Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 38, 39, 40  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 14:57, 30 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Powalająca logika.
Nie używa się pęsety do wbijania gwoździ - zatem jest ona zbędna.

Fiklicie, możemy operować faktami?

Fakt 1

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236134
fiklit napisał:

Kwantyfikatora można użyć do sformułowania treści twierdzenia.
Nie dowodzi się przy użyciu kwantyfikatora.


Fakt 2
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Poproszę teraz o proste odpowiedzi TAK/NIE na dwa pytania 1 i 2 które zbliżą nas (mam nadzieję) do tej samej interpretacji definicji warunku wystarczającego z Wikipedii, bo sama definicja jest oczywiście poprawna w 100%.

Zdanie wypowiedziane:
A: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
B: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
1.
Czy zdania A i B są tożsame?
TAK/NIE

C: Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
2.
Czy zdania A i C są tożsame?
TAK/NIE

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236110
fiklit napisał:
... jeśli wezmę te A,B,C, uznam, że to są zdania i przełożę je na RP to wyjdzie mi to samo wyrażenie. Tym wyrażeniem będzie /\x P10(x)->P5(x)


Teraz suche fakty.
W Fakcie 1 stwierdziłeś iż kwantyfikator duży używany jest wyłącznie do formułowania twierdzeń matematycznych.
W fakcie 2 stwierdziłeś że dokładnie to samo oznacza gołe zdanie „Jeśli p to q”.
Po co komu zatem kwantyfikator duży, skoro dokładnie to samo oznacza prosty i naturalny znaczek => z algebry Kubusia - patrz definicje niżej.

Teraz popatrz na genialne definicje rodem z AK.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-175.html#235896
rafal3006 napisał:

Definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania

Mam nadzieję że doskonale rozumiesz iż moja definicja warunku wystarczającego jest w 100% zgodna z definicją warunku wystarczającego z Wikipedii, oraz jest zdecydowanie lepsza bo uwzględnia zbiory jednoelementowe (deszcz i chmury).
Moje definicje są powszechnie znane i stosowane w praktyce przez wszystkich ludzi na Ziemi, od 5-cio latków i humanistów, po wszelkich profesorów matematyki - ci ostatni nie wiedzą iż to co stosują w praktyce w dowodach wszelkich twierdzeń matematycznych to definicje warunku wystarczającego i koniecznego rodem z AK!

Zauważ na koniec, że o ile da się zapisać warunek wystarczający => kwantyfikatorem dużym - może być tym z aktualnej logiki Ziemian, bo nasze kwantyfikatory duże są matematycznie tożsame mimo FUNDAMENTALNIE różnych definicji, o tyle warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem dużym, ani też kwantyfikatorem małym.
Czy mamy się wysilać nad definicją kolejnego kwantyfikatora któryby poprawnie opisał warunek konieczny ~>?
... po jakie licho?
Skoro wystarczy ten znaczek ~> z AK!

Podsumowując:
Czy zgadzasz się z faktem że kwantyfikatory to jedynie technika zapisu twierdzeń matematycznych, oraz że z powodzeniem można je zastąpić znaczkami z naturalnej logiki człowieka.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
=> - to jest naturalny warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w naturalnej logice człowieka, TOŻSAMY z kwantyfikatorem dużym!

Po co komu zatem „kwantyfikator duży” po co dublować oczywiste, tożsame znaczenia?
Żaden matematyk nie zmusi ludzi normalnych, aby banalne zdania „Jeśli p to q” wypowiadali z użyciem kwantyfikatora dużego.
Poza tym zauważ, że całkiem niedawno skończyłem studia elektroniczne nie widząc na oczy kwantyfikatora dużego, absolutnie nigdzie, ani w podręczniku matematyki w szkole średniej, ani w podręczniku matematyki dla studentów elektroniki (Żakowskiego - był moim wykładowcą matematyki, znałem go osobiście). Dopiero od Wuja, po roku dyskusji usłyszałem przypadkowo tajemniczy termin „kwantyfikator” - całe szczęście że jest Internet , bo tego badziewia w moich podręcznikach matematyki bym nie znalazł.

Podsumowując:
Dlaczego uważasz że kwantyfikator duży jest w matematyce niezbędny i matematyka bez niego nie istnieje, skoro to tylko i wyłącznie technika zapisu twierdzeń matematycznych?
... łatwa do zastąpienia naturalnym zdaniem:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 15:07, 30 Kwi 2015, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:19, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Fakt 1. - jakie "wyłącznie"? Tradycyjnie mijasz się z prawdą, czyli kłamiesz wg AK.

W fakcie 2. napisałem "jeśli uznam że to są zdania". napis "jeśli ... to ..." nie zawsze jest zdaniem w sensie logicznym. Dosyć często /\x p(x)->q(x) czyta się "jeśli p to q", ale nie znaczy to, że każde "jeśli p to q" oznacza /\x p(x)->q(x). Czasem może oznaczać np. po prostu p(x)->q(x) (x-zmienna wolna, nie jest to zdanie).

"Zauważ na koniec, że o ile da się zapisać warunek wystarczający => kwantyfikatorem dużym" i zaś. pierdu pierdu, dupa maryny, a w końcu i tak swoje napiszę.

Warunkiem wystarczającym w sytuacji gdy prawdziwe jest /\x p(x)->q(x) jest tylko p(x).
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 15:32, 30 Kwi 2015    Temat postu:

"Jak coś nie ma związku to nie może być dowodem sprzeczności. Rzeczy niezależne nie mogą być sprzeczne, nie mogą powodować sprzeczności, bo są niezależne."

Szykuje się NKL - Nowy Kwadrat Logiczny...

"Mam nadzieję że doskonale rozumiesz iż moja definicja warunku wystarczającego jest w 100% zgodna z definicją warunku wystarczającego z Wikipedii"

Ale te napisy pod napisem "Definicja warunku itd..." nie są w ogóle w żadnym razie żadnymi definicjami.
Nie pozwalają bowiem się zorientować co znaczy definiowane wyrażenie.
Ignotum per ignotum to w zasadzie.


Ostatnio zmieniony przez idiota dnia Czw 15:35, 30 Kwi 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:35, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Właściwie to chyba bez sensu będzie to co teraz napisze bo i tak nie zrozumiesz.
Weź lemat o pompowaniu [link widoczny dla zalogowanych] i zaproponuj zapis bez kwantyfikatora dużego tak żeby było jasne czy chodzi o
1. Dla każdego języka regularnego L, istnieje n takie, że każde w należące do L i....
2. Dla każdego słowa w, istnieje takie n, że każdy język regularny, do którego należy w...
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:46, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Albo prostszy przypadek
x,y - liczby rzeczywiste
i dwa zdania
/\x \/y x<y
\/y /\x x<y
Pierwsze jest prawdziwe, drugie nie.
Zapisz to samo bez kwantyfikatora dużego.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 15:58, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Świadomie stopuję na pierwszym problemie do wyjaśnienia bo posty robią się zbyt długie.

fiklit napisał:

Fakt 1. - jakie "wyłącznie"? Tradycyjnie mijasz się z prawdą, czyli kłamiesz wg AK.

Fakt 1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236130
fiklit napisał:
"czy możesz podać przykład dowodu twierdzenia matematycznego (dowolnego) udowodnionego kwantyfikatorem dużym?"
nie wiem co to znaczy.
Dowód udowodniony kwantyfikatorem?!
Udowadnia się twierdzenia.
Dowodów się nie udowadnia.
Kwantyfikatora można użyć do sformułowania treści twierdzenia.
Nie dowodzi się przy użyciu kwantyfikatora.

Moim zdaniem czepiasz się szczególików, zmieniam.

Teraz suche fakty.
W Fakcie 1 stwierdziłeś iż kwantyfikator duży można użyć do sformułowania twierdzeń matematycznych.

Sam wyżej napisałeś to wytłuszczone, a ja podałem ci wyżej sensowny dowód z użyciem kwantyfikatora.

Zadanie 1
Dane są zbiory:
p=[1,2]
q=[1,2,3]
oraz zdanie:
Jeśli p to q
p=>q
Zapisz to zdanie przy użyciu kwantyfikatora dużego.
Udowodnij prawdziwość warunku wystarczającego w powyższym zdaniu.

Oczywistym jest że to zadanie jest jak najbardziej sensowne, zauważ że sprawdzając czy każdy element zbioru p należy do zbioru q (czyli dowodząc warunku wystarczającego =>), de facto używasz kwantyfikatora małego, bez niego dowód tego twierdzenia jest niemożliwy.
Początek dowodu:
Biorę pierwszą liczbę ze zbioru p
x=1
Sprawdzam czy ten element należy do zbioru q
Czyli!
Poszukuję wspólnej części zbiorów p i q dla elementu x=1

Ja się pytam czy kwantyfikator duży jest użyteczny w dowodzeniu twierdzeń matematycznych na zbiorach nieskończonych a nie na banałach akademickich jak przykład wyżej, poprawnych jeśli chodzi o wytłumaczenie na najprostszych przykładach definicji warunku wystarczającego => co zrobiłem wyżej, czy też warunku koniecznego co robię niżej.
Zadanie 2
Dane są zbiory p i q.
q=[1,2]
p=[1,2,3]
oraz zdanie:
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Udowodnij iż zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q

To jest w logice matematycznej odpowiednik tabliczki mnożenia do 100 z pierwszej klasy szkoły podstawowej, i od takich przykładów- wyjaśnień, powinna się zaczynać logika matematyczna w … gimnazjum!

Podsumowując:
Czy się z tym zgadzasz?
Czy moje przykłady są matematycznie poprawne?
TAK/NIE


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:02, 30 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:15, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Cytat:
Dane są zbiory:
p=[1,2]
q=[1,2,3]
oraz zdanie:
Jeśli p to q

Jeśli p i q są zbiorami to to nie jest zdanie, nie ma tam żadnego czasownika. Jeśli gruszka to pietruszka.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 16:29, 30 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Dane są zbiory:
p=[1,2]
q=[1,2,3]
oraz zdanie:
Jeśli p to q

Jeśli p i q są zbiorami to to nie jest zdanie, nie ma tam żadnego czasownika. Jeśli gruszka to pietruszka.

Moim zdaniem matematyka oparta na fundamencie KRZ jest fałszywa, dowodem jest tu chociażby twoja argumentacja. Co ma z tego wynikać?
Ze wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p nie jest warunkiem wystarczającym => aby ta liczba należała do zbioru q, mimo iż udowodniliśmy że jest warunkiem wystarczającym?

Istotą mojego pytania było czy moje przykłady w poście wyżej w temacie wyjaśniania istoty definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są matematycznie poprawne.
Moim zdaniem to jest w logice matematycznej odpowiednik tabliczki mnożenia do 100 z pierwszej klasy szkoły podstawowej, i pod tym katąm proszę o odpowiedź.
Rozumiem że nie chcesz na to pytanie odpowiedzieć ...

Ok
Bierzemy na tapetę kolejny problem.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236140
fiklit napisał:

"Zauważ na koniec, że o ile da się zapisać warunek wystarczający => kwantyfikatorem dużym" i zaś. pierdu pierdu, dupa maryny, a w końcu i tak swoje napiszę.

Warunkiem wystarczającym w sytuacji gdy prawdziwe jest /\x p(x)->q(x) jest tylko p(x).

Mam pytanie odnośnie wytłuszczonego.
Czy każde zdanie prawdziwe "Jeśli p to q" da się zapisać tożsamym zapisem kwantyfikatorowym.

Twierdzenie - oczywistość:
W zdaniach "Jeśli p to q" spójnik implikacyjny "na pewno" => jest domyślny, i zawsze możemy go dopisać o ile jawnie nie użyto spójnika "może".

Wynika z tego że zdanie tożsame do zdania "Jeśli p to q" (bez może) przyjmuje brzmienie.

Jeśli p to na pewno => q
p=>q

Kluczowe twierdzenie - jedno z najważniejszych w logice matematycznej.
Każde zdanie prawdziwe "Jeśli p to na pewno =>q" da się zapisać przy pomocy kwantyfikatora dużego.

Poproszę o podanie kontrprzykładu obalającego powyższe twierdzenie.

Przykład z Wikipedii wyżej:
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
Kodowanie:
P10=>P5
Zdanie tożsame:
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
Kodowanie:
P10=>P5

Pytanie:
Czy w matematyce Ziemian prawdziwe są oba twierdzenia wyżej?
TAK/NIE

P.S.
Na deser twierdzenie obalające logikę matematyczną Ziemian.

Twierdzenie Grzechotnika:
Logika matematyczna w której nie da się zapisać kwantyfikatorem dużym zdania prawdziwego "Jeśli p to q" jest fałszywą logiką matematyczną!

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał:

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi

Definicja z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, Jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5


Zdanie wypowiedziane (z podręcznika matematyki do I klasy LO):
A.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P*L=>KKWZ

Cytuję za Wikipedią:
Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5
Analogiczne zdanie z podręcznika matematyki:
Fakt iż pies ma 8 łap jest warunkiem wystarczającym do tego, aby Księżyc krążył wokół Ziemi
Ostatnie zdanie jest fałszywe, zatem zdanie z Wikipedii jest fałszywe, a nie prawdziwe, jak to stoi w podręczniku do I klasy LO

Jest oczywistym że zapis kwantyfikatorowy jest tu bez sensu.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemian
/\x P8L(x) => KKWZ(x)
Dla każdego przypadku x, jeśli pies ma 8 łap P8(x) to na pewno => Księżyc krąży wokół Ziemi KKWZ(x)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:34, 01 Maj 2015, w całości zmieniany 11 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:00, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Przejdź do swojej propozycji jak usunąć /\ w przypadkach które podalem i zachowac sens
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 17:48, 30 Kwi 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Przejdź do swojej propozycji jak usunąć /\ w przypadkach które podalem i zachowac sens

Fiklicie, ja nie jestem przeciwny kwantyfikatorom, tam gdzie są konieczne można i należy je używać, tam gdzie nie są konieczne ich używanie zamiast prostego zdania „Jeśli p to q” jest bez sensu, bo żaden normalny człowiek nie zastępuje zdania „Jeśli p to q” kwantyfikatorem dużym.
Wyjaśnij mi proszę jakim cudem skończyłem elektronikę i obroniłem pracę magisterską na 5, nigdy nie słysząc słówka kwantyfikator, ani w szkole średniej, ani na studiach elektronicznych.
Czy na moim przykładzie możesz oszacować w jak wielu twierdzeniach matematycznych kwantyfikator jest absolutnie niezbędny, nadmienię iż zawsze byłem bardzo dobry z matematyki, w szkole średniej zdarzało mi się nawet wygrywać lokalne zawody matematyczne.

Wyjaśnij mi matematyczne banały!
Dlaczego w podręczniku matematyki dla gimnazjum twierdzenie Pitagorasa brzmi tak swojsko i przyjemnie:
[link widoczny dla zalogowanych]
A.
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Natomiast studenci matematyki robią z tego potwora?
[link widoczny dla zalogowanych]

NoBody napisał:
precyzyjnie
B.
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c

Skoro doszliśmy wspólnie do wniosku iż twierdzenie Pitagorasa w wersji gimnazjalnej (A) jest matematycznie tożsame z tym samym twierdzeniem zapisanym kwantyfikatorowo przez studenta matematyki Nobody (B), to czemu służą te nieprawdopodobne połamańce językowe Nobody?

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236110
fiklit napisał:
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Poproszę teraz o proste odpowiedzi TAK/NIE na dwa pytania 1 i 2 które zbliżą nas (mam nadzieję) do tej samej interpretacji definicji warunku wystarczającego z Wikipedii, bo sama definicja jest oczywiście poprawna w 100%.

Zdanie wypowiedziane:
A: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
B: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
1.
Czy zdania A i B są tożsame?
TAK/NIE

C: Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
2.
Czy zdania A i C są tożsame?
TAK/NIE

... jeśli wezmę te A,B,C, uznam, że to są zdania i przełożę je na RP to wyjdzie mi to samo wyrażenie. Tym wyrażeniem będzie /\x P10(x)->P5(x)


Na koniec zaserwuję ci potężną dawkę matematycznego humoru, będącego dowodem jak beznadziejna jest dzisiejsza matematyka Ziemian w sprawach najprostszych na poziomie co najwyżej 6 klasy szkoły podstawowej - co matematyk to inne zdanie na temat banalnego twierdzenia Pitagorasa.
Czy nie uważasz że najwyższy czas zrobić porządek z matematyką na poziomie 6 klasy szkoły podstawowej?
Czy to nie jest ważniejsze niż rozwiązywanie problemu NP.?
Po kiego grzyba prać dalej mózgi naszym niewinnym dzieciom matematyką zbudowaną na gównie zwanym KRZ?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/swirownia-totalna-dzisiejsza-logika-w-zakresie-implikacji,4166.html#84970
rafal3006 napisał:
Humor 1000-lecia

DODATEK

Wnioski końcowe z ciekawej dyskusji na ateiście.pl są tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/dyskusja-ze-zbanowanym-uczy-i-nobody-na-ateiscie-pl,4156-20.html#84855

Fizyk:
Twierdzenie Pitagorasa jest twierdzeniem czyli ani to implikacja, ani równoważność …

Zbanowany Uczy:
Twierdzenie Pitagorasa jest implikacją

Kubuś:
Twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością

Oczywiście wyłącznie jeden ma tu rację, twierdzę że Kubuś, pozostali są w błędzie.

Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

NoBody napisał:
precyzyjnie

dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c

Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ? :grin: )

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Wyłącznie w równoważności zachodzi warunek wystarczający w dwie strony i wtedy na mocy definicji jest to równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1

Jeżeli zdanie jest impliakcja prostą p=>q to implikacja q=>p będzie zawsze fałszem, nie da się z implikacji zrobić równoważności bo:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0

Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa to równoważność ponieważ zachodzi warunek wystarczający zarówno w sptronę p=>q jak i q=>p:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1=1
CND

… a tu niewątpliwie na Ziemię zstąpił Bóg i zamienił wodę w wino.

NoBody napisał:

rafal3006 napisał:

Czyli istnieje sposób na zrobienie z dwóch implikacji p=>q i q=>p równoważności ?

tak :) "p wtedy i tylko wtedy gdy q" i mamy równoważność

rafal3006 napisał:

Wystarczy wypowiedzieć TP=>SK i SK=>TP i mamy równoważność (oczywiście w pełnej formie i superprecyzyjnie jak to wyżej zrobiłeś)

Zgadza się ?

tak, dokładnie tak jak wcześniej to zrobiłem ...

Stwierdzam NoBody że jesteś Bogiem, właśnie zamieniłeś wodę w wino czyli z implikacji zrobiłeś równoważność.

… no i kwiatek do kożucha:
Fizyk napisał:

Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, :shock: bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem :grin: Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".

Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. :shock: Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.

Za wytłuszczone - złota czcionka !

NoBody napisał:

a i jeszcze jedno, Fizyk ma rację ...


Taaa… na pewno ma rację, tyle że w świecie świrów.

P.S.

Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność, tak było od wieki wieków i na wieki wieków pozostanie.

rafal3006 napisał:

Weźmy teraz twierdzenie Pitagorasa

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SK

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
* - spójnik AND(*)
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze stwierdzonym warunkiem wystarczającym

Przekładając to na nasz przykład mamy:

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

Weźmy teraz zdania składowe powyższej równoważności:

TP=>SK
TP wystarcza, aby spełnione było SK, czyli zachodzi warunek wystarczający

~TP=>~SK
~TP wystarcza aby zachodziło ~SK, czyli warunek wystarczający również tu zachodzi

Zatem twierdzenie Pitagorasa to absolutna równoważność, nigdy implikacja.

TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1

CND

Zauważ proszę że i sam Kubuś nie ma tu racji - to post chyba z roku 2009?
Znaczek => nie jest implikacją!
To warunek wystarczający => o aktualnej definicji w AK która podałem w poście wyżej.
To tylko pokazuje, że Kubuś dyskutując o logice matematycznej od początku chodził po dziewiczych obszarach matematyki po których żaden matematyk w przeszłości jeszcze nie stąpał.

Na samym początku Kubuś był zaciekłym wrogiem implikacji, szczególnie po tym jak nasz Wuj Zbój zaczął mu udowadniać tabelkami zero-jedynkowymi iż zdanie Chrystusa:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
... matematycznie dopuszcza niebo dla ateistów.

Tu nie chodziło o sam fakt że ateiści mogą ale o herezję w jego dowodach zero-jedynkowych, Wuj użył bowiem definicji implikacji której Kubuś nigdy na oczy nie widział, która w technice jest idiotyzmem i nigdy nie znajdzie zastosowania - nie dziwota więc, że Kubuś, którego ulubionym zajęciem było wynajdowanie błędów w podręcznikach techniki cyfrowej (bramki logiczne) dla sudentów elektroniki się wściekł na Wuja i przez chyba 6 pierwszych miesięcy zaciekle go zwalczał.



Kubuś w akcji!
To co nie udało się Don Kichotowi uda się Kubusiowi, to tylko kwestia czasu :fight:


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 6:39, 01 Maj 2015, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 18:47, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Fragment dyskusji o twierdzeniu Pitagorasa z Windziarzem, nieprawdopodobnie zarozumiałym studentem matematyki UT, idolem naszego Fizyka.
[link widoczny dla zalogowanych]
Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Mamy zatem:
A.
Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK=1
Oczywista równoważność prawdziwa.

oraz:
B.
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=1
Wedle Windziarza implikacja prosta prawdziwa

czyli:
A.
Twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością
Tw. pitagorasa = równoważność
B.
Twierdzenie Pitagorasa jest implikacją prostą
Tw. Pitagorasa = implikacja prosta

Oczywiście:
Tw. Pitagorasa = Tw. Pitagorasa

Z czego wynika (A i B) że:
równoważność = implikacja prosta
TP<=>KR = TP=>KR
p<=>q = p=>q

CND


Nieźle kombinujesz, ale niestety niedobrze.
Zobacz, co można w ten sam sposób udowodnić.
[link widoczny dla zalogowanych] dotyczy 2 macierzy
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Cauchy%27ego_%28rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy%29[/url] dotyczy 2 funkcji ciągłych
Skoro tw. Cauchy'ego = tw. Cauchy'ego
to 2 macierze = 2 funkcje ciągłe /:2
macierz = funkcja ciągła.
CND?

FYI, są 2 twierdzenia nazywane "twierdzeniem Pitagorasa". Jak widzę powyżej, oba znasz.

Prosiaczek niestety zginął.


Omamy Windziarza iż IDEĘ, stworzoną przez Kubusia i Prosiaczka da się spalić na stosie.
Fizyk ma identyczne omamy!
Czy ty, biedny, mały Fizyku, na prawdę myślałeś że banując Kubusia z ateisty.pl zabijesz matematyczne odkrycie Wszech Czasów - algebrę Kubusia?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:57, 30 Kwi 2015, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Czw 22:36, 30 Kwi 2015    Temat postu:

Weszliśmy w fazę obrazków...
No to nie jest najlepiej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Czw 23:12, 30 Kwi 2015    Temat postu:

idiota napisał:
Weszliśmy w fazę obrazków...
No to nie jest najlepiej.

Połamałem ci skrzydełka?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 9:24, 01 Maj 2015    Temat postu:

idiota napisał:

"Mam nadzieję że doskonale rozumiesz iż moja definicja warunku wystarczającego jest w 100% zgodna z definicją warunku wystarczającego z Wikipedii"

Ale te napisy pod napisem "Definicja warunku itd..." nie są w ogóle w żadnym razie żadnymi definicjami.
Nie pozwalają bowiem się zorientować co znaczy definiowane wyrażenie.
Ignotum per ignotum to w zasadzie.

Nie wiem jakim trzeba być matematycznym ignorantem, aby nie rozumieć poniższych definicji.
Czemu Idioto, grałeś w karty na lekcjach logiki matematycznej w przedszkolu?
… bo poniższe definicje są doskonale znane w praktyce każdemu 5-cio latkowi.
Kwadratura koła dla Idioty:
Zdefiniuj mi Idioto zbiór

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-175.html#235896
rafal3006 napisał:

Definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania


Idioto, w algebrze Kubusia definicja zbioru istnieje, zdefiniowany jest również zbiór wszystkich zbiorów ...
Możesz se obalać tzn. pokaż przypadek którego definicja zbioru z AK nie obejmuje
Życzę powodzenia,
Twój nauczyciel Nowej Teorii Zbiorów,
Kubuś


3.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Dziedzinę możemy ustalać absolutnie dowolnie zawężając Uniwersum do interesującego nas zbioru natomiast z Uniwersum, na mocy definicji nic nie możemy zrobić. Uniwersum jest dynamiczne, może się poszerzać (gdy się uczymy) lub zwężać (gdy czegoś zapominamy) ale dla logiki to bez znaczenia.
W Uniwersum możemy wyróżnić pojęcia konieczne do komunikacji człowieka z człowiekiem których zdrowy człowieka nigdy nie zapomina czyli konkretny język (np. Chiński) plus zbiór pojęć podstawowych oczywistych dla każdego 5-cio latka np. mama, tata, pies, krasnoludek etc.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera ani jednego elementu)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
4L=[pies, słoń, koń ..]
Gdzie:
4L = nazwa zbioru (zbiór zwierząt z czterema łapami)
[pies, słoń, koń ..] - elementy zbioru o nazwie 4L

Wartość logiczną zbioru (=1) zapisujemy bez nawiasów:
4L=[pies, słoń, koń ..] =1

Znaczenie tożsamości „=” w NTZ:
Pierwsza tożsamość (4L=[pies, słoń, koń ..]) to tożsamość definicyjna, natomiast druga tożsamość (=1) to tożsamość wartościująca, nadająca zbiorowi konkretną wartość logiczną (tu 1)


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:12, 01 Maj 2015, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:01, 01 Maj 2015    Temat postu:

Najważniejsze twierdzenie logiki matematycznej!

Twierdzenie o prawdziwości zdania „Jeśli p to q”:
Zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi warunek wystarczający o definicji z Wikipedii

UWAGA:
Powyższe twierdzenie jest zdecydowanie najważniejszym twierdzeniem logiki matematycznej!
Jeśli ktoś uważa że jest błędne, to poproszę o jeden, jedyny kontrprzykład z całego obszaru języka mówionego, włączając w to wszelkie twierdzenia matematyczne!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236136
fiklit napisał:

Nie kumam zupełnie tego dowodu o którym piszesz, coś pojechałeś, sam piszesz, "jaki to ma związek" i nagle że to sprzeczność.
Jak coś nie ma związku to nie może być dowodem sprzeczności. Rzeczy niezależne nie mogą być sprzeczne, nie mogą powodować sprzeczności, bo są niezależne.

Zgoda w 100%.
W zdaniu „Jeśli p to q” na mocy definicji z KRZ poprzednik p jest bez żadnego związku z q.
Rzeczy niezależne, czyli p i q z KRZ nie mogą być ze sobą sprzeczne.

Teraz kluczowe twierdzenia logiki matematycznej, które obowiązują także w logice ziemian.

Twierdzenie o domyślnym spójniku „na pewno” =>:
W zdaniach "Jeśli p to q" spójnik implikacyjny "na pewno" => jest domyślny, i zawsze możemy go dopisać o ile jawnie nie użyto spójnika "może".

Wynika z tego że zdanie tożsame do zdania "Jeśli p to q" (bez może) przyjmuje brzmienie.
Jeśli p to na pewno => q
p=>q

Twierdzenie o zapisie kwantyfikatorowym zdania „Jeśli p to q”
Każde zdanie prawdziwe "Jeśli p to na pewno =>q" da się zapisać przy pomocy kwantyfikatora dużego.
Poproszę o podanie kontrprzykładu obalającego powyższe twierdzenie.
Przykład z Wikipedii:
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
Kodowanie:
P10=>P5
Zdanie tożsame:
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
Kodowanie:
P10=>P5

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, Jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
To zdanie jest ewidentnie prawdziwe dla zbioru P10 i ewidentnie fałszywe dla zbioru ~P10, bo w zdaniach „Jeśli p to q” chodzi o prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego, poprawnie zdefiniowanego w Wikipedii.

Twierdzenie o prawdziwości zdania „Jeśli p to q”:
Zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi warunek wystarczający o definicji z Wikipedii

UWAGA:
Powyższe twierdzenie jest zdecydowanie najważniejszym twierdzeniem logiki matematycznej!

Jeśli ktoś uważa że jest błędne, to poproszę o jeden, jedyny kontrprzykład z całego obszaru języka mówionego, włączając w to wszelkie twierdzenia matematyczne!
Jest oczywistym, że nikt nie znajdzie takiego kontrprzykładu!

W ten nieprawdopodobnie banalny sposób wywalmy z logiki matematycznej wszelkie nonsensy, wszelkie brednie, niezgodne z naturalną logiką matematyczną każdego człowieka. Przestaje mieć rację bytu pralnia mózgów zwana KRZ.

Zaprezentuję teraz kontrprzykład rodem z logiki matematycznej Ziemian obalający definicję warunku wystarczającego rodem z Wikipedii.
Co to znaczy „obalić definicję”?
Obalić definicję oznacza pokazać jeden kontrprzykład, gdzie definicja nie działa - identycznie jak w twierdzeniach.
Definicja definicji:
Definicja to twierdzenie bez dowodu matematycznego.

[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał:

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi


Zdanie wypowiedziane (z podręcznika matematyki do I klasy LO):
A.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KKWZ

W logice matematycznej Ziemian to zdanie „Jeśli p to q” jest prawdziwe, co oznacza że poprzednik musi być warunkiem wystarczającym dla następnika.

Definicja warunku wystarczającego z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, Jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5


Definicja warunku wystarczającego z Wikipedii:
Warunek wystarczający - każdy warunek z którego dany fakt wynika
Stąd:
Warunek wystarczający w zdaniu z podręcznika logiki do I klasy LO przyjmuje brzmienie:
Z faktu iż pies ma 8 łap wynika iż Księżyc krąży wokół Ziemi

Powyższy warunek wystarczający jest oczywiście fałszywy, stąd zdanie A z podręcznika matematyki do I klasy LO jest fałszywe bo nie spełnia definicji warunku wystarczającego, a nie prawdziwe, jak to stoi w tym podręczniku.

Podsumowując:
Znaleźliśmy kontrprzykład obalający definicję warunku wystarczającego z Wikipedii.
Definicja warunku wystarczającego z Wikipedii jest bezdyskusyjnie poprawna!
.. bo to jest definicja powszechnie znana każdemu człowiekowi od 5-cio latka po prof. matematyki.

Fakt iż warunek wystarczający w naszym kontrprzykładzie jest fałszywy obala definicję zdania prawdziwego rodem z KRZ gdzie zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek totalnie niezależnych od siebie zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej.

Jest oczywistym, że przy definicji zdania „Jeśli p to q” z KRZ w absolutnie żadnym zdaniu „Jeśli p to q” warunek wystarczający rodem z Wikipedii nie ma prawa zachodzić!

Oznacza to, że absolutny fundament wszelkich Ziemskich logik formalnych (definicja zdania prawdziwego w KRZ), jest matematycznie fałszywy.

Fałszywość definicji zdania prawdziwego w KRZ pociąga za sobą fałszywość wszelkich logik formalnych, znanych Ziemianom.
cnd.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pią 10:35, 01 Maj 2015    Temat postu:

"Nie wiem jakim trzeba być matematycznym ignorantem, aby nie rozumieć poniższych definicji."
Takim, który wie czym jest, jak działa i czemu służy definiowanie.
Czyli takim, jakim ty nigdy nie będziesz.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pią 10:47, 01 Maj 2015    Temat postu:

idiota napisał:
"Nie wiem jakim trzeba być matematycznym ignorantem, aby nie rozumieć poniższych definicji."
Takim, który wie czym jest, jak działa i czemu służy definiowanie.
Czyli takim, jakim ty nigdy nie będziesz.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-175.html#235896
rafal3006 napisał:

Definicje warunku wystarczającego =>:
p=>q - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Definicja ogólna:
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Wymuszam padanie i mam gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q - zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja ogólna:
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Zabieram chmury i znika mi możliwość padania

Czego tu nie rozumiesz Idioto?
Zbiór - definicja z Wikipedii (pojęcie pierwotne bez definicji)
Podzbiór - definicja z Wikipedii
Nadzbiór - definicja z Wikipedii
Warunek wystarczający - w 100% zgodny z Wikipedią, oraz z logiką 5-cio latków
Dowód ekstra:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236164
Warunek konieczny - w 100% zgodny z Wikipedią, oraz z logiką 5-cio latków

Co ja na to mogę poradzić Idioto, iż masz totalnie wyprany mózg z naturalnej logiki człowieka, że nie rozumiesz FUNDAMENTALNYCH, powyższych definicji rodem z Wikipedii?
TAK!
Kubusiowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są w 100% zgodne z aktualną Wikipedią.
Jak udowodnisz, że nie są, kasuję AK.

Twój nauczyciel logiki matematycznej,
Kubuś

P.S.
Wykład specjalny z dedykacją dla Idioty.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikpedia napisał:
Warunek wystarczający[edytuj]
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5, natomiast fakt podzielności przez 5 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 10.

1.
Warunek wystarczający =>

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
Zbiór P10 jest podzbiorem P5, zatem w zbiorach zachodzi:
P10=>P5 = [P10*P5=P10]
Warunkiem wystarczającym => jest tu kompletny zbiór P10.
Oczywistym jest, że w zbiorze P5 może być dowolnie więcej elementów, to bez znaczenia.
Wymuszam dowolny element ze zbioru P10 i mam gwarancję matematyczną => iż ten element należy do zbioru P5
Czy masz choć cień wątpliwości Idioto, że definicja warunku wystarczającego => Kubusia wyżej jest w 100% zgodna z Wikipedią?

2.
Warunek konieczny ~>

W powyższej definicji zbiór P10 był podzbiorem P5.
Oczywistym jest że po zamianie p i q w zdaniu „Jeśli p to q” zbiór P5 jest nadzbiorem zbioru P10.

Stąd otrzymujemy definicję warunku koniecznego ~>.
Jeśli liczba jest podzielna przez 5 to może ~> być podzielna przez 10
P5~>P10
Zbiór P5 jest nadzbiorem zbioru P10, stąd w zbiorach zachodzi:
P5~>P10 = [P5*P10=P10]
Warunek konieczny ~> spełniony bo zbiór P5 jest nadzbiorem zbioru P10
Zabieram zbiór P5 i znika mi zbiór P10
Warunkiem koniecznym ~> jest tu kompletny zbiór P10
Oczywistym jest, że w zbiorze P5 może być dowolnie więcej elementów, to bez znaczenia.

KONIEC!
Co tu jest idioto niezgodnego z definicjami z Wikipedii?
Wszystko jest w 100% zgodne!


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:36, 01 Maj 2015, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 7:16, 02 Maj 2015    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#235970
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Cytuję za Wiki:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
Jeśli w przyszłości wylosujemy liczbę podzielną przez 10 to będzie ona podzielna przez 5
P10=>P5
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5.
Wymuszam dowolne losowanie ze zbioru P10 i mam gwarancję matematyczną => iż ta liczba znajduje się w zbiorze P5 - to jest istota warunku wystarczającego!
fiklit napisał:
Mówię, że źle czytasz. Jaka definicja w zbiorach w wikipedii? O czym ty piszesz?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#235976
fiklit napisał:
Przeczytaj to co zaznaczyłeś na czerwono. Tam jest napisane co jest warunkiem wystarczającym czego.
Warunkiem jest podzielność przez 10.
Gdy weźmiesz liczbę faktycznie podzielną przez 10, to warunek jest spełniony.
Gdy weźmiesz liczbę nie podzielną przez 10 to warunek nie jest spełniony.
Jeśli zdanie "Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5" jest prawdziwe. To gdy weźmiesz liczbę spełniającą warunek (czyli podzielną przez 10) to jest ona również podzielna przez 5.
U ciebie warunek to całe zdanie w cudzysłowie. To zupełnie co innego.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-200.html#236016
fiklit napisał:
Narazie to ci tłumaczę że prostego tekstu z wiki nie jestes w stanie zrozumieć

Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5.

Syn dziecka osoby A jest wnukiem osoby A.

Wg twojego rozumowania "wnukiem" jest całe poprzednie zdanie. Wg normalnych wnukiem A jest osoba spełniająca to co na zielono czyli wszytko do czego pasuje opis "syn dziecka osoby A"

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236018
fiklit napisał:
W Wikipedii jest inaczej niż ty sobie wymyśliłeś. Nie ma tej 100% zgodności o której pisałeś.
I zupełnie czym innym jest "A jest warunkiem wystarczającym dla B" a "dla x zachodzi warunek A".

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236140
fiklit napisał:

"Zauważ na koniec, że o ile da się zapisać warunek wystarczający => kwantyfikatorem dużym" i zaś. pierdu pierdu, dupa maryny, a w końcu i tak swoje napiszę.

Warunkiem wystarczającym w sytuacji gdy prawdziwe jest /\x p(x)->q(x) jest tylko p(x).

Z ostatnim zdaniem zgoda w 100%, patrz mój post wyżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236110
fiklit napisał:
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Poproszę teraz o proste odpowiedzi TAK/NIE na dwa pytania 1 i 2 które zbliżą nas (mam nadzieję) do tej samej interpretacji definicji warunku wystarczającego z Wikipedii, bo sama definicja jest oczywiście poprawna w 100%.

Zdanie wypowiedziane:
A: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
B: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
1.
Czy zdania A i B są tożsame?
TAK/NIE

C: Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
2.
Czy zdania A i C są tożsame?
TAK/NIE

... jeśli wezmę te A,B,C, uznam, że to są zdania i przełożę je na RP to wyjdzie mi to samo wyrażenie. Tym wyrażeniem będzie /\x P10(x)->P5(x)

Zauważ Fiklicie, iż w ostatnim cytacie udowodniliśmy, że jednak definicja warunku wystarczającego z Wikipedii ewidentnie mówi o zbiorach - zatem tu nie miałeś racji.
Myliłem się również ja nie chcąc ci przyznać racji że warunkiem wystarczającym w zdaniu:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
… jest wyłącznie kompletny zbiór P10.
Tak, przyznaję ci rację.
Warunek wystarczający w zdaniu A to kompletny zbiór P10.

Zauważ, dalej że zdanie urwane w połowie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10
Jest kompletnie bez sensu, w tym zdaniu nie wolno nam mówić o jakimkolwiek warunku wystarczającym bo nie znamy następnika.

Dopiero całe zdanie poprawnie definiuje warunek wystarczający =>.
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
Warunek wystarczający => zachodzi bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5

Najważniejszą częścią tego zdanie jest bezdyskusyjnie ten znaczek => informujący o fakcie iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5.
Dokładnie z tego powodu warunek wystarczający można i należy utożsamiać ze znaczkiem =>, bo on jest tu Bogiem.

Ten post dobitnie pokazuje osiołkom, Idiocie i Fizykowi, na czym polega rzeczowa dyskusja w matematyce.

Efektem końcowym naszej dyskusji o warunku wystarczającym => jest post wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236206

Mam nadzieję Fiklicie, że nie masz do niego najmniejszych zastrzeżeń.
Czy mam rację?

Do Wielkiego Inkwizytora Fizyka:
Czy widzisz osiołku przepaść dzielącą cię od Fiklita?
Dlaczego Fiklit dyskutuje z Kubusiem od 2.5 roku, natomiast ty masz na wszystko jednie słuszne rozwiązanie najzwyklejszego głupka.
Rach-ciach - ban dla Kubusia na ateiście.pl i problem Kubusia rozwiązany

Cytuję to co mi się aktualnie wyświetla przy próbie logowania na ateiście.pl

Cytat:
Twoje konto jest zbanowane. Powód bana: "Starczy kubusizmu na tym forum."
Ban zostanie zniesiony: nigdy

Przyznaj przynajmniej tu, na sfinii, że popełniłeś błąd.
Nie sztuką jest popełnić błąd, sztuką jest zrozumieć swój błąd i przyznać się do błędu!

Nasz Wujek doskonale wie, że Kubuś w 9-cio letniej wojnie wszech czasów:
Kubuś vs reszta świata
popełniał mnóstwo błędów, wiele razy lądował w malinach - jednak wie również doskonale że Kubuś potrafi zrozumieć że wylądował w malinach, wyjść z nich, i dalej szukać poprawnych matematycznie rozwiązań. Człowiek uczy się przede wszystkim na własnych błędach, nie ma takiego, który by ich nie popełniał.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:21, 02 Maj 2015, w całości zmieniany 9 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Sob 11:20, 02 Maj 2015    Temat postu:

Już gadasz do siebie?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 11:32, 02 Maj 2015    Temat postu:


idiota napisał:
Już gadasz do siebie?

Do ciebie mówię Idioto mając nadzieję że zrozumiesz co pisze Kubuś.
Znam Fizyka w realu i wiem na 100% że już załapał algebrę Kubusia.
Znam Ciebie w realu i wiem że będziesz miał potworne kłopoty ze zrozumieniem logiki matematycznej którą perfekcyjnie posługują się wszyscy ludzie - od 5-cio latków po prof. matematyki.
Widzę w jaki sposób piszesz na ateiście.pl, ty nie potrafisz sklecić sensownych zdań w języku polskim, zawsze zalatuje od nich twoja paranoiczna logika zwana KRZ, w której p jest bez związku z q.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:35, 02 Maj 2015, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 6:59, 04 Maj 2015    Temat postu:

Algebra Kubusia
Logika matematyczna człowieka

Algebrę Kubusia doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na Ziemi, od 5-cio latka po prof. matematyki.

Temat:
Kluczowe części algebry Kubusia
Część I
Warunek wystarczający => i konieczny ~>
c.d.n.
Prośba do Fiklita, Idioty i Fizyka o uwagi na temat tego postu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236040
fiklit napisał:
Ale co będzie w tym dowodzie? Że w Wikipedi jest jednak napisane co innego niz jest? Czy co?

Definicja warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w Wikipedii jest identyczna jak w algebrze Kubusia - dowód w tym poście.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236052
idiota napisał:
Może po opublikowaniu KCAK (kluczowej części algebry kubusia) zmienią treść hasła na wiki...
Choć wątpię...
...czy kiedykolwiek ktokolwiek ją napisze.

Właśnie zaczynam Idioto, akurat definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z Wikipedii nie trzeba zmieniać bo jest identyczna jak w algebrze Kubusia.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236062
Taz napisał:
KCAK zmieni znaczenia słów w języku polskim tak, że tekst na Wikipedii będzie znaczył to, co Kubuś chce.
Ewentualnie zreformuje oprócz logiki też rozumienie tekstu pisanego.

Tak, właśnie reformuję rozumienie tekstu pisanego, bowiem w definicja warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w Wikipedii mówi ewidentnie o zbiorach.
Dowód w tym poście - obalaj Fizyku.

Spis treści
7.0 Implikacja i równoważność 1
7.1 Warunek wystarczający => i konieczny ~> 3

7.0 Implikacja i równoważność

Operatory implikacji i równoważności to najważniejsze operatory logiczne naszego Wszechświata.
Królową jest implikacja, równoważność to wyjątki w morzu implikacji.

Twierdzenie o domyślnym spójniku „na pewno”=>:
W zdaniu „Jeśli p to q” spójnik implikacyjny „na pewno” => jest domyślny i zawsze można go wstawić do zdania o ile jawnie nie użyto spójnika implikacyjnego „może” (~> lub =>)

Definicja ogólna dania typu „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Zdanie tożsame:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Terminologia:
p - poprzednik zdania „Jeśli p to q”
q - następnik zdania „Jeśli p to q”
Najpierw musi zajść zdarzenie p, z czego wynika zdarzenie q.

Zdania tożsame:
Jeśli będzie padało to będzie pochmurno
Jeśli będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH

Fundament algebry Kubusia dla zdań typu „Jeśli p to q” to definicje zaledwie trzech znaczków =>, ~> i ~~> oraz cztery precyzyjne definicje operatorów logicznych: |~~>, |=>, |~> i <=>.

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach:

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)

Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2

2.
~> - warunek konieczny

Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)

Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8 i P2 co kończy dowód zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.


Definicje operatorów logicznych w zbiorach

I.
Definicja operatora implikacji prostej |=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

II.
Definicja operatora implikacji odwrotnej |~>:

Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|~>q = (p~>q)*~[p=q]

III.
Definicja równoważności <=>:

Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

IV.
Definicja operatora chaosu |~~>:

Zbiór p ma cześć wspólną ze zbiorem q i żaden z nich nie jest podzbiorem drugiego
p|~~>q
Zapis matematyczny:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)

Prawo złotej rybki:
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie operacje na zbiorach albo na zdarzeniach.

Definicja zdarzenia:
Zdarzenie to zbiór jednoelementowy

Wszystkie możliwe zdarzenia dla dwóch argumentów p i q to:
Kod:

A: p* q
B: p*~q
C:~p*~q
D:~p* q

Przykład wynikania => w zbiorach:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Przykład wynikania => w zdarzeniach (zbiorach jednoelementowych):
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno=> będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => aby było pochmurno


7.1 Warunek wystarczający => i konieczny ~>

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikpedia napisał:
Warunek wystarczający:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) - każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2. Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 8.

Zmieniłem przykład z Wikipedii z P10=>P5 na P8=>P2 aby uprościć zapisy zbiorów, matematycznie to bez znaczenia.

Zdania matematycznie tożsame to:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
C.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
A = B = C
Matematyczne kodowanie zdań A, B i C jest identyczne:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8,10..]
P8=>P2
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2

Dowód:
Rozważmy zdanie:
D.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 3
P8=>P3
Sprawdzamy losowo wybrane liczby:
24, 32, 40, 48 …
Dla wszystkich tych liczb (zbiór nieskończony!) wychodzi nam że podzielność liczby przez 8 wystarcza dla jej podzielności przez 3

Tylko czy aby na pewno prawdziwe jest zdanie, cytuję za Wikipedią:
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 3

Wniosek:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
W zdaniu z Wikipedii dla określenia czy poprzednik jest wystarczający dla następnika, nie wystarczy sprawdzić czy dla jakichś tam konkretnych liczb ze zbioru P8 spełniony jest warunek wystarczający.
Musimy sprawdzić absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P8, co wymusza tożsamość zdań A, B i C.
Zapiszmy zdanie A kwantyfikatorem dużym:
A.
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla każdej liczby x, jeżeli liczba x należy do zbioru P8(x) to na pewno => należy do zbioru P2(x)
Warunkiem wystarczającym w zdaniu A jest kompletny zbiór P8(x).
Przynależność liczby x do zbioru P8(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby liczba x należała do zbioru P2(x).
Przynależność liczby x do zbioru P8(x) daje nam gwarancję matematyczną => iż liczba x należy do zbioru P2(x).
Wniosek:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Zauważmy, że w zdaniu A rozpatrujemy wyłącznie liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] bowiem dla liczb spoza tego zbioru nie może być mowy ani o warunku wystarczającym =>, ani też o gwarancji matematycznej =>. Dla liczb spoza zbioru P8 zdanie A jest fałszywe.

Dowód:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B kodowane kwantyfikatorem małym ~~> z zanegowanym następnikiem.
B.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne.
Zauważmy, że jeśli w kontrprzykładzie B do zbioru P8 dołączmy choćby jedną liczbę ze zbioru ~P2=[1,3,5,7..] to kontrprzykład B będzie prawdziwy, co pociągnie za sobą fałszywość zdania A.
cnd

1.
Warunek wystarczający =>

A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zbiór P8 jest podzbiorem P2, zatem w zbiorach zachodzi:
P8=>P2 = [P8*P2=P8]
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2.
Warunkiem wystarczającym => jest tu kompletny zbiór P8.
Oczywistym jest, że w zbiorze P2 może być dowolnie więcej elementów, to bez znaczenia.
Wymuszam dowolny element ze zbioru P8 i mam gwarancję matematyczną => iż ten element należy do zbioru P2

Zauważmy, że zdanie urwane w połowie:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8
P8=>
Jest kompletnie bez sensu, w tym zdaniu nie wolno nam mówić o jakimkolwiek warunku wystarczającym bo nie znamy następnika.
Dopiero całe zdanie poprawnie definiuje warunek wystarczający =>.
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Najważniejszą częścią tego zdania jest bezdyskusyjnie ten znaczek => informujący o fakcie iż zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2.
Uwaga!
Dokładnie z tego powodu warunek wystarczający można i należy utożsamiać ze znaczkiem =>, bo on jest tu kluczowy i najważniejszy.

2.
Warunek konieczny ~>

W powyższej definicji zbiór P8 był podzbiorem P2.
Oczywistym jest, że po zamianie p i q w zdaniu „Jeśli p to q” zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8.
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
Stąd otrzymujemy definicję warunku koniecznego ~>.
AO.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2.4.6.8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zbiór P2 jest nadzbiorem zbioru P8, stąd w zbiorach zachodzi:
P2~>P8 = [P2*P8=P8]
Warunkiem koniecznym ~> jest tu kompletny zbiór P8
Oczywistym jest, że w zbiorze P2 może być dowolnie więcej elementów, to bez znaczenia.

Zauważmy, że zdanie urwane w połowie:
AO.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2
P2~>
Jest kompletnie bez sensu, w tym zdaniu nie wolno nam mówić o jakimkolwiek warunku koniecznym bo nie znamy następnika.
Dopiero całe zdanie poprawnie definiuje warunek konieczny.
AO.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2.4.6.8..] jest nadzbiorem zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Najważniejszą częścią tego zdania jest bezdyskusyjnie ten znaczek ~> informujący o fakcie iż zbiór P2 jest nadzbiorem ~> zbioru P8.
Uwaga!
Dokładnie z tego powodu warunek konieczny można i należy utożsamiać ze znaczkiem ~>, bo on jest tu kluczowy i najważniejszy.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:21, 04 Maj 2015, w całości zmieniany 6 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
fiklit




Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4196
Przeczytał: 4 tematy


Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 13:07, 04 Maj 2015    Temat postu:

Cytat:
Zauważ Fiklicie, iż w ostatnim cytacie udowodniliśmy, że jednak definicja warunku wystarczającego z Wikipedii ewidentnie mówi o zbiorach - zatem tu nie miałeś racji.

Nie zgodzę się, nic o zbiorach nie udowodniliśmy.

Cytat:
Myliłem się również ja nie chcąc ci przyznać racji że warunkiem wystarczającym w zdaniu:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
… jest wyłącznie kompletny zbiór P10.
Tak, przyznaję ci rację.
Warunek wystarczający w zdaniu A to kompletny zbiór P10.

Aha, dzięki przyznajesz mi racje w czymś z czym się nie zgadzam. Dobre.
podzielność przez 10 nie jest zbiorem. Predykat P10(x) nie jest zbiorem. W pow. zdaniu nie ma nic o zbiorach.

Cytat:
Zauważ, dalej że zdanie urwane w połowie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10
Jest kompletnie bez sensu, w tym zdaniu nie wolno nam mówić o jakimkolwiek warunku wystarczającym bo nie znamy następnika.

Nic nie mówiłem o "Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 " i nie twierdziłem, że jest to zdanie. Dla mnie warunek nie jest zdaniem.

Cytat:
Dopiero całe zdanie poprawnie definiuje warunek wystarczający =>.
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
Warunek wystarczający => zachodzi bo zbiór P10 jest podzbiorem zbioru P5

To zdanie nic nie definiuje.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 15:27, 04 Maj 2015    Temat postu:

fiklit napisał:
Cytat:
Zauważ Fiklicie, iż w ostatnim cytacie udowodniliśmy, że jednak definicja warunku wystarczającego z Wikipedii ewidentnie mówi o zbiorach - zatem tu nie miałeś racji.

Nie zgodzę się, nic o zbiorach nie udowodniliśmy.


http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-225.html#236110
fiklit napisał:
rafal3006 napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Cytat:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5

Poproszę teraz o proste odpowiedzi TAK/NIE na dwa pytania 1 i 2 które zbliżą nas (mam nadzieję) do tej samej interpretacji definicji warunku wystarczającego z Wikipedii, bo sama definicja jest oczywiście poprawna w 100%.

Zdanie wypowiedziane:
A: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
B: Jeśli liczba jest podzielna przez 10 to na pewno => jest podzielna przez 5
P10=>P5
1.
Czy zdania A i B są tożsame?
TAK/NIE

C: Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 10 to jest podzielna przez 5
P10=>P5
2.
Czy zdania A i C są tożsame?
TAK/NIE

... jeśli wezmę te A,B,C, uznam, że to są zdania i przełożę je na RP to wyjdzie mi to samo wyrażenie. Tym wyrażeniem będzie /\x P10(x)->P5(x)

Czy możesz zatem skomentować powyższe tzn.
Czy zdania A, B i C są tożsame czy nie są tożsame?

Oraz oczywiście to z kluczowej części AK

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236292
rafal3006 napisał:

7.1 Warunek wystarczający => i konieczny ~>

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikpedia napisał:
Warunek wystarczający:
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) - każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2. Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 2, natomiast fakt podzielności przez 2 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 8.

Zmieniłem przykład z Wikipedii z P10=>P5 na P8=>P2 aby uprościć zapisy zbiorów, matematycznie to bez znaczenia.

Zdania matematycznie tożsame to:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
C.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
A = B = C
Matematyczne kodowanie zdań A, B i C jest identyczne:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8,10..]
P8=>P2
Zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2

Dowód:
Rozważmy zdanie:
D.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 3
P8=>P3
Sprawdzamy losowo wybrane liczby:
24, 32, 40, 48 …
Dla wszystkich tych liczb (zbiór nieskończony!) wychodzi nam że podzielność liczby przez 8 wystarcza dla jej podzielności przez 3

Tylko czy aby na pewno prawdziwe jest zdanie, cytuję za Wikipedią:
Fakt podzielności przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 3

Wniosek:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
W zdaniu z Wikipedii dla określenia czy poprzednik jest wystarczający dla następnika, nie wystarczy sprawdzić czy dla jakichś tam konkretnych liczb ze zbioru P8 spełniony jest warunek wystarczający.
Musimy sprawdzić absolutnie wszystkie liczby ze zbioru P8, co wymusza tożsamość zdań A, B i C.
Zapiszmy zdanie A kwantyfikatorem dużym:
A.
/\x P8(x)=>P2(x)
Dla każdej liczby x, jeżeli liczba x należy do zbioru P8(x) to na pewno => należy do zbioru P2(x)
Warunkiem wystarczającym w zdaniu A jest kompletny zbiór P8(x).
Przynależność liczby x do zbioru P8(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby liczba x należała do zbioru P2(x).
Przynależność liczby x do zbioru P8(x) daje nam gwarancję matematyczną => iż liczba x należy do zbioru P2(x).
Wniosek:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Zauważmy, że w zdaniu A rozpatrujemy wyłącznie liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] bowiem dla liczb spoza tego zbioru nie może być mowy ani o warunku wystarczającym =>, ani też o gwarancji matematycznej =>. Dla liczb spoza zbioru P8 zdanie A jest fałszywe.

Dowód:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Kontrprzykład dla zdania A to prawdziwe zdanie B kodowane kwantyfikatorem małym ~~> z zanegowanym następnikiem.
B.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne.
Zauważmy, że jeśli w kontrprzykładzie B do zbioru P8 dołączmy choćby jedną liczbę ze zbioru ~P2=[1,3,5,7..] to kontrprzykład B będzie prawdziwy, co pociągnie za sobą fałszywość zdania A.
cnd

To samo pytanie:
Czy zdania A, B i C są tożsame czy nie są tożsame?


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:27, 04 Maj 2015, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
idiota




Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: stolnica

PostWysłany: Pon 17:23, 04 Maj 2015    Temat postu:

Gdzie w tym co teraz tu wrzucasz, a co pisze fiklit jest cokolwiek mówione o zbiorach?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 25038
Przeczytał: 17 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Pon 17:30, 04 Maj 2015    Temat postu:

idiota napisał:
Gdzie w tym co teraz tu wrzucasz, a co pisze fiklit jest cokolwiek mówione o zbiorach?

Wytłuściłem wyżej na czerwono.

W poniższym cytacie jest identycznie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-250.html#236140
fiklit napisał:

"Zauważ na koniec, że o ile da się zapisać warunek wystarczający => kwantyfikatorem dużym" i zaś. pierdu pierdu, dupa maryny, a w końcu i tak swoje napiszę.

Warunkiem wystarczającym w sytuacji gdy prawdziwe jest /\x p(x)->q(x) jest tylko p(x).

Najważniejszy jest mój drugi cytat w poście wyżej, gdzie wszystko masz wyjaśnione w 100%.

P.S.
Ty lepiej zauważ Idioto, że Zefciu na ateiście.pl wam zwariował i dyskutuje z duchami:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-1325.html#236316


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:34, 04 Maj 2015, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 10, 11, 12 ... 38, 39, 40  Następny
Strona 11 z 40

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin