Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 20:24, 02 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:

Starasz się wszystko opierać na algebrze Boole'a jednocześnie negując pewne oczywistości, które z tego wynikają np. że p=>q = ~q=>~p, matematycznie udowodnione, że to prawda, a ty wtedy to negujesz to mówiąc o prawie kontrapozycji, które wyciągnąłeś nie z obliczeń matematycznych, ale z "naturalnej mowy". To nic, że zero-jedynkowo równanie fizyka się zgadza - dla Ciebie się nie zgadza, bo generuje bzdurę po przełożeniu tego na język mówiony. Algebra Boole'a zawsze będzie generować bzdury mówione, mimo iż matematycznie poprawne, bo algebra Boole'a nie służy do opisywania naturalnej mowy tylko do... operacji na bitach :)

Jesteś w fundamentalnym błędzie:

Symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia) = naturalny język mówiony :)

Nie tylko ja, ale również Fizyk udowodnił że prawo kontrapozycji jest w implikacji fałszywe:
p=>q # ~q=>~p
[link widoczny dla zalogowanych]

... jak ktoś nie odróżnia logiki dodatniej od ujemnej (KRZ) to prawo kontrapozycji jest "poprawne" ... a właśnie że fizyk udowodnił fałszywość prawa kontrapozycji na konkretnym przykładzie:
P8=>P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
p=>q # ~q=>~p
czy masz jakieś wątpliwości że powyższe zachodzi ?

... ten dowód przeprowadzony został na bazie KRZ bo równanie ogólne implikacji jest prawdziwe zarówno w KRZ jak i NTI.

Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności.
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności.

Przepraszam ale zacytuje jeszcze raz bo to jest banalny dowód na poziomie I klasy LO rozwalający całą dzisiejszą logiką w zakresie implikacji


3.1 Definicje i prawa algebry Boole’a wspólne dla NTI i KRZ

NTI - Nowa Teoria Implikacji
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań

Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de’Morgana w obszarze operatorów => i ~>:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)

Prawo Kubusia dla operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q  p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =0     0  1 =0
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =1     1  0 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Prawo Kubusia dla operatora implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =1     0  1 =1
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =0     1  0 =0

To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0


Stąd prawo NTI i KRZ:
p=>q # p~>q

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.

Zauważmy, że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~>, inaczej nie mają one sensu.


Fundamentalne pytania do matematyków ateisty.pl
1.
Czy zgadzasz się że powyższe ogólne równanie implikacji jest prawdziwe także w twojej logice
2.
Jeśli jest prawdziwe, to czy zgadzasz sie z faktem że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~>
3.
Jeśli zatem w twojej logice implikacja prosta => ma równe prawa z implikacja odwrotną ~> ... to znajdź mi tego potwierdzenie w Wikipedii lub gdziekolwiek indziej


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:52, 02 Lut 2010, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 21:41, 02 Lut 2010    Temat postu:

hehe napisał:
W Twoim ujęciu nie jest to operator logiczny. Czy Ty ślepy jesteś, że nie widzisz, że poddajesz zdanie analizie, a Twój operator nie jest funkcją. Gdyby był funkcją to zgodnie z tabelami prawdy musiałbyś uznać zdanie:
Jeśli pada => mam kolor ciała zielony. (Załóżmy teraz, że pada i jestem zielony, wiec zdanie jest prawdziwe.)
Stad jeśli nie pada, to może nie jestem zielony.
To drugie zdanie jest prawdziwe o tyle, że wszystko "może" z niezerowym prawdopodobieństwem(przynajmniej tak mówi współczesna fizyka).

„musi” => i „może” ~> to najzwyklejsze bramki logiczne tak samo dobre jak AND i OR, masz wszystko w podpisie.
„musi” => i „może” ~> to jak najbardziej operatory logiczne

… a czy „I” i „lub” to wedle ciebie tez nie są operatory logiczne bo idealnie pasują do języka mówionego ? :)

Jeśli pada to mam kolor ciała zielony
P=>Z =0
P~>Z =0
Padanie deszczu nie jest warunkiem wystarczającym ani koniecznym aby moje ciało było zielona, zatem obie implikacje są fałszywa

… a jak cos jest fałszywe to poprawna matematyka nigdy nie zrobi z tego prawdy, zatem wyrzucamy do kosza.

Hehe
Nawet nie czytałem twego postu, przeleciałem tylko wzrokiem i nie zamierzam z tobą dyskutować z powodu który bez przerwy ci powtarzam:

Dyskusja o implikacji w której jeden z uczestników patrzy na nią poprzez implikację materialną a drugi poprzez nowe definicje implikacji z NTI nie ma najmniejszego sensu


Specjalnie dla Ciebie napisałem ten post:
[link widoczny dla zalogowanych]
… abyśmy mieli wspólny fundament implikacji, wspólne jej definicje. Jeśli tego nie akceptujesz to nie mamy o czym dyskutować. Ja znam definicję implikacji materialnej i mógłbym z tobą na jej bazie dyskutować … ale to bez sensu bo definicja implikacji materialnej w naturalnym języku mówionym kompromituje się na każdym kroku.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 22:19, 02 Lut 2010    Temat postu:

hehe napisał:

Przy Twoim podejściu to trzeba całą matematykę wyrzucić, a wtedy i te Twoje tabele prawdy nie maja sensu. sam piłujesz gałąź na której siedzisz i z uporem twierdzisz, że tak nie jest, choćbym Ci nie wiem ile jeszcze razy pokazał nieadekwatność zapisu.

... etam, zaraz całą.
30 lat temu można było skończyć szkołę średnią i elektronikę na Politechnice Warszawskiej (wtedy to był prestiżowy kierunek) nie słysząc ani słowa "implikacja", ani tez słowa "kwantyfikator" (daję słowo). Skoro wtedy można było żyć bez implikacji to dlaczego teraz nie można ? Nie słyszałem aby w międzyczasie była jakaś potworna rewolucja w matematyce ... dopiero będzie, jak ludzie załapią NTI :)

Tak, całą dzisiejszą matematykę w zakresie operatora implikacji trzeba wyrzucić do kosza. Implikacja to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta w tym temacie, matematycznie to problem na poziomie I klasy LO.

Co ja na to mogę poradzić że taka jest brutalna prawda ? :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:02, 02 Lut 2010    Temat postu:

Sagittarius napisał:
A proszę bardzo:

Jeśli będziemy w Skierniewicach, to dam ci gazetę.

Koniec. Nie wiesz gdzie i skąd jedziesz. Powiedzmy, że masz chwilową amnezję.

To jest oczywiście bezdyskusyjna impliakcja. Jeśli obwarujesz to zdanie opowiadaniem jak Fizyk to wtedy nie musi to byc implikacja, ale zauważ że człowiek w opowiadaniu Fizyka jest albo idiotą, albo "żartuje".

Fizyk napisał:

Wait, what.
Akurat w poście, który zacytowałeś (co się pechowo nie skopiowało) napisałem, że wychodzi to samo, czyli nie bardzo mamy do czynienia z nierównością. To po pierwsze.

Po drugie, tak się składa, że P8=>P2 = ~P2=>~P8. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2" = "Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2, to nie jest podzielna przez 8". Jakby się miały nie równać, to jedno musiałoby być prawdziwe, a drugie fałszywe, a tak nie jest.

Po trzecie, jeśli uważasz, że AND i OR nie są przemienne, to ciekaw jestem jakie wykombinujesz dla nich tabelki prawdy.

P8=>P2 # ~P2=>~P8
lewa strona to logika dodatnia a prawa ujemna, oba pradziwe ale nie równoważne.

Pełne równania sa tu takie:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
to dwa niezależne układy implikacyjne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne zależności matematyczne.

Nie są przemienne operatory AND i OR wynikłe z definicji implikacji co pokazałem ci w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]

W praktyce to jest kompletnie bez znaczenia bo człowiek w języku mówionym praktycznie nigdy do tych operatorów nie wchodzi. Wszyscy, poczynając od 5-cio latka po profesora genialnie posługują się prawami Kubusia, które nic wspólnego z operatorami AND i OR nie mają tzn. prawa Kubusia nie mówią o związku operatorów => i ~> z AND i OR:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~> co rozwala totalnie całą dzisiejszą matematykę w zakresie operatora implikacji :)

Prawa Kubusia sa prawdziwe zarówno na gruncie KRZ jak i NTI, co do tego chyba nie masz wątpliwości :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:14, 02 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:32, 02 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:

1.
Chciałbym zobaczyć, że tabele zer i jedynek się nie zgadzają :]
2.
Ludzie korzystają także z pewnego innego prawa, które ty tak stanowczo odrzucasz.
Jeżeli w kuchni spadnie garnek na podłogę to będzie huk.
I co sobie pomyśli zwykły 5-latek?
Jeżeli w kuchni był huk to mógł spaść garnek na podłogę.

Ad.1
Implikacyjne AND i OR nie sa przemienne ale oczywiście tabele zero-jedynkowe sie zgadzają, to nie ma tu nic do rzeczy.

Ad.2
Jeśli w kuchni spadnie garnek to będzie huk
SG=>H =1
1 1 =1
Spadnięcie garnka jest warunkiem wystarczającym dla huku, zatem impliakcja prosta prawdziwa
stąd:
Jeśli w kuchni spadnie garnek to nie będzie huku
SG=>~H =0
1 0 =0

... a jeśli garnek nie spadnie ?
Prawo Kubusia:
SG=>H = ~SG~>~H
czyli:
Jeśli garnek nie spdanie to może nie być huku
~SG~>~H =1 (nic nie spadło)
0 0 =1
LUB
Jeśli garnek nie spadnie to może być huk
~SG ~~>H =1 (spadło cokolwiek innego)
0 0 =1
Doskonale widać definicje impliakcji prostej => dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
SG=1, ~SG=0
H=1, ~H=0

... oczywiście 5-cio latek doskonale o wszystkim co wyżej wie, więc gdzie ty tu widzisz problem ? :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Wto 23:41, 02 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
Wyszedłeś z założenia, że nie są przemienne i pokazałeś, że nie są przemienne. Niezbyt ciekawy dowód.

Jak już tak spamujesz tymi ogromnymi postami o NTI, to mógłbyś chociaż jeden z nich porządnie zredagować, jak już aspirujesz do bycia matematykiem. Napisać wyraźnie, co jest założeniem, co tezą, a co jest dowodem. Wyraźnie pokaż, gdzie korzystasz z założeń i w jaki sposób. Póki co nie jesteśmy w stanie konkretnie przyczepić się do Twojego rozumowania głównie dlatego, że większość dowodów opiera się na "5-latek by to zrozumiał". To nie jest poprawny dowód matematyczny.

Bardzo proszę, porzadnie zredagowany post i oczekuję porządnej, jednoznacznej odpowiedzi. Zauważ, że niżej nie ma nic o "idiotycznych" warunkach wystarczających/koniecznych, masz tu gołe zera i jedynki bez żadnych warunków, wiec to o ci chodzi.

3.1 Definicje i prawa algebry Boole’a wspólne dla NTI i KRZ

NTI - Nowa Teoria Implikacji
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań

Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de’Morgana w obszarze operatorów => i ~>:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)

Prawo Kubusia dla operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q  p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =0     0  1 =0
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =1     1  0 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Prawo Kubusia dla operatora implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =1     0  1 =1
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =0     1  0 =0

To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0


Stąd prawo NTI i KRZ:
p=>q # p~>q

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.

Zauważmy, że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~>, inaczej nie mają one sensu.


Fundamentalne pytania do Fizyka
1.
Czy zgadzasz się że powyższe ogólne równanie implikacji jest prawdziwe także w twojej logice
2.
Jeśli jest prawdziwe, to czy zgadzasz sie z faktem że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~>
3.
Jeśli zatem w twojej logice implikacja prosta => ma równe prawa z implikacja odwrotną ~> ... to znajdź mi tego potwierdzenie w Wikipedii lub gdziekolwiek indziej


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 23:42, 02 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 0:26, 03 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   q~>p
1 1    1     1
1 0    0     0
0 0    1     1
0 1    1     1


No i masz takie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
p=>q
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

… zamieniamy p i q

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
q~>p
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Fizyku w twojej logice operator implikacji odwrotnej ~> jest zbędny zapisz mi zatem:
P2~>P8
bez użycia operatora implikacji odwrotnej ~> przy użyciu jedynie słusznego operatora implikacji prostej =>:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to […] być podzielna przez 8
P2 ??? P8
wstaw w miejsce ??? operator => w taki sposób aby to miało ręce i nogi. Życzę powodzenia :)


Fizyk napisał:

Rafal napisał:

Czy zgadzasz się że powyższe ogólne równanie implikacji jest prawdziwe także w twojej logice

Tak, w pewnym ściśle określonym sensie, którego z uporem maniaka nie precyzujesz.

... ależ precyzuję Fizyku od samegp poczatku tego tematu.
To nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> w NTI, wynikające bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, szczegóły w podpisie.

Fizyku, zacznijmy zatem od elementarza.

jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8, zatem impliakcja odwrotna prawdziwa

Dlaczego ?

Czy zgadzasz się z takim rozumowaniem:

Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 wymusza zajście ~P8, czyli w sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Oczywiście prawo Kubusia to prawo matematyczne, zatem jesli po lewej stronie mamy warunek konieczny to po prawej musimy mieć warunek wystarczający, tu oczywistość.

Weźmy teraz takie zdanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8
Tu oczywiście warunek konieczny nie zachodzi.

Załóżmy jednak że to implikacja odwrotna ~> i zastosujmy prawo Kubusia:

P3~>P8 = ~P3=>~P8
Prawa strona jest oczywistym fałszem bo 8.

Wniosek:
Obie implikacje wyżej są fałszywe.

Czy zgadzasz się z całością tego rozumowania ?


Fragment naszej dyskusji

Zwróć uwagę na koniec tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
i twój następny post:
[link widoczny dla zalogowanych]

1.
[link widoczny dla zalogowanych]

Poniżej to co ważne z tych dwóch postów:

Rafal3006:
Zapiszę dla ciebie lewą stronę a ty uzupełnisz prawą.
Jak to zrobisz będziesz miał dowód że prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji :)

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Oczywiście zrobimy to na przykładzie dwóch zdań.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Dla lewej strony zaczynam od równania A.

P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Poproszę cie teraz o zapisanie prawej strony powyższej nierówności.

2.
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:
Jak zacznę od zdania B, to będzie:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 ), co, tak się składa, jest tym samym co po lewej stronie, więc chyba nie o to Ci chodziło ;)

Fizyku, robisz banalne błędy przedszkolaka.

Po pierwsze:
Miałeś uzupełnić nierówność czego nie zrobiłeś, czyżbyś myślał że Kubuś nie zauważy ? :)
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2 ) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )
Widzisz czerwony znak nierówności, zaakceptowany przez ciebie w kluczowym poście wyżej ?
Zatem:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
czyli:
p=>q # ~q=>~p
czyli:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji :)
CND

Sam Fizyku udowodniłeś wyżej fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji :)


P.S.
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Lewa strona nierówności:
P8=>P2
Gwarantowane liczby: 8,16,24 ...

Prawa strona nierówności:
~p2=>~P8
Gwarantowane liczby: 3,5,7 ...

zatem:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
CND

Dlaczego to nie jest równoważność ?
bo poza gwarancjami są liczby podzielna przez 2 i niepodzielne przez 8 czyli: 2,4,6...
CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:55, 03 Lut 2010, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 8:22, 03 Lut 2010    Temat postu:

Jajacek napisał:
A takie głupie 24 dzieli się przez 3 i "może się podzielić" przez 8...
Czy też "niekoniecznie"? :D

Właśnie z tego powodu NTI wprowadza nowy symbol:
~~> - zdanie prawdziwe na mocy naturalnego "może", nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi.

W sumie masz tak:
Do obsługi warunku wystarczającego => konieczne są dwa symbole:
=> i <=> bo:
p=>q = ~p~>~q - implikacja
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - równoważność
Stwierdzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q (typowe twierdzenie matematyczne) o niczym nie rozstrzyga bo to może być implikacja prosta => albo równoważność <=>.

Do obsługi warunku koniecznego ~> konieczne są dwa symbole:
~> i ~~> bo:
P2~>P8=1 - implikacja odwrotna, warunek konieczny zachodzi
P3~~>P8=1 zdanie prawdziwe bo 24, nie jest to implikacja odwrotna, warunek konieczny tu nie zachodzi.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:36, 03 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 13:44, 03 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:
Jeśli według Ciebie pisząc, że obie strony domniemanej nierówności są równe, dowodzę tej nierówności, to ja nie nadążam za Twoją logiką, serio.

Fizyku, przeczytaj uwaznie jeszcze raz post kierowany do ciebie:
[link widoczny dla zalogowanych]

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.

To co wyżej to NIERÓWNOŚĆ prawdziwa w KRZ i NTI, wyprowadzona na podstawie tabel zero-jedynkowych bez jakichkolwiek obwarowań typu warunek wystarczający/konieczny.

Teraz trzeba to dopasować do rzeczywistości ….

Zacznijmy od fundamentów małymi kroczkami:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Dlaczego ?

Czy zgadzasz się z takim rozumowaniem:

Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 wymusza zajście ~P8, czyli w sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Oczywiście prawo Kubusia to prawo matematyczne, zatem jesli po lewej stronie mamy warunek konieczny to po prawej musimy mieć warunek wystarczający, tu oczywistość.

Weźmy teraz takie zdanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8
Tu oczywiście warunek konieczny nie zachodzi.

Załóżmy jednak że to implikacja odwrotna ~> i zastosujmy prawo Kubusia:

P3~>P8 = ~P3=>~P8
Prawa strona jest oczywistym fałszem bo 8.

Wniosek:
Obie implikacje wyżej są fałszywe.

Czy zgadzasz się z całością tego rozumowania ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:45, 03 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 14:43, 03 Lut 2010    Temat postu:

rafal3006 napisał:
Fizyku, bardzo prosze po kolei, małymi kroczkami.
Jest do ciebie konkretne pytanie którego nie zauważyłeś i proszę o konkretna odpowiedź...

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Dlaczego ?

Czy zgadzasz się z takim rozumowaniem:

Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 wymusza zajście ~P8, czyli w sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Oczywiście prawo Kubusia to prawo matematyczne, zatem jesli po lewej stronie mamy warunek konieczny to po prawej musimy mieć warunek wystarczający, tu oczywistość.

Weźmy teraz takie zdanie:

Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8
Tu oczywiście warunek konieczny nie zachodzi.

Załóżmy jednak że to implikacja odwrotna ~> i zastosujmy prawo Kubusia:

P3~>P8 = ~P3=>~P8
Prawa strona jest oczywistym fałszem bo 8.

Wniosek:
Obie implikacje wyżej są fałszywe.

Czy zgadzasz się z całością tego rozumowania ?

TAK/NIE


Na powyższe pytanie Fizyk odpowiedział TAK.

Podsumujmy zatem:
1.
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek konieczny
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek wystarczający
2.
Praw Kubusia można używać do rozstrzygnięcia czy między p i q zachodzi warunek konieczny jak to pokazano wyżej.

Czy zgadzasz się z pkt. 1, 2 ?
TAK/NIE

P.S.
Do wniosków jak wyżej doszliśmy bez pomocy tabel zero-jedynkowych, dokładnie do takich samych wniosków dojdziemy analizując poprawnie tabele zero-jedynkowe (szczegóły w podpisie).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 15:13, 03 Lut 2010    Temat postu:

Fizyk napisał:

rafal3006 napisał:

Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek konieczny

Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek wystarczający
Hoho, nie tak szybko. Z tym się nie zgodziłem, zgodziłem się tylko z tym, co napisałeś, a mianowicie:
Jeśli p jest konieczne dla q, to implikacja odwrotna jest prawdziwa.
Jeśli p jest wystarczające dla q, to implikacja prosta jest prawdziwa.
W drugą stronę na razie nic nie wiemy, i z tym że działa to w drugą stronę się właśnie nie zgadzam.

Z punktem 2 w zasadzie mogę się zgodzić.

Za punkt 2 BRAWO … będziemy tego używać do rozstrzygania czy warunek konieczny zachodzi.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
… a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2

Oczywiście na podstawie pkt. 2 zachodzi warunek konieczny w:
~P8~>~P2
Wniosek:
Obie implikacje są prawdziwe

Czy zgadzasz się z powyższym rozumowaniem ?

TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 19:29, 03 Lut 2010    Temat postu:

Podsumujmy Fizyku dotychczasową dyskusję.

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P2 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna przwdziwa.
… a jeśli nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1

Moje pytania po tej części dyskusji:
rafal3006 napisał:

1.
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek konieczny
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek wystarczający
2.
Praw Kubusia można używać do rozstrzygnięcia czy między p i q zachodzi warunek konieczny jak to pokazano wyżej.

Czy zgadzasz się z pkt. 1, 2 ?
TAK/NIE

Twoja i moja odpowiedź:
rafal3006 napisał:
Fizyk napisał:

Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek wystarczający
Hoho, nie tak szybko. Z tym się nie zgodziłem, zgodziłem się tylko z tym, co napisałeś, a mianowicie:
Jeśli p jest konieczne dla q, to implikacja odwrotna jest prawdziwa.
Jeśli p jest wystarczające dla q, to implikacja prosta jest prawdziwa.
W drugą stronę na razie nic nie wiemy, i z tym że działa to w drugą stronę się właśnie nie zgadzam.

Z punktem 2 w zasadzie mogę się zgodzić.

Za punkt 2 BRAWO … będziemy tego używać do rozstrzygania czy warunek konieczny zachodzi.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
… a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

Oczywiście na podstawie pkt. 2 zachodzi warunek konieczny w:
~P8~>~P2
Wniosek:
Obie implikacje są prawdziwe

Czy zgadzasz się z powyższym rozumowaniem ?

TAK/NIE

Twoja odpowiedź:
Fizyk napisał:
rafal3006: Tak.


Jak widzisz Fizyku nie ma tu znaczenia w którą stronę (to twoje na czerwono wyżej)

Pytam wiec ponownie:
1.
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek konieczny
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy między p i q zachodzi warunek wystarczający

Czy zgadzasz się z powyższym ?
TAK/NIE

… i najważniejsze:
2.
Czy na podstawie powyższego zgadzasz się na takie definicje implikacji …

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:44, 03 Lut 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 21:23, 03 Lut 2010    Temat postu:

Fizyku, dla rozrywki, przed odpowiedzią na Twój post proponuję cytat z racjonalisty.pl doskonale pokazujący „siłę” dzisiejszej logiki w odkrywaniu naturalnej implikacji którą posługują się ludzie :)

Ten cytat to pytanie do czego zmierzamy w tej dyskusji …
Jeśli będziemy stosować definicję implikacji materialnej to niechybnie wylądujemy w bagnie, czyli w tym co niżej … chyba nie o to chodzi.

Powolutku chcę cię namówić do przyjęcia definicji implikacji z NTI, wtedy świat implikacji zejdzie do poziomu 5-cio letniego dziecka, i to nie jest żart.

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Autor odpowiedzi: Volrath
Rafal3006 napisał:

Nowa teoria implikacji:
Jeżeli Donald Tusk nosi brodę, to Warszawa jest stolicą Polski
DTB=>WSP =0
Broda Donalda Tuska nie jest warunkiem wystarczającym, aby Warszawa była stolicą Polski, zatem implikacja prosta fałszywa


Należałoby się zastanowić dlaczego zdania w rodzaju "DTB=>WSP" wydają się bzdurne i logicznie fałszywe (choć formalnie rzecz biorąc są prawdziwe, bo (0 => 1) = 1).

Moim zdaniem dlatego, że można sobie wyobrazić sytuację - alternatywną do zastanej rzeczywistości - w której zachodzi DTB, a nie zachodzi WSP. Analiza związku między DTB a WSP prowadzi do wniosku, że jedno z drugim nie ma nic wspólnego.

Implikacja stosowana w języku naturalnym wymaga poza składową logiczną także wyrażania jakiejś relacji typu przyczyna - skutek. Jeśli mamy p => q i zachodzi ~p, a nie widać związku przyczynowego między p i q i można sobie wyobrazić sytuację, że zachodzi p, a nie zachodzi q (mimo, że w rzeczywistości zachodzi ~p i zachodzi q), to zdanie wydaje się bezsensowne (lub nieprawdziwe).
Moim zdaniem to problem raczej nie do przeskoczenia (rezygnacja lub przedefiniowanie implikacji raczej nie pomoże). Trzeba by było używać logiki w sposób rozszerzony o alternatywne wersje wyobrażalnej rzeczywistości (i rozważać czy w ogóle możliwe byłoby zajście p i ~q mimo, że aktualnie zastana rzeczywistość to ~p i q - weryfikując to na pozostałej wiedzy - na bazie innych nie zmienionych zdań dotyczących rzeczywistości).
Trudno by to było sformalizować.
Trzeba by było poza zdaniami p i q brać pod uwagę także wszystkie inne zdania zawierające wiedzę powiązaną z p, q, ich składowymi czy relacją między nimi, w tej całej bazie zdań wykreślić fakt "~p" i wstawić fakt "p" i spróbować z tej bazy oraz faktu "p" wyprowadzić ~q (nie zakładając zachodzenia ~q). Jeśli się nie da to znaczy, że możliwe by było, że p i ~q, a więc ~p => q jest potencjalnie fałszywa (formalnie prawdziwa, ale bez sensu, nie mówi nic o relacji między p a q, nie implikuje związku przyczynowego).
Taką analizę przeprowadza nasz mózg gdy klasyfikuje implikację w stylu "Jeśli księżyc jest z sera to Rafał nie jest prezydentem III RP" jako bezsensowną.
Mózg analizuje, że gdyby księżyc był z sera, to wcale nie oznaczałoby to, że Rafał jest ani że nie jest prezydentem - nie da się z zdania pierwszego wyprowadzić na gruncie pozostałej wiedzy dotyczącej prezydentury i ciał niebieskich (szeroki zakres wiedzy, wiele zdań logicznych należałoby zapisać by tą wiedzę formalnie odwzorować) zdania drugiego ani jego zaprzeczenia.
Ale to wychodzi poza analizę 2 zdań - takie stosowanie logiki dawałoby lepsze odwzorowanie tego co myślą i wyrażają ludzie w języku nieformalnym, ale byłoby koszmarem dla analizy formalnej. By udowodnić zachodzenie implikacji zdań p i q zawsze trzeba by było zanalizować szerszą bazę wiedzy dotyczącą problemu (kilka, kilkadziesiąt czy kilkaset zdań logicznych) - by stwierdzić "co by było gdyby".


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:26, 03 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Śro 22:08, 03 Lut 2010    Temat postu:

Sagittarius napisał:
Cytat, który przytoczyłeś, doskonale oddaje to, co wszyscy tutaj mówią - Twój zapis nijak się ma do rzeczywistości. Nie da się zformalizować całej ludzkiej logiki za pomocą zer i jedynek.

Kto tu mówi o całej ludzkiej logice ? NTI jest dowodem, że nie da się sformalizować ludzkiej logiki ze względu na "wolną wolę" opisywaną matematycznie przez implikację. Tu chodzi o odkrycie fundamentu ludzkiej logiki, czyli po 2500 latach człowiek zlokalizował tą wersję impliakcji którą sam się posługuje.
Każdy 5-cio latek doskonale posługuje się definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawami Kubusia z NTI. Każdy 5-cio latek śmiecia "Jeśli...to..." w którym p jest bez związku z q wywala do kosza na śmieci i się tym nie zjamuje :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:29, 04 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 9:06, 04 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:
No właśnie za bardzo nie widzę. Ciągle wnioskujesz o prawdziwości implikacji na podstawie tego, czy p jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q. Ani razu nie przeprowadziłeś rozumowania w drugą stronę, tzn.: mamy implikację prawdziwą i stąd wnioskujemy, że p jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla q. Nawiasem mówiąc, wątpię, czy w ogóle możesz przeprowadzić rozumowanie w drugą stronę, bo Twoje definicje implikacji podane niżej wymagają znajomości związku między p i q do określenia prawdziwości implikacji.

W NTI nie ma żadnej drugiej strony w sensie takim, jak ty to rozumiesz. Wnioskowanie z tabeli implikacji o prawdziwości zdania tak jak to sie robi w implikacji materialnej jest bez sensu, bowiem istotą implikacji jest gwarancja matematyczna (twarda prawda zachodząca zawsze) opisywana przez operator implikacji prostej => (o której w tym poście dalej G=>C). Dwie prawdy miękkie (mogą zajść ale nie muszą) opisywane przez operator implikacji odwrotnej ~> (na podstawie prawa Kubusia) są kompletnie bez znaczenia !
Prawo Kubusia dla przykładu w tym poście:
G=>C = ~G~>~C


Fizyku, zastanawiałem się jak poprowadzić dalszą dyskusję, możliwości mam tak dużo, że nie wiem który kierunek będzie najlepszy. Doszedłem do wniosku, iż na razie zakończymy wątek o równaniu ogólnym implikacji bez użycia tabel zero-jedynkowych (wątek 1) a następnie wrócimy do twojego ostatniego błędu, czyli do twoich tabel zero-jedynkowych (wątek 2).

Notacja

1 = prawda
0 = fałsz
# - różne
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
<=> - symbol równoważności
Twarda prawda/fałsz - zachodzi zawsze, bez żadnych wyjątków (warunek wystarczający =>)
Miękka prawda/fałsz - może zajść, ale nie musi (warunek konieczny ~>)

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.


Wątek 1

Podsumujmy Fizyku dotychczasową dyskusję w temacie równanie ogólnego implikacji
A.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P2 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna przwdziwa.
… a jeśli nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
B.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1

C.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
… a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
D.
~p~>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Z przyczyn wyjaśnionych dalej rezygnujemy z definicji implikacji wyrażonej w operatorach AND i OR.
Nasze równanie ogólne implikacji przybiera zatem postać:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Podstawiamy do powyższego równania z naszego przykładu wyżej i mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
C=D # A=B

Z przykładów A, B, C i D widać, że w implikacji nie mają prawa bytu zapisy ogólne typu q=>p, q~>p itp.
W implikacji zawsze po „Jeśli” mamy p zaś po „to” mamy zawsze q, czyli we wszelkich równaniach i tabelach zero-jedynkowych p musi być zawsze po lewej stronie operatora implikacji !
To co wyżej jest oczywistością bowiem w implikacji argumenty w operatorach są nieprzemienne czyli:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
Zero-jedynkowy dowód powyższego pozostawiam czytelnikowi.
Akceptacja tego co wyżej sprowadza cały problem implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka.

Wróćmy teraz do pełnego równania implikacji:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

W równaniu ogólnym implikacji, mamy jej definicję wyrażoną zarówno w operatorach implikacji => i ~>, jak i operatorach AND i OR. Idąc dalej tym tropem moglibyśmy zapisać równanie ogólne implikacji w samych tylko operatorach NAND. Oczywiście nie o to chodzi. Już sam brak akceptacji operatora implikacji odwrotnej plus praw Kubusia jest dla dzisiejszej logiki katastrofą tzn. absolutne zero związku z naturalną implikacja używaną przez człowieka co pokazałem w rozrywkowym poście wyżej.

Do poprawnej analizy matematycznej dowolnej implikacji operatory AND i OR są „psu na budę potrzebna” co widać w analizie poniższego przykładu G=>C.
W naturalnym języku mówionym z operatorów AND i OR korzystamy odpowiadając sobie na pytanie „Kiedy skłamię ?” (obietnice i groźby) lub „Kiedy wystąpi fałsz” (pozostałe implikacje). Zostanie to pokazane w przykładzie niżej.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody gwarantuje nagrodę, stąd implikacja prosta.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, zapewniająca możliwość darowania dowolnej kary i zakaz karania niewinnego.

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - GWARANCJA !
1 1 =1
Obietnica, zatem na mocy definicji implikacja prosta
stąd:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C=0
1 0 =0
… a jeśli nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli:
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
Poza groźbami i obietnicami człowiek wstawi tu zawsze spójnik „może” ~>, w groźbach tego nie robi (to zdanie) bo taki spójnik osłabiałby groźbę, co jest sprzeczne z intencja nadawcy oczekującego od odbiorcy „nie spełnienia warunku kary” . W powyższym zdaniu spójnik „może” ~> wymuszony jest przez matematykę ścisłą poprzez prawo Kubusia.
LUB
D.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz dostać czekoladę
~G~~>C =1 - akt miłości
0 1 =1
~~> - naturalne „może”, nie jest to operator implikacji odwrotnej ~>
Doskonale widać definicję zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0

Wróćmy teraz do kluczowego pytania dziecka:
… a jeśli nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli:
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C =1

Ciekawski 5-latek może tu zadać pytanie:
Tata, a kiedy skłamiesz ?
Tata:
Oczywiście podświadomie powiemy:
B.
Skłamię jeśli będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady
G=>~C=0

Zauważmy, że w tym zdaniu skorzystaliśmy z definicji implikacji wyrażonej w operatorach AND i OR !

Definicja:
p=>q = ~p+q
Zdanie wypowiedziane:
G=>C
stąd:
G=>C = ~G+C = ~(G*~C) - dotrzymam słowa
G=>C - dotrzymam słowa
~(G=>C) - skłamię
stąd:
~(G=>C) = G*~C - skłamię

Możliwe odpowiedzi taty na bazie operatorów AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…), że będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady
G=>c = ~(G*~C) - dotrzymam słowa
… a kiedy skłamię ?
Skłamię, jeśli będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady
~(G=>C) = G*~C

Obietnice możemy zatem wypowiedzieć w dwóch, matematycznie równoważnych formach:
1.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - GWARANCJA ! (dotrzymam słowa)

ALBO
2.
Nie może się zdarzyć ~(…), że będziesz grzeczny i nie dostaniesz czekolady
G=>c = ~(G*~C) - dotrzymam słowa

Retoryczne pytanie:
Kto normalny wybierze wypowiedzenie obietnicy w formie 2 ?! :)

… na razie tyle bo długie się robi.
Fizyku, czekam na twój komentarz. Twoje pytania i tabelki zostawiam na później.

P.S.
Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Nie mogę się z tym zgodzić (jeszcze). W obu przypadkach podajesz dwie, nie wiadomo czy równoważne, definicje implikacji (1 linijka i pozostałe 3 linijki).
Tę równoważność musisz dopiero wykazać, nawiasem mówiąc na gruncie logiki KRZ, jeśli dowód ma być matematyczny ;) Dopiero jak ją wykażesz, możemy uznać tę definicję i dyskutować dalej. W przeciwnym wypadku musisz zdecydować się na jedną konkretną definicję (albo ~p+q, albo warunek wystarczający).

Równoważne fizyku i masz niżej dowód na gruncie KRZ :) .. w równaniach algebry Boole’a oczywiście.

Implikacja prosta:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - na podstawie prawa de’Morgana

czyli:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajedzie q
p=>q
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Poza tym wszystko może się zdarzyć czyli:
Jak zajdzie ~p to może zajść ~q LUB q
~p~>~q

Dokładnie to samo w operatorach AND i OR:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie ~q
p=>~q =0
1 0 =0
stąd:
Nie może się zdarzyć ~(…), że zajdzie p i nie zajdzie q !
p=>q = ~(p*~q)
poza tym wszystko może się zdarzyć
CND

Implikacja odwrotna:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Oczywiście tylko i wyłącznie jeśli p jest konieczne dla q zajdzie gwarancja matematyczna ~p=>~q bo:
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q.
Stąd prawo Kubusia odkryte naturalną ludzką logiką:
p~>q = ~p=>~q
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia zatem:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
poza tym wszystko może się zdarzyć, czyli po stronie operatora implikacji odwrotnej może zajść cokolwiek:
p~>q
czyli:
Jeśli zajdzie p to może zajść q lub ~q
Jak widzimy prawda miękka realizowana przez operator implikacji odwrotnej ~> jest kompletnie bez znaczenia bo tu może zajść cokolwiek q lub ~q.

Dokładnie to samo w operatorach AND i OR:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)
poprawny odczyt tego co wyżej:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie ~q
~p=>~q =1 - GWARANCJA
1 1 =1
stąd:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno => zajdzie q
~p=>q =0 - twardy fałsz
1 0 =0
stąd:
Nie może się zdarzyć ~(…), że zajdzie ~p i zajdzie q
~p=>~q = ~(~p*q)
CND

Jak widzisz Fizyku, algebra Kubusia to matematyka na poziomie I klasy LO … absolutnie nic więcej.

Kiedy otwieramy szampana ? :)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:12, 05 Lut 2010, w całości zmieniany 17 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:47, 04 Lut 2010    Temat postu:

hehe napisał:
Jeden z rozmówców ma za sobą dwa semestry kursu algebry liniowej na wydziale Fizyki i Astronomii UWr, a drugi nie ma "wyobraźni abstrakcyjnej" i przemawianie do niego to jak walenie głową o ścianę, gdyż on swoje kopiuj-wklej, to rzeczywiście, nie ma to sensu. Ty się nie chcesz niczego dowiedzieć, Ty chcesz mieć rację bo tak!

Nie przejmuję się Tobą, po prostu strata to czasu była na Twój nieuporządkowany nawet w zapisie bełkot.

EDIT: Z dobrymi zamiarami chciałem Ci pomóc Twoje wywody sformalizować, ale skoro nie chcesz to ja Cię nie zmuszę.
Wiki to raczej Ty masz za sobą...


Drugi z rozmówców ma za soba pond 30 lat praktyki w technicznej algebrze Boole'a i napisał kilka podręczników na ten temat :). W świecie techniki definicje implikacji to abslutny idiotyzm ze wzgledu na "rzucanie monetą" w każdej połówce definicji zarówno implikacji prostej => jak i odwrotnej ~>, dlatego ten temat Kubuś musiał drążyć od zera.

Algebra Boole'a jest JEDNA, nie ma innej algebry Boole'a matematyków a innej praktyków ... niestety, w dniu dzisiejszym w zakresie implikacji funkcjonuja dwie algebry Boole'a.
Z punktu odniesienia NTI wszelkie dzisiejsze definicje implikacji to katasrofa ... dlatego dzisiejszym logikom wychodzi fałszywy slogan:

Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji która posługuja się ludzie

Ostatnia żalosna póba w rozszyfrowaniu tej implikacji to logiki modalne ... (pkt.1.0 w podpisie)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:01, 04 Lut 2010    Temat postu:

hehe napisał:

Natomiast sama algebra Bool'a to oczywiście czysty i jasny opis. Tyle tylko, że stoi oczywiście za nią teoria matematyczna i również Ty się możesz zgodzić, że operatory AND i OR, czy te implikacje =>, to funkcje pracujące na operandach (zwykle oznaczanych jako p i q). Natomiast Ty używając logiki ludzkiej oceniasz sens i prawdziwość wyrażeń będących zdaniami człowieka i z tym się chyba też zgodzisz ...

etam, to nie tak hehe ...
Jest oczywistym że operatory implikacji opisują wszystkie możliwe sytuacje jakie mogą zaistnieć w przyszłości i te sytuacje wymawiam w naturalnym języku mówionym jak wyżej w przykładzie dla fizyka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C.
Na końcu postu dla Fizyka wyprowadziłem ci znaczenie operatorów "musi" => i "może" ~> na bazie operatorów AND i OR na ogólnych argumentach p i q :)
[link widoczny dla zalogowanych]

Dokładnie to samo uzyskasz analizując tabele zero-jedynkowe operatorów => i ~>, to dla praktyka w algebrze Boole'a jest banał, ale jak widzę dla matematyka to pionowa ściana o dużej wysokości :)

Kubuś od dłuższego już czasu podstawił matematykom drabinę aby zobaczyli jak piękny i prosty jest świat po drugiej stronie muru ... Niestety, na dzień dzisiejszy mamy sytuację identyczną jak w "Seksmisji" J. Machulskiego :(
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:55, 04 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Nie rozumiem tego rozdzielenia zapisu nagrody i kary. Czemu będąc łaskawym nie mogę być kłamcą? Czym się różnic obietnica czekolady od obietnicy wpierdolu ?

Wszelkie obietnice musimy kodować operatorem implikacji prostej =>, natomiast wszelkie groźby operatorem implikacji odwrotnej ~>.

Matematycznie to dwa fundamentalnie inne operatory bo:
p=>q # p~>q

Wystarczy zaakceptować fakt, czego nie kwestionuje żaden podręcznik do I klasy LO, że obietnice kodujemy operatorem implikacji prostej =>. Dalej to kryształowo czysta matematyka, z której wyniknie, że wszelkie groźby musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej ~>.
Szczegóły w pkt.6.1 w podpisie.
Jako ciekawostkę należy zauważyć, że we wszelkich podręcznikach do nauki logiki znajdziemy impliakcje-obietnice kodowane operatorem impliakcji prostej =>. W żadnym podręczniku nie znajdziemy ani jednej groźby typu "Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie" bo dzisiejsza logika nie ma pojęcia jak sie do tego poprawnie matematycznie zabrać i nie chcąc sie ośmieszać po prostu unika gróźb jak "diabeł święconej wody".

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym do otrzymania nagrody, stąd implikacja prosta =>.
Dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać.

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym dla ukarania, stąd implikacja odwrotna.
O tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca.

Fizyk słusznie zauważył że:
~> = <= - pod warunkiem że operator <= będziemy czytać przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym.

Stąd mam piękną interpretację matematyczną obietnicy i groźby:

Obietnica:
W=>N - ja tego chcę, biegnę do nagrody
=> czytane zgodnie ze strzałką jako spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
Groźba:
W<=K - ja tego nie chcę, uciekam od kary
<= - czytane przeciwnie do strzałki jako spójnik „może” z warunkiem koniecznym

Odróżnianie nagrody od kary to fundament wszelkiego życia. Zwierzątka (łącznie z człowiekiem) które tych pojęć nie odróżniają, czyli wszystko co się rusza traktują jako nagrodę (ja tego chcę) muszą zginąć.

W Australii żyje sobie żółw błotny który na języku ma wyrostek imitujący żywego robaka, ryba która nabierze się na ten podstęp musi zginąć.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:12, 04 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Kurde, a co mnie teraz interesuje to czy ktoś chce kary czy nie? Mi chodzi o to dlaczego przyjąłeś aksjomat, że kara jest "może"? Jeśli zrobisz X to ja zrobię Y. To JEST obietnica i nie ma różnicy czy jest to korzystna obietnica czy nie.

To jest banał matematyczny na poziomie I klasy LO ..

A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Z powyższym na pewno sie zgodzisz, to obietnica kodowana operatorem implikacji prostej =>

... a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli;
B.
Jesli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C

Powyższe to oczywista groźba i na podstawie prawa Kubusia musi być tu kodowana operatorem implikacji odwrotnej ~>, o ile zgodziłeś sie na kodowanie zdania A operatorem implikacji prostej => ... a z tym się musisz zgodzić, bo tak jest w każdym podręczniku I klasy LO (poprawnie zresztą) :)

Oczywisty wniosek z powyższego:
Wszelkie groźby muszą być kodowane operatorem implikacji odwrotnej ~>
CND


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:17, 04 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:32, 04 Lut 2010    Temat postu:

hehe napisał:
Zastanawiam się czy to już groteska, czy jeszcze nie. :D

Słyszałeś coś o prawach Kirchhoffa ?

I prawo Kirchhoffa:
Suma napięć w obwodzie elektrycznym zamkniętym jest równa zeru

II prawo Kirchhoffa:
Suma prądów w węźle elektryczym jest równa zeru

hehe ...
Spróbuj je złamać :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 19:54, 04 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
W ten sam sposób mógłbym wyprowadzić, że wszystkie obietnice są "może", a groźby "musi". Wystarczyłoby, że w pierwszej kolejności przyjąłbym aksjomat, że grożenie jest =>.
"Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie"
B=>L
A jak nie ubrudzę spodni?
~B~>~L
"Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania"
Oczywistym jest, że masz prawo skorzystać z "aktu wkurwienia" i jednak zlać kogoś ;)

Idiota ma rację ... pierwsze brawa od Kubusia dla Idioty :)
Wyszła ci logika Stalina ... czyli jak syn wróci w brudnych spodniach to musisz => walić ... a jak przyjdzie w czystych spodniach to twoja matematyka pozwala ci powiedzieć coś takiego:

Przyszedłeś synu w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni

... to chyba gorzej niż Stalin bo ten na pewno był psychopata, ale nie Idiotą :)

Akurat o tej groźbie było w tym wątku przy okazji tłumaczenia hehe ... matematycznej "wolnej woli"
Zajrzyj więc tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 20:33, 11 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rafal3006 napisał:

Definicje i prawa algebry Boole’a wspólne dla NTI i KRZ

NTI - Nowa Teoria Implikacji
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań

Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de’Morgana w obszarze operatorów => i ~>:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:

p q  Y = p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  Y = p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

To samo w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)

Prawo Kubusia dla operatora implikacji prostej =>:
Kod:

p q  p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =0     0  1 =0
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =1     1  0 =1

To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>

Prawo Kubusia dla operatora implikacji odwrotnej:
Kod:

p q  p~>q ~p ~q ~p=>~q
1 1 =1     0  0 =1
1 0 =1     0  1 =1
0 0 =1     1  1 =1
0 1 =0     1  0 =0

To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Prawo Kubusia poprawne w NTI i KRZ:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>

Na podstawie definicji mamy:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0


Stąd prawo NTI i KRZ:
p=>q # p~>q

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.

Zauważmy, że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ~>, inaczej nie mają one sensu.

Fundamentalne pytania do Fizyka:
1.
Czy zgadzasz się że powyższe ogólne równanie implikacji jest prawdziwe także w twojej logice
2.
Jeśli jest prawdziwe, to czy zgadzasz sie z faktem że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~>
3.
Jeśli zatem w twojej logice implikacja prosta => ma równe prawa z implikacja odwrotną ~> ... to znajdź mi tego potwierdzenie w Wikipedii lub gdziekolwiek indziej


Odpowiedź Fizyka na post wyżej:

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

1.
Czy zgadzasz się że powyższe ogólne równanie implikacji jest prawdziwe także w twojej logice

Tak, w pewnym ściśle określonym sensie, którego z uporem maniaka nie precyzujesz.

Precyzuję bez przerwy, to nowe definicje implikacji z NTI które tu bez przerwy wałkujemy, wynikające bezpośrednio z kodu zero-jedynkowego definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~>.

rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Pełne równanie ogólne implikacji poprawne zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Nasz przykład kilka postów wyżej …

Implikacja odwrotna
A.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P2 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.
… a jeśli nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
B.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8=1
Implikacja prosta
C.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
… a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
D.
~p~>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 =1

Istnieje jedno i tylko jedno odwzorowanie powyższego przykładu do równania ogólnego implikacji jak niżej.

Dla naszego konkretnego przykładu wyżej pełne równanie ogólne przybierze postać:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )

Wnioski z powyższej nierówności:

Prawda 9
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności
Z powyższego równania mamy:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
jeśli na stałe przywiążemy p i q do lewej strony to otrzymamy:
p=>q # ~q=>~p
czyli:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji.


Gwarancja matematyczna w implikacji

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.
Na podstawie równania ogólnego implikacji, dla naszego konkretnego przykładu możemy zapisać.

Prawda 10
W definicjach implikacji wyrażonych w AND i OR nie zachodzi przemienność argumentów.
Z równania ogólnego implikacji mamy:
P8=>P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )

Po pierwsze:
Zauważmy, że gdyby w implikacyjnych AND i OR zachodziła przemienność argumentów to powyższe równanie leży w gruzach, bowiem wtedy musimy zamiast znaku „#” postawić „=”.

Po drugie:
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Lewa strona nierówności:
P8=>P2 = ~(P8*~P2)
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2)
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Jak widać, gwarancja wyrażona w operatorze implikacji prostej => oraz przy pomocy operatora AND jest identyczna.

Prawa strona nierówności:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8 )
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …

Jak widać, gwarancje po obu stronach nierówności są fundamentalnie inne, zgodne z definicjami implikacji. Wynika z tego że argumenty w implikacyjnych AND i OR nie są przemienne. W praktyce języka mówionego jest to bez znaczenia bowiem w implikacji człowiek korzysta wyłącznie z nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia i praktycznie nigdy nie przechodzi do równoważnych definicji w operatorach AND i OR.

Po trzecie:
W równaniu ogólnym implikacji nie wolno zastąpić znaku „#” znakiem „=” bowiem poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8 (2,4,6…), tak więc gwarancja lewej strony nierówności nie jest uzupełnieniem prawej strony nierówności … dlatego to jest implikacja a nie równoważność.

Po czwarte:
Nieuznawanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> czyli jedynie słuszna, komunistyczna definicja implikacji materialnej, odcina nas od fenomenalnych praw Kubusia używanych przez każdego człowieka milion razy na dobę, od 5-cio latka po profesora. Ty też Fizyku korzystasz z praw Kubusia milion razy na dobę :)

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

2.
Jeśli jest prawdziwe, to czy zgadzasz sie z faktem że prawa Kubusia wymuszają równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Zdefiniuj równe prawa. Jeśli chodzi Ci o to, że są to równie dobre operatory - to tak, ale ~> nie jest używane, bo jest równoważne <= i nie ma dobrego odpowiednika w mówionym języku, co już powtarzałem kilka razy.

Równe prawa na podstawie prawa Kubusia prawdziwego zarówno w KRZ jak i NTI.
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Prawo Kubusia mówi o matematycznej możliwości zastąpienia jednego operatora drugim. Wymusza więc równe prawa tych operatorów.

Oczywiście:
p=>q # p~>q

Poproszę cię teraz o wypowiedzenie jednego zdania prawdziwego p=>q i jednego zdania prawdziwego p~>q.

Na mocy nowych definicji implikacji takie zdanie to:
Przykład p=>q:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
p=>q
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Przykład p~>q:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
p~>q
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Czy zgadzasz się z powyższym ?
Czy zgadzasz się że doskonałym spójnikiem implikacji odwrotnej jest „może” ~> z warunkiem koniecznym ? … co widać wyżej.

Jeśli twierdzisz że operator implikacji odwrotnej ~> jest zbędny to z uporem maniaka powtórzę ostatnie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Proszę o wstawienie w miejsce ??? operatora => w taki sposób aby to miało ręce i nogi

Jeśli twierdzisz że operator implikacji odwrotnej jest zbędny, to co z prawami Kubusia ?
Też są zbędne ?
… ale jednak w NTI działają absolutnie doskonale w całym naszym Wszechświecie czyli świecie martwym i żywym oraz matematyce. Przykład z matematyki jest wyżej …
P8=>P2 = ~P8~>~P2
P2~>P8 = ~p2=>~P8

rafal3006 napisał:

Na podstawie definicji mamy:
Kod:
Kod:

p q  p=>q   p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0



Fizyk napisał:

Na podstawie definicji mamy:

Jeśli swój post uważasz za dowód "praw
Kod:

p q   p=>q  ~p~>~q  q~>p  ~q=>~p
1 1    1      1      1      1
1 0    0      0      0      0
0 0    1      1      1      1
0 1    1      1      1      1

Kod:

p q   p~>q  ~p=>~q  q=>p  ~q~>~p
1 1    1      1      1      1
1 0    1      1      1      1
0 0    1      1      1      1
0 1    0      0      0      0

Kubusia", to niniejszym właśnie dowiodłem praw kontrapozycji i paru innych, które ciągle negujesz.

Fizyku, uzupełniłem twój post o czwartą kolumnę, mam nadzieję że nie masz nic przeciwko.

Zastosujmy teraz twoje tabele do naszego konkretnego przykładu wyżej, przypomnę:
A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Tabela Fizyka dla A.
Kod:

Tabela A
P8 P2  P8=>P2  ~P8~>~P2  P2~>P8  ~P2=>~P8
p  q   p=>q     ~p~>~q   q~>p     ~q=>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    0        0        0        0
0  0    1        1        1        1
0  1    1        1        1        1

Zatem fizyk wyżej:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8
Równanie ogólne implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
Pytanie do Fizyka.
Po co ci Fizyku ta druga tabelka niżej skoro stawiając znak równości „=” w miejsce „#” zrównałeś walcem wszystkie cztery równania.
To co niżej jest zbędne, zgadza się ?

Tabela Fizyka dla B
Kod:

Tabela B.
P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8  P8=>P2  ~P8~>~P2
p  q   p~>q    ~p=>~q    q=>p     ~q~>~p
1  1    1        1        1        1
1  0    1        1        1        1
0  0    1        1        1        1
0  1    0        0        0        0

Na podstawie powyższego równanie Fizyka:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8
Równanie ogólne implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Porównaj sobie twoje dwie tabelki wyżej Fizyku.
Jak widzisz matematycznie zachodzi:
Kod:

Tabela A    Tabela B
P8=>P2   #   P8=>P2
~P8~>~P2 #  ~P8~>~P2
P2~>P8   #   P2~>P8
~P2=>~P8 #  ~P2=>~p8

Czyli wszędzie:
A # A
co matematycznie jest delikatnie mówiąc do bani.

Zauważ Fizyku, że równanie ogólne implikacji jest tu świętością, obowiązuje w całej algebrze Boole’a bo wyprowadzone zostało bez żadnych dodatkowych warunków typu warunek wystarczający/konieczny itp.
… a ty je po prostu gwałcisz !
Co robisz źle ? … sam pomyśl, podpowiedź masz niżej.

Analogiczna tabela w Nowej Teorii Implikacji wygląda tak:
A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Kod:

P8 P2  P8=>P2  ~P8~>~P2
p  q    p=>q    ~p~>~q
1  1    1        1
1  0    0        0
0  0    1        1
0  1    1        1

B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Kod:

P2 P8  P2~>P8  ~P2=>~P8
p  q    p~>q    ~p=>~q
1  1    1        1
1  0    1        1
0  0    1        1
0  1    0        0


W Nowej teorii implikacji świętość algebry Boole’a, równanie ogólne implikacji jest spełnione w 100%.
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:18, 12 Lut 2010, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 23:09, 12 Lut 2010    Temat postu:

Rexerex napisał:
Powiedz mi czemu Ty tak się trzymasz tej "8" i "2"?
Robisz coś takiego:
P2~>P8
P3~~>P8
P4~>P8
P5~~>P8
P6~~>P8
P7~~>P8
Z całej masy przykładów wybierasz te, które akurat będą ładnie udowadniały twoje prawo, a olewasz inne. To jest tak jakbym ja sobie wymyślił, że "p*q=p+q" i udowadniał to tylko takimi zmiennymi co mi pasują, a przy reszcie mówił "warunek pstrokaty nie został spełniony".

P2~>P8
To tylko sztandarowy przykład, istotny jest tu spełniony warunek konieczny między P2~>P8.
Zauważ, że zamiast badać czy zachodzi warunek konieczny w P2~>P8 mogę skorzystać z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2 =>~P8
i badać czy zachodzi warunek wystarczajmy między ~P2=>~P8. Jeśli zachodzi (tu TAK) to na pewno zachodzi warunek konieczny w P2~>P8.
Weźmy teraz jednego z twoich śmieci:
P7~~>P8 =1 bo 56
~~> naturalne może ~~>, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny tu na 100% nie zachodzi.
Jak to najprościej zbadać ?
Zakładamy że:
P7~>P8
jest implikacją odwrotną czyli zachodzi tu warunek konieczny.
Korzystamy z prawa Kubusia:
P7~>P8 = ~P7=>~P8 =0 bo 8
Z prawej strony nie zachodzi warunek wystarczający, zatem lewa strona nie jest implikacja odwrotną.
Prawdziwość twojego przykładu można opisać wzorem:
(P7~>P8 )+(P7~~>P8 ) = 0+1 =1
zdanie prawdziwe na mocy ~~>, implikacja odwrotna ~> jest tu fałszywa bo nie zachodzi warunek konieczny.

UWAGA:
1.
Jeśli w p=>q stwierdzisz warunek wystarczający (typowe twierdzenie matematyczne), to zdanie może być implikacją => albo równoważnością <=>. Jeśli w p=>q zdanie spełnia warunek wystarczający to na 100% jest zdaniem prawdziwym.
2.
W implikacji odwrotnej ~>, jeśli stwierdzisz warunek konieczny w p~>q to zdanie na 100% jest implikacją …. ale zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego może ~~> i nie być implikacja odwrotną. Przykłady podałeś wyżej.

W sumie wynik jest 2:2:
Do obsługi warunku wystarczającego => konieczne są dwa symbole: => i <=>
Do obsługi warunku koniecznego potrzebne są dwa symbole: ~> i ~~>
Rexerex napisał:

Z całej masy przykładów wybierasz te, które akurat będą ładnie udowadniały twoje prawo, a olewasz inne. To jest tak jakbym ja sobie wymyślił, że "p*q=p+q" i udowadniał to tylko takimi zmiennymi co mi pasują, a przy reszcie mówił "warunek pstrokaty nie został spełniony".

To pogrubione to typowy błąd matematyków np.
Dla p=q (warunek pstrokaty :) )zachodzi:
P8<=>P2
autor: Nobody, którego cenię jako bardzo dobrego matematyka … ale ten zapis wyżej jest z punktu widzenia algebry Boole’a najzwyklejszym idiotyzmem, bo coś albo spełnia definicję równoważności dla wszystkich możliwych przypadków (wtedy to równoważność), albo nie (wtedy to jest coś innego niż równoważność, tu akurat implikacja prosta P8=>P2 )

Nie myl algebry Boole’a z algebrą dziesiętną, to dwa fundamentalnie różne światy, dlatego nie ma tu konfliktu między symbolami technicznymi OR(+) i AND(*), a algebrą dziesiętną. Zauważyłem że wśród matematyków (także na matematyce.pl) nagminnym grzechem jest przytaczanie analogii ze świata algebry dziesiętnej i wyciąganie z tego jakichś „wniosków”. Aby zrozumieć algebrę Boole’a trzeba posługiwać się techniką bramek logicznych, bo to jest jedyny poprawny punkt odniesienia, oczywiście z algebra dziesiętną mający ZERO wspólnego.
Szczytowy rozwój bramek logicznych to lata 1974-80 (akurat wtedy studiowałem elektronikę), cały rozwój technicznej algebry Boole’a zabiły mikroprocesory (pierwszy przyzwoity to i8080 z 1974r).

Warunki konieczny i wystarczający wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych implikacji odwrotnej ~> i prostej =>.
Pokażę ci to na przykładzie implikacji odwrotnej ~> bo to jest prostsze z powodu punktu 2 wyżej.

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Przechodzimy z tym do definicji symbolicznej przyjmując logike dodatnia:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Kod:

 p  q p~>q
 p  q =1
 p ~q =1
~p ~q =1
~p  q =0

Widać jak na dłoni, że jeśli spełniony zostanie warunek p to może zajść q lub ~q. W pierwszej części tabeli mamy więc bezwartościowe „rzucanie monetą” ale ….
Zauważmy że p musi tu być konieczne dla q !
Dlaczego ?
1.
bo wtedy i tylko wtedy w pierwszej linii będziemy mieć w wyniku jedynkę
Przykład:
Jeśli zwierze ma skrzydła to może być psem
S~>P =0 - twardy fałsz !
1 1 =0
p q =0
Skrzydła nie są konieczne dla psa, implikacja odwrotna fałszywa
Już pierwsza linia tabeli leży w gruzach zatem zdanie jest implikacja odwrotna fałszywą (implikacja prostą => również z tego samego powodu)
Przykład:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P=1 bo pies
p q =1
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne aby być psem, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
p ~q =1
1 0 =1

2.
Jeśli p jest konieczne dla q (co wynikło nam wyżej) to zajście ~p gwarantuje zajście ~q, czyli w sposób naturalny odkryliśmy tu prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawa strona wyżej to dolna część tabeli zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej;
~p=>~q =1 - twarda prawda zachodząca zawsze !
~p ~q =1
0 0 =1
stąd ostatnia linia tabeli:
~p=>q =0
~p q =0
0 1 =0
CND

Podsumowanie:
To naturalna logika człowieka generuje tabele zero-jedynkowe wszelkich operatorów logicznych, nigdy odwrotnie. W naturalnej logice człowiek wymawia wyłącznie implikacje w których p jest związane z q warunkiem wystarczającym lub koniecznym dokładnie tak jak to jest w NTI. Oczywiście wymawia też zdania prawdziwe nie będące implikacjami np.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
ale nie zdania fałszywe np.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0
natomiast zdania idioty typu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS (prawdziwe w KRZ)
... nawet 3-latkowi do głowy nie przyjdą.

Zauważmy, że we wszelkich możliwych środkach masowego przekazu nigdzie nie znajdziemy implikacji w której p byłoby niezależne od q np.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prawdziwa w KRZ :)

BTW:
Zapomniałeś swoją tabelkę posunąć o jeden krok dalej.

P8 ??? P8
Co wstawisz w miejsce ??? i co to matematycznie jest w twojej logice ?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:45, 13 Lut 2010, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 21:24, 13 Lut 2010    Temat postu:

W drodze wyjątku cytat ze śfinii ...
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/wszechwiedza-i-ponadczasowosc-boga,880-425.html#106668

Michał Dyszyński napisał:
rafal3006 napisał:
Podpis Michała:
Przeciwieństwem prawdy płytkiej jest fałsz, przeciwieństwem prawdy głębokiej może być tylko inna głęboka prawda.

Niestety, albo na szczęście nawet prawda głęboka może okazać się fałszem.


Pytanie o definicję fałszu jest wg mnie niebanalne. Oczywiście w obiegowym, potocznym rozumieniu jest to "jasne". Ale jak się przyjrzeć sprawie, to takie obiegowe podejście do sprawy, jest ostatecznie niespójne - nie da się zakreślić jednoznacznych granic kiedy coś fałszem jest, a kiedy uznamy to za "prawdę". Dlatego, wg mnie, żeby fałsz zrozumieć spójny sposób, trzeba by przemodelować całe swoje rozumienie pojęcia "prawda". Ale to sprawa na większą dyskusję.

Michale ...
Algebra Boole'a czyli aksjomaty znane ludziem od tysiącleci:
Prwada = nie fałsz
Fałsz = nie prawda

Chodziło mi o to że prawda typu "ziemia jest płaska" oparta na wierze może się zawalić i sie zawaliła (Kopernik).
Natomiast prawd fizycznych typu "prawo Ohma, prawa Kirchhoffa itp" udowodnione bedyskusyjnie i działające bezdyskusyjnie zgodnie z logiką człowieka nie da się obalić.

Tak wiec jeśli za prawdę pewną uznamy:
Prawda pewna = prawo Ohma
to natychmiast otrzymujemy pewny fałsz:
Fałsz pewny = negacja prawa Ohma

Oczywiście fałszu jako takiego nie da się zdefiniować, bowiem znamy wyłącznie pewne prawdy i pewne fałsze jak wyżej. Natomiast coś czego nie znamy nie da się zdefiniować. Choćby taki Internet … 100lat temu pewny fałsz, a dzisiaj ?

Mam fenomenalna dyskusje na ateiście.pl, oto podsumowanie pewnej części ...

Rafal3006 napisał:

Podsumowanie:
To naturalna logika człowieka generuje tabele zero-jedynkowe wszelkich operatorów logicznych, nigdy odwrotnie. W naturalnej logice człowiek wymawia wyłącznie implikacje w których p jest związane z q warunkiem wystarczającym lub koniecznym dokładnie tak jak to jest w NTI. Oczywiście wymawia też zdania prawdziwe nie będące implikacjami np.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
ale nie zdania fałszywe np.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P =0
natomiast zdania idioty typu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS (prawdziwe w KRZ)
... nawet 3-latkowi do głowy nie przyjdą.

Pytania sa tu takie:
1.
Czy zacząłbym walkę z aktualnym pojmowaniem implikacji jeśli to pojmowanie byłoby zgodne z naturalna logiką człowieka ?
Moja odpowiedź:
Absolutnie NIE
2.
Dlaczego czepiłem się tej idiotycznej implikacji ?
Moja odpowiedź:
bo dzisiejsza matematyka w zakresie implikacji robi z człowieka IDIOTĘ nakazując mu uznać za prawdziwe zdania IDIOTY typu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
albo to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
… autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl :)

Idiotyzmom trzeba powiedzieć STOP, dlatego mam nadzieje że NTI się przyjmie.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 23635
Przeczytał: 44 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 19:32, 14 Lut 2010    Temat postu:

Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/wszechwiedza-i-ponadczasowosc-boga,880-425.html#106709

Michał Dyszyński napisał:

Branie cudzej nazwy i żądanie, aby ktoś dostosował się do zmian jakie proponujesz jest nieuprawnione.
Jeśli już, to mozna stworzyć od zera terminologię, a potem wskazać podobieństwa i różnice z podejściem stosowanym w dotychczasowej literaturze.

... a niby czemu nieuprawnione ?
Sam podałeś przykład pracy, mogę dorzucić "może" i "morze" itp.

Nowa teoria implikacji jest „prawie” zgodna z dzisiejszą logiką z I klasy LO …

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik do I klasy LO napisał:

„Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę”
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę (1 1 =1), mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady (0 0 =1), mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady (1 0 =0), oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę (0 1 =1), mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny.

Zauważmy, że analiza tego zdania jest zgodna z nową teoria implikacji. Błędne jest tylko „matematyczne” uzasadnienie przypadku w którym niegrzeczne dziecko dostaje czekoladę.

Poprawne uzasadnienie wynika oczywiście z prawa Kubusia które nie może być zgwałcone:
G=>C = ~G~>~C - prawo zamiany operatora => na ~>
czyli:
Jeśli syn będzie niegrzeczny to może dostać czekoladę lub nie. W tym przypadku mama ma 100% wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą … to jest matematyka ścisła, symboliczna algebra Boole’a. Nie ma tu żadnego znaczenia czego mama nie powiedziała.

Widzę Michale, że o algebrze Boole’a masz zerowe pojęcie dlatego dalsza dyskusja nie ma chyba sensu. Miałem fenomenalną dyskusję z Fizykiem na ateiście.pl właśnie jestem w trakcie pisania końcowej wersji „natchniony” przez Fizyka.

W ciągu czterech lat spotkałem zaledwie trzech ludzi z którymi byłem w stanie sensownie dyskutować o algebrze Boole’a.
1.
Wuj Zbój - śfinia naczelna :)
2.
Volrath - wykładowca logiki :)
3.
Fizyk - matematyk z ateisty.pl :)

… cała reszta po prostu nie ma pojęcia o algebrze Boole’a tzn. nie jest w stanie wyjść poza jedynie słuszną definicję implikacji materialnej.

Całą starą logikę w zakresie implikacji da się z dziecinną łatwością obalić czystą matematyką na poziomie I klasy LO, właśnie jestem w trakcie pisania takiego dowodu.
:* :pidu:

Problem leży teraz w tym …

Zero-jedynkowo definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> znane są człowiekowi od ponad 100 lat. Dawno, dawno temu, jakiś matematyk doszedł do błędnego wniosku, że w logice implikacja odwrotna ~> jest zbędna. Powstał z tego paradygmat naukowy utrwalany i rozwijany przez kolejne pokolenia matematyków.

Wikipedia
[link widoczny dla zalogowanych]

Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem". I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie - jak Newton, Lavoisier lub Einstein - mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.

Powyższy cytat doskonale pokazuje na jakie opory napotka NTI w drodze do podręcznika matematyki I klasy LO. Możemy mieć tylko nadzieję, że kiedyś to nastąpi.

W dniu dzisiejszym paradygmat naukowy:
„Implikacja odwrotna ~> jest w logice zbędna a tym samym prawa Kubusia są w logice zbędne (sic! - poprawne także w KRZ !)”
osiągnął niebotyczne rozmiary tzn. powstało potwornie dużo teorii „matematycznych” w sposób oczywisty gwałcących świętość algebry Boole’a, prawa Kubusia i inne prawa tu odkryte np. logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a czy równanie ogólne implikacji prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ.
Najśmieszniejszy w tym wszystkim jest fakt, że o ile w operatorach AND i OR matematycznie można się obejść bez jednego z tych operatorów na podstawie praw de’Morgana to w implikacji operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> (albo odwrotnie) na podstawie prawa Kubusia, które zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej. Tak więc miejsce jakiejkolwiek logiki w obszarze implikacji wykorzystującej wyłącznie jeden operator implikacji prostej => jest w koszu na śmieci.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:21, 14 Lut 2010, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Następny
Strona 3 z 10

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin