 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 19:16, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną Y
~Y = ~p+~q
To co wyżej wkrótce będzie świętością logiki matematycznej!
Znajdziesz coś takiego, kasuję AK.
Jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły - tyle zostanie z twojego linku, jakoby ziemscy matematycy znali pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:17, 06 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Wto 19:38, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y? |
To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:43, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y? |
To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y". |
Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Jest oczywistym, że skoro na 100% wywalają to nawet Bóg nie znajdzie przykładu gdzie nie wywalają.
cnd
Ty masz podać jeden, jedyny kontrprzykład w Internecie iż matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
Będzie jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły - tyle zostanie z twojego Linku jakoby matematycy znali pojęcia Y i ~Y
Ogólnie:
Innymi słowy twierdzisz że znają to:
Y = f(x)
... a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy funkcję logiczną Y stronami:
~Y = ~f(x)
Gdzie:
f(x) dowolne wyrażenie algebry Boole'a
Przykłady:
f(x) = p*q + ~p*~q
f(x) = p*q*~r + ~p*q*...
itd
do nieskończoności
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:48, 06 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 5611
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:59, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Rafał do nauczyciela matematyki na lekcji:
- Panie profesorze, ale skoro x jest literą to jak może być liczbą?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Wto 20:05, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y? |
To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y". |
Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y). |
Nie, nie twierdzę tego. Twierdzę, że im te pojęcia do niczego nie są potrzebne i bez tych pojęć nadal nie wywalają Y ani ~Y. A jeżeli wywalają, to podaj link, gdzie to robią.
| rafal3006 napisał: | | Jest oczywistym, że skoro na 100% wywalają to nawet Bóg nie znajdzie przykładu gdzie nie wywalają. |
Czyli nie zrozumiałeś nawet tego, że pytam o przykład gdzie wywalają, a nie o przykład, gdzie nie wywalają.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:35, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Czy mózg Irbisola dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka Jasia?
Poprawna odpowiedź:
Nie dorasta a dowodem tego będzie paniczna ucieczka Irbisola przed problemem z logiki matematycznej na poziomie 5-cio latka w postaci sloganu.
Nie zamówionych wykładów nie czytam ... ble, ble, ble...
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y? |
To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y". |
Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y). |
Nie, nie twierdzę tego. Twierdzę, że im te pojęcia do niczego nie są potrzebne i bez tych pojęć nadal nie wywalają Y ani ~Y. A jeżeli wywalają, to podaj link, gdzie to robią. |
Irbisolu,
Tu chodzi o to że brak w logice matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) czyni ja wewnętrznie sprzeczną, czego dowód podałem ci w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie prawo Grzechotnika?
tzn. czy jego mózg kiedykolwiek dorośnie do mózgu 5-cio latka, który prawo Grzechotnika doskonale rozumie (z niewielką pomocą pani przedszkolanki) - ma je w małym paluszku! |
Oczywiście że zarówno matematycy, jak i świat techniki znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q
Dowód ze świata techniki:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590 |
Tu chodzi o to że zarówno matematycy, jak i świat techniki, nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) - kończyłem elektronikę, więc chyba wiem lepiej od ciebie.
Oczywiście każde sterowanie w bramkach logicznych można zrealizować posługując się wyłącznie logiką dodatnią (bo Y), ale bez pojęcia logiki ujemnej (bo ~Y) możesz zapomnieć, iż kiedykolwiek opiszesz matematycznie język potoczny człowieka - choćby niniejsze sterowanie windą.
Logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) perfekcyjnie zna każdy 5-cio latek, czego dowód masz w punkcie 1.9 (sterowanie windą):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
Ten przykład w skrócie:
Jaś:
1.
Winda jedzie (J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi są zamknięte (Z=1) i wciśnięty jest przycisk piętro (P=1)
J=Z*P
co w logice jedynek oznacza:
J=1 <=> Z=1 i P=1
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy winda nie jedzie (~J=1)?
Jaś:
Negujemy funkcję logiczną J dwustronnie:
~J = ~Z + ~P
co w logice jedynek oznacza:
~J=1 <=> ~Z=1 lub ~P=1
stąd mamy odpowiedź w logice ujemnej (bo ~J):
Winda nie jedzie (~J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi nie są zamknięte (~Z=1) lub nie jest wciśnięty przycisk piętro (~P=1)
Kwadratura koła dla Irbisola.
Odpowiedz na pytanie:
Kiedy winda nie jedzie w równaniu algebry Boole'a, bez użycia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J).
Dokonasz tej sztuki, kasuję AK.
Sam widzisz Irbisolu, że twój mózg nie dorasta do pięt mózgowi 5-cio letniego Jasia który doskonale zna pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo J) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J)
c.n.d.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:37, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Wto 22:27, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Czy mózg Irbisola dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka Jasia?
Poprawna odpowiedź:
Nie dorasta a dowodem tego będzie paniczna ucieczka Irbisola przed problemem z logiki matematycznej na poziomie 5-cio latka w postaci sloganu.
Nie zamówionych wykładów nie czytam ... ble, ble, ble...
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem. |
Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y? |
To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y". |
Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y). |
Nie, nie twierdzę tego. Twierdzę, że im te pojęcia do niczego nie są potrzebne i bez tych pojęć nadal nie wywalają Y ani ~Y. A jeżeli wywalają, to podaj link, gdzie to robią. |
Irbisolu,
Tu chodzi o to że brak w logice matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) czyni ja wewnętrznie sprzeczną, czego dowód podałem ci w poście wyżej |
W poście wyżej:
- bredziłeś, że twierdzę coś, czego nie twierdzę
- bredziłeś, że oczekuje się od ciebie podania przykładu, gdzie matematycy nie wywalają Y oraz ~Y
- nadal nie podałeś linku, gdzie matematycy wywalają Y oraz ~Y
- zignorowałeś co napisałem, że nie potrzeba znać logiki dodatniej i ujemnej, by nie wywalać Y oraz ~Y
Najpierw poradź sobie z bredniami i naucz się czytać, a później pisz cokolwiek o dowodach.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:38, 06 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
- zignorowałeś co napisałem, że nie potrzeba znać logiki dodatniej i ujemnej, by nie wywalać Y oraz ~Y |
To wywalanie w kosmos Y i ~Y to była banalna przenośnia, której nie zrozumiałeś, bo oczywistym jest, że nie da się wywalić w kosmos czegokolwiek, co nie istnieje - a w logice ziemskich matematyków nie ma pojęcia "logika dodatnia (Y)/ujemna (~Y)"
Irbisolu, ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i to jest ich największa tragedia, bo mogą zapomnieć iż kiedykolwiek opiszą matematycznie język potoczny człowieka - choćby banalne sterowanie windą w poniższym cytacie!
Dowód iż matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5658900 |
@Dasio11
Sugeruję, byś przestał zasypywać ten wątek wypowiedziami w temacie, o którym, jak się zdaje, masz niewielkie pojęcie. Zadanie polega na matematycznym udowodnieniu, że żadna formuła rachunku zdań zdefiniowana przy użyciu różnych spójników logicznych nie może być równoważna negacji. Twoje uwagi są banalne i nijak nie pomagają udowodnić tego, co trzeba. Ponadto są nie na temat - bramki logiczne w elektronice stanowią tylko jedno z wielu zastosowań logiki matematycznej i nie mają zbyt wiele wspólnego z tym, co w tym wątku najistotniejsze, tj. z dowodami matematycznymi. Operujesz też niezbyt przystępnym językiem - nie ma w matematyce takiego pojęcia, jak "logika dodatnia/ujemna", jest to żargon elektroników. Toteż chyba lepiej będzie, jeśli skoncentrujesz swoją uwagę na świecie techniki, z którego przybywasz, a matematykę zostawisz tym, którzy się na niej znają, tj. matematykom.
Irbisolu, jak wszyscy widzą nie mam z tobą kontaktu tzn. ty nie pojmujesz logiki na poziomie 5-cio letniego dziecka.
Kończę dyskusję z tobą, chyba że odpowiesz na cytat niżej - na to czerwone odpowiedz!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777093
| rafal3006 napisał: | Irbisolu,
Tu chodzi o to że brak w logice matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) czyni ja wewnętrznie sprzeczną, czego dowód podałem ci w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie prawo Grzechotnika?
tzn. czy jego mózg kiedykolwiek dorośnie do mózgu 5-cio latka, który prawo Grzechotnika doskonale rozumie (z niewielką pomocą pani przedszkolanki) - ma je w małym paluszku! |
Oczywiście że zarówno matematycy, jak i świat techniki znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q
Dowód ze świata techniki:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590 |
Tu chodzi o to że zarówno matematycy, jak i świat techniki, nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) - kończyłem elektronikę, więc chyba wiem lepiej od ciebie.
Oczywiście każde sterowanie w bramkach logicznych można zrealizować posługując się wyłącznie logiką dodatnią (bo Y), ale bez pojęcia logiki ujemnej (bo ~Y) możesz zapomnieć, iż kiedykolwiek opiszesz matematycznie język potoczny człowieka - choćby niniejsze sterowanie windą.
Logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) perfekcyjnie zna każdy 5-cio latek, czego dowód masz w punkcie 1.9 (sterowanie windą):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
Ten przykład w skrócie:
Jaś:
1.
Winda jedzie (J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi są zamknięte (Z=1) i wciśnięty jest przycisk piętro (P=1)
J=Z*P
co w logice jedynek oznacza:
J=1 <=> Z=1 i P=1
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy winda nie jedzie (~J=1)?
Jaś:
Negujemy funkcję logiczną J dwustronnie:
~J = ~Z + ~P
co w logice jedynek oznacza:
~J=1 <=> ~Z=1 lub ~P=1
stąd mamy odpowiedź w logice ujemnej (bo ~J):
Winda nie jedzie (~J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi nie są zamknięte (~Z=1) lub nie jest wciśnięty przycisk piętro (~P=1)
Kwadratura koła dla Irbisola.
Odpowiedz na pytanie:
Kiedy winda nie jedzie w równaniu algebry Boole'a, bez użycia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J).
Dokonasz tej sztuki, kasuję AK.
Sam widzisz Irbisolu, że twój mózg nie dorasta do pięt mózgowi 5-cio letniego Jasia który doskonale zna pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo J) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J)
c.n.d. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:34, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 8:42, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana.
Oto cała filozofia - powyższego nie jesteś w stanie ruszyć. Nawet do tej pory nie spróbowałeś tego ruszyć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:15, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
1.
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
2
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana. |
Ad.1
Z tym usuwaniem to była przenośnia.
Ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i ten fakt wystarczy by udowodnić wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych (prawo Grzechotnika)
Dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie prawo Grzechotnika?
tzn. czy jego mózg kiedykolwiek dorośnie do mózgu 5-cio latka, który prawo Grzechotnika doskonale rozumie (z niewielką pomocą pani przedszkolanki) - ma je w małym paluszku! |
Ad.2
Irbisolu, brakuje ci elementarnych wiadomości z zakresu logiki matematycznej bo nie wiesz że prawa De Morgana obowiązują zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) ale nie da się przy ich pomocy przejść z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y), albo odwrotnie.
Mówiąc dosadnie:
Choćbyś zjadł 1000 kotletów i nie wiem jak się naprężał to prawami De Morgana nie przejdziesz z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
Pisać każdy może Irbislu, tak jak śpiewać każdy może:
https://www.youtube.com/watch?v=ENvAmLuj5ko
Udowodnij, że prawem De Morgana przejdziesz z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) tu i teraz na piśmie.
Nie interesują mnie tu żadne linki (których i tak nie znajdziesz) bo to ty i tylko ty twierdzisz, że możliwe jest przejście z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) przy pomocy praw De Morgana.
Będzie jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły, bo nigdy nie udowodnisz że to jest możliwe.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:29, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 11:53, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
1.
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
2.
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana. |
Ad.1 Z tym usuwaniem to była przenośnia. Ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i ten fakt wystarczy by udowodnić wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych (prawo Grzechotnika)
Dowód masz tu |
Dowód zakłada naiwnie, że w celu odróżniania Y od ~Y konieczna jest znajomość pojęcia "logika ujemna".
A tymczasem można nie znać tego pojęcia, a i tak odróżniać Y od ~Y - a w konsekwencji - nie usuwać sobie ich tak po prostu.
Parafrazując:
Jeżeli znajdziesz chociaż jeden przypadek, gdzie matematycy nie odróżnili Y od ~Y i przez to skasowali Y oraz ~Y, wtedy przechodzę na AK.
| Cytat: | Ad.2
Irbisolu, brakuje ci elementarnych wiadomości z zakresu logiki matematycznej bo nie wiesz że prawa De Morgana obowiązują zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) ale nie da się przy ich pomocy przejść z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y), albo odwrotnie. |
Jednak w opisie tych praw takich przejść się dokonuje.
~(p+q) <=> ~p*~q
p+q <=> ~(~p*~q)
~(p*q) <=> ~p+~q
p*q <=> ~(~p+~q)
I nikt się nie ekscytuje, że odkrył "logikę ujemną", gdyż jest to tak banalne, że używa się tego nie zwracając na to szczególnej uwagi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 13:00, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Nie ma poprawnej logiki matematycznej bez Y i ~Y!
Dowód w niniejszym poście.
Dowód iż matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5658900 |
@Dasio11
Sugeruję, byś przestał zasypywać ten wątek wypowiedziami w temacie, o którym, jak się zdaje, masz niewielkie pojęcie. Zadanie polega na matematycznym udowodnieniu, że żadna formuła rachunku zdań zdefiniowana przy użyciu różnych spójników logicznych nie może być równoważna negacji. Twoje uwagi są banalne i nijak nie pomagają udowodnić tego, co trzeba. Ponadto są nie na temat - bramki logiczne w elektronice stanowią tylko jedno z wielu zastosowań logiki matematycznej i nie mają zbyt wiele wspólnego z tym, co w tym wątku najistotniejsze, tj. z dowodami matematycznymi. Operujesz też niezbyt przystępnym językiem - nie ma w matematyce takiego pojęcia, jak "logika dodatnia/ujemna", jest to żargon elektroników. Toteż chyba lepiej będzie, jeśli skoncentrujesz swoją uwagę na świecie techniki, z którego przybywasz, a matematykę zostawisz tym, którzy się na niej znają, tj. matematykom.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
1.
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
2.
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana. |
Ad.1 Z tym usuwaniem to była przenośnia. Ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i ten fakt wystarczy by udowodnić wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych (prawo Grzechotnika)
Dowód masz tu |
Dowód zakłada naiwnie, że w celu odróżniania Y od ~Y konieczna jest znajomość pojęcia "logika ujemna".
A tymczasem można nie znać tego pojęcia, a i tak odróżniać Y od ~Y - a w konsekwencji - nie usuwać sobie ich tak po prostu.
Parafrazując:
Jeżeli znajdziesz chociaż jeden przypadek, gdzie matematycy nie odróżnili Y od ~Y i przez to skasowali Y oraz ~Y, wtedy przechodzę na AK. |
Trzymam za słowo, dowód absolutnej niezbędności w logice matematycznej zarówno funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y), jak i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz niżej.
| Irbisol napisał: |
| Cytat: | Ad.2
Irbisolu, brakuje ci elementarnych wiadomości z zakresu logiki matematycznej bo nie wiesz że prawa De Morgana obowiązują zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) ale nie da się przy ich pomocy przejść z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y), albo odwrotnie. |
Jednak w opisie tych praw takich przejść się dokonuje.
~(p+q) <=> ~p*~q
p+q <=> ~(~p*~q)
~(p*q) <=> ~p+~q
p*q <=> ~(~p+~q)
I nikt się nie ekscytuje, że odkrył "logikę ujemną", gdyż jest to tak banalne, że używa się tego nie zwracając na to szczególnej uwagi. |
Jesteśmy w domu Irbisolu, teraz nie masz wyjścia, zgodnie z obietnicą masz przejść do obozu algebry Kubusia – dotrzymasz słowa?
Korzystam z tego co sam zapisałeś w swojej wypowiedzi:
| Kod: |
T1
OL:
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator „lub”(|+) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
1: Y = p+q = ~(~p*~q)
#
2: ~Y = ~(p+q) = ~p*~q
##
OI:
Definicja operatora “i”(|*):
Operator „i”(|*) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
1: Y = p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~Y = ~(p*q) = ~p+~q
Gdzie:
{p,q,Y} muszą być wszędzie tymi samymi {p,q,Y}, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T1 definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Sam widzisz Irbisolu, że bez funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie masz szans na zdefiniowanie ani operatora „lub”(|+), ani też na zdefiniowanie operatora „i”(|*) w równaniach algebry Boole’a .. czyli w naturalnej logice matematycznej 5-cio latków!
Dowód iż 5-cio latki doskonale znają zarówno funkcję logiczną w logice dodatniej (bo J), jak i funckję logiczną w logice ujemnej (bo ~J) znajdziesz w drugiej części tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777093
Podsumowując:
Kiedy Irbisolu przechodzisz do obozu algebry Kubusia?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:10, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 13:42, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Dowód iż matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz na forum matematyka |
Nie rozumiesz, co czytasz. Przecież ci piszę, że nie znają tego pojęcia. Więc po co mi jakieś twoje dowody, które udowadniają to, co dopiero co napisałem?
| Cytat: | | Irbisol napisał: | | Jeżeli znajdziesz chociaż jeden przypadek, gdzie matematycy nie odróżnili Y od ~Y i przez to skasowali Y oraz ~Y, wtedy przechodzę na AK. |
Trzymam za słowo, dowód absolutnej niezbędności w logice matematycznej zarówno funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y), jak i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz niżej. |
Nie rozumiesz, co czytasz.
Przejdę, gdy podasz linka z przypadkiem, gdzie matematycy nie odróżnili Y od ~Y i przez to skasowali Y oraz ~Y.
A nie gdy wyprodukujesz kolejnego gniota z błędami.
Co niniejszym uczyniłeś dalej.
| Cytat: | | Sam widzisz Irbisolu, że bez funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie masz szans na zdefiniowanie ani operatora „lub”(|+), ani też na zdefiniowanie operatora „i”(*) w równaniach algebry Boole’a .. |
Wystarczą tabelki - żadnych logik ujemnych do tego nie trzeba.
To, co ci napisałem wcześniej z De Morganem to dowód, że bez znajomości pojęć logiki dodatniej/ujemnej bez problemu można negować obie strony równania.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 14:15, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Rafal3006 napisał: | | Sam widzisz Irbisolu, że bez funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie masz szans na zdefiniowanie ani operatora „lub”(|+), ani też na zdefiniowanie operatora „i”(|*) w równaniach algebry Boole’a .. |
Wystarczą tabelki - żadnych logik ujemnych do tego nie trzeba.
To, co ci napisałem wcześniej z De Morganem to dowód, że bez znajomości pojęć logiki dodatniej/ujemnej bez problemu można negować obie strony równania. |
Weźmy twój post w temacie wytłuszczonego zdania:
| Irbisol napisał: |
| Cytat: | Ad.2
Irbisolu, brakuje ci elementarnych wiadomości z zakresu logiki matematycznej bo nie wiesz że prawa De Morgana obowiązują zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) ale nie da się przy ich pomocy przejść z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y), albo odwrotnie. |
Jednak w opisie tych praw takich przejść się dokonuje.
~(p+q) <=> ~p*~q
p+q <=> ~(~p*~q)
~(p*q) <=> ~p+~q
p*q <=> ~(~p+~q)
I nikt się nie ekscytuje, że odkrył "logikę ujemną", gdyż jest to tak banalne, że używa się tego nie zwracając na to szczególnej uwagi. |
Weźmy tylko dwie pierwsze linijki to wystarczy.
W algebrze Kubusia masz tak:
| Kod: |
T1
OL:
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator „lub”(|+) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
1: Y = p+q = ~(~p*~q)
#
2: ~Y = ~(p+q) = ~p*~q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Sprawdź sobie w rachunku zero-jedynkowym iż na 100% kolumna wynikowa Y będzie negacją kolumny wynikowej ~Y.
Z tym się na 100% zgadzasz.
Oczywistym jest, że prawo De Morgana działa ci w logice dodatniej (bo Y) co widać w linii 1:, oraz działa ci w logice ujemnej (bo ~Y) w linii 2:.
.. ale nie o to się spieramy!
Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2:
Kwadratura koła dla Irbisola:
Zapisz to prawo De Morgana które umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2:
Jak zapiszesz to prawo to oczywiście kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas START!
Sam widzisz Irbisolu, że czasami (bo jesteś w logice niezły) brakuje ci elementarnych wiadomości w temacie „logika matematyczna” – tu, nie rozumiesz działania praw De Morgana.
Jeśli dalej nie rozumiesz, to mogę ci wytłumaczyć czego nie rozumiesz w rachunku zero-jedynkowym.
Wystarczy jak poprosisz.
P.S.
Dopisałem coś o tobie w AK (pkt 27.3):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#777133
Zgadzasz się z faktem, że jesteś odwiecznym wrogiem AK?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 15:10, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 15:32, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2 |
Nie.
Spieramy się o to, czy potrzebne jest pojęcie logiki dodatniej i ujemnej, by:
1. Móc zanegować obustronnie równanie.
2. Odróżniać Y od ~Y.
Wg ciebie te pojęcia są konieczne, wg mnie - są zbędne.
Możesz łatwo udowodnić, że się mylę (i wtedy przechodzę do AK), gdy pokażesz JEDEN przypadek, gdzie:
- matematycy nie potrafią obustronnie zanegować równania (trochę trudne, bo przykładem De Morgana pokazałem, że potrafią)
lub
- usuwają strony równań Y oraz ~Y, bo tego nie odróżniają
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:49, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-beta-10,21473-25.html#670883
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki
Spis treści
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki 1
15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego? 3
15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale 4
15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale 6
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y 12
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y 15
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki
Niniejszy punkt nawiązuje do prawa Małpki omówionego w punkcie 2.6.1
Przepraszam prof. Ludomira Newelskiego za znalezienie błędu czysto matematycznego w jego dowodzie prawa Małpki w podręczniku akademickim dla studentów I roku matematyki "Wstęp do matematyki".
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Dowód prawa Małpki (Uwaga 2.7) w podręczniku „Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego.
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytuję słowo w słowo dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego na prostszym przykładzie, co jest bez znaczenia:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z dwoma zmiennymi wejściowymi {p,q} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q)
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 0
|
2.
Z tabeli odczytujemy, że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
2: Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
3.
Zatem funkcja logiczna Y opisująca tą tabelę to:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
która jest w postaci alternatywno-koniunkcyjnej
Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## różne na mocy definicji
b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.
Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:
4.
Przypuśćmy dla przykładu, że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q
Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo w funkcji 4 brakuje negacji prawej strony!
Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:
5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(p*q+~p*~q)
Na mocy prawa De Morgana mamy:
Y = ~(p*q)*~(~p*~q)
Kolejny raz stosujemy prawo De Morgana
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Ostatnia funkcja jest już postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Funkcja logiczna 5 u prof. L. Newelskiego jest błędna bo:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y= (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
5’: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
Tymczasem prof. L. Newelski zapisuje tu:
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni:
Funkcja logiczna 5 nie jest negacją funkcji logicznej 3
cnd
Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)
15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego?
Dowód prawa Małpki bez tabel zero-jedynkowych
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
Dowód prawa Małpki na naszym przykładzie równoważności:
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
jest trywialny o ile skorzystamy z algorytmu przejścia do logiki przeciwnej autorstwa Wuja Zbója.
Zaczynamy od definicji równoważności Y=p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1: Y = p*q + ~p*~q
Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója
Zauważmy że:
Jeśli wymnożymy wielomian 2 to otrzymamy tożsamą do niego postać alternatywno-koniunkcyjną.
Zróbmy to:
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = 0 + ~p*q + p*~q + 0 = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q + ~p*q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Dla funkcji logicznej 3 ponownie korzystamy z algorytmu Wuja przechodząc do logiki dodatniej:
Mamy:
3: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Stąd mamy:
| Kod: |
T1
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
|
W tak bajecznie prosty sposób udowodniliśmy prawo Małpki bez użycia tabel zero-jedynkowych.
Doskonale tu widać matematyczny błąd fatalny prof. L. Newelskiego, który zapisał:
1: Y=p*q+~p*~q [=] 2: Y=(~p+~q)*(p+q)
cnd
Podsumowanie:
W podręczniku akademickim „Wstęp do matematyki” jest błąd czysto matematyczny bowiem zapisano w nim tożsamość logiczną:
p*q+~p*~q = (~p+~q)*(p+q)
W świecie rzeczywistym powyższa tożsamość nie zachodzi co wyżej udowodniliśmy.
Innymi słowy:
Miejsce dowodu z podręcznika akademickiego jest w koszu na śmieci.
15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego (Uwaga 2.7)
[link widoczny dla zalogowanych]
Weźmy dowód prof. L. Newelskiego w oryginale cytowany słowo w słowo:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)
| Kod: |
p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0
|
2.
Z tabelki odczytujemy że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=1 <=> B: p=0 i q=0 i r=1 lub C: p=0 i q=1 i r=0 lub F: p=1 i q=0 i r=1
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub C: ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub F: p=1 i ~q=1 i r=1
Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
Gdzie:
## różne na mocy definicji
b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.
Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:
4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
Funkcja wejściowa w logice dodatniej (bo Y) jest taka:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Natomiast punkt 4 u prof. L. Newelskiego to błąd czysto matematyczny bo:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo nie zanegowano dodatkowo prawej strony!
5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r)
Stosując serię praw De Morgana dla prawej strony otrzymujemy:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Oczywistym jest, że w przejściu z 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny.
Dowód:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Tymczasem prof. Nwewelski pisze tu:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni bowiem w punkcie 5 prof. L. Newelski powinien zapisać funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y), czego nie robi … bo nie zna definicji funkcji logicznej Y w logice ujemnej (bo ~Y), co jest tożsame z faktem, iż nie wie że dowolną funkcję logiczną Y=f(x) możemy tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.
Innymi słowy:
To jest poprawny zapis prof. Newelskiego:
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
… a to jest błąd fatalny prof. Newelskiego:
4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
cnd
Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale
I.
(*) - spójnik „i”(*) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(*) - znaczek koniunkcji
Znaczek tożsamy w technice:
(*) - bramka logiczna AND
Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*):
| Kod: |
p q Y=p*q
A: 1* 1 =1
B: 1* 0 =0
C: 0* 1 =0
D: 0* 0 =0
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „i”(*) użycie logiki jedynek jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
II.
(+) - spójnik „lub”(+) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(+) - znaczek alternatywy
Znaczek tożsamy w technice:
(+) - bramka logiczna OR
Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+):
| Kod: |
p q Y=p+q
A: 1+ 1 =1
B: 1+ 0 =1
C: 0+ 1 =1
D: 0+ 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=1
|
Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „lub”(+) użycie logiki zer jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Poprawny dowód prof. L. Newelskiego powinien wyglądać tak:
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)
| Kod: |
T1
p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0
|
Definicja pełnej tabeli zero-jedynkowej:
Pełna tabela zero-jedynkowa układu logicznego (bramka logiczna) to zero-jedynkowy zapis wszystkich sygnałów wejściowych w postaci niezanegowanej (p, q, r..) i zanegowanej (~p, ~q, ~r..) oraz zapis wyjścia Y również w postaci niezanegowanej (Y) i zanegowanej (~Y).
Algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do jej opisu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.
1.
Tworzymy pełną definicję tabeli zero-jedynkowej, czyli:
Zapisujemy wszelkie zmienne po stronie wejścia p,q,r w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Do wyjścia Y również dopisujemy postać zanegowaną ~Y
W powstałej tabeli tworzymy równania cząstkowe dla wszystkich linii.
2.
SD - standard dodatni w języku potocznym człowieka = logika jedynek
W logice jedynek opisujemy wyłącznie jedynki gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika jedynek prowadzi do równań alternatywno-koniunkcyjnych zgodnych z naturalną logika matematyczną człowieka, co oznacza, że będą one rozumiane w języku potocznym przez wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.
3.
SU - standard ujemny (niezrozumiały dla człowieka) = logika zer
W logice zer opisujemy wyłącznie zera gdzie w poziomie używamy spójnika „lub”(+) zaś w pionie spójnika „i”(*)
Logika zer prowadzi do równań koniunkcyjno-alternatywnych totalnie niezrozumiałych w języku potocznym. Z tego względu zawsze wymnażamy wielomian koniunkcyjno-alternatywny przechodząc do tożsamej postaci alternatywno-koniunkcyjnej.
Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):
| Kod: |
T2
| I. | II.
| Logika jedynek | Logika zer
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | |
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | ~Ya=~p*~q*~r | Ya= p+ q+ r
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | Yb=~p*~q* r | ~Yb= p+ q+~r
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | Yc=~p* q*~r | ~Yc= p+~q+ r
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | ~Yd=~p* q* r | Yd= p+~q+~r
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | ~Ye= p*~q*~r | Ye=~p+ q+ r
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | Yf= p*~q* r | ~Yf=~p+ q+~r
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | ~Yg= p* q*~r | Yg=~p+~q+ r
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | ~Yh= p* q* r | Yh=~p+~q+~r
1 2 3 4 5 6 7 8
|
I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.
II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.
Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza [=] fałszywość drugiej strony
W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości znaczków:
<=>, „=”, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Jako że nigdy nie byłem masochistą udowodnię tylko matematyczne związki między funkcjami minimalnymi w logice jedynek i w logice zer - resztę pozostawiam masochistom albo komputerowi (łatwy do napisania program).
Zauważmy, że w logice jedynek najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 1:
1.
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + p*~q*r
Natomiast w logice zer najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 4:
4.
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Jeśli odpowiednie funkcje w logice jedynek i w logice zer są tożsame tzn.
Y (logika jedynek) = Y (logika zer)
~Y (logika jedynek) =~Y (logika zer)
to musi zachodzić:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # 4: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
stąd:
Matematycznie musi zachodzić tożsamość logiczna [=]:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] 4’: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))
Zbadajmy w rachunku zero-jedynkowym czy powyższa tożsamość zachodzi:
I.
LJ = Logika jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
| Kod: |
T1
Logika jedynek dla Y
| Yb= Yc= Yf Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | ~p*~q* r ~p* q*~r p*~q* r Yb+Yc+Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 0 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 0 0 0 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 0 0 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 0 0 0 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf
II.
LZ = Logika zer
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
| Kod: |
T4
Logika zer dla ~Y
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y= Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf ~(~Y)
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Yb szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie ~r które jest w linii B, stąd w linii ~Yb mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yc i ~Yf.
Z powyższego rachunku zero-jedynkowego wynika, że matematycznie zachodzi:
T1_12: Y =Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # T4_12: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
Stąd mamy:
T1_12: Y=Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] T4_13: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))
Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y [=] T4_13: Y
Jest dowodem formalnym poprawności powyższej tożsamości logicznej [=]
cnd
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y
W poprzednim punkcie padało zadanie dla masochistów.
Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):
| Kod: |
T2
| I. | II.
| Logika jedynek | Logika zer
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | |
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | ~Ya=~p*~q*~r | Ya= p+ q+ r
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | Yb=~p*~q* r | ~Yb= p+ q+~r
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | Yc=~p* q*~r | ~Yc= p+~q+ r
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | ~Yd=~p* q* r | Yd= p+~q+~r
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | ~Ye= p*~q*~r | Ye=~p+ q+ r
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | Yf= p*~q* r | ~Yf=~p+ q+~r
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | ~Yg= p* q*~r | Yg=~p+~q+ r
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | ~Yh= p* q* r | Yh=~p+~q+~r
1 2 3 4 5 6 7 8
|
I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.
II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.
Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej
Spróbujmy udowodnić w sposób bezpośredni tożsamość logiczną:
1: Y [=] 3: Y
Z minimalizacją równania 3: Y w celu dojścia to tożsamego równania 1: Y będzie miał potężny problem zarówno człowiek, jak i komputer. W równaniu 3: Y trzeba bowiem wymnożyć wszystkie wielomiany przechodząc do postaci alternatywno-koniunkcyjnej po czym zminimalizować otrzymaną funkcję logiczną dochodząc do postaci 1: Y.
Nieporównywalnie lepsze zarówno dla człowieka jak i dla komputera (szczególnie) jest tu zastosowanie rachunku zero-jedynkowego w stosunku do oryginalnej postaci koniunkcyjno-alternatywnej 3: Y, co niżej pokażemy.
I.
Funkcję logiczną 1: Y obliczyliśmy w tabeli zero-jedynkowej w poprzednim punkcie, zatem wystarczy ją przepisać.
LJ = Logika jedynek dla Y
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
| Kod: |
T1
Logika jedynek dla Y
| Yb= Yc= Yf Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | ~p*~q* r ~p* q*~r p*~q* r Yb+Yc+Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 0 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 0 0 0 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 0 0 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 0 0 0 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf
II.
Obliczmy w rachunku zero-jedynkowym funkcję logiczną 3:Y w logice zer.
LZ = logika zer dla Y
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
po rozwinięciu mamy:
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
| Kod: |
T3
Logika zer dla Y Y=
Ya= Yd= Ye= Yg= Yh= A*D*E*
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? p+q+r p+~q+~r ~p+q+r ~p+~q+r ~p+~q+~r *G*H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Ya szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie r które jest w linii A, stąd w linii Ya mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yd, Ye, Yg i Yh
Jak widzimy wypełnienie tabeli T3 nie jest tak straszne, jak się początkowo wydawało, szczególnie dla komputera to po prostu pikuś.
Podsumowanie:
Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y = T3_14: Y
jest dowodem formalnym zachodzącej tożsamości logicznej [=]:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej
Jak widzimy, nie taki diabeł straszny, jak się początkowo wydawał
c.n.d
Zadanie domowe dla czytelnika:
Wzorując się na przykładzie wyżej udowodnij w rachunku zero-jedynkowym w sposób bezpośredni zachodzącą tożsamość logiczną [=].
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej
Poprawne rozwiązanie w kolejnym punkcie.
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y
Weźmy tożsamość logiczną dla funkcji ~Y:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
Funkcję 4:~Y zapisaliśmy w tabeli zero-jedynkowej wyżej.
Przypomnijmy:
I.
LZ = Logika zer dla ~Y
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
| Kod: |
T4
| II.
| Logika zer
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Yb szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie ~r które jest w linii B, stąd w linii ~Yb mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yc i ~Yf.
Zapiszmy tabelę zero-jedynkową dla funkcji 2:~Y:
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
| Kod: |
T2
Logika jedynek dla ~Y ~Y=
~Ya= ~Yd= ~Ye= ~Yg= ~Yh= A+D+E
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? ~p*~q*~r ~p*q*r p*~q*~r p*q*~r p*q*r +G+H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
|
Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Ya szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie ~r która jest w linii A, stąd w linii ~Ya mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yd, ~Ye, ~Yg, ~Yh
Podsumowanie:
Tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
T4_12: ~Y = T2_14:~Y
Jest dowodem formalnym poniższej tożsamości logicznej [=]:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
cnd
Porównując dowody w niniejszym punkcie i poprzednim możemy zapisać:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
#
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:50, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
Cierpliwości Irbisolu - odpowiedź dla ciebie w trakcie pisania
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 5611
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:55, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Efekt Dunninga-Krugera – błąd poznawczy polegający na tym, że osoby niewykwalifikowane w jakiejś dziedzinie życia mają tendencję do przeceniania swoich umiejętności w tej dziedzinie (...)
(...) Postawili oni hipotezę, że w przypadku umiejętności, którą każdy może posiąść w większym lub mniejszym stopniu, osoby niekompetentne:
- nie dostrzegają swojego niskiego poziomu umiejętności,
- nie potrafią prawidłowo ocenić poziomu umiejętności u siebie,
- nie potrafią prawidłowo ocenić poziomu umiejętności u innych,
- rozpoznają i uznają swój niski poziom umiejętności dopiero po odpowiednim treningu
(...)
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:15, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Czy Irbisol zrozumie dowód prawa Małpki zaprezentowany w AK?
Wierzę, że TAK!
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
.. bo to jest dowód na poziomie co najwyżej I klasy LO!
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2 |
Nie.
Spieramy się o to, czy potrzebne jest pojęcie logiki dodatniej i ujemnej, by:
1. Móc zanegować obustronnie równanie.
2. Odróżniać Y od ~Y.
Wg ciebie te pojęcia są konieczne, wg mnie - są zbędne.
Możesz łatwo udowodnić, że się mylę (i wtedy przechodzę do AK), gdy pokażesz JEDEN przypadek, gdzie:
- matematycy nie potrafią obustronnie zanegować równania (trochę trudne, bo przykładem De Morgana pokazałem, że potrafią)
lub
- usuwają strony równań Y oraz ~Y, bo tego nie odróżniają |
Pozwolisz, że wytłumaczę ci czego nie rozumiesz na konkretnym przykładzie.
W wersji Beta 10 algebry Kubusia masz przykład błędu fatalnego popełnionego przez prof. Newelskiego dokładnie dzięki temu, że nie zna on pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-beta-10,21473-25.html#670883
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki
Spis treści
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki 1
15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego? 3
15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale 4
15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale 6
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y 12
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y 15
|
Celowo zapisałem cały ten dowód w poście wyżej, nie musisz czytać bo to może być za trudne dla ciebie.
Błędem prof. Newelskiego jest fakt, że udowadnia prawo Małpki na skomplikowanym przykładzie trzech zmiennych binarnych {p,q,r} zamiast na najprostszym przykładzie z dwoma zmiennymi binarnymi {p,q} jak to jest zrobione w algebrze Kubusia.
Najważniejszy błąd czysto matematyczny prof. L. Newelskiego, opisany przeze mnie w pkt. 15.0 wynika z nieistnienia w logice matematycznej ziemskich matematyków definicji funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
Dokładnie dzięki temu wyszedł prof. L. Newelskiemu potworny bełkot (sorry) a nie dowód prawa małpki zrozumiały dla normalnego człowieka.
Mówiąc dosadnie:
Logika ziemskich matematyków nie zna poniższego banału:
1: Y = p*q
… a kiedy zajdzie ~Y?
#
Negujemy funkcję Y dwustronnie:
2: ~Y = ~p+~q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Jak dokładnie to samo prawo Małpki jest udowodnione w algebrze Kubusia?
TAK!
Cytat z algebry Kubusia – prawo Małpki to punkt 1.11.1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| Algebra Kubusia napisał: |
1.11 Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej
Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
1.
Y = pq+~p~q - zapis dopuszczalny w technice z pominięciem spójnika „i”(*)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
1: Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
przeczenie (~), nawiasy, spójnik „i”(*), spójnik „lub”(+)
1.11.1 Prawo Małpki
Zastosowanie algorytmu Wuja Zbója poznamy na przykładzie.
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Dowód tego prawa na naszym przykładzie równoważności jest trywialny o ile skorzystamy z algorytmu przejścia do logiki przeciwnej autorstwa Wuja Zbója.
Zaczynamy od definicji równoważności Y=p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1: Y = (p<=>q) = p*q + ~p*~q
Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
1: Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója
Zauważmy że:
Jeśli wymnożymy wielomian 2 to otrzymamy tożsamą do niego postać alternatywno-koniunkcyjną.
Zróbmy to:
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = 0 + ~p*q + p*~q + 0 = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q + ~p*q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Dla funkcji logicznej 3 ponownie korzystamy z algorytmu Wuja przechodząc do logiki dodatniej (bo Y):
Mamy:
3: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Stąd mamy:
| Kod: |
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
~q=~(q)
Stąd mamy:
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
W tak bajecznie prosty sposób udowodniliśmy prawo Małpki bez użycia tabel zero-jedynkowych.
1.11.2 Prawo Mrówki
Prawo Mrówki:
W dowolnym prawie logiki matematycznej w miejsce każdej ze zmiennej binarnej można wstawić dowolne wyrażenie n-argumentowe algebry Boole'a i prawo to dalej będzie działało.
Przykład:
Prawo algebry Boole’a:
p+p*q = p
Pod zmienną binarną p podstawiamy przykładowe wyrażenie algebry Boole'a:
f(x) = p*~q+r*~s
Pod zmienną binarną q podstawiamy przykładowe wyrażenie algebry Boole'a:
f(y) = p*q+~r*s
Powyższe prawo w zapisie ogólnym to:
f(x)+f(x)*f(y) = f(x)
Po rozwinięciu mamy:
(p*~q+r*~s) + (p*~q+r*~s)*(p*q+~r*s) = (p*~q+r*~s) |
Prośba do Irbisola:
Czy rozumiesz dowód prawa Małpki rodem z algebry Kubusia?
Jeśli czegoś nie rozumiesz to napisz.
Horroru tego samego dowodu zapisanego przez prof. Neweskiego nie musisz czytać, bo tego żaden człowiek przy zdrowych zmysłach nie zrozumie.
Dowód prawa Małpki (Uwaga 2.7) w podręczniku „Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/node3.html |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:39, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 17:46, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
Jak to było z tymi niezamawianymi wykładami?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15215
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:52, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | Efekt Dunninga-Krugera – błąd poznawczy polegający na tym, że osoby niewykwalifikowane w jakiejś dziedzinie życia mają tendencję do przeceniania swoich umiejętności w tej dziedzinie (...)
(...) Postawili oni hipotezę, że w przypadku umiejętności, którą każdy może posiąść w większym lub mniejszym stopniu, osoby niekompetentne:
- nie dostrzegają swojego niskiego poziomu umiejętności,
- nie potrafią prawidłowo ocenić poziomu umiejętności u siebie,
- nie potrafią prawidłowo ocenić poziomu umiejętności u innych,
- rozpoznają i uznają swój niski poziom umiejętności dopiero po odpowiednim treningu
(...)
[link widoczny dla zalogowanych] |
Wszystko to jest o tobie w punkt
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 18:53, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Jak to było z tymi niezamawianymi wykładami? |
Irbisolu, ty twierdzisz że pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) są w matematyce zbędne, do niczego nieprzydatne.
Dokładnie to twierdzisz!
Tymczasem dowód prawa Małpki z wykorzystaniem logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) zaprezentowany w moim poście wyżej to zaledwie kilka linijek tekstu, który na 100% zrozumiałeś!
Zgadza się?
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
To teraz wywal w kosmos pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) bo wedle ciebie te pojęcia są w matematyce psu na budę potrzebne, i udowodnij prawo Małpki bez tych pojęć.
Czas START!
P.S.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2 |
Nie.
Spieramy się o to, czy potrzebne jest pojęcie logiki dodatniej i ujemnej, by:
1. Móc zanegować obustronnie równanie.
2. Odróżniać Y od ~Y.
Wg ciebie te pojęcia są konieczne, wg mnie - są zbędne.
|
Podsumowując:
Kiedy przechodzisz do obozu algebry Kubusia?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:57, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 19:55, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Irbisolu, przed chwilką zadzwonił do mnie czerwony telefon z pomocą którego mam bezpośrednią łączność z Kubusiem ze 100-milowego lasu, rzeczywistym autorem algebry Kubusia.
Kubuś prosił mnie, bym ci podziękował za 15-letnią dyskusję argumentując, że nowa teoria matematyczna, jaką jest algebra Kubusia musiała mieć wroga nr. 1 w twojej osobie, by w ogóle móc zaistnieć.
Zrobiłem to w ostatnich akapitach algebry Kubusia - dzięki za 15 letnią dyskusję.
... a tak w ogóle to nie mam pewności, czy wszelkimi naszymi poczynaniami nie sterował bezpośrednio Kubuś, ale to by oznaczało, że nasza "wolna wola" jest picem, tak więc lepiej zrezygnować z takiego "filozofowania".
https://www.youtube.com/watch?v=Fz8J-WXXjaA
| Sprzedawcy Marzeń - Myslovitz napisał: |
Płyta : Korova Milky Bar.
Tekst :
Jaki piękny jest ten świat, tylko czarne, białe
To jest proste, widzę - wiem
Już tu siedzę jakiś czas, lubię dużo wiedzieć
I nie wzrusza mnie już nic
Ty widzisz we mnie coś, nie ma ideału
A miłość ślepa jest
I chyba nie wiesz, że telewizja kłamie
Nie wszystko możesz mieć
Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż
Nie musisz starać się, przecież jesteś też jak ja
Powiedzieć coś bym chciał, mam pustkę w głowie
Zgubiłem znowu się
I nie chce mi się nic, jestem już zmęczony
To nie był dobry dzień
Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż
Nie musisz starać się, przecież jesteś też jak ja
Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#777133
| Algebra Kubusia napisał: |
27.3 Irbisol – odwieczny wróg algebry Kubusia
Oddzielnym tematem jest Irbisol, zaciekły wróg algebry Kubusia, od 15 lat za wszelką cenę pragnący ją zniszczyć.
Link do końcowego wątku dyskusji z Irbisolem:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777141
Dlaczego 15-letnia dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezcenna?
Dzięki dyskusji z Irbisolem wędrowaliśmy po dziewiczych obszarach matematyki do których bez jego pomocy nigdy bym nie dotarł.
Wypunktuję dlaczego dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezcenna:
1.
Irbisol nie jest matematykiem (jest absolwentem uczelni technicznej, jak ja) - to jest najważniejsza jego korzystna cecha na potrzeby naszej dyskusji
2.
Irbisol rozumie równania algebry Boole'a którymi się posługuję co znajduje potwierdzenie w dawnej naszej dyskusji
3.
Irbisol ślepo wierzy, że przy pomocy KRZ da się opisać logikę matematyczną, którą posługują się ludzie.
Innymi słowy:
KRZ jest dla niego bogiem (póki co) któremu nie jest w stanie się sprzeciwić
Cecha Nr.3 jest tu kluczowa, dzięki niej możliwe było starcie wszech czasów:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań (w wersji Irbisola)
Podsumowując:
Z żadnym ziemski matematykiem nie miałbym szans na dyskusję w stylu Irbisola posługującego się jego prywatnym KRZ z KRZ matematyków mającym zero wspólnego.
Kluczowa różnica:
Irbisol ślepo wierzy w poniższą tożsamość:
Warunek wystarczający => = Implikacja rodem z KRZ =>
W świecie matematyków to jest oczywista brednia.
cnd
Uwaga:
Dzięki pseudo-tożsamości Irbisola mieliśmy wspólny punkt zaczepienia, bo definicję warunku wystarczającego => rozumieliśmy identycznie, od zawsze.
Przykładowo, Irbisol bez najmniejszych oporów zrozumiał, że równoważność Pitagorasa:
A1B3: TP<=>SK = (A: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
Definiuje tożsamość zbiorów TP=SK, o czym na dzień dzisiejszy, żaden ziemski matematyk nie ma najmniejszego pojęcia. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:10, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 14168
Przeczytał: 18 tematów
|
| Wysłany: Śro 20:19, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | To teraz wywal w kosmos pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) bo wedle ciebie te pojęcia są w matematyce psu na budę potrzebne, i udowodnij prawo Małpki bez tych pojęć. |
Za każde p+q podstawiam ~(~p*~q), a za każde p*q podstawiam ~(~p+~q).
Koniunkcje zamieniają się na alternatywy, a alternatywy na koniunkcje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 32749
Przeczytał: 43 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:35, 07 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | To teraz wywal w kosmos pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) bo wedle ciebie te pojęcia są w matematyce psu na budę potrzebne, i udowodnij prawo Małpki bez tych pojęć. |
Za każde p+q podstawiam ~(~p*~q), a za każde p*q podstawiam ~(~p+~q).
Koniunkcje zamieniają się na alternatywy, a alternatywy na koniunkcje. |
Napisz krok po kroku dojście do rozwiązania końcowego.
Ja udowodniłem krok po kroku w poście wyżej to:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777173
| Kod: |
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
|
Czekam na twój dowód prawa Małpki i twoje końcowe rozwiązanie, analogiczne do mojego wyżej.
Inaczej piszesz "gruszki na wierzbie" ... nic nie znaczące.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:41, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
