny (delikatnie mówiąc) artykuł Marka Kordosa z Delty wobec aktualnej logiki matematycznej, chciałbym państwu zaprezentować alternatywę dla obecnej logiki matematycznej zbudowanej na fundamencie implikacji materialnej.

Algebra Kubusia w pdf:
"Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego 5-cio latków":
Kod:
https://www.dropbox.com/s/hy14p42kup25c32/Kompendium%20algebry%20Kubusia.pdf?dl=0


Debiut "Algebry Kubusia" na forum matematyka.pl to dzień 2022-12-24:
Kod:
https://matematyka.pl/kawiarnia-szkocka-f197/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-t454255.html#p5651584


Motto Rafała3006:
Napisać algebrę Kubusia w taki sposób, by ziemski matematyk był w stanie ją zrozumieć i zaakceptować, mimo iż na starcie nie zna ani jednej definicji obowiązującej w AK.


Rozszyfrowanie algebry Kubusia to 18 lat dyskusji na forum filozoficznym w Polsce, to około 30 000 postów napisanych wyłącznie w temacie "Logika matematyczna"
Myślę, że teorię algebry Kubusia dotyczącą zarówno teorii zdarzeń jak i teorii zbiorów, wyłożoną w punkcie 2.0 dobry matematyk powinien zrozumieć z marszu, bez przygotowania.
Mam nadzieję, że tak się stanie, że znajdą się matematycy którzy rozpropagują "Algebrę Kubusia" w świecie matematyki.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 17:49, 05 Wrz 2023, w całości zmieniany 8 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 131, 132, 133 ... 203, 204, 205  Następny
Strona 132 z 205

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin